北京小升初重点中学数学真题盘点
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1.(人大附中考题)ABCD是一个边长为6米的正方形模拟跑道，甲玩具车从A出发顺时针行进，速度是每秒5厘米，乙玩具车从CD的中点出发逆时针行进，结果两车第三次相遇恰好是在B点，求乙车每秒走多少厘米?
1.(人大附中考题)ABCD是一个边长为6米的正方形模拟跑道，甲玩具车从A出发顺时针行进，速度是每秒5厘米，乙玩具车从CD的中点出发逆时针行进，结果两车第三次相遇恰好是在B点，求乙车每秒走多少厘米?
2.(清华附中考题)已知甲车速度为每小时90千米，乙车速度为每小时60千米，甲乙两车分别从A，B两地同时出发相向而行，在途径C地时乙车比甲车早到10分钟;第二天甲乙分别从B，A两地出发同时返回原来出发地，在途径C地时甲车比乙车早到1个半小时，那么AB距离时多少?
3.(十一中学考题，五中考题)甲、乙、丙三人步行的速度分别是：每分钟甲走90米，乙走75米，丙走60米。甲、丙从某长街的西头、乙从该长街的东头同时出发相向而行，甲、乙相遇后恰好4分钟乙、丙相遇，那么这条长街的长度是多少米.
4.(西城实验考题)甲乙两人在A、B两地间往返散步，甲从A、乙从B同时出发;第一次相遇点距B处60米。当乙从A处返回时走了lO米第二次与甲相遇。A、B相距多少米?
5.(首师大附考题)甲，乙两人在一条长100米的直路上来回跑步，甲的速度3米/秒，乙的速度2米/秒。如果他们同时分别从直路的两端出发，当他们跑了10分钟后，共相遇多少次?
6.(清华附中考题)从一个长为8厘米，宽为7厘米，高为6厘米的长方体中截下一个最大的正方体，剩下的几何体的表面积是_________平方厘米.
7.(三帆中学考试题)有一个棱长为1米的立方体，沿长、宽、高分别切二刀、三刀、四刀后，成为60个小长方体。这60个小长方体的表面积总和是______平方米.
8.(首师附中考题)一千个体积为1立方厘米的小正方体合在一起成为一个边长为10厘米的大正方体，大正方体表面涂油漆后再分开为原来的小正方体，这些小正方体至少有一面被油漆涂过的数目是多少个?
9.(清华附中考题)大货车和小轿车从同一地点出发沿同一公路行驶，大货车先走1.5小时，小轿车出发后4小时后追上了大货车.如果小轿车每小时多行5千米，那么出发后3小时就追上了大货车.问：小轿车实际上每小时行多少千米?
10(西城实验考题，五中考题)小强骑自行车从家到学校去，平常只用20分钟。由于途中有2千米正在修路，只好推车步行，步行速度只有骑车的1/3，结果用了36分钟才到学校。小强家到学校有多少千米?
11(101中学考题)小灵通和爷爷同时从这里出发回家，小灵通步行回去，爷爷在前4/7的路程中乘车，车速是小灵通步行速度的10倍.其余路程爷爷走回去，爷爷步行的速度只有小灵通步行速度的一半，您猜一猜咱们爷孙俩谁先到家?
12(三帆中学考题，交大附中考题)客车和货车同时从甲、乙两城之间的中点向相反的方向相反的方向行驶，3小时后，客车到达甲城，货车离乙城还有30千米.已知货车的速度是客车的3/4，甲、乙两城相距多少千米?
13(人大附中考题)小明跑步速度是步行速度的3倍，他每天从家到学校都是步行。有一天由于晚出发10分钟，他不得不跑步行了一半路程，另一半路程步行，这样与平时到达学校的时间一样。那么小明每天步行上学需要时间多少分钟?
14(清华附中考题)如果将八个数14，30，33，35，39，75，143，169平均分成两组，使得这两组数的乘积相等，那么分组的情况是什么?
15(三帆中学考题)观察1+3=4;4+5=9;9+7=16;16+9=25;25+11=36这五道算式，找出规律，
然后填写20012+()=20022
16(06年东城二中考题)在2、3两数之间，第一次写上5，第二次在2、5和5、3之间分别写上7、8(如下所示)，每次都在已写上的两个相邻数之间写上这两个相邻数之和.这样的过程共重复了六次，问所有数之和是多少?
