求曲线y=e的x次方及直线x=0,y=2所围成的平面图形的面积._百度作业帮
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求曲线y=e的x次方及直线x=0,y=2所围成的平面图形的面积.
求曲线y=e的x次方及直线x=0,y=2所围成的平面图形的面积.
y=2,x=ln2面积=∫(0,ln2)(2-e^x)dx=2ln2 -e^x|(0,ln2)=2ln2-(2-1)=2ln2-1
y=e^x与y=2的交点横坐标为ln2，题目变为求y=2-e^x在[0,ln2]上的定积分，此函数的原函数为y=2x-e^x将0，ln2带入做差得结果2ln2-1
主要画图，画了图我就明白了，谢谢。当前位置：
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如图所示，求曲线y=ex，y=e-x及直线x=1所围成的图形的面积S。
题型：解答题难度：中档来源：同步题
解：从图上可以看出，所求图形的面积可以转化为两个曲边梯形的面积差，进而用定积分求面积，由图可知，积分区间为[0，1]，面积=e。
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据魔方格专家权威分析，试题“如图所示，求曲线y=ex，y=e-x及直线x=1所围成的图形的面积S。-高..”主要考查你对&&定积分的简单应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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定积分的简单应用
定积分的简单应用：
1、求几何图形的面积：在直角坐标系中，由曲线f(x)，直线x=a，x=b(a&b)和x轴围成的曲边梯形的面积，当对应的曲边梯形位于x轴上方时，定积分的取值为正值；当对应的曲边梯形位于x轴下方时，定积分的取值为负值；当位于x轴上方的曲边梯形面积等于位于x轴下方的曲线梯形面积时，定积分的值为0．2、变速运动问题：如果变速运动的物体的速度v关于时间t的函数是v=v(t)(v(t)≥0)，那么物体从时刻t=a到t=b所经过的路程为如果变速运动的物体的速度v关于时间t的函数是v=v(t)(v(t）≤0)，那么物体从时刻t=a到t=b所经过的路程为。求定积分的方法：
方法1：用定义求定积分的一般步骤：&&& (1)分割：n等分区间[a，b]；&&& (2)近似代替：取点ξi∈[xi-1，xi]；&&& (3)求和:&&& (4)取极限:
方法2：用所求定积分表示的几何意义求积分当定积分表示的面积容易求时，则利用定积分的几何意义求积分.
发现相似题
与“如图所示，求曲线y=ex，y=e-x及直线x=1所围成的图形的面积S。-高..”考查相似的试题有：
260945340742281811292319621112625151求曲线y=lnx,直线x=1,y=1所围成平面图形的面积极以其绕x轴旋转一周所生成...求曲线y=lnx,直线x=1,y=1所围成平面图形的面积极以其绕x轴旋转一周所生成旋转体的体积速度回答 万分感谢拜托了._百度作业帮
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求曲线y=lnx,直线x=1,y=1所围成平面图形的面积极以其绕x轴旋转一周所生成...求曲线y=lnx,直线x=1,y=1所围成平面图形的面积极以其绕x轴旋转一周所生成旋转体的体积速度回答 万分感谢拜托了.
求曲线y=lnx,直线x=1,y=1所围成平面图形的面积极以其绕x轴旋转一周所生成旋转体的体积速度回答 万分感谢拜托了.
所围成平面图形的面积=∫(1-lnx)dx=x(1-lnx)│+∫dx (应用分部积分法)=-1+(e-1)=e-2绕x轴旋转一周所生成的体积=∫π(1-ln²x)dx=π[x(1-ln²x)│+2∫lnxdx] (应用分部积分法)=π[-1+2(xlnx│-∫dx)] (应用分部积分法)=π[-1+2(e-(e-1))]=π.}