已知sina_cosa=二分之一，且a(-(0,二分之pai),则sin(a-4分之pai)分之cos2a的值为多少？
已知sina_cosa=二分之一，且a(-(0,二分之pai),则sin(a-4分之pai)分之cos2a的值为多少？
sina-cosa=1/2
(sina-cosa)^2=sin^2 a+cos^2 a-2sinacosa=1-2sinacosa=1/4
2sinacosa=3/4
(sina+cosa)^2=1+2sinacosa=1+3/4=7/4&&&&
因为a∈(0,π/2),sina,cosa均为正，sina+cosa=根号7/2
sin(a-π/4)=sinacosπ/4-cosasinπ/4=根号2/2(sina-cosa)=根号2/2x1/2=根号2/4
cos2a=cos^2 a-sin^2 a=(cosa+sina)(cosa-sina)=根号7/2x(-1/2)=-根号7/4
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a=m,则tana-cota=
(应列计算过程）
2、已知sina=cos2a,a&(&/2,&),则tana=
(应列计算过程）
3、已知：tan&=m,求（3sin&+sin3&)/(3cos&+cos3&)的值
1.我觉得你的题目有错
应该是tana+cota=m吧
π/4≤a＜π/2,
∴tana≥1，cota≤1，
∴tana-cota≥0
∴tana&cota
设tana-cota=t
∴2tana=m+t
∵tana*cota=1
∴4*tana*cota=(m+t)*(m-t)
t=√（m^2-4)
sina=1-2(sina)^2
2(sina)^2+sina-1=0
sina=-1或sina=1/2
∵a∈(π/2,π)
∴sina=1/2
tana=tan150°=-√3/3
3.（3sinθ+sin3θ)/(3cosθ+cos3θ)
=[3sin(2θ-θ)+sin(2θ+θ)]/[3cos(2θ-θ)+cos(2θ+θ)]
将sin(2θ-θ)，sin(2θ+θ)，cos(2θ-θ)，cos(2θ+θ)都拆开得
1.我觉得你的题目有错
应该是tana+cota=m吧
π/4≤a＜π/2,
∴tana≥1，cota≤1，
∴tana-cota≥0
∴tana&cota
设tana-cota=t
∴2tana=m+t
∵tana*cota=1
∴4*tana*cota=(m+t)*(m-t)
t=√（m^2-4)
sina=1-2(sina)^2
2(sina)^2+sina-1=0
sina=-1或sina=1/2
∵a∈(π/2,π)
∴sina=1/2
tana=tan150°=-√3/3
3.（3sinθ+sin3θ)/(3cosθ+cos3θ)
=[3sin(2θ-θ)+sin(2θ+θ)]/[3cos(2θ-θ)+cos(2θ+θ)]
将sin(2θ-θ)，sin(2θ+θ)，cos(2θ-θ)，cos(2θ+θ)都拆开得
原式=[4sin2θ*cosθ-2cos2θ*sinθ]/[4cos2θ*cosθ+2sin2θ*sinθ]
={4sinθ*cosθ*cosθ-[(cosθ)^2-(sinθ)^2]*sinθ}/
{2[(cosθ)^2-(sinθ)^2]*cosθ+2sinθ*cosθ*sinθ}
=[3sinθ*(cosθ)^2+(sinθ)^3]/[2(cosθ)^3]
上下同除以(cosθ)^3得
原式=[3tanθ+(tanθ)^3]/2
=(3m+m^3)/2
(sina/cosa)+cosa=m^
(sina+(cosa)²)/cosa=m^ 把公式（cosa)²=(1+cos2a)/2代入
（sina+(1+cos2a)/2）/cosa=m
把公式cos2a=1-2sina代入
1/cosa=m^ cosa=1/m(*)
因为&/4&a＜&/2 所以sina=&[1-(cosa)²]=&[1-(1/m)²](*)
tana-cota=(sina/cosa)-(cosa/sina）把两个（*）是代入
可得tana-cota=&[m²-1]-1/&[m²-1] 如需要 进行分母有理化
2已知sina=cos2a=1-2ina
可得 sina=1/3
因为a&(&/2,&), 所以cosa=(2&2)/3
tana=sina/cosa=(&2)/4
3（3sin&+sin3&）/(3cos&+cos3&)=
为了看起来清楚我把它们分开写 3sin&+sin3&=3sin&+sin（&+
1 tana+ca=m^
(sina/cosa)+cosa=m^
(sina+(cosa)²)/cosa=m^ 把公式（cosa)²=(1+cos2a)/2代入
（sina+(1+cos2a)/2）/cosa=m
把公式cos2a=1-2sina代入
1/cosa=m^ cosa=1/m(*)
因为&/4&a＜&/2 所以sina=&[1-(cosa)²]=&[1-(1/m)²](*)
tana-cota=(sina/cosa)-(cosa/sina）把两个（*）是代入
可得tana-cota=&[m²-1]-1/&[m²-1] 如需要 进行分母有理化
2已知sina=cos2a=1-2ina
可得 sina=1/3
因为a&(&/2,&), 所以cosa=(2&2)/3
tana=sina/cosa=(&2)/4
3（3sin&+sin3&）/(3cos&+cos3&)=
为了看起来清楚我把它们分开写 3sin&+sin3&=3sin&+sin（&+2 &）=3sin&+sin&cos2&+cos&sin2&=3sin&+sin&cos2&+2sin&(cos&) ²