17(人大附中考题)请你从01、02、03、&、98、99中选取一些数，使得对于任何由0～9当中的某些数字组成的无穷长的一串数当中，都有某两个相邻的数字，是你所选出的那些数中当中的一个。为了达到这些目的。
(1)请你说明：11这个数必须选出来;
(2)请你说明：37和73这两个数当中至少要选出一个;
(3)你能选出55个数满足要求吗?
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[责任编辑：王晓爱]
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在我们周围存在着各种各样的物体，它们都占据着空间的一部分。如果我们只考虑这些物体的形状和大小，而不考虑其他因素，那么由这些物体出来的就叫做空间几何体。基本元素点类&&&&别专有名词
构成空间几何体的基本元素
：点动成（或，不绝对为直线）
线：线动成（或，为平面，固定的端点，能形成）
面：面动成概念：是由若干个平面多边形所围成的几何体
结构特征：围成多面体的各个多边形叫做多面体的面；相邻两个面的公共边叫做多面体的；棱和棱的公共点叫做多面体的；连接不在同一个面上的两个顶点的线段叫做。
分类：把一个多面体的任意一个面延展为平面，
如果其余的各面都在这个平面的同一侧，则这样的多面体就叫；
如果其余的各面不都在这个平面的同一侧，则这样的多面体叫凹多面体。
定义：有两个面、而其余每相邻两个面的交线都互相平行。
棱柱的两个互相平行的面叫做棱柱的；其余个面叫做棱柱的；两侧面的公共边叫棱柱的；棱柱两底面之间的距离、叫棱柱的。
侧棱与底面不垂直的棱柱叫；侧棱与底面垂直的棱柱的叫；底面是正多边形的叫；底面是的棱柱叫；侧棱与底面垂直的平行六面体叫；底面是矩形的直是；棱长都相等的长方体是。
定义：有一个面是多边形，而其余个面都是有一个公共顶点的三角形。
棱锥中有公共顶点的各三角形叫棱锥的侧面；各侧面的公共顶点叫棱锥的顶点；相邻两侧面的公共边叫棱锥的侧棱；多边形叫棱锥的底面；顶点到底面的距离叫棱锥的高。
棱锥用表示顶点和地面各顶点的字母或者用表示顶点和底面的一条短点的字母来表示、例如：S-ABCD。
如果棱锥的底面是正多边形、它的顶点又在过底面中心且与底面垂直的直线上、则这个叫做。
容易验证：正棱锥各侧面都是全等的等腰三角形，这些等腰三角形底边上的高都相等，叫做棱锥的斜高。
定义：棱锥被平行于底面的平面所截，截面和底面间的部分叫。
原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的下底面、上底面；其他各面叫棱台的侧面；相邻两侧面的公共边叫棱台的侧棱；两底面间的距离叫棱台的高。
由截得的棱台叫，
各侧面都是的、这些等腰梯形的高叫棱台的，
棱台可用表示上下底面的字母来命名、例如：ABCD-A'B'C'D'。定义：一条平面曲线绕着它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫作旋转面；该定直线叫做的轴；封闭的旋转面围成的几何体叫作旋转体。
定义：可以看做以矩形的一边为旋转轴、旋转一周形成的所围成的几何体。
旋转轴叫做圆柱的轴；旋转所形成两个圆叫做圆柱的底面，所形成的曲面叫做圆柱的侧面；上底面到下底面的距离叫做圆柱的高；沿圆柱表面从上底面到下底面且垂直底面的任何一条线叫做圆柱体的母线。
定义：可以看做以的一直角边为、旋转一周形成的曲面所围成的几何体。
圆锥的到圆锥的底面圆心之间的距离叫做圆锥的高；圆锥的展开形成的的、底面上任意一点到顶点的距离叫做圆锥的母线。
定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与之间的部分叫做圆台。也可以看做以中垂直于底边的腰所在的直线为旋转轴、旋转一周形成的曲面所围成的几何体
旋转轴叫做圆台的轴；上、下底旋转所成的圆面称为圆台的上、下底面，另一腰旋转所成的曲面称为圆台的侧面；侧面上各个位置的直角梯形的腰称为圆台的母线；圆台的轴上的梯形的腰的长度叫做圆台的高，圆台的高也是上、下底面间的距离。
定义：一个半圆绕着它的直径所在的直线旋转一周所形成的所围成的
形成球的半圆的叫球心；连接球面上一点和球心的线段叫球的；连接球面上两点且通过球心的线段叫球的、
也可以看作空间中到一个定点的距离等于定长的点的1、和的表面积
设高为h、底面多边形的周长为c、则得到直棱柱侧面面积计算公式：
S=ch、即直棱柱的等于它的底面周长和高的乘积、
正棱锥的侧面展开图是一些全等的、底面是、
如果设它的底面边长为a、底面周长为c、为h'、则得到正n的侧面积计算公式
S=1/2*nah'=1/2*ch'、即正棱锥的侧面积等于它的底面的和斜高乘积的一半、
2、的表面积
正棱台的侧面展开图是一些的、
设下底面边长为a、周长为c、上底面边长为a'、周长为c'、斜高为h'则得到正n棱台的侧： S=1/2*n(a+a')h'=1/2(c+c')h'、
3、球的表面积
S=4R^2、即球面面积等于它的大圆面积的四倍、
圆台的侧面展开图是一个，它的表面积等于上，下两个底面的面积和加上侧面的面积，即
S=π（r'^2+r^2+r'l+rl)1、
2、柱体体积
V=Sh、即柱体的体积等于它的底面积S和高h的积、
V=πr^2h、
V=1/3*πr^2h
V=1/3*h（S+（√SS'）+S'）
V=1/3*πh（r^2+rr'+r'^2)
V=4/3*πR^3
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小学一到六年级数学基础知识整理
来源:大河网综合
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　　小学数学基础知识整理（一到六年级）
　　小学一年级 九九乘法口诀表。学会基础加减乘。
　　小学二年级 完善乘法口诀表，学会除混合运算，基础几何图形。
　　小学三年级 学会乘法交换律，几何面积周长等，时间量及单位。路程计算，分配律，分数小数。
　　小学四年级 线角自然数整数，素因数梯形对称，分数小数计算。
　　小学五年级 分数小数乘除法，代数方程及平均，比较大小变换，图形面积体积。
　　小学六年级 比例百分比概率，圆扇圆柱及圆锥。
　　必背定义、定理公式
　　三角形的面积＝底×高÷2。 公式 S= a×h÷2
　　正方形的面积＝边长×边长 公式 S= a×a
