高二数学,三棱锥的三条侧棱两两垂直，则顶点在底面上的摄影是底面三角形的
提问：级别：八年级来自：浙江省嘉兴市
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高二数学,三棱锥的三条侧棱两两垂直，则顶点在底面上的摄影是底面三角形的
三棱锥的三条侧棱两两垂直，则顶点在底面上的摄影是底面三角形的
&提问时间： 21:27:32
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回答：级别：六年级 23:58:20来自：安徽省滁州市
解析:因为三条侧棱两两垂直,其中一条侧棱垂直于另一个侧面,由三垂线定理:该棱在底面的点与顶点在底面上的摄影的连线垂直于对边,同理另两条也垂直,所以三条高的交点为垂心.
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射影是垂心证明：设三棱锥P-ABC,AP、BP、CP两两垂直作PH⊥平面ABC,垂足H∵PC⊥平面APB AB∈平面APB∴AB⊥PC∵PC⊥AB PH⊥AB根据三垂线定理∴CH⊥AB同理BC⊥AH,AC⊥BH∴H是三角形ABC的垂心关键是三垂线定理立几中许多证垂直的都需要用到三垂线定理就像求二面角的题可用射影的面积比已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面垂直,体积为,底面积是边长为的正三角形，若P为底面A1B1C1的中心,则PA与平面ABC所成角的大小为() （A）（B）（C）（D） B取..域名：学优高考网，每年帮助百万名学子考取名校！问题人评价，难度：0%已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面垂直,体积为 ,底面积是边长为 的正 三角形，若P为底面A1B1C1的中心,则PA与平面ABC所成角的大小为 ( ) 　　（A）
（B） （C）
（D） 马上分享给朋友：答案B点击查看答案解释取正三角形ABC的中心，连结,则是PA与平面ABC所成的角。因为底面边长为，所以,.三棱柱的体积为,解得，即,所以，即，选B. 点击查看解释相关试题三棱锥的侧棱两两垂直,则顶点在地面的投影是底面三角形的什么心?_百度作业帮
三棱锥的侧棱两两垂直,则顶点在地面的投影是底面三角形的什么心?
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垂心啊补充以下为充要其余情况：侧棱相等,顶点底面投影为三角形外心侧面与地面二面角相等顶点投影内心侧棱与底面对边垂直,顶点投影垂心您还未登陆，请登录后操作！
三棱锥的侧棱两两垂直，则顶点在地面的投影是底面三角形的什么心？
补充以下为充要
其余情况：侧棱相等，顶点底面投影为三角形外心
侧面与地面二面角相等顶点投影内心
侧棱与底面对边垂直，顶点投影垂心
（侧棱两两垂直是充要3的特殊情况）
必垂直于底面三角型一条边.同理可得三条棱的摄影分别是底面三角型的三条高.三条高的交点是垂心.ps.依底面三角型的形状,如果是正三角形,所有心在同一点上.
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