已知如图所示，在△ABC中，∠A=60°，CD⊥AB，BC=2CD，AD=根号3，求：AB的长
已知如图所示，在△ABC中，∠A=60°，CD⊥AB，BC=2CD，AD=根号3，求：AB的长 5
补充：请用初二定义解答
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四倍的根号3
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当前分类官方群专业解答学科习题，随时随地的答疑辅导如图，CD是三角形ABC的中线，AB=2CD，∠B=60°，求证：三角形的外接圆的半径等于CB
如图，CD是三角形ABC的中线，AB=2CD，∠B=60°，求证：三角形的外接圆的半径等于CB
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图片什么的在冀教版九年级上册数学p257题如果知道整本书习题的答案，拜托也发过来3q
∵CD是中线 ∴AD=BD ∵AB=2CD ∴AD=BD=CD 又∵∠B=60°∴⊿CDB为等边三角形 ∴∠CDB=∠DCB=60°CB=DB ∵AD=CD ∴∠ACD=30°∴∠ACB=90°∴AB为外接圆的直径∴AD、BD为半径 又∵CB=DB ∴三角形的外接圆的半径等于CB
CD是△ABC的中线，AB=2CD
则AD=BD=AB/2=CD
∠DCB=∠B=60度
∠ADC=∠DCB+∠B=120度
∠A=∠DCA=（108-120）/2=30度
即三角形ABC为直角三角形
斜边为AB
外接圆半径=AB/2=BD
又三角形BCD为正三角形
BD=BC
所以△ABC的外接圆的半径等于CB
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当前分类官方群专业解答学科习题，随时随地的答疑辅导已知:如图,△ABC中,BC=BE,CD为△BCE的中线,CE为△ABC的中线.求证:AC=2CD._百度作业帮
已知:如图,△ABC中,BC=BE,CD为△BCE的中线,CE为△ABC的中线.求证:AC=2CD.
已知:如图,△ABC中,BC=BE,CD为△BCE的中线,CE为△ABC的中线.求证:AC=2CD.
证明：延长CD至F,使CD=DF,连接BF,EF,AF∵BD=DE,&CD=DF∴四边形CBFE是平行四边形,∴EF=BC,又BC=BE,CE为△ABC的中线∴EF=BE=AE=AB/2,∴∠3=∠4又∵BC=BE,∴∠BCE=∠BEC又在平行四边形CBFE中,EF∥BC,∴∠CBE=∠BEF∴∠BCE+∠CBE=∠BEC+∠BEF∴∠AEC=∠FEC又EF=&AE,CE=CE∴△AEC≌△FEC（SAS）∴AC=FC=2CD
证明：延长CE到F，使EF=CE，连接FB．∵CE是△ABC的中线，∴AE=EB，又∵∠AEC=∠BEF，∴△AEC≌△BEF，（SAS）∴∠A=∠EBF，AC=FB．∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∴∠CBD=∠A+∠ACB=∠EBF+∠ABC=∠CBF；∵CB是ADC的中线，∴AB=BD，<...知识点梳理
1.定义：就是它们的形状相同,但大小不一样,然而只要其形状相同,不论大小怎样改变他们都相似,所以就叫做相似。2.判定：
（1）平行与三角形一边的(或两边的延长线)和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似
（2）如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似
（3）如果两个三角形的两组对应边的比相等,并且相应的夹角相等,那么这两个三角形相似
（4）如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似 直角三角形相似判定定理
（1）斜边与一条直角边对应成比例的两直角三角形相似。直角三角形相似判定定理
（2）直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形与原直角三角形相似，并且分成的两个直角三角形也相似。3.性质：
(1)相似三角形的对应角相等.
(2)相似三角形的对应边成比例.
(3)相似三角形的对应高线的比,对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比.
(4)相似三角形的周长比等于相似比.