　　长方形的面积＝长×宽 公式 S= a×b
　　平行四边形的面积＝底×高 公式 S= a×h
　　梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2
　　内角和：三角形的内角和＝180度。
　　长方体的体积＝长×宽×高 公式：V=abh
　　长方体（或正方体）的体积＝底面积×高 公式：V=abh
　　正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 公式：V=aaa
　　圆的周长＝直径×π 公式：L＝πd＝2πr
　　圆的面积＝半径×半径×π 公式：S＝πr2
　　圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh
　　圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2πr2
　　圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh
　　圆锥的体积＝1/3底面×积高。公式：V=1/3Sh
　　分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
　　分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。
　　分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。
　　读懂理解会应用以下定义定理性质公式
　　一、算术方面
　　1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
　　2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。
　　3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。
　　4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。
　　5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：（2+4）×5＝2×5+4×5
　　6、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。 O除以任何不是O的数都得O。
　　简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。
　　7、么叫等式？等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。
　　等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。
　　8、什么叫方程式？答：含有未知数的等式叫方程式。
　　9、 什么叫一元一次方程式？答：含有一个未知数，并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。
　　学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。
　　10、分数：把单位"1"平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。
　　11、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
　　12、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。
　　13、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
　　14、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。
　　15、分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。
　　16、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
　　17、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。
　　18、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。
　　19、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。
　　20、一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。
　　21、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。
　　数量关系计算公式方面
　　1、单价×数量＝总价
　　2、单产量×数量＝总产量
　　3、速度×时间＝路程
　　4、工效×时间＝工作总量
　　5、加数+加数＝和 一个加数＝和＋另一个加数
　　被减数－减数＝差 减数＝被减数－差 被减数＝减数＋差
　　因数×因数＝积 一个因数＝积÷另一个因数
　　被除数÷除数＝商 除数＝被除数÷商 被除数＝商×除数
　　有余数的除法： 被除数＝商×除数+余数
　　一个数连续用两个数除，可以先把后两个数相乘，再用它们的积去除这个数，结果不变。例：90÷5÷6＝90÷（5×6）
　　6、 1公里＝1千米 1千米＝1000米
　　1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米
　　1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米
　　1平方厘米＝100平方毫米
　　1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米
　　1立方厘米＝1000立方毫米
　　1吨＝1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤
　　1公顷＝10000平方米。 1亩＝666.666平方米。
