如图,在△ABC中,CD是AB边上的高,AC=BC=3,DB=2,求AD的长，△ABC是直角三角形吗？请说明理由_百度知道
如图,在△ABC中,CD是AB边上的高,AC=BC=3,DB=2,求AD的长，△ABC是直角三角形吗？请说明理由
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∵AC=BCCD⊥AB∴AD=BD=2(等腰三角形三线合)
△ABC是直角三角形吗？请说明理由
根据条件，不能确定，是不是都没有影响AD=BD。
可以用勾股定理做
解：在RTΔBCD中，CD=√(BC^2-BD^2)=√5，在RTΔACD中，AD=√(AB^2-CD^2)=√4=2。
△ABC是直角三角形吗？请说明理由
∵AB=4，AC^2+BC^2=18，AB^2=16≠AC^2+BC^2，∴ΔABC不是直角三角形。
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出门在外也不愁如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AB=13cm,BC=12cm,AC=5cm，求△ABC的面积，CD的长_百度知道
如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AB=13cm,BC=12cm,AC=5cm，求△ABC的面积，CD的长
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S△ABC=12*5/2=30CM^2
所CD=30*2/13=60/13CM答:△ABC面积30CM^2,CD60/13CM
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面积S= AC*BC/2
CD=S/AB=(AC*BC/2)/AB
S=AC*BC/2=5*12/2=30cm2CD=S*2/AB=30*2/13=60/13cm
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出门在外也不愁教师讲解错误
错误详细描述：
如图所示，在△ABC中，CD是AB边上的高，AC＝4，BC＝3，DB＝．（1）求AD的长；（2）△ABC是直角三角形吗？请说明理由．
【思路分析】
（1）由CD垂直于AB，得到三角形BCD与三角形ACD都为直角三角形，由BC与DB，利用勾股定理求出CD的长，再利用勾股定理求出AD的长即可；（2）三角形ABC为直角三角形，理由为：由BD+AD求出AB的长，利用勾股定理的逆定理得到三角形ABC为直角三角形．
【解析过程】
（1）∵CD⊥AB，∴∠CDB=∠CDA=90°.在Rt△BCD中，BC=3，DB＝，根据勾股定理得：.在Rt△ACD中，AC=4，，根据勾股定理得：；（2）△ABC为直角三角形，理由为：∵AB=BD+AD=5，∴AC2+BC2=AB2，∴△ABC为直角三角形．
（1）；（2）是
此题考查了勾股定理，以及逆定理，熟练掌握勾股定理及逆定理是解本题的关键．
电话：010-
地址：北京市西城区新街口外大街28号B座6层601
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京ICP备号 京公网安备解此题的关键在于判断是否为等腰直角三角形,作常规辅助线连接,由定理可证和全等,从而可证,.所以是等腰直角三角形.可证正确,错误,再由割补法可知是正确的;判断,比较麻烦,因为是等腰直角三角形,当与垂直,即最小时,取最小值,故错误,最大的面积等于四边形的面积减去的最小面积,由可知是正确的.故只有正确.
连接;是等腰直角三角形,,;,;,;,,是等腰直角三角形.因此正确.当,分别为,中点时,四边形是正方形.因此错误.,,因此正确.由于是等腰直角三角形,因此当最小时,也最小;即当时,最小,此时.;因此错误.当面积最大时,由知,此时的面积最小.此时;因此正确.故选.
本题考查知识点较多,综合性强,能力要求全面,难度较大.但作为选择题可采用排除法等特有方法,使此题难度稍稍降低一些.
