如图，正方形ABCD的边长为4、点E在边AB上，且AE=1．点F为边CD上一动点，且DF=m，以A为原点，AB所在直线为_百度知道
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所以P的坐标（4.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="/zhidao/pic/item/b58f8c5494eef01fcc98b141e3feda2，将E和F的坐标代入可得y=2x-2，设BP=x，当C为顶点时，所以梯形面积为s=8，3，不存在点P，设EF的解析式为y=kx+b，可得.875）.jpg" esrc="http，0，所以F的坐标为（3，当E为顶点时，所以P的坐标为（0；（2）正方形的面积为16（1）如图所示://g://g，所以P的坐标为（0.baidu，3，4），当P为顶点时，根据梯形面积的求法/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=a76b1d7f3adbb6fd250eed223c14872e/b58f8c5494eef01fcc98b141e3feda2，0，所以P的坐标为（0，根据勾股定理列出等量关系式.5×（AE+DF）×AD.875，（0，PE=5.baidu，CP=PE，P在AD上.875）：s=2m+2，（4.hiphotos：（4-x）2=9+x2，解得x=0，P在CB上，又因为E的坐标（1.875，根据勾股定理可知AP=1，因为直线EF将正方形ABCD分成面积相等的两部分.875），同理可以求的AP=3.jpg" />（3）CE长为5，所以m=/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=24aaad6eaaac6cecb1fb15e3/b58f8c5494eef01fcc98b141e3feda2://g.baidu，1）；<a href="http，0），P在AD上，1）.hiphotos，CP长为5：连接EF
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如图，正方形ABCD的边长为10，点E在CB的延长线上，EB=10，点P在边CD上运动（C，D两点除外），EP与AB相交于点F，若CP=x，四边形FBCP的面积为y，则y关于x的函数关系式是______．
题型：填空题难度：中档来源：潍坊
∵正方形ABCD的边长为10，CP=x，EB=10∴BF是ECP的中位线，∴BF=12CP=12x∵AB∥CD∴四边形FBCP是梯形，S梯形FBCP=12（BF+CP）?BC=12?3x2×10=15x2即y=152x（0＜x＜10）．
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，正方形ABCD的边长为10，点E在CB的延长线上，EB=10，点P在边..”主要考查你对&&求一次函数的解析式及一次函数的应用，三角形中位线定理，梯形，梯形的中位线&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
求一次函数的解析式及一次函数的应用三角形中位线定理梯形，梯形的中位线
待定系数法求一次函数的解析式：先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中的未知系数，从而得到函数的解析式的方法。一次函数的应用：应用一次函数解应用题，一般是先写出函数解析式，在依照题意，设法求解。（1）有图像的，注意坐标轴表示的实际意义及单位；（2）注意自变量的取值范围。 用待定系数法求一次函数解析式的四个步骤：第一步（设）：设出函数的一般形式。（称一次函数通式）第二步（代）：代入解析式得出方程或方程组。第三步（求）：通过列方程或方程组求出待定系数k，b的值。第四步（写）：写出该函数的解析式。 一次函数的应用涉及问题：一、分段函数问题分段函数是在不同区间有不同对应方式的函数，要特别注意自变量取值范围的划分，既要科学合理，又要符合实际。
二、函数的多变量问题解决含有多变量问题时，可以分析这些变量的关系，选取其中一个变量作为自变量，然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数
