求定积分(1)上限a下限0[（√a-√x）^2]dx (2)上限1下限0(√2x+x^2)dx (3)上限1下限0 (xe^x)dx/(1+x)^2(2)根号到dx前_百度作业帮
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求定积分(1)上限a下限0[（√a-√x）^2]dx (2)上限1下限0(√2x+x^2)dx (3)上限1下限0 (xe^x)dx/(1+x)^2(2)根号到dx前
求定积分(1)上限a下限0[（√a-√x）^2]dx (2)上限1下限0(√2x+x^2)dx (3)上限1下限0 (xe^x)dx/(1+x)^2(2)根号到dx前
(1)：∵不定积分∫（√a-√x）^2dx =∫（a-2√（ax）+x）dx=ax-4√（ax³）/3+x²/2+C,（C是常数）∴原式=a²-4a²/3+a²/2=a²/6.(2)：∵不定积分∫√（2x+x²）dx=（x+1）√（x²+2x）/2--ln（x+1+√（x²+2x））/2+C,（C是常数）∴原式=√3-ln√（2+√3）.(3)：∵不定积分∫(xe^x)/(1+x)^2dx=-xe^x/（1+x）+∫e^xdx=-xe^x/（1+x）+e^x+C,（C是常数）∴原式=-e/2+e=e/2.求定积分∫xe^-x(y+1)dy,x&0.其中上限正无穷,下限0_百度作业帮
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求定积分∫xe^-x(y+1)dy,x>0.其中上限正无穷,下限0
求定积分∫xe^-x(y+1)dy,x>0.其中上限正无穷,下限0
∫xe^-x(y+1)dy=∫e^-x(y+1)dx(y+1)=-e^-x(y+1)|y=无穷-e^-x(y+1)|y=0
=0—e^-x=-e^-x
原式=∫(0,∞)xe^(-x(y+1))d(y+1)=-∫(0,∞)e^(-x(y+1))d(-x(y+1))=-e^(-x(y+1))|(0,∞)=-1/e^x求不定积分∫2^x*e^xdx
求不定积分∫2^x*e^xdx
我来告诉你标准答案!∫2^xe^xdx=∫(2e)^xdx=(2e)^x/ln(2e)+C=(2e)^x/(ln2+1)+C【数学之美】团队为您解答，若有不懂请追问，如果解决问题请点下面的“选为满意答案”。
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理工学科领域专家当积分区间是负无穷到正无穷时仍可利用函数的奇偶性简化计算定积分么？
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当积分区间是负无穷到正无穷时仍可利用函数的奇偶性简化计算定积分么？
当积分区间是负无穷到正无穷时仍可利用被积函数的奇偶性简化计算定积分么？负无穷到正无穷是否可以认为是对称区间呢？
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& & 但是我们老师说是不一定啊？纠结
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本帖最后由 msmvp 于
23:06 编辑
积分区间无穷的积分，不是定积分，而是无穷限广义积分，或者称反常积分。只有确定该积分收敛的情况下，才能利用奇偶性。我举个极其简单的例子，f(x)=xe^|x|，这是个正宗奇函数吧，它在负无穷到正无穷上的积分不是0，因为它是发散的！
机器学习和推荐系统爱好者。历史学家。KTV大神。篮球迷。重情重义、报复心极强
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灰常正确& &昨天刚看到& &o(︶︿︶)o 唉& &没有给我表现的机会哈~~~
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& & 解释的很清楚，谢谢啦，不愧是准备考清华的啊
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真是一句话点醒梦中人,吓得我屁滚尿流~~~
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王道第一期安卓班<font size="1.5 em" color="#FF报名, 敬请期待定积分∫(下限0上线π)cos(x+y)dy._百度作业帮
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定积分∫(下限0上线π)cos(x+y)dy.
定积分∫(下限0上线π)cos(x+y)dy.
∫(0~π) cos(x + y) dy= ∫(0~π) cos(x + y) d(x + y)= sin(x + y) |(0~π)= sin(x + π) - sin(x + 0)= - sinx - sinx= - 2sinx}