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SAT数学三大部分详解
　　数学共分3个section，包括44道选择题和10道填空题，共计54道题。要想得到满分，就要保证这54道题目全部做对。那么首先需要确保的就是在所有的考点中，我们没有遗漏的知识点。教育考试服务中心(ETS)明确规定了SAT数学试题的出题范围，如下所示。
　　第一部分(number & operations)：
　　1. 整数的性质(properties of integers)：正整数、负整数
　　2. 代数应用题(arithmetic word problem)：
　　3. 数轴(number lines)：判断某个字母所代表的具体数值
　　4. 平方和平方根(squares and square roots)
　　5. 分数和有理数(frions and rational numbers)
　　6. elementarynumber theory―factors, multiples and remainders, prime numbers：质数是考察重点
　　7. 比，比例和百分比(ratios, proportions and percents)：正反比例
　　8. 数列(sequences)：等差数列和等比数列
　　9. 集合sets：并集、交集、韦恩图形
　　10. 排列组合(counting problems)：主要组合，其次才是排列
　　11. 逻辑推理(logical reasoning)：真假命题判断
　　第二部分(algebra and functions)：
　　1. 因式分解(factoring)：质因数分解
　　2. 指数(exponents)：平方、立方，指数运算法则
　　3. 有指数和根号的表达式的运算(evaluating expressions with exponents and roots)
　　4. 解方程(solving equations――determining if an equation hassolution, solving for one variable in terms of another, solving equationsinvolving radical expressions包含根号的方程求解)
　　5. 绝对值(absolute value)：绝对值运算及应用
　　6. 将题目直接翻译成数学表达式(direct translation into mathematical expressions)
　　7. 不等式inequalities:一次不等式、二次不等式、绝对值不等式、不考重要不等式
　　8. 方程组和不等式组systems of linear equations and inequalities：主要涉及二元一次方程组(鸡兔同笼问题)
　　9. 通过因式分解来解二次方程solving quadratic equations by factoring：不涉及求根公式
　　10. 分式方程和分式不等式rational equations and inequalities
　　11. 正比例和反比例变量direct and inverse variation
　　12. word problems：等量变换
　　13. 函数解析式和求值(functions――function notation and evaluation)：利用散点图作函数近似图像
　　14. 定义域与值域domain and range：重点是掌握函数值域的求解方法
　　15. 定义新的函数种类using new definitions：定义一种新的运算法则然后求值
　　16. 函数模型functions as models：一次函数、二次函数、反比例函数
　　17. 线性函数的值与图像linear functions: their equations and graphs：求斜率、线线平行及垂直斜率关系
　　18. 二次函数的值与图像quadratic functions: their equations and graphs：对称轴、最大值、最小值
　　19. 函数的图像和解析式之间的关系qualitative behavior of graphs and functions
　　20. 函数平移translations and their effects on graphs offunctions：平移和对称变换
　　第三部分(geometry and measurement)：
　　1. 几何概念的数学表达Geometric notations 2. points andlines
　　3. 角和平面angles in the plane ：平角、周角、余角、补角、角平分线
　　4. triangles(including special triangles)―equilateral triangles等边三角形, isosceles triangles等腰三角形, right triangles and the
