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辨一辨（对的打“√”，错的打“×”）。 1．三角形三内角之和等于180。。
2．锐角三角形任意两个内角之和大于直角，钝角三角形两锐角之和小于直角。
3．三角形任意两角之和大于第三个角。
4．一个角是60。的等腰三角形一定是等边三角形。
题型：判断题难度：中档来源：北京同步题
1．√；2．√；3．×；4．√
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据魔方格专家权威分析，试题“辨一辨（对的打“√”，错的打“×”）。1．三角形三内角之和等于180。。[..”主要考查你对&&三角形的内角和，三角形的分类&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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三角形的内角和三角形的分类
三角形内角：我们把三角形里面的这三个角分别叫做三角形的内角。内角和：把三角形三个内角的度数之和就叫做三角形的内角和。三角形内角和：三角形三个内角之和等于180度。学习目标：探究掌握三角形的分类标准及方法，体会每类三角形特征，并能够识别直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，等腰三角形和等边三角形。 按角分：1、锐角三角形：三个角都是锐角2、直角三角形：有一个角是直角，两个锐角3、钝角三角形：有一个钝角，两个锐角特别提醒：每个三角形都至少有两个锐角。
按边分：1、等腰三角形：2条边相等2、等边三角形：3条边都相等3、不等边三角形：3条边都不相等
发现相似题
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3133881481210347266046909840392291探究与发现：探究一：我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在何种数量关系呢？已知：如图1，∠FDC与∠ECD分别为△ADC的两个外角，试探究∠A与∠FDC+∠ECD的数量关系．探究二：三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的钝角之间有何种关系？已知：如图2，在△ADC中，DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD，试探究∠P与∠A的数量关系．探究三：若将△ADC改为任意四边形ABCD呢？已知：如图3，在四边形ABCD中，DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD，试利用上述结论探究∠P与∠A+∠B的数量关系．探究四：若将上题中的四边形ABCD改为六边形ABCDEF（图4）呢？请直接写出∠P与∠A+∠B+∠E+∠F的数量关系：____．-乐乐题库
& 三角形的外角性质知识点 & “探究与发现：探究一：我们知道，三角形的一...”习题详情
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探究与发现：探究一：我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在何种数量关系呢？已知：如图1，∠FDC与∠ECD分别为△ADC的两个外角，试探究∠A与∠FDC+∠ECD的数量关系．探究二：三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的钝角之间有何种关系？已知：如图2，在△ADC中，DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD，试探究∠P与∠A的数量关系．探究三：若将△ADC改为任意四边形ABCD呢？已知：如图3，在四边形ABCD中，DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD，试利用上述结论探究∠P与∠A+∠B的数量关系．探究四：若将上题中的四边形ABCD改为六边形ABCDEF（图4）呢？请直接写出∠P与∠A+∠B+∠E+∠F的数量关系：∠P=12（∠A+∠B+∠E+∠F）-180°&．
本题难度：一般
题型：填空题&|&来源：2013-响水县一模
分析与解答
习题“探究与发现：探究一：我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在何种数量关系呢？已知：如图1，∠FDC与∠ECD分别为△ADC的两个外角，试探究...”的分析与解答如下所示：
探究一：根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠FDC=∠A+∠ACD，∠ECD=∠A+∠ADC，再根据三角形内角和定理整理即可得解；探究二：根据角平分线的定义可得∠PDC=12∠ADC，∠PCD=12∠ACD，然后根据三角形内角和定理列式整理即可得解；探究三：根据四边形的内角和定理表示出∠ADC+∠BCD，然后同理探究二解答即可；探究四：根据六边形的内角和公式表示出∠ADC+∠BCD，然后同理探究二解答即可．
解：探究一：∵∠FDC=∠A+∠ACD，∠ECD=∠A+∠ADC，∴∠FDC+∠ECD=∠A+∠ACD+∠A+∠ADC=180°+∠A；探究二：∵DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD，∴∠PDC=12∠ADC，∠PCD=12∠ACD，∴∠DPC=180°-∠PDC-∠PCD，=180°-12∠ADC-12∠ACD，=180°-12（∠ADC+∠ACD），=180°-12（180°-∠A），=90°+12∠A；探究三：∵DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD，∴∠PDC=12∠ADC，∠PCD=12∠BCD，∴∠DPC=180°-∠PDC-∠PCD，=180°-12∠ADC-12∠BCD，=180°-12（∠ADC+∠BCD），=180°-12（360°-∠A-∠B），=12（∠A+∠B）；探究四：六边形ABCDEF的内角和为：（6-2）o180°=720°，∵DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD，∴∠P=12∠ADC，∠PCD=12∠ACD，∴∠P=180°-∠PDC-∠PCD，=180°-12∠ADC-12∠ACD，=180°-12（∠ADC+∠ACD），=180°-12（720°-∠A-∠B-∠E-∠F），=12（∠A+∠B+∠E+∠F）-180°，即∠P=12（∠A+∠B+∠E+∠F）-180°．
本题考查了三角形的外角性质，三角形的内角和定理，多边形的内角和公式，此类题目根据同一个解答思路求解是解题的关键．
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探究与发现：探究一：我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在何种数量关系呢？已知：如图1，∠FDC与∠ECD分别为△ADC的两个外...
