已知数列{an}满足a1＝0，a2＝2，且对任意m、n&N*都有a2m－1＋a2n－1＝2am＋n－1＋2(m－n)2（Ⅰ）求a3，a5；（Ⅱ）设bn＝a2n＋1－a2n－1(n&N*)，证明：{bn}是等差数列；（Ⅲ）设cn＝(an+1－an)qn－1(q&0，n&N*)，求数列{cn}的前n项和Sn.
试题及解析
学段：高中
学科：数学
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答案不给力设数列{an}的前n项和为Sn,若对于任意的n∈N*,都有Sn=2 an－3n .（1）求数列{an}的首项a1与递推关系式：an+1= f(an)；（2）先阅读下面定理：“若数列{an}有递推关系an+1=A an+B,其中A、B为常数,且A≠1,B_百度作业帮
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设数列{an}的前n项和为Sn,若对于任意的n∈N*,都有Sn=2 an－3n .（1）求数列{an}的首项a1与递推关系式：an+1= f(an)；（2）先阅读下面定理：“若数列{an}有递推关系an+1=A an+B,其中A、B为常数,且A≠1,B
设数列{an}的前n项和为Sn,若对于任意的n∈N*,都有Sn=2 an－3n .（1）求数列{an}的首项a1与递推关系式：an+1= f(an)；（2）先阅读下面定理：“若数列{an}有递推关系an+1=A an+B,其中A、B为常数,且A≠1,B≠0,则数列 是以A为公比的等比数列.”请你在第（1）题的基础上应用本定理,求数列{an}的通项公式；(3)求{an}的前n项和Sn
（1）：Sn=2*an-3*n ①S(n+1)=2*a(n+1)-3*(n+1) ②②-①得,a(n+1)=2a(n+1)n-2an-3所以a(n+1)=2an-3 (*)(2):(*)式两边同减3得a(n+1)－3=2an-6 ,又结合给定定理,所以{3-an}是公比为2的等比数列由Sn=2*an-3*n 得a1=3所以当n=1时,a(n+1)-3=0,an=3当n大于1时,an-3=6*2^(n-2)an=6*2^n-9(3):Sn=12*(2^n-1)-9n=12*2^n-9n-12知识点梳理
等差数列的性质：（1）若公差d＞0，则为递增等差数列；若公差d＜0，则为递减等差数列；若公差d＝0，则为常数列； （2）有穷等差数列中，与首末两端“等距离”的两项和相等，并且等于首末两项之和； （3）m，n∈N*，则am＝an+(m-n)d；（4）若s，t，p，q∈N*，且s+t=p+q，则as+at=ap+aq，其中as，at，ap，aq是数列中的项，特别地，当s+t=2p时，有as+at=2ap； （5）若数列｛an｝，｛bn｝均是等差数列，则数列｛man+kbn｝仍为等差数列，其中m，k均为常数。（6）仍为等差数列，公差为-d。（7）从第二项开始起，每一项是与它相邻两项的等差中项，也是与它等距离的前后两项的等差中项，即 （8） 仍为等差数列，公差为kd（首项不一定选a1）
递推公式：如果数列{an}的第n项与它前一项或几项的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的递推公式。用递推公式表示的数列就叫做递推数列比如等比数列An=A1*q^（n－1）可以表示为：An=q*An-1
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举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足：a1=a（a≠0）...”，相似的试题还有：
已知数列{an}的前n项和Sn满足：Sn=a(Sn-an+1)(a为常数，且a≠0，a≠1)．(1)求{an}的通项公式；(2)设b_{n}=a_{n}^{2}+S_{n}oa_{n}，若数列{bn}为等比数列，求a的值；(3)在满足条件(2)的情形下，设cn=4an+1，数列{cn}的前n项和为Tn，若不等式\frac{12k}{4+n-T_{n}}≥2n-7对任意的n∈N*恒成立，求实数k的取值范围．
已知数列{an}中，al=1，an+1=a(1+\frac{1}{n})an(a∈R且a≠0)．(1)若bn=\frac{a_{n}}{n}，求数列{bn}，{an}的通项公式；(2)求数列{an)的前n项和|Sn．(3)当a=1/3时，若存在n∈N*使sn＜c成立，求c的范围．
已知函数y=f(x)(x∈R)满足f(2x)=2x+1+1，定义数列{an}，a1=1，an+1=f(an)-1(n∈N*)，数列{bn}的前n项和为Sn，b1=1，且\sqrt{S_{n+1}}-\sqrt{S_{n}}=1(n∈N*)．(1)求数列{an}、{bn}的通项公式；(2)令cn=\frac{b_{n}}{a_{n}}(n∈N+)，求{cn}的前n项和Tn；(3)数列{an}中是否存在三项am，an，ak(m＜n＜k，m，n，k∈N*)使am，an，ak成等差数列，若存在，求出m，n，k的值，若不存在，请说明理由．设数列（an）的前n项和为sn,且对任意正整数n,点（an+1,sn)在直线2x+y-2=0上设数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,且对任意正整数n,点（a(n+1),Sn）在直线2x+y-2=0上1、求数列{an}的通项公式2设bn=n*an 求（bn)前n_百度作业帮
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设数列（an）的前n项和为sn,且对任意正整数n,点（an+1,sn)在直线2x+y-2=0上设数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,且对任意正整数n,点（a(n+1),Sn）在直线2x+y-2=0上1、求数列{an}的通项公式2设bn=n*an 求（bn)前n
设数列（an）的前n项和为sn,且对任意正整数n,点（an+1,sn)在直线2x+y-2=0上设数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,且对任意正整数n,点（a(n+1),Sn）在直线2x+y-2=0上1、求数列{an}的通项公式2设bn=n*an 求（bn)前n项和tn
1、由题得,2a(n+1)+Sn-2=0于是有 2an+s(n-1)-2=0两式相减,2a(n+1)-2an+(Sn-S(n-1))=0因为an=Sn-S(n-1)所以得2a(n+1)-2an+an=0a(n+1)=（1/2）an,所以数列{an}是以a1为首项,1/2为公比的等比数列且已知a1=1an=(1/2)^（n-1）2、bn=n*an =n(1/2)^（n-1）Tn=1+2/2+3/2^2+4/2^3+.+n/2^(n-1)Tn/2=1/2+2/2^2+3/2^3+4/2^3+.+n/.2^n错位相减得Tn-Tn/2=1+1/2+1/2^2+1/2^3+.+1/2^(n-1)-n/.2^nTn/2=2(1-(1/2)^n)-n/.2^nTn=4(1-(1/2)^n)-n/2^(n-1)=4-1/2^(n-2)-n/2^(n-1)
Sn=2-2a（n+1）Sn-1=2-2a（n）an=2an-2a（n+1）a（n+1）/an=1/2等比数列an=1×（1/2）的(n-1)次方第二问的方法错位相减法适用题型：适用于通项公式为等差的一次函数乘以等比的数列形式 和等差等比数列相乘 { an }、{ bn }分别是等差数列和等比数列. Sn=a1b1+a2b2+a...}