等差数列｛an｝前n项和Sn，公比是等比数列｛bn｝的前n项和Tn,已知a1=1，b1=3，a3+b3=17，T3-S3=12,求｛an｝｛bn｝通项公式。
等差数列｛an｝前n项和Sn，公比是等比数列｛bn｝的前n项和Tn,已知a1=1，b1=3，a3+b3=17，T3-S3=12,求｛an｝｛bn｝通项公式。 20
a3=1+2db3=3q?所以1+2d+3q?=17T3=b1+b2+b3=3+3q+3q?S3=a1+(a1+d)+(a1+2d)=3+3d所以3+3q+3q?-3-3d=12d=q+q?-4代入1+2d+3q?=171+2q+2q?-8+3q?=175q?+2q-24=0q=2,q=-12/5q&0q=2所以d=2所以an=2n-1,b=3*2^(n-1)满意谢谢采纳，给个“能解决+原创"！
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当前分类官方群专业解答学科习题，随时随地的答疑辅导等差数列an中 a1=3 前n项和为s 等比数列bn各项都为正数 b1=1 b2+s2=12 公比q=s2/b2求AN和bn 求1/s1+1/s2+...+1/sn的值_百度作业帮
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等差数列an中 a1=3 前n项和为s 等比数列bn各项都为正数 b1=1 b2+s2=12 公比q=s2/b2求AN和bn 求1/s1+1/s2+...+1/sn的值
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设等差数列{an}公差d,等比数列{bn}公比q.S2=a1+a2=3+(3+d)=6+d,b2=b1q=q.根据条件列出关系式组：q+6+d=12,q=(6+d)/q.联立两式消去d化简得：q^2+4q-12=0.解之,得q=3或-4.因为等比数列{bn}各项都为整数,所以q=3.故an=a1+(n-1)d=3n,bn=b1*q^(n-1)=3^(n-1) (n∈N+)Sn=na1+n(n-1)d/2=3n(n+1)/2,故1/Sn=(2/3)[1/n-1/(n+1)].故,1/S1+1/S2+…+1/Sn=(2/3)[1-1/2+1/2-1/3+…+1/n-1/(n+1)]=(2/3)[1-1/(n+1)]=2n/[3(n+1)] (n∈N+)
（一）an=3n,bn=3^(n-1),(n=1,2,3,...)(二）∑=（2/3)[1-1/(n+1)].
你要问的问题是什么呀若一个等比数列前3项的和为34,最后3项的和为136,且公比为2,则这个数列有（ ）A.6项 B.12项 C.5项 D.7项这是我本人的解但好像错了 (a1+a1d+a1d^2) / (a1d^(n-2) a1d^（n-1) a1d^n)=34/136=1/4 化简去a1得 （1+d+d^2_百度作业帮
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若一个等比数列前3项的和为34,最后3项的和为136,且公比为2,则这个数列有（ ）A.6项 B.12项 C.5项 D.7项这是我本人的解但好像错了 (a1+a1d+a1d^2) / (a1d^(n-2) a1d^（n-1) a1d^n)=34/136=1/4 化简去a1得 （1+d+d^2
若一个等比数列前3项的和为34,最后3项的和为136,且公比为2,则这个数列有（ ）A.6项 B.12项 C.5项 D.7项这是我本人的解但好像错了 (a1+a1d+a1d^2) / (a1d^(n-2) a1d^（n-1) a1d^n)=34/136=1/4 化简去a1得 （1+d+d^2) / (d^(n-2) d^(n-1) d^n)=1/4又因为d=2 代入得 d^(n-2) d^(n-1) d^n=28 最后解得为n=4 但又不知道是哪错了别的方法想不到……
后三项次方数错了,an=a1 q^(n-1)
an-1=a1 q^(n-2)
an-2=a1 q^(n-3)等差数列{an}中,a1=3,前n项和为Sn,等比数列{bn}各项均为正数,b1=1,且b2+s2=12,{bn}的公比q=s2/b2求an和bn；求数列{1/sn}的前n项和_百度作业帮
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等差数列{an}中,a1=3,前n项和为Sn,等比数列{bn}各项均为正数,b1=1,且b2+s2=12,{bn}的公比q=s2/b2求an和bn；求数列{1/sn}的前n项和
等差数列{an}中,a1=3,前n项和为Sn,等比数列{bn}各项均为正数,b1=1,且b2+s2=12,{bn}的公比q=s2/b2求an和bn；求数列{1/sn}的前n项和
设{bn}公比为qb2=b1q=q=S2/b2S2=b2?①b2+S2=12 ②联立解得b2=-4（舍）或3 S2=9所以q=b2=3bn=3^（n-1）因为S2=a1+a2=9a1=3所以a2=6公差为3an=3+（n-1）*3=3nSn=（3+3n）n/21/Sn=2/（3+3n）n=2/3n-2/3（n+1）所以1/Sn的前n项和=2/3-2/6+2/6-4/9+4/9……-2/3（n+1）=2/3-2/3（n+1）=2n/3（n+1）
由b2+s2=12，q=s2/b2得b2+b3=12，即b1（q+q~2)=12.又b1=1，解得q=-4或3因为bn>0,所以q=3bn=b1*3^(n-1)=3^(n-1)b2=3,所以s2=12-3=9又a1+a2=s2=9所以a2=9d=a2-a1=3所以an=a1+（n-1）d=3+（n-1）*3=3nsn=na1+n(n-1)d/2=3/2n^2+3/2n1/sn=2/3(n^2+n)...