　　Pythagorean Theorem直角三角形和勾股定理(30° 60° 90° 45° 45° 90°3-4-5 triangles)
　　5. 全等congruent triangles：对应边相等、对应角也相等
　　6. 相似三角形similar triangles：对应边成比例、对应角相等
　　7. 三角形中的不等关系the triangle inequality：大边对大角定理
　　8. 四边形Quadrilaterals：
　　9. 平行四边形Parallelograms
　　10. 矩形Rectangles：周长、面积、对角线
　　11. 正方形Squares：周长、面积、对角线
　　12. 面积和周长Areas and perimeters
　　13. 矩形和正方形的面积Areas of squares and rectangles
　　14. 矩形和正方形的周长Perimeters of squares and rectangles
　　15. 三角形的面积Area of triangles
　　16. 平行四边形的面积Area of parallelograms
　　17. 其他的多边形Other polygons ：对角线数量、内角和、单个内角度数
　　18. 多边形中的角Angles in a polygon
　　19. 周长Perimeter
　　20. 面积Area
　　21. 圆Circles
　　22. 直径Diameter
　　23. 半径Radius
　　24. 弧Arc：弧的度数与周长及面积之间的关系
　　25. 圆的切线Tangent to a circle
　　26. 圆的周长Circumference
　　27. 面积Area
　　28. 立体几何Solid geometry：正方体、长方体、圆柱体
　　29. 立体图形和体积Solid figures and volumes：正方体、长方体、圆柱体
　　30. 表面积Surface area：正方体、长方体、圆柱体
　　31. 立体图形的三视图Geometric perceptions
　　32. 解析几何Coordinate geometry：直线、矩形、正方形、圆、抛物线、不涉及椭圆、双曲线
　　33. 坡度，平行线与垂线Slopes, parallel lines and perpendicular lines
　　34. 中点公式The midpoint formula
　　35. 距离公式 The distance formula
　　36. 变换Transformations：对称
　　第四部分(data analysis,statistics and probability)：
　　1. 数据的说明Data interpretation
　　2. Statistic―arithmeticmean算术平均数, median中位数, mode众数, weighted average加权平均数, average of algebraic expression代数式的平均值, using average to find missing numbers：中位数、众数、代数平均数是考试重点、不考方差运算
　　3. 基础的概率计算Elementary probability与图形相关的概率计算Geometric probability
　　尽管中提到了一些吓人的字眼，如数论，概率，统计，集合，想象题等，实际上是一些初级的的知识，国内高中学到的内容是足够的了，无需特别补学这些知识。至于其他内容，对中国学生来说更是小菜一碟，不在话下。由此可见就内容而言，中国学生所掌握的知识足以应对SAT数学考试，故在此不再赘言。
　　但实际上，在历次真考中，中国学生的满分率并不尽如人意，因为学生总会犯这样那样不该犯的错误。所以如何避免一切不该发生的错误，也就成为了中国学生提高分数的关键。说起来容易，做起来难，希望下面的方法和措施希望能对大家有所帮助。
　　1. 正确理解题意。这就要求做到以下两点：一个是熟知基本数学用语的英文单词;另一个是熟悉英语数学试题的表述方法。
　　2. 牢记防止粗心大意的三个要点：
　　要点1：一定要审好题，即搞清楚明给的条件，暗示的条件以及所求的内容。
　　要点2：一定要一步一步地演算，不要跳过每一步骤。你可能认为这样会耽误时间，作者想说的是这样一步一个脚印地走下去不仅不会耽误时间，反而因为不用回头检查会节省时间;况且往往检查的思路和作题思路相同，常常有错也不易查出。
　　要点3：确认直接求得的未知数是否是试题的最后所问。SAT试题中常有类似X+1等于几的问题，考生常常解出了X就完事了，忘了题目问的是X+1而不是X。
