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将一个底面周长为12.56厘米的圆柱体沿底面半径切成若干等份，拼成一个近似长方体，表面积比原来增加了20平方厘米，原来圆柱体的体积是多少立方厘米？
题型：解答题难度：中档来源：不详
圆柱的高：20÷2÷（12.56÷3.14÷2），=10÷2，=5（厘米）；3.14×（12.56÷3.14÷2）2×5，=3.14×4×5，=3.14×20，=62.8（立方厘米）；答：原来圆柱体的体积是62.8立方厘米．
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据魔方格专家权威分析，试题“将一个底面周长为12.56厘米的圆柱体沿底面半径切成若干等份，拼..”主要考查你对&&圆柱的表面积，圆柱的体积&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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圆柱的表面积圆柱的体积
圆柱的表面积公式：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底（圆）面积=2πrh+2π。表面积=侧面积+2个底面积 侧面积=底面周长×高=3.14×直径×高=3.14×半径×2×高= 2πrh底面积=π×半径×半径=2π圆柱的体积公式：v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长 (1)侧面积=底面周长×高 (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高（即v=sh) (4)底面积=半径×半径×3.14圆柱的体积=底面积×高即：v=sh=πr2h。
发现相似题
与“将一个底面周长为12.56厘米的圆柱体沿底面半径切成若干等份，拼..”考查相似的试题有：
599982107674259113311191092066590669把一个高3分米的圆柱体底面平均分成若干扇形，然后把圆柱体切开，拼成一个与它等底等高的近似长方体，长方体的表面积比圆柱体的表面积增加120平方厘米，原来圆柱体的体积是多少？【考点】；．【分析】圆柱体底面平均分成若干扇形，切开后拼成一个与它等底等高的近似长方体，则比原来圆柱的表面积增加了2个以底面半径和高为边长的长方形的面的面积，因为圆柱的高是3分米=30厘米，由此可以求出圆柱的底面半径是120÷2÷30=2厘米，再利用圆柱的体积公式即可计算解答．【解答】解：3分米=30厘米，圆柱的底面半径是：120÷2÷30=2（厘米），圆柱的体积是：3.14×22×30，=3.14×4×30，=376.8（立方厘米）；答：这个圆柱的体积是376.8立方厘米．【点评】解决此类问题的关键是：根据圆柱切割拼组长方体的方法，得出增加了的表面积是以底面半径和高为边长的两个长方形的面的面积．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：　难度：0.67真题：3组卷：1
解析质量好中差如图,把一个高是12厘米的圆柱切成若干等份,拼成一个近似的长方体.表面积比原来增加48平方米,这个圆柱的体积是多少立方厘米?._百度作业帮
如图,把一个高是12厘米的圆柱切成若干等份,拼成一个近似的长方体.表面积比原来增加48平方米,这个圆柱的体积是多少立方厘米?.
圆柱的底面半径是：48÷2÷12=2厘米这个圆柱的体积是：3.14×2×2×12=150.72立方厘米一个高为12厘米的圆柱切成若干等分,拼成一个近似把长方体表面积比原来增加48平方厘米这个圆柱的体积?_百度作业帮
一个高为12厘米的圆柱切成若干等分,拼成一个近似把长方体表面积比原来增加48平方厘米这个圆柱的体积?
一个高为12厘米的圆柱切成若干等分,拼成一个近似把长方体表面积比原来增加48平方厘米这个圆柱的体积?
其高不变长为周长之半,宽为半径两个底面积不变,圆周面积变为一对对面,高×半径为另一对表面之一增加的面积为2×（半径×高）=48半径=48÷2÷高=48÷2÷12=2圆柱体体积=π×2×2×12=48π≈150.72立方厘米
圆柱体拼成近似长方体，多出来了两个面，长方体的侧面，侧面的长就是圆柱体的高，两个侧面的面积48平方厘米。48/2/12=2（厘米）说明圆柱的半径为4厘米3.14*(2的平方)*12=150.72（立方厘米）知识点梳理
设的底面半径为r，高为h，则：1.圆柱的侧面积公式：底面的周长×高即S侧=Ch =2πr·h，2.圆柱的公式：S表=2πr·h+2πr2，3.圆柱的体积公式：V=Sh=\pi {{r}^{2}}h
1.拼起来，减小，因为面的数目减少。2.剪切会增加表面积，因为面的数目增加。3.两种方式的体积都没有发生变化。
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“把一个圆柱沿底面半径切开，平均分成若干份，拼成一个近似的长方...”，相似的试题还有：
把一个底面半径2厘米、高8厘米的圆柱沿底面半径切成若干等份，拼成一个和它等底等高的近似长方体，则长方体的_____和圆柱相等．表面积比圆柱增加了_____平方厘米．
把一个高3分米的圆柱体底面平均分成若干个扇形，然后把圆柱体切开，拼成一个与它等底等高的近似长方体，长方体的表面积比圆柱体的表面积增加20平方厘米，原来圆柱体的体积是多少？
把一个底面半径为4厘米的圆柱体的底面分成若干等份，然后把圆柱切开，拼成一个和它等底等高的近似长方体．拼成的长方体的表面积比圆柱的表面积增加了16平方厘米．圆柱体的体积是_____立方厘米．}