三、概括整合（1）简单的一次函数问题：①建立函数模型的方法；②分段函数思想的应用。（2）理清题意是采用分段函数解决问题的关键。生活中的应用：1.当时间t一定，距离s是速度v的一次函数。s=vt。2.如果水池抽水速度f一定，水池里水量g是抽水时间t的一次函数。设水池中原有水量S。g=S-ft。3.当弹簧原长度b（未挂重物时的长度）一定时，弹簧挂重物后的长度y是重物重量x的一次函数，即y=kx+b（k为任意正数）一次函数应用常用公式：1.求函数图像的k值：（y1-y2)/(x1-x2)2.求与x轴平行线段的中点：(x1+x2)/23.求与y轴平行线段的中点：(y1+y2)/24.求任意线段的长：√[(x1-x2)2+(y1-y2)2 ]5.求两个一次函数式图像交点坐标：解两函数式两个一次函数 y1=k1x+b1; y2=k2x+b2 令y1=y2 得k1x+b1=k2x+b2 将解得的x=x0值代回y1=k1x+b1 ; y2=k2x+b2 两式任一式 得到y=y0 则(x0,y0)即为 y1=k1x+b1 与 y2=k2x+b2 交点坐标6.求任意2点所连线段的中点坐标：[（x1+x2）/2，（y1+y2）/2]7.求任意2点的连线的一次函数解析式：（x-x1）/(x1-x2)=(y-y1)/(y1-y2) (若分母为0，则分子为0)（x,y）为 + ，+（正，正）时该点在第一象限（x,y）为 - ，+（负，正）时该点在第二象限（x,y）为 - ，-（负，负）时该点在第三象限（x,y）为 + ，-（正，负）时该点在第四象限8.若两条直线y1=k1x+b1//y2=k2x+b2，则k1=k2，b1≠b29.如两条直线y1=k1x+b1⊥y2=k2x+b2，则k1×k2=-110.y=k（x-n）+b就是直线向右平移n个单位y=k（x+n）+b就是直线向左平移n个单位y=kx+b+n就是向上平移n个单位y=kx+b-n就是向下平移n个单位口决：左加右减相对于x，上加下减相对于b。11.直线y=kx+b与x轴的交点：(-b/k，0) 与y轴的交点：(0，b)三角形中位线定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。一个三角形共有三条中位线。三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。如图已知△ABC中，D，E分别是AB，AC两边中点。则DE平行于BC且等于BC/2三角形中位线逆定理：逆定理一：在三角形内，与三角形的两边相交，平行且等于三角形第三边一半的线段是三角形的中位线。如图DE//BC，DE=BC/2，则D是AB的中点，E是AC的中点。逆定理二：在三角形内，经过三角形一边的中点，且与另一边平行的线段，是三角形的中位线。如图D是AB的中点，DE//BC，则E是AC的中点，DE=BC/2区分三角形的中位线和中线：三角形的中位线是连结三角形两边中点的线段；三角形的中线是连结一个顶点和它的对边中点的线段。梯形的定义：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形。 梯形中平行的两边叫做梯形的底，通常把较短的底叫做上底，较长的底叫做下底，梯形中不平行的两边叫做梯形的腰，梯形的两底的距离叫做梯形的高。 梯形的中位线：连结梯形两腰的中点的线段。& 梯形性质：①梯形的上下两底平行；②梯形的中位线（两腰中点相连的线叫做中位线）平行于两底并且等于上下底和的一半。③等腰梯形对角线相等。
梯形判定：1.一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形。2.一组对边平行且不相等的四边形是梯形。梯形中位线定理：梯形中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。 梯形中位线×高=（上底+下底）×高=梯形面积梯形中位线到上下底的距离相等中位线长度=（上底+下底）梯形的周长与面积：梯形的周长公式：上底+下底+腰+腰，用字母表示：a+b+c+d。等腰梯形的周长公式：上底+下底+2腰，用字母表示：a+b+2c。梯形的面积公式：（上底+下底）×高÷2，用字母表示：S=（a+b）×h。变形1：h=2s÷（a+b）；变形2：a=2s÷h-b；变形3：b=2s÷h-a。另一计算梯形的面积公式： 中位线×高，用字母表示：L·h。对角线互相垂直的梯形面积为：对角线×对角线÷2。梯形的分类：等腰梯形：两腰相等的梯形。 直角梯形：有一个角是直角的梯形。 等腰梯形的性质：（1）等腰梯形的同一底边上的两个角相等。 （2）等腰梯形的对角线相等。 （3）等腰梯形是轴对称图形。 等腰梯形的判定：（1）定义：两腰相等的梯形是等腰梯形 （2）定理：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 （3）对角线相等的梯形是等腰梯形。
发现相似题
与“如图，正方形ABCD的边长为10，点E在CB的延长线上，EB=10，点P在边..”考查相似的试题有：
903418122946205128165480918676205602如图，ABCD是边长为4cm的正方形，M是CD的中点，有一动点P从A点出发，以1cm/s的速度沿A→B→C→D→A方向运动，设P点运动的时间为t（s），△APM的面积为S（cm2）．（1）当t=3时，求S；（2）当t=7时，求S；（3）当4＜t≤8时，试确定t与S的函数关系式；（4）当8＜t≤16且t≠10时，试确定t与S的函数关系式．【考点】．【专题】动点型．【分析】（1）首先根据题意作图，根据图形可求得△APM的高MN的长，又由S=PAoMN，即可求得S的值；（2）首先根据题意作图，由题意求得BP，CP，CM，DM的长，又由S=S正方形ABCD-S△ADM-S△ABP-S△PCM，即可求得S的值；（3）当4＜t≤8时，可知P在BC上，根据（2）的解题方法，首先求得BP，CP，CM，DM的长，又由S=S正方形ABCD-S△ADM-S△ABP-S△PCM，即可确定t与S的函数关系式；（4）分别从8＜t＜10，10＜t≤12与12＜t≤16去分析，分别作出图形，根据图形求得△APM的面积S的值，即可求得t与S的函数关系式．