=sin&{3+cos2&+2(cos&) ²}（*）
3cos&+cos3&=3cos&+cos(&+2 &)
=3cos&+cos&cos2&-sin&sin2&=3cos&+cos&cos2&-2(sin&)²cos&
=cos&{3+cos2&-2(sin&) ²
两者一除（*）／（＃）＝tan&{ [3+cos2&+2(cos&) ²]/[3+cos2&-2(sin&) ²
]}
3+cos2&+2(cos&) ²=3[(sin&) ²+(cos&) ²]+(cos&) ²-(sin&) ²+2(cos&) ²=6(cos&) ²+2(sin&) ²
3+cos2&-2(sin&) ²
=3[(sin&) ²+(cos&) ²]+(cos&) ²-(sin&) ²-2(sin&) ²=4(cos&) ²
（*）／（＃）= tan & {1.5+0.5(tan &) ²}=m[1.5+0.5m²]=1.5m+0.5m³
★落雪Θ纷飞☆
第三题也错了！！
★落雪Θ纷飞☆
第一题错了，是递增函数啊 ，应该是tana≥1，cota≤1，∴tana-cota≥0
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麻烦高手帮我做做下面的极限题,非常感谢,...已知tan（π/4+a）=3,则2sina*cosa-1-cos2a=?_百度作业帮
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已知tan（π/4+a）=3,则2sina*cosa-1-cos2a=?
已知tan（π/4+a）=3,则2sina*cosa-1-cos2a=?
因为tan(π/4+a)=[tanπ/4+tana]/[1-tanπ/4tana]=[1+tana]/[1-tana]=3所以1+tana=3[1-tana],解得：tana=1/2,所以tana=sina/cosa=1/2,得：cosa=2sina因为cos2a=cos²a-sin²a,所以1+cos2a=sin²a+cos²a+cos²a-sin²a=2cos²a所以原式＝(2sinacosa-2cos²a)/1=(2sinacosa-2cos²a)/(sin²a+cos²a)=[2sina*2sina-2(2sina)²]/[sin²a+(2sina)²]=[4sin²a-8sin²a]/[sin²a+4sin²a]=(-4sin²a)/(5sin²a)=-4/5已知sina+cosa=1/3,则cos2a=_百度作业帮
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已知sina+cosa=1/3,则cos2a=
已知sina+cosa=1/3,则cos2a=
由：sina+cosa=1/3,得：(sina+cosa)^2=(1/3)^2(sina)^2+2sinacosa+(cosa)^2=1/91+2sinacosa=1/9sin2a=-8/9因为：(sin2a)^2+(cos2a)^2=1所以：cos2a=±√[1-(-8/9)^2]=±√(17/81)=±√17/9
sina+cosa=1/3两边平方得：1+2sinacosa=1/9sin2a=-8/9cos2a=±根号(1-sin²2A)=±√17/9
±√17/9 里面一个也不能舍吗
不能舍的，都有可能的
cos2a=2sinacosa=(sina+cosa)²-1=-8/9
...那个公式是sin2a的吧。
那我记错了 不好意思
脱离课本很多年了
sin2a=-8/9cos2a=(1-(8/9)^2)^(1/2)
因为sina＋cosa＝1／3，则（sina＋cosa）＾2＝1／9．又因为sina＾2＋cosa＾2＝1所以2cosasina＝1／9－1＝sin2a因为sin2a＝－8／9，sin2a＾2＋cos2a＾2＝1所以cos2a=√1²－﹙－8／9﹚²＝√17／9已知sina=1/2+cosa,且a∈（0,π/2）,则cos2a/sin（a-π/4）的值为多少?不要复制粘贴的_百度作业帮
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已知sina=1/2+cosa,且a∈（0,π/2）,则cos2a/sin（a-π/4）的值为多少?不要复制粘贴的
已知sina=1/2+cosa,且a∈（0,π/2）,则cos2a/sin（a-π/4）的值为多少?不要复制粘贴的
∵sina=1/2+cosa∴sina-cosa=1/2∴(sina-cosa)²=1/4∴1-2sinacosa=1/4∴2sinacosa=3/4∴(cosa+sina)²=1+2sinacosa=7/4∵a∈（0,π/2）∴cosa+sina>0∴cosa+sina=√7/2∴cos2a/sin（a-π/4）=(cos²a-sin²a)/[√2/2cosa-2/2sina]=√(cosa+sina)(cosa-sina)/[√2/2(cosa-sina)]=√2(sina+cosa)=√14/2 何意,提交了,你补充说不要粘贴的,放心,我就是靠数学吃饭的
cos2a/sin（a-π/4）=(cos^a-sin^a)/[√2/2(sina-cosa)]=-√2(sina+cosa)设(sina+cosa)=t,题设sina-cosa=1/2，则sina=(t+1/2)/2,cosa=(t-1/2)/2,因为(sina)^2+(cosa)^2=1,求出t=√7/2y=-√14/2}