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单整、协整检验的几种实用方法
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官方公共微信使用R语言进行协整关系检验 - Alvin-He的专栏
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协整检验是为了检验非平稳序列的因果关系，协整检验是解决伪回归为问题的重要方法。首先回归伪回归例子：
伪回归Spurious regression&伪回归方程的拟合优度、显著性水平等指标都很好，但是其残差序列是一个非平稳序列，拟合一个伪回归:
#调用相关R包
library(lmtest)
library(tseries)
set.seed(123456)
e1&=&rnorm(500)
e2&=&rnorm(500)
trd&=&1:500
y1&=&0.8&*&trd&+&cumsum(e1)
y2&=&0.6&*&trd&+&cumsum(e2)
sr.reg&=&lm(y1&~&y2)
#提取回归残差
error&=&residuals(sr.reg)
#作残差散点图
plot(error, main&=&&Plot
of error&)
#对残差进行单位根检验
adf.test(error)
## Dickey-Fuller = -2.548, Lag order = 7, p-value = 0.3463
## alternative hypothesis: stationary
#伪回归结果，相关参数都显著
summary(sr.reg)
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -30.654 -11.526 0.359 11.142 31.006
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(&|t|)
## (Intercept) -29.16 -21.4 &2e-16 ***
## y2 1.52 191.6 &2e-16 ***
## Residual standard error: 13.7 on 498 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.987, Adjusted R-squared: 0.987
## F-statistic: 3.67e+04 on 1 and 498 DF, p-value: &2e-16
dwtest(sr.reg)
## DW = 0.0172, p-value & 2.2e-16
恩格尔-格兰杰检验Engle-Granger&第一步：建立两变量（y1,y2）的回归方程，&第二部：对该回归方程的残差(resid)进行单位根检验其中，原假设两变量不存在协整关系，备择假设是两变量存在协整关系。利用最小二乘法对回归方程进行估计，从回归方程中提取残差进行检验。
set.seed(123456)
e1&=&rnorm(100)
e2&=&rnorm(100)
y1&=&cumsum(e1)
y2&=&0.6&*&y1&+&e2
# (伪)回归模型
lr.reg&=&lm(y2&~&y1)
error&=&residuals(lr.reg)
adf.test(error)
## Dickey-Fuller = -3.988, Lag order = 4, p-value = 0.01262
## alternative hypothesis: stationary
error.lagged&=&error[-c(99,&100)]
#&建立误差修正模型ECM.REG
dy1&=&diff(y1)
dy2&=&diff(y2)
diff.dat&=&data.frame(embed(cbind(dy1,
dy2),&2))&#emed表示嵌入时间序列dy1,dy2到diff.dat
colnames(diff.dat)&=&c(&dy1&,&&dy2&,&&dy1.1&,&&dy2.1&)
ecm.reg&=&lm(dy2&~&error.lagged&+&dy1.1&+&dy2.1,
data&=diff.dat)
summary(ecm.reg)
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -2.959 -0.544 0.137 0.711 2.307
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(&|t|)
## (Intercept) 0.6 0.03 0.97
## error.lagged -0.5 -6.11 2.2e-08 ***
## dy1.1 0.0 7.22 1.4e-10 ***
## dy2.1 -1.4 -9.77 5.6e-16 ***
## Residual standard error: 1.03 on 94 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.546, Adjusted R-squared: 0.532
## F-statistic: 37.7 on 3 and 94 DF, p-value: 4.24e-16
par(mfrow&=&c(2,&2))
plot(ecm.reg)
Johansen-Juselius(JJ)协整检验法，该方法是一种用向量自回归(VAR)模型进行检验的方法，适用于对多重一阶单整I(1)序列进行协整检验。JJ检验有两种：特征值轨迹检验和最大特征值检验。我们可以调用urca包中的ca.jo命令完成这两种检验。其语法：
ca.jo(x, type = c(&eigen&, &trace&), ecdet = c(&none&, &const&, &trend&), K = 2,spec=c(&longrun&, &transitory&), season = NULL, dumvar = NULL)