3914@@3@@@@正方形的判定@@@@@@259@@Math@@Junior@@$259@@2@@@@四边形@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3879@@3@@@@全等三角形的判定与性质@@@@@@258@@Math@@Junior@@$258@@2@@@@三角形@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3898@@3@@@@等腰直角三角形@@@@@@258@@Math@@Junior@@$258@@2@@@@三角形@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
@@52@@7##@@52@@7##@@52@@7
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求解答 学习搜索引擎 | 如图,在等腰直角三角形ABC中,角C={{90}^{\circ }},AC=8,F是AB边上的中点,点D,E分别在AC,BC边上运动,且保持AD=CE.连接DE,DF,EF.在此运动变化的过程中,下列结论:\textcircled{1}\Delta DFE是等腰直角三角形;\textcircled{2}四边形CDFE不可能为正方形,\textcircled{3}DE长度的最小值为4;\textcircled{4}四边形CDFE的面积保持不变;\textcircled{5}\Delta CDE面积的最大值为8.其中正确的结论是(
)A、\textcircled{1}\textcircled{2}\textcircled{3}B、\textcircled{1}\textcircled{4}\textcircled{5}C、\textcircled{1}\textcircled{3}\textcircled{4}D、\textcircled{3}\textcircled{4}\textcircled{5}如图是某居民小区的一块直角三角形空地ABC，某斜边AB=100米，直角边AC=80米．现要利用这块空地建一个矩形停车场DCFE，使得D点在BC边上，E、F分别是AB、AC边的中点．（1）求另一条直角边BC的长度；（2）求停车场DCFE的面积；（3）为了提高空地利用律，现要在剩余的△BDE中，建一个半圆形的花坛，使它的圆心在BE边上，且使花坛的面积达到最大，请你在原图中画出花坛的草图，求出它的半径（不要求说明面积最大的理由），并求此时直角三角形空地ABC的总利用率是百分之几（精确到1%）．-乐乐题库
& 切线的性质知识点 & “如图是某居民小区的一块直角三角形空地AB...”习题详情
290位同学学习过此题，做题成功率70.6%
如图是某居民小区的一块直角三角形空地ABC，某斜边AB=100米，直角边AC=80米．现要利用这块空地建一个矩形停车场DCFE，使得D点在BC边上，E、F分别是AB、AC边的中点．（1）求另一条直角边BC的长度；（2）求停车场DCFE的面积；（3）为了提高空地利用律，现要在剩余的△BDE中，建一个半圆形的花坛，使它的圆心在BE边上，且使花坛的面积达到最大，请你在原图中画出花坛的草图，求出它的半径（不要求说明面积最大的理由），并求此时直角三角形空地ABC的总利用率是百分之几（精确到1%）．　
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：2005-宁德
分析与解答
习题“如图是某居民小区的一块直角三角形空地ABC，某斜边AB=100米，直角边AC=80米．现要利用这块空地建一个矩形停车场DCFE，使得D点在BC边上，E、F分别是AB、AC边的中点．（1）求另一条直角边BC的长度...”的分析与解答如下所示：
（1）利用勾股定理可求出BC的长；（2）由已知可得EF为△ABC的中位线，由中位线定理可知EF=12BC=12×60=30m，FC=12AC=12×80=40（米），可求出矩形的面积；（3）如图，当花坛的面积达到最大时，半圆O与BD、DE相切，设切点分别为G、K，圆心为O，连接OG、OK，则OG⊥BD，OK⊥DE，OG=OK，即四边形OGDK为正方形，设OG=x，易证△OBG∽△ABC，根据其边长比可求出x的值，从而求出半圆的面积，得出结论．
解：（1）由勾股定理得BC=AB2-AC2=1002-802=60（米），∴另一条直角边BC的长为60米．（2）由已知可得EF为△ABC的中位线，∴EF=12BC=12×60=30（米），又FC=12AC=12×80=40（米），∴S矩形DCFE=EFoFC=30×40=1200（米2）．（3）如图，当花坛的面积达到最大时，半圆O与BD、DE相切，设切点分别为G、K，圆心为O，连接OG、OK，则OG⊥BD，OK⊥DE，OG=OK，又∵∠BDE=90°，∴四边形OGDK为正方形．设OG=x，∵BD=BC-CD=60-30=30，∴BG=BD-GD=30-x．∵∠OGB=∠C=90°，∠B=∠B，∴△OBG∽△ABC，∴OGBG=ACBC．即x30-x=8060=43，解得x=1207．∴当花坛的面积达到最大时，其半径为1207米．∴直角三角形空地ABC的总利用率=[12π（1207）2+1200]÷（12×80×60）≈69%．
本题考查相似三角形的判定与性质的实际应用及分析问题、解决问题的能力．利用数学知识解决实际问题是中学数学的重要内容．解决此问题的关键在于正确理解题意的基础上建立数学模型，把实际问题转化为数学问题．
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如图是某居民小区的一块直角三角形空地ABC，某斜边AB=100米，直角边AC=80米．现要利用这块空地建一个矩形停车场DCFE，使得D点在BC边上，E、F分别是AB、AC边的中点．（1）求另一条直角边...