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很多同学在平时的学习生活中常常会遇到这样的情况：“做了那么多题，还考这么少?”“哎!我已经很努力了!”“学习好辛苦，我好痛苦啊!”当问题出现了的时候，我们应该反思，只要不是智力问题，那一定是学习方法出了问题，这就迫切需要我们掌握一套科学的学习方法。这里星火教育针对初二数学课程收录了一些实用学习方法，欢迎大家前来本站参考、借鉴。一、夯实基础的重点方法。特别是基础差的同学，一定要老老实实的从课本开始，不要求快，要复习一个章节，掌握一个章节。具体的方法是，先看公式、理解、记熟，然后看课后习题，用题来思考怎么解，不要计算，只要思考就好，然后再翻课本看公式定理是怎么推导的，尤其是过程和应用案例。特别注意这些知识点为什么产生的。如集合、映射的数学意义是为了阐述两组数据(元素)之间的关系。而函数就是立足于集合。并由此产生的充要条件等知识点。通过这么去理解，你会发现，数学基础很快就能掌握。但记住，一定要循序渐进，不能着急。对于容易犯的错误，要做好错题笔记，分析错误原因，找到纠正的办法;不能盲目做题，必须在搞清楚概念的基础上做才是有效的，因为盲目大量做题，有时候错误或者误解也会得到巩固，纠正起来更加困难。对于课本中的典型问题，要深刻理解，并学会解题后反思：反思题意，防止误解;反思过程，防止谬误;反思方法，精益求精;反思变化，高屋建瓴。这样不仅能够深刻理解这个问题，还有利于扩大解题收益，跳出题海!二、提高基础知识应用。在注重基础的同时，又要将高中数学合理分类。分类其实很简单，就是按照课本大章节进行分类即可。高三复习过程中，速度快、容量大、方法多，特别是基础不好的同学，会有听了没办法记，记了来不及听的无所适从现象，但是做好笔记又是不容忽视的重要环节，那就应该记关键思路和结论，不要面面俱到，课后整理笔记，因为这也是再学习的过程。再谈做题，做题大家都认为是高三复习的主旋律，其实不是的。不论对于哪种层次的学生，看题思考才是复习数学的主旋律。看题主要是看你不会做的题，做错的题，尤其是卡住你的那一个步骤。为什么答案中这道题这个步骤这么写，为什么用这个公式。这个公式是从那几个条件确立的，它的出现时为了解决什么问题。这是思考方向。很多同学都有这个问题，题目不会做，往往就是一步卡死，只要这一步解决了，后面都会。这就是因为没有找到应用的要点。其实数学题目并不难，所给的条件都能够利用，得出一个有用的结论，这个结论是我们所要用来解决问题的关键，这就是数学解题的形式。前一天晚上，一个同学问我为什么题目不会做，特别是数列问题。这里我就举数列的问题，来说明如何解题和如何看题。打比方说，很多数列都是要求通项公式，大家都知道，求通项的方法不外乎是Sn+1-Sn，或者是：Sn-Sn-1，要不就是求首项和其公差或公比。这是基本思路。那么题目给我们的条件也许是繁复的函数式子，但只要方向不变，就能确保把题做出来。我们都知道，两点确定一条直线，那么数学也是两个条件确定一个式子。三、合理有效的针对性练习。练习应具有针对性、同步性，如果见题就做常常起不到巩固作用，效益低、效果差;还要学会限时完成，才能提高效率，增强紧迫感，不至于形成拖拉作风;正确对待难题，即使做不出，也应该明确此刻的收获不一定小，因为实质上已经巩固了相关知识与方法，达到了一定的目的，不能因此影响信心。遇到困难问题，应先自己思考，实在没有头绪要及时向同学或老师请教，防止问题积累，降低学习热情。四、数学思维的培养。平时教学中，好多同学都是一听就懂，一看就会，但是一做就错。什么原因呢?这是因为没有达到应有的思维层次。由于学习有三个能力层次：一是“懂”，只要教师讲解清楚，问题选取适当，同学认真投入，一般没有问题，这是思维的较低层次;二是“会”，也就是在懂的基础上能够模仿，需要在适量的练习中得以体现，相对来说思维上了一个台阶;三是“悟”，要悟出解决问题的道理，能够总结出解题的规律，并且能够灵活应用它解决其他问题，从本质上把握解决问题的思维方法，这是思维的高层次，也是我们追求的目标。因此。在复习过程中，应该立足于基础，然后学会思考，特别是按照前面的方法学会看题。最后才是巩固练习，而不是盲目的做题。五、提高做题技巧。做题的时候，第一立足点是题目本身，而不是知识点，数学题非常讲究逻辑。题目让干什么就做什么，不要自以为是，凭空套用，要看清楚问什么，条件是什么，这些条件能列出什么式子，或者应该设什么未知数。这些问题要从那几个角度出发。这些角度能切合的条件是什么。这样才是做题的根本技巧。所有尖子生的思维大多如此。而不是直接套用知识点，除非单纯的考察简单的知识点题型。一旦基础稳固后，就可以适当的做一些难题，如果不会的话，一定要看题。前面说过，看题的关键是卡住你的那一个步骤，而不是盲目的看知识点，如果参看答案而不思考的话，看100遍你也仍旧不会。六、其他的一些经验。错题集什么的，合理时间规划啥的，心态啥的，这都属于老生常谈的，大家都知道，只要树立信心，持之以恒，循序渐进。从公式的记背、到利用公式理解知识点、到做简单题、到看题、到同步练习、最后到总结做题技巧，这就是从零基础到高分的全部步骤，只要认真执行，明年6月，数学将是你骄傲的学科。
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数学名家详解
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　　本书以真题解析为基点，以强调考试方法和做题技巧为宗旨，以提高实战能力为核心，以快速提高和立竿见影为目的，是管理类专业硕士学位联考复习最宝贵的真题资料。
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