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经过分析，习题“探究与发现：探究一：我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在何种数量关系呢？已知：如图1，∠FDC与∠ECD分别为△ADC的两个外角，试探究...”主要考察你对“三角形的外角性质”
等考点的理解。
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三角形的外角性质
（1）三角形外角的定义：三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角．三角形共有六个外角，其中有公共顶点的两个相等，因此共有三对．（2）三角形的外角性质：①三角形的外角和为360°．②三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．③三角形的一个外角大于和它不相邻的任何一个内角．（3）若研究的角比较多，要设法利用三角形的外角性质②将它们转化到一个三角形中去．（4）探究角度之间的不等关系，多用外角的性质③，先从最大角开始，观察它是哪个三角形的外角．
与“探究与发现：探究一：我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在何种数量关系呢？已知：如图1，∠FDC与∠ECD分别为△ADC的两个外角，试探究...”相似的题目：
如图，已知∠ABC=30°，∠BAD=∠EBC，AD交BE于F．（1）求∠BFD的度数；（2）若EG∥AD，EH⊥BE，求∠HEG的度数．
如图，一束光线与水平面成60&的角度照射地面，现在地面AB上支放一个平面镜CD，使这束光线经过平面镜反射后成水平光线，则平面镜CD与地面AB所成角∠DCB的度数等于&&&&30&45&50&60&
下图能说明∠1＞∠2的是&&&&
“探究与发现：探究一：我们知道，三角形的一...”的最新评论
该知识点好题
1（2008o海淀区二模）如图，AB∥CD，CE交AB于F，若∠C=60°，则∠A+∠E等于（　　）
2（2008o崇文区一模）如图，AB∥CD，∠B=58°，∠E=20°，则∠D的度数为（　　）
3两个直角三角形如图放置，则∠BFE与∠CAF的度数之比等于（　　）
该知识点易错题
1如图，△BEF的内角∠EBF平分线BD与外角∠AEF的平分线交于点D，过D作DH∥BC分别交EF、EB于G、H两点．下列结论：①S△EBD：S△FBD=BE：BF；②∠EFD=∠CFD；③HD=HF；④BH-GF=HG，其中正确结论的个数有（　　）
2如图，已知直线AB∥CD，∠C=135°，∠A=45°，则△AEF的形状是（　　）
3如图有四条互相不平行的直线l1、l2、l3、l4所截出的七个角，关于这七个角的度数关系，下列结论正确的是（　　）
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50 设角三为5x则角二为4x
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等边三角形内有一个等腰三角形,并且角1等于角2,角3等于角4,求角5的度数[此图是个等腰三角形,下面有一个钝角三角形,角5是钝角三角形的顶角.角2和角1组成等腰三角形的左边的一个底角,而角4和角3又组成等腰三角形右边的那个底角,】（有丰富奖励财富：15）
如果照你题目所说外面那个三角形是等边三角形的话,很显然角1=角2=角3=角4=30°,所以角5=120°
角5=角1+角2+角3+角4=120°所以角1角2角3角4各=30°
角1=角2=30度角5=180—（30+30）}