　　1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米
　　7、什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。如：2÷5或3:6或1/3
　　比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。
　　8、什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6＝9:18
　　9、比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。
　　10、解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如3:χ＝9:18
　　11、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如：y/x=k( k一定)或kx=y
　　12、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。如：x×y = k( k一定)或k / x = y
　　百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。
　　13、把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以100％就行了。
　　把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
　　14、把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以100％就行了。
　　把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
　　15、要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。
　　16、最大公约数：几个数都能被同一个数一次性整除，这个数就叫做这几个数的最大公约数。（或几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做最大公约数。）
　　17、互质数： 公约数只有1的两个数，叫做互质数。
　　18、最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
　　19、通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。（通分用最小公倍数）
　　20、约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。（约分用最大公约数）
　　21、最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。
　　分数计算到最后，得数必须化成最简分数。
　　个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，即能用2进行约分。个位上是0或者5的数，都能被5整除，即能用5进行约分。在约分时应注意利用。
　　22、偶数和奇数：能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。
　　23、质数（素数）：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。
　　24、合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数。
　　28、利息＝本金×利率×时间（时间一般以年或月为单位，应与利率的单位相对应）
　　29、利率：利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率。
　　30、自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0也是自然数。
　　31、循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。如3. 141414
　　32、不循环小数：一个小数，从小数部分起，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做不循环小数。
　　33、无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。如3. ……
　　34、什么叫代数? 代数就是用字母代替数。
　　35、什么叫代数式?用字母表示的式子叫做代数式。如：3x =ab+c
　　一般运算规则
　　1 每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数
　　2 1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝1倍数
　　3 速度×时间＝路程路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度
　　4 单价×数量＝总价总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价
　　5 工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率
　　6 加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数
　　7 被减数－减数＝差被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数
　　8 因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数
　　9 被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数
　　小学数学图形计算公式
　　1 正方形 C周长 S面积 a边长
　　周长＝边长×4 C=4a
