已知a.b为锐角,且3(sina)(sina) 2(sinb)(sinb)=1,3sin2a-2sin2b=0求sina,cosa,sinb,cosb的值.-中国学网-中国IT综合门户网站
> 已知a.b为锐角,且3(sina)(sina) 2(sinb)(sinb)=1,3sin2a-2sin2b=0求sina,cosa,sinb,cosb的值.
已知a.b为锐角,且3(sina)(sina) 2(sinb)(sinb)=1,3sin2a-2sin2b=0求sina,cosa,sinb,cosb的值.
转载 编辑：李强
为了帮助网友解决“已知a.b为锐角,且3(sina)(si”相关的问题，中国学网通过互联网对“已知a.b为锐角,且3(sina)(si”相关的解决方案进行了整理,用户详细问题包括:RT,我想知道:已知a.b为锐角,且3(sina)(sina) 2(sinb)(sinb)=1,3sin2a-2sin2b=0求sina,cosa,sinb,cosb的值.，具体解决方案如下：解决方案1：已知a.b为锐角,且3(sina)(sina)+2(sinb)(sinb)=1,3sin2a-2sin2b=0求sina,cosa,sinb,cosb的值.
由3(sina)(sina)+2(sinb)(sinb)=1，即3(sina)(sina)=1-2(sinb)(sinb)=cos2b…⑴
由3sin2a-2sin2b=0，即3sin2a=2sin2b…⑵
⑵÷⑴，并两边同除以2，得到：cosa/sina=sin2b/cos2b，即
cosacos2b-sinasin2b=0,即cos(a+2b)=0,所以a+2b=π/2，2b=π/2-a,代入⑵，有
6*sina*cosa=2*sin(π/2-a)=2*cosa
所以3*sina=1得：sina=1/3,cosa=(2√2)/3
代入⑴，得到：cos2b=3(sina)(sina)=1/3,即1-2(sinb)^2=1/3,(sinb)^2=1/3
所以sinb=1/√3，cosb=√(2/3).通过对数据库的索引,我们还为您准备了：已知a.b为锐角,且3(sina)(sina)+2(sinb)(sinb)=1,3sin2a-2sin2b=0求sina,cosa,sinb,cosb的值. 由3(sina)(sina)+2(sinb)(sinb)=1,即3(sina)(sina)=1-2(sinb)(sinb)=cos2b…⑴ 由3sin2a...===========================================因为a,b为锐角,且sina=五分之三,sinB=十三分之五,则cosa=五分之四,cosB=十三分之十二(勾股定理求得)又因为cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB带入可得,cos(A+B)=六十五分之三...===========================================因为cos(a+b)=-3 &#92;5<0,所以a+b∈(90°,180°).所以sin(a+b)=4/5. 因为a,b都是锐角,sina=4/5,所以cosa=3/5. cosb=cos[(a+b)-a]=cos(a+b)cosa+sin(a+b)sina=-3/5×3/5+4...===========================================因为cos(a+b)=-3 &#92;5<0,所以a+b∈(90°,180°).所以sin(a+b)=4&#47;5.因为a,b都是锐角,sina=4&#47;5,所以cosa=3&#47;5.cosb=cos[(a+b)-a]=cos(a+b...===========================================解: a、b为锐角,cos(a+b)=-3/5, a+b是钝角,sin(a+b)=4/5 sin a=x cos a=根号下(1-x^2) y=cosb=cos[(a+b)-a] =cos(a+b)cosa+sin(a+b)sina =(-3/5)*根号下(1-x^2)+4/5*x y关...===========================================因为sina=4&#47;5,sina^2+cosa^2=1 所以cosa=3&#47;5 因为cos(a+b)=cosacosb-sinasinb 所以-3&#47;5=3&#47;5cosb-4&#47;5sinb 又因为sinb^2+c...===========================================S=Sin,C=Cos,'3'表3开方。S(A-B)=1/2则C(A-B)='3'/2,展开CACB+SASB='3'/2。…(1);C(A+B)=CACB-SAAB=1/3,…(2)。(1)-(2)得2SASB=(3'3'-2)/6,…(3);(1)+(2)得2CACB=(3'3...===========================================由题意cosa=√1-x^2,sinb=√1-y^2,cos(a+b)=cosacosb-sinasinb=-3/5,代入化简就可解出y与x的函数关系式。=========================================== =cos(A-B)=(√2)/2 可得,cos(2A-2B). 向量a乘以向量c=1/2cosA-1/2sinA =1/2sin(45-A)=(√3-1)/4 得sin(45-A)=(√3-1)/2 又可得,cos(90-A)=1-2sin(45-A)^2= 可得出sinA, ...===========================================sin(A+2B)=sinAcos2B+cosAsin2B& sinA=根号2/10& cosA=根号9... B)=根号2/2&&又因为A,B都是锐角& 即可以得到A+2B=...===========================================
本文欢迎转载，转载请注明：转载自中国学网： []
用户还关注
可能有帮助在三角形ABC中,Sina等于13分之5.CosB等于5分之3,求cosC的值_百度知道
在三角形ABC中,Sina等于13分之5.CosB等于5分之3,求cosC的值
提问者采纳
B&65 =-16/5 因为sinB=4/2;5 0&13，即0&A&5&180 所以0&lt, 4/B&ltcosB=3/13 cosC=cos(180-A-B) =-cos(A B) =-cosAcosB sinAsinB =5/180 所以B是第一象限角;13 * 4&#47, sin30=sin150=1/2 5/30 或者 150&lt, sin45=√2/65 - 36/90 所以sinB=4&#47、B都是三角形内角;2 所以45&13 * 3/90 因为sinA=5/2 所以0&lt，所以A B&A&13&5;A&180 因为A;√2/5 - 12/5 =20/1/30 所以cosA=12/B&lt
提问者评价
太给力了，你的回答完美的解决了我的问题！
其他类似问题
三角形的相关知识
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁cosa=3分之1 cos（a+b）= 负5分之3 a b 都是锐角 求sinb cosb_百度知道
cosa=3分之1 cos（a+b）= 负5分之3 a b 都是锐角 求sinb cosb
提问者采纳
3sinb＝ －3&#47a;5)(1/5cos（a+b）= cosa cosb－sina sinb=1&#47, b 都是锐角cosa=1/5　sin (a+b) =sina cosb－cosa sinb＝2√2/3) +(4/3;5)(2√2/3;180sin (a+b) =4/5　
0&3cosb－2√2/a+b&3cosbcosb＝cos（a+b-a）=cos（a+b) cosa +sin (a+b) sina
=(－3&#47, sina=2√2&#47；cos（a+b）= －3&#47
其他类似问题
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁您还未登陆，请登录后操作！
在三角形abc中,cosA等于十三分之五,cosB等于五分之三,cosC的值是多少
A等于十三分之五,cosB等于五分之三,cosC的值是多少 求大师解释，重点解释怎么看是锐角还是钝角，谢谢
cosC=-cos(180-C)
=-cos(A+B)
=-cosAcosB+sinAsinB
=-5/13*3/5+12/13*4/5=33/65
在三角形中，余弦为负值时是钝角，余弦为正值时时锐角
A=5/13，cosB=3/5
&there4;sinA=&（1-cos^2A）=&（1-(5/13)^2)=12/13sinB=&(1-cos^2B)=&(1-(3/5)^2)=4/5
&there4;cosC=cosC(180-(A+B））
=-cosC(A+B)
=-(cosA*cosB-sinA*sinB)
=-(5/13*3/5-12/13*4/5)
=33/65
&there4;cosC=33/65
您的举报已经提交成功，我们将尽快处理，谢谢！
大家还关注}