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经过分析，习题“如图是某居民小区的一块直角三角形空地ABC，某斜边AB=100米，直角边AC=80米．现要利用这块空地建一个矩形停车场DCFE，使得D点在BC边上，E、F分别是AB、AC边的中点．（1）求另一条直角边BC的长度...”主要考察你对“切线的性质”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
切线的性质
（1）切线的性质①圆的切线垂直于经过切点的半径．②经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点．③经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心．（2）切线的性质可总结如下：如果一条直线符合下列三个条件中的任意两个，那么它一定满足第三个条件，这三个条件是：①直线过圆心；②直线过切点；③直线与圆的切线垂直．（3）切线性质的运用由定理可知，若出现圆的切线，必连过切点的半径，构造定理图，得出垂直关系．简记作：见切点，连半径，见垂直．
与“如图是某居民小区的一块直角三角形空地ABC，某斜边AB=100米，直角边AC=80米．现要利用这块空地建一个矩形停车场DCFE，使得D点在BC边上，E、F分别是AB、AC边的中点．（1）求另一条直角边BC的长度...”相似的题目：
已知：如图，△ABC内接于⊙O1，AB=AC．⊙O2与BC相切于点B，与AB相交于点E，与⊙O1相交于点D，直线AD交⊙O2于点F，交CB的延长线于点G．求证：（1）EF∥CG；（2）ABoEB=DEoAG．&&&&
已知圆O的半径为R，AB是圆O的直径，D是AB延长线上一点，DC是圆O的切线，C是切点，连接AC，若∠CAB=30°，则BD的长为&&&&2R√3RR√32R
如图，在△ABC中，∠C=90°，AC+BC=8，点O是斜边AB上一点，以O为圆心的⊙O分别与AC，BC相切于点D，E．（1）当AC=2时，求⊙O的半径；（2）设AC=x，⊙O的半径为y，求y与x的函数关系式．&&&&
“如图是某居民小区的一块直角三角形空地AB...”的最新评论
该知识点好题
1在平面直角坐标系中，以点（-1，-2）为圆心、与x轴相切的圆的半径长是&&&&
2如图，直线MN是等腰直角三角形ABC的对称轴，斜边BC=10cm，以点A为圆心作半径为2cm的圆，若把⊙A沿MN向下平移，使⊙A与BC相切，则平移的距离为&&&&
3如图，已知⊙O的直径AB与弦AC的夹角∠CAB=27°，过点C作⊙O的切线交AB延长线于点D，则∠ADC的度数为&&&&
该知识点易错题
1如图，平面直角坐标系中，⊙P与x轴分别交于A、B两点，点P的坐标为（3，-1），AB=2√3．若将⊙P向上平移，则⊙P与x轴相切时点P坐标为&&&&
2下列说法中，正确的是&&&&
3下列说法正确的是&&&&①平分弦所对两条弧的直线，必经过圆心且垂直平分弦．②圆的切线垂直于圆的半径．③在同圆中，相等的弦所对的圆周角相等．④在同圆中，弦心距越大则该弦越短．
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