【解答】解：（1）当t=3时，如图：过点M作MN⊥AB于N，∵四边形ABCD是正方形，∴四边形MNBC是矩形，∴MN=AD=4，根据题意得：PA=3，∴S=PAoMN=×3×4=6；（2）当t=7时，如图：根据题意得：AB+BP=7，AB=BC=CD=4，∴BP=3，CP=1，∵M是CD的中点，∴DM=CM=CD=2，∴S=S正方形ABCD-S△ADM-S△ABP-S△PCM=4×4-×4×3-×1×2-×2×4=5；（3）当4＜t≤8时，如图：根据题意得：AB+BP=t，AB=BC=CD=4，∴BP=t-4，CP=8-t，∵M是CD的中点，∴DM=CM=CD=2，∴S=S正方形ABCD-S△ADM-S△ABP-S△PCM=4×4-×4×（t-4）-×（8-t）×2-×2×4=12-t；∴当4＜t≤8时，t与S的函数关系式为S=12-t；（4）当8＜t＜10时，如图1：根据题意得：AB+BC+CP=t，AB=BC=CD=4，∴CP=t-8，∵M是CD的中点，∴DM=CM=CD=2，∴PM=CM-CP=2-（t-8）=10-t，∴S=MPoAD=×（10-t）×4=20-2t；当10＜t≤12时，如图2：根据题意得：AB+BC+CP=t，AB=BC=CD=4，∴CP=t-8，∵M是CD的中点，∴DM=CM=CD=2∴PM=CP-CM=（t-8）-2=t-10，∴S=MPoAD=×（t-10）×4=2t-20；当12＜t≤16时，如图3：根据题意得：AB+BC+CD+DP=t，AB=BC=CD=AD=4，∴DP=t-12，∵M是CD的中点，∴DM=CM=CD=2，∴S=S正方形ABCD-S△DPM-S梯形ABCM=4×4-×2×（t-12）-×（2+4）×4=16-t；∴当8＜t≤16且t≠10时，t与S的函数关系式为：S=．【点评】此题考查了正方形的性质以及三角形的面积的求解方法，考查了动点问题．此题难度较大，解题的关键是注意数形结合思想与分类讨论思想的应用．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：　难度：0.45真题：1组卷：1
解析质量好中差（1）求证：四边形BMNP是平行四边形；
（2）线段MN与CD交于点Q，连接AQ，若△MCQ∽△AMQ，则BM与MC存在怎样的数量关系？请说明理由．


【答案】解：（1）证明：在正方形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠B，
在△ABM和△BCP中，∵
，∴△ABM≌△BCP（SAS）.
∴AM=BP，∠BAM=∠CBP.
∵∠BAM ∠AMB=90°，∴∠CBP ∠AMB=90°. ∴AM⊥BP.
∵AM并将线段AM绕M顺时针旋转90°得到线段MN，∴AM⊥MN，且AM=MN.
∴MN∥BP.
∴四边形BMNP是平行四边形.
（2）BM=MC．理由如下：
∵∠BAM ∠AMB=90°，∠AMB ∠CMQ=90°，
∴∠BAM=∠CMQ.
又∵∠B=∠C=90°，∴△ABM∽△MCQ. ∴
.
∵△MCQ∽△AMQ，∴△AMQ∽△ABM.
.
∴
.∴BM=MC．
【考点】1. 正方形的性质；2.全等三角形的判定和性质；3.平行四边形的判定和性质；4.相似三角形的判定和性质.【来源：21·世纪·教育·网】
【分析】（1）根据正方形的性质可得AB=BC，∠ABC=∠B，然后利用“边
下载完整版《广西自治区13市州2014年中考数学试题分类解析汇编（16专题）专题11：动态几何问题（平面几何）》Word试卷
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根据问他()题库系统分析，
试题“（1）如图（1）点P是正方形ABCD的边CD上一点（点P与点...”，相似的试题还有：
已知：如图，在正方形ABCD中，G是CD上一点，延长BC到E，使CE=CG，连接BG并延长交DE于F．(1)求证：△BCG≌△DCE；(2)将△DCE绕点D顺时针旋转90&得到△DAE′，判断四边形E′BGD是什么特殊四边形，并说明理由．
如图，点P为正方形ABCD边CD上一点，点E在AP的延长线上，DE=DA，∠EDP的平分线交EP于点F，过点A作FD的垂线交FD的延长线于点G．(1)求证：EF=DG；(2)连接BD交AP于点H，BH：HD=4：3，连接CE，若△CDE的面积为7，求DG长．
(1)如图(1)点P是正方形ABCD的边CD上一点(点P与点C，D不重合)，点E在BC的延长线上，且CE=CP，连接BP，DE．求证：△BCP≌△DCE；(2)直线EP交AD于F，连接BF，FC．点G是FC与BP的交点．①若CD=2PC时，求证：BP⊥CF；②若CD=noPC(n是大于1的实数)时，记△BPF的面积为S1，△DPE的面积为S2．求证：S1=(n+1)S2．}