q=s2/b2,b1q=S2/b2b2^2=s2b2+s2=12,b2^2+b2-12=0(b2-3)(b2+4)=0b2=3,q=3s2=9,a1+a1+d=9,d=3an=3n, bn=3^(n-1)1/s1+1/s2+1/s3+……+1/sn=2/3*[1/1*2+1/2*3+1/3*4+……+1/n*(n+1)]=2/3*[1-1/2+1/2-1/3+……+1/n-1/(n+1)]=2/3*[n/(n+1)]=2n/3(n+1) ^是平方当前位置：
＞＞＞已知等差数列数﹛an﹜的前n项和为Sn，等比数列﹛bn﹜的各项均为正数，..
已知等差数列数﹛an﹜的前n项和为Sn，等比数列﹛bn﹜的各项均为正数，公比是q，且满足：a1=3，b1=1，b2+S2=12，S2=b2q．（Ⅰ）求an与bn；（Ⅱ）设cn=3bn-λo2an3（λ∈R），若﹛cn﹜满足：cn+1＞cn对任意的n∈N°恒成立，求λ的取值范围．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（Ⅰ）由S2=a1+a2=3+a2，b2=b1q=q，且b2+S2=12，S2=b2q．∴q+3+a2=123+a2=q2，消去a2得：q2+q-12=0，解得q=3或q=-4（舍），∴a2=q2-3=32-3=6，则d=a2-a1=6-3=3，从而an=a1+（n-1）d=3+3（n-1）=3n，bn=b1qn-1=3n-1；（Ⅱ）∵an=3n，bn=3n-1，∴cn=3bn-λo2an3=3n-λ2n．∵cn+1＞cn对任意的n∈N*恒成立，即：3n+1-λo3n+1＞3n-λo2n恒成立，整理得：λo2n＜2o3n对任意的n∈N*恒成立，即：λ＜2o(32)n对任意的n∈N*恒成立．∵y=2o(32)x在区间[1，+∞）上单调递增，∴ymin=2o32=3，∴λ＜3．∴λ的取值范围为（-∞，3）．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知等差数列数﹛an﹜的前n项和为Sn，等比数列﹛bn﹜的各项均为正数，..”主要考查你对&&等差数列的通项公式，等比数列的通项公式&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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等差数列的通项公式等比数列的通项公式
等差数列的通项公式:
an=a1+（n-1）d，n∈N*。 an=dn+a1-d，d≠0时，是关于n的一次函数，斜率为公差d； an=kn+b（k≠）｛an｝为等差数列，反之不能。 对等差数列的通项公式的理解：
&①从方程的观点来看，等差数列的通项公式中含有四个量，只要已知其中三个，即可求出另外一个．其中a1和d是基本量，只要知道a1和d即可求出等差数列的任一项；②从函数的观点来看，在等差数列的通项公式中，。。是n的一次函数，其图象是直线y=dx+（a1-d）上均匀排开的一列孤立点，我们知道两点确定一条直线，因此，给出一个等差数列的任意两项，等差数列就被唯一确定了，等差数列公式的推导：
等差数列的通项公式可由归纳得出，当然，等差数列的通项公式也可用累加法得到：
&等比数列的通项公式:
an=a1qn-1，q≠0，n∈N*。等比数列的通项公式的理解：
①在已知a1和q的前提下，利用通项公式可求出等比数列中的任意一项；②在已知等比数列中任意两项的前提下，使用可求等比数列中任何一项；③用函数的观点看等比数列的通项，等比数列{an}的通项公式，可以改写为．当q&o，且q≠1时，y=qx是一个指数函数，而是一个不为0的常数与指数函数的积，因此等比数列{an}的图象是函数的图象上的一群孤立的点；④通项公式亦可用以下方法推导出来：将以上（n一1）个等式相乘，便可得到&⑤用方程的观点看通项公式．在an，q，a1，n中，知三求一。
发现相似题
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410899448614401615558721465678294069}