其中：x为矩阵形式数据框；type用来设置检验方法；ecdet用于设置模型形式：none表示不带截距项，const表示带常数截距项，trend表示带趋势项。K表示自回归序列的滞后阶数；spec表示向量误差修正模型反映的序列间的长期或短期关系；season表示季节效应；dumvar表示哑变量设置。
set.seed(12345)
e1 = rnorm(250, 0, 0.5)
e2 = rnorm(250, 0, 0.5)
e3 = rnorm(250, 0, 0.5)
# 模拟没有移动平均的向量自回归序列；
u1.ar1 = arima.sim(model = list(ar =0.75), innov = e1, n = 250)
u2.ar1 = arima.sim(model = list(ar =0.3), innov = e2, n =250)
y3 = cumsum(e3)
y1 =0.8* y3 + u1.ar1
y2 =-0.3 * y3 + u2.ar1
# 合并y1,y2,y3构成进行JJ检验的数据库；
y.mat = data.frame(y1, y2, y3)
# 调用urca包中cajo命令对向量自回归序列进行JJ协整检验
vecm = ca.jo(y.mat)
jo.results = summary(vecm)
#cajorls命令可以得到限制协整阶数的向量误差修正模型的最小二乘法回归结果
vecm.r2 = cajorls(vecm, r =2);vecm.r2
## Call:lm(formula = substitute(form1), data = data.mat)
## Coefficients:
## constant
1.000e+00 0.0000
## y2.l2 -3.402e-18 1.0000
## y3.l2 -7.329e-01 0.2952
所有代码摘自《Analysis of Integrated and Cointegrated Time Series with R》
出处：/yugao/blog/static/
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如题，如果分析结果是两组数据都是一阶单整，但是他们做OLS回归以后的残差还是不稳定的，存在一个单位根，那么这两组数据是不存在协整关系的，这样要怎么继续分析呢？
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苦逼签到天数: 398 天连续签到: 8 天[LV.9]以坛为家II
差分如果有意义，则可以用差分以后的数据分析。否则，你就不用研究下去了，直接下结论吧
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难过签到天数: 50 天连续签到: 1 天[LV.5]常住居民I
leihengzhishang 发表于
差分如果有意义，则可以用差分以后的数据分析。否则，你就不用研究下去了，直接下结论吧我的两组数据都是价格取了log,这样做差分以后，数据有意义吗
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开心签到天数: 10 天连续签到: 1 天[LV.3]偶尔看看II
要做一个论文，有多个变量，要用Eviews做协整该如何操作？还有如果数据是二阶单整是不是后续的操作都要用二阶差分后的数据？那多重共线性的检验要在协整和误差修正之前还是之后？是否也要用二阶差分后的数据？
支持楼主：、
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餐具签到天数: 56 天连续签到: 1 天[LV.5]常住居民I
1、对于两变量的协整检验，用EG两步法就可以了。对于多变量的协整检验，也可以用EG检验，但是很麻烦，最好使用JJ检验，这个是专门针对多变量协整检验的。
2、如果是二阶单整，意思是经过二阶差分之后是平稳的，因为序列只有平稳才能满足一些基本要求，所以要用二阶差分后的数据。
3、这个问题可以参考一下：http://bbs.pinggu.org/thread--1.html
总评分:&论坛币 + 10&
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放羊的小孩001 发表于
<font color="#、对于两变量的协整检验，用EG两步法就可以了。对于多变量的协整检验，也可以用EG检验，但是很麻烦，最好使 ...谢谢，非常感谢！
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yjch739 发表于
谢谢，非常感谢！我也有很多地方不懂，只是把我知道的说出来，没什么的。
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论坛扫地人员
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放羊的小孩001 发表于
我也有很多地方不懂，只是把我知道的说出来，没什么的。若协整，可不差分。但要理解协整的两个基本条件。
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crystal8832 发表于
若协整，可不差分。但要理解协整的两个基本条件。恩，有道理！
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crystal8832 发表于
若协整，可不差分。但要理解协整的两个基本条件。请问，协整的两个基本条件是什么？
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