(5)相似三角形的面积比等于相似比的平方. （6）相似三角形的传递性。
的性质定理：1.等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）。2.等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高重合（简写成“等腰三角形的三线合一”）。3.等腰三角形的两底角的平分线相等（两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等）。4.等腰三角形底边上的到两条腰的距离相等。5.等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。6.等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高。7.等腰三角形是轴对称图形，只有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴，有三条对称轴。8.等腰三角形中腰的平方等于高的平方加底的一半的平方。9.等腰三角形中腰大于高。10.等腰三角形底边延长线上任意一点到两腰距离之差等于一腰上的高。
内角和定理：三角形的内角和等为180°
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“如图，在△ABC中，AC=BC，CD是AB边上的高线，且有2...”，相似的试题还有：
如图，在△ABC中，AC=BC，CD是AB边上的高线，且有2CD=3AB，又E，F为CD的三等分点，则∠ACB和∠AEB之和为()
如图，在△ABC中，AC=BC，CD是AB边上的高线，且有2CD=3AB，又E，F为CD的三等分点，求证：∠ACB+∠AEB+∠AFB=180&．
如图，在△ABC中，AC=BC，CD是AB边上的高线，且有2CD=3AB，又E，F为CD的三等分点，则∠ACB和∠AEB之和为()当前位置：
＞＞＞如图，已知CB、CD分别是钝角△AEC和锐角△ABC的中线，且AC=AB，给出..
如图，已知CB、CD分别是钝角△AEC和锐角△ABC的中线，且AC=AB，给出下列结论：①AE=2AC；②CE=2CD；③
∠ACD=∠BCE；④CB平分∠DCE，则以上结论正确的是（　　）
D．①②③④
题型：单选题难度：中档来源：不详
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，已知CB、CD分别是钝角△AEC和锐角△ABC的中线，且AC=AB，给出..”主要考查你对&&三角形的中线，角平分线，高线，垂直平分线&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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三角形的中线，角平分线，高线，垂直平分线
三角形的中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边的中点的线段叫做三角形的中线。由于三角形有三条边，所以一个三角形有三条中线。且三条中线交于一点。这点称为三角形的重心。每条三角形中线分得的两个三角形面积相等。角平分线：三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点间的线段叫做三角形的角平分线。 三角形的角平分线不是角的平分线，是线段。角的平分线是射线。高线：从三角形一个顶点向它的对边做垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线（简称三角形的高）。 线段的垂直平分线：经过某一条线段的中点，并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。
注意：要证明一条线为一个线段的垂直平分线，应证明两个点到这条线段的距离相等且这两个点都在要求证的直线上才可以证明巧计方法：点到线段两端距离相等。三角形中线性质定理：1、三角形的三条中线都在三角形内。
2、三角形的三条中线长：
ma=(1/2)√2b2+2c2 -a2 ；
mb=(1/2)√2c2 +2a2 -b2& ；
mc=(1/2)√2a2 +2b2 -c2& 。
(ma,mb,mc分别为角A,B,C所对的中线长）
3、三角形的三条中线交于一点，该点叫做三角形的重心。
4、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
5.三角形中线组成的三角形面积等于这个三角形面积的3/4.
定理内容：三角形一条中线两侧所对边平方和等于底边的一半平方与该边中线平方和的2倍。
角平分线线定理：定理1：在角平分线上的任意一点到这个角的两边距离相等。逆定理：在一个角的内部（包括顶点），且到这个角的两边距离相等的点在这个角的角平分线上。定理2：三角形一个角的平分线分对边所成的两条线段与这个角的两邻边对应成比例，如：在△ABC中，BD平分∠ABC，则AD：DC=AB：BC注：定理2的逆命题也成立。三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离相等！(即内心)。
垂直平分线的性质：1.垂直平分线垂直且平分其所在线段。&& 2.垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等。&& 3.三角形三条边的垂直平分线相交于一点，该点叫外心，并且这一点到三个顶点的距离相等。&& 垂直平分线的逆定理：到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。垂直平分线的尺规作法：方法一：1、取线段的中点。2、分别以线段的两个端点为圆心，以大于线段的二分之一长度为半径画弧线。得到一个交点。3、连接这两个交点。原理：等腰三角形的高垂直等分底边。方法二：1、分别以线段的两个端点为圆心，以大于线段的二分之一长度为半径画弧线，得到两个交点。原理：圆的半径处处相等。2、连接这两个交点。原理：两点成一线。 垂直平分线的概念：经过某一条线段的中点，并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线（中垂线）
发现相似题
与“如图，已知CB、CD分别是钝角△AEC和锐角△ABC的中线，且AC=AB，给出..”考查相似的试题有：
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