　　面积=边长×边长 S=a×a
　　2 正方体 V:体积 a:棱长
　　表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6
　　体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a
　　3 长方形 C周长 S面积 a边长
　　周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)
　　面积=长×宽 S=ab
　　4 长方体 V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高
　　表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)
　　体积=长×宽×高 V=abh
　　5 三角形 s面积 a底 h高
　　面积=底×高÷2 s=ah÷2
　　三角形高=面积 ×2÷底三角形底=面积 ×2÷高
　　6 平行四边形 s面积 a底 h高
　　面积=底×高 s=ah
　　7 梯形 s面积 a上底 b下底 h高
　　面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2
　　8 圆形 S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径
　　周长=直径×∏=2×∏×半径 C=∏d=2∏r
　　面积=半径×半径×∏
　　9 圆柱体 v:体积 h:高底面积 r:底面半径 c:底面周长
　　侧面积=底面周长×高表面积=侧面积+底面积×2
　　体积=底面积×高体积＝侧面积÷2×半径
　　10 圆锥体 v:体积 h:高底面积 r:底面半径
　　体积=底面积×高÷3
责任编辑：张黎光热门推荐：
　　(文章来源于北京小升初微信号 bjxsc010)
　　1.（人大附中考题）ABCD是一个边长为6米的正方形模拟跑道，甲玩具车从A出发顺时针行进，速度是每秒5厘米，乙玩具车从CD的中点出发逆时针行进，结果两车第三次相遇恰好是在B点，求乙车每秒走多少厘米？
　　2. （清华附中考题）已知甲车速度为每小时90千米，乙车速度为每小时60千米，甲乙两车分别从A，B两地同时出发相向而行，在途径C地时乙车比甲车早到10 分钟；第二天甲乙分别从B，A两地出发同时返回原来出发地，在途径C地时甲车比乙车早到1个半小时，那么AB距离时多少？
　　3.（十一中学考题，五中考题）甲、乙、丙三人步行的速度分别是：每分钟甲走90米，乙走75米，丙走60米。甲、丙从某长街的西头、乙从该长街的东头同时出发相向而行，甲、乙相遇后恰好4分钟乙、丙相遇，那么这条长街的长度是多少米。
　　4.（西城实验考题）甲乙两人在A、B两地间往返散步，甲从A、乙从B同时出发；第一次相遇点距B处60米。当乙从A处返回时走了lO米第二次与甲相遇。A、B相距多少米？
　　5.（首师大附考题）甲，乙两人在一条长100米的直路上来回跑步，甲的速度3米/秒，乙的速度2米/秒。如果他们同时分别从直路的两端出发，当他们跑了10分钟后，共相遇多少次？
　　6.（清华附中考题）从一个长为8厘米，宽为7厘米，高为6厘米的长方体中截下一个最大的正方体，剩下的几何体的表面积是_________平方厘米。
　　7.（三帆中学考试题）有一个棱长为1米的立方体，沿长、宽、高分别切二刀、三刀、四刀后，成为60个小长方体。这60个小长方体的表面积总和是______平方米。
　　8.（首师附中考题）一千个体积为1立方厘米的小正方体合在一起成为一个边长为10厘米的大正方体，大正方体表面涂油漆后再分开为原来的小正方体，这些小正方体至少有一面被油漆涂过的数目是多少个？
　　9.（清华附中考题）大货车和小轿车从同一地点出发沿同一公路行驶，大货车先走1.5小时，小轿车出发后4小时后追上了大货车。如果小轿车每小时多行5千米，那么出发后3小时就追上了大货车。问：小轿车实际上每小时行多少千米？
　　10（西城实验考题，五中考题）小强骑自行车从家到学校去，平常只用20分钟。由于途中有2千米正在修路，只好推车步行，步行速度只有骑车的1/3，结果用了36分钟才到学校。小强家到学校有多少千米？
　　11（101中学考题）小灵通和爷爷同时从这里出发回家，小灵通步行回去，爷爷在前4/7的路程中乘车，车速是小灵通步行速度的10倍。其余路程爷爷走回去，爷爷步行的速度只有小灵通步行速度的一半，您猜一猜咱们爷孙俩谁先到家？
　　12（三帆中学考题，交大附中考题）客车和货车同时从甲、乙两城之间的中点向相反的方向相反的方向行驶，3小时后，客车到达甲城，货车离乙城还有30千米。已知货车的速度是客车的3/4，甲、乙两城相距多少千米？
　　13（人大附中考题）小明跑步速度是步行速度的3倍，他每天从家到学校都是步行。有一天由于晚出发10分钟，他不得不跑步行了一半路程，另一半路程步行，这样与平时到达学校的时间一样。那么小明每天步行上学需要时间多少分钟？
　　14（清华附中考题）如果将八个数14，30，33，35，39，75，143，169平均分成两组，使得这两组数的乘积相等，那么分组的情况是什么？
　　15（三帆中学考题）观察1+3=4；4+5=9；9+7=16；16+9=25；25+11=36这五道算式，找出规律，然后填写20012＋（ ）＝20022
　　16（06年东城二中考题）在2、3两数之间，第一次写上5，第二次在2、5和5、3之间分别写上7、8（如下所示），每次都在已写上的两个相邻数之间写上这两个相邻数之和。这样的过程共重复了六次，问所有数之和是多少？
　　17（人大附中考题）请你从01、02、03、…、98、99中选取一些数，使得对于任何由0――9当中的某些数字组成的无穷长的一串数当中，都有某两个相邻的数字，是你所选出的那些数中当中的一个。为了达到这些目的。（1）请你说明：11这个数必须选出来；（2）请你说明：37和73这两个数当中至少要选出一个；
　　（3）你能选出55个数满足要求吗？
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从事志愿填报指导14年
紫光教育集团副总裁
就职于和创留学，专注北美高端留学申请
14年托福雅思教学经验。美国托莱多大学应用语言学硕士......
2007年开始专注文科各个领域的申请和研究.....}