积分（x-5）dx/（x^3-3x^2+4） 求高数解题高手帮下忙 我都想了一整天了_百度作业帮
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积分（x-5）dx/（x^3-3x^2+4） 求高数解题高手帮下忙 我都想了一整天了
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x^3-3x^2+4=(x+1)(x^2-4x+4)=(x+1)(x-2)^2用有理函数的方法所以(x-5)/(x^3-3x^2+4)=A/(x+1)+B/(x-2)+C/(x-2)^2两边同乘(x^3-3x^2+4)得到x-5=A(x-2)^2+B(x+1)(x-2)+C(x+1)对于任意x都成立令x=2-3=3C,C=-1令x=-1-6=9A,A=-2/3令x=0-5=4A-2B+CB=(5-8/3-1)/2=2/3所以(x-5)/(x^3-3x^2+4)=(-2/3)/(x+1)+(2/3)/(x-2)-1/(x-2)^2然后分开积分∫(x-5)/(x^3-3x^2+4)=-2/3 ln|x+1|+2/3 ln|x-2|+1/(x-2)+C=(2/3)ln|(x-2)/(x+1)|+1/(x-2)+C
1/(-2 + x) + 2/3 Log[-2 + x] - 2/3 Log[1 + x]请求数学高手帮忙解几道不定积分的题，这几道题是我作专题训练剩下不会的，希望高手能够帮忙。_百度知道
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1)∫e^(-x^2) x^3 dx u = x^2,
du = 2 x dx: = 1/2 ∫e^(-u) u du∫f dg = f g- ∫g df f = u,
dg = e^(-u) du, df =
g = -e^(-u): = 1/2 ∫e^(-u) du-(e^(-u) u)/2∫e^(-u) is -e^(-u): = -1/2 e^(-u) u-e^(-u)/2+cu = x^2: = -1/2 e^(-x^2) x^2-e^(-x^2)/2+c = -1/2 e^(-x^2) (x^2+1)+c2)∫sin^(-1)(x)^2 dx ∫ f dg = f g- ∫g df f = sin^(-1)(x)^2,
dx, df = (2 sin^(-1)(x))/sqrt(1-x^2) dx,
g = x: = x sin^(-1)(x)^2-2 ∫(x sin^(-1)(x))/sqrt(1-x^2) dx ∫f dg = f g- ∫g df f = sin^(-1)(x),
dg = x/sqrt(1-x^2) dx, df = 1/sqrt(1-x^2) dx,
g = -sqrt(1-x^2): = 2 sqrt(1-x^2) sin^(-1)(x)+x sin^(-1)(x)^2-2 ∫1 dx = 2 sqrt(1-x^2) sin^(-1)(x)-2 x+x sin^(-1)(x)^2+c3) ∫(e^x x)/(1+x)^2 dx∫f dg = f g- ∫g df f = e^x x,
dg = 1/(x+1)^2 dx, df = e^x (x+1) dx,
g = -1/(x+1): =
∫e^x dx-(e^x x)/(x+1) = e^x-(e^x x)/(x+1)+c = e^x/(x+1)+c4) -1/2 ln(e^(-2 x)+1)-e^(-x) tan^(-1)(e^x)+C5) 1/6 (-ln(x^2+x+1)+2 log(1-x)+2 sqrt(3) tan^(-1)((2 x+1)/sqrt(3)))+c6) ln(x)-1/2 ln(旦伐测和爻古诧汰超咯x^2+1)+C7) 1/4 (ln(1-x)-ln(x+1)-2 tan^(-1)(x))+c8) (7-5 x)/(x-2)^2+ln(x-2)+C9) 1/2 x (x+2)+1/3 tan^(-1)((x+1)/3)+C10) x/(2 x^2+2)+x-3/2 tan^(-1)(x)+C
后几道能不能给个详细的步骤 ，一定重谢啊。
4. ∫(arctan(e^x))/e^x dx:e^x=ue^x*dx=dudx=du/(e^x)=du/u∫(arctan(e^x))/e^x dx=∫arctan(u)/u *(du/u)=∫arctan(u)/u^2 du分部积分，再替换，拆分就行了。过程自己写，不然训练目的达不到。5. ∫x/(x^3-1) dx=∫x/[(x-1)(x^2+x+1)] dx拆分，一部分替换，之后都比较简单。6.∫1/[x(x^2+1)] dx先替换，再拆分7. 1/(x^4-1)=1/[(x^2-1)(x^2+1)]=1/2(1/(x^2-1)-1/(x^2+1))8. 拆分成A/(x-2)+B/(x-2)^2+C/(x-2)^39.先做多项式除法，之后替换。10.同上！
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谢谢 你的帮助
希望能和你成为好友
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这是高数啊，不是有公式吗，套上去化解下，旦伐测和爻古诧汰超咯这个别说过程了，打那些个符号都烦，还是自己搞定，或者问下室友同学吧~
不会了才问的
要是会了就不问了
..........................不是有公式
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出门在外也不愁，英魂之刃的积分刷英雄的软件怎么用啊?是不是真的?求高手😘😘&#1_百度知道
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，英魂之刃的积分刷英雄的软件怎么用啊?是不旦害测轿爻计诧袭超陋是真的?求高手😘😘😘😘
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没有这种东西，都是骗人的
额万一是真的呢
那个视频我看了
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太给力了，你的回答完美地解决了我的问题，非常感谢！
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出门在外也不愁求数学高手帮我解答关于不定积分的问题，能有详细的求解过程，谢谢！_百度知道
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2)∫e^(x²)dx=(1&#47∫xe^(x²2)e^(x²)dx²=(1&#47
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先求出原函数，½e∧x∧3
那个二分之一打不出来
前面还有个二分之一
在根据所给区间求
二分之一e∧x∧2
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