圆内接四边形ABCD中,∠A∶∠B∶∠C=5∶2∶1,则∠D= ．2．在半径为9cm的圆中,60º的圆心角所对的弦长为 ．3．6cm长的一条弦所对的圆周角为90°,则此圆的直径为 ． 4．在⊙O中,AB是直径,弦CD与AB相交于点E,若 ,则CE=DE（_百度作业帮
圆内接四边形ABCD中,∠A∶∠B∶∠C=5∶2∶1,则∠D= ．2．在半径为9cm的圆中,60º的圆心角所对的弦长为 ．3．6cm长的一条弦所对的圆周角为90°,则此圆的直径为 ． 4．在⊙O中,AB是直径,弦CD与AB相交于点E,若 ,则CE=DE（只需填一个适合的条件）．5．若三角形的外心在它的一条边上,那么这个三角形是 ． 6．已知⊙O的直径为10厘米,圆心O到直线AB的距离为6厘米,则⊙O与直线AB的公共点有 个． 7．如图,圆内接四边形ABCD的对角线AC,BD交于E点,AB=120°,CD=70°则∠AEB= ． 8．如图,⊙O中,弦AB⊥弦CD于E,OF⊥AB于F,OG⊥CD 于G,若AE=8cm,EB=4cm,则OG= cm． 9．已知相切两圆的半径分别为2、3,那么两圆的圆心距为 ．
1．圆内接四边形ABCD中,∠A∶∠B∶∠C=5∶2∶1,则∠D=(120° )．2．在半径为9cm的圆中,60º的圆心角所对的弦长为( 9cm)．3．6cm长的一条弦所对的圆周角为90°,则此圆的直径为(6√2 cm)． 4．在⊙O中,AB是直径,弦CD与AB相交于点E,若(CD⊥AB) ,则CE=DE（只需填一个适合的条件）．5．若三角形的外心在它的一条边上,那么这个三角形是(直角三角形)． 6．已知⊙O的直径为10厘米,圆心O到直线AB的距离为6厘米,则⊙O与直线AB的公共点有(0)个． 7．如图,圆内接四边形ABCD的对角线AC,BD交于E点,AB=120°,CD=70°则∠AEB= ．角不能用两个字母标注!8．如图,⊙O中,弦AB⊥弦CD于E,OF⊥AB于F,OG⊥CD 于G,若AE=8cm,EB=4cm,则OG= 2 cm．9．已知相切两圆的半径分别为2、3,那么两圆的圆心距为(5)．
您可能关注的推广如图,四边形ABCD内接于圆O,并且AD是圆O的直径,C是弧BD的中点,AB和CD的延长线交圆O外一点E.试判断_百度作业帮
如图,四边形ABCD内接于圆O,并且AD是圆O的直径,C是弧BD的中点,AB和CD的延长线交圆O外一点E.试判断
证明：连接AC∵AD是⊙O的直径∴∠ACD=90°=∠ACE∵点C是弧BD的中点即弧BC=弧CD∴BC=CD（等弧对等弦）∠BAC=∠DAC（等弧对等角）又∵AC=AC∴△ACE≌△ACD（ASA）∴CD=EC∴BC=EC希望对你能有所帮助.如图,四边形ABCD内接于圆O,AB为圆O的直径 BC=CD,CE⊥AD于点E
如图,四边形ABCD内接于圆O,AB为圆O的直径 BC=CD,CE⊥AD于点E
如图,四边形ABCD内接于圆O,AB为圆O的直径 BC=CD,CE⊥AD于点E求证：CE为圆O的切线。
连接BD，交OC于F，设OF=x 已知AH=3，BH=5 所以，AB=8 则圆O半径为r=4 所以，CF=4-x 已知AB为直径，则∠ADB=90° 即，BD⊥AE 已知CE⊥AE，OC⊥CE 所以，四边形CEDF为矩形 所以，CE=FD，DE=CF=4-x 因为OF//AD，且O为AB中点 则，OF为中位线 所以，AD=2OF=2x，BD=2FD=2CE 那么，AE=AD+DE=2x+4-x=x+4 因为EH⊥AB 所以，Rt△AEH∽Rt△ABD 则，AH/AD=AE/AB ===& 3/(2x)=(x+4)/8 ===& 24=2x*(x+4) ===& 12=x^2+4x ===& x^2+4x-12=0 ===& (x-2)(x+6)=0 ===& x=2，x=-6（＜0，舍去） 所以，AD=2x=4 那么，在Rt△ABD中由勾股定理得到：BD^2=AB^2-AD^2 =8^2-4^2=48 则，BD=4√3 所以，CE=DF=BD/2=2√3.
&连结OC，BD，∵BC=CD，∴OC⊥BD，又AB为⊙O直径，∴BD⊥AD，故OC//AD，∵CE⊥AD，∴OC⊥CE，即CE为圆O的切线
为什么OC⊥BD？
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理工学科领域专家如图,四边形ABCD是平行四边形,以AB为直径的圆O经过点D,E是⊙O上一点,且∠AED=45°．（1）判断CD与⊙O的位置关系,并说明理由；（2）若⊙O的半径为3,sin∠ADE=5/6,求AE的值————第一问略过————_百度作业帮
如图,四边形ABCD是平行四边形,以AB为直径的圆O经过点D,E是⊙O上一点,且∠AED=45°．（1）判断CD与⊙O的位置关系,并说明理由；（2）若⊙O的半径为3,sin∠ADE=5/6,求AE的值————第一问略过————
1,连DB 因为AB直径所以角ADB=90CD//AB 角CDB=角DBA =角DAB=45所以CD是圆的切线2,AB=6 AD=DB 所以AD=3根号2AE/sinADE=AD/sinAEDAE=3根号2 *5/6/（根号2/2）=5
连接BE ∠ADE=∠ABE
AE=AB*sin∠ABE=6*5/6=5如图，四边形ABCD内接于以BC为直径的圆，圆心为O，且AB=AD，延长CB、DA交于P，过C点作PD的垂线交PD的延长线于E，且PB=BO，连接OA．（1）求证：OA∥CD；（2）求线段BC：DC的值；（3）若CD=18，求DE的长．考点：；；；；．专题：；．分析：（1）连接BD，由圆周角定理可知∠BDC=90°，即CD⊥BD，再由AB=AD可知=，则OA⊥BD，由此即可得出结论；（2）设⊙O的半径为r，则PB=OB=OC=OA=r，再由OA∥CD可知，△OAP∽△CDP，故可得出=，故可用r表示出CD的长，再求出BC：DC的值即可；（3）由OF∥CD，OB=OC根据中位线定理可以求出OF，AF；再根据勾股定理在Rt△DBC中可以求出BD，DF；接着在Rt△ADF中求出AD；然后利用平行线的性质得∠FAD=∠CDE证明△AFD∽△DEC，利用相似三角形的对应边成比例可以求出DE．解答：（1）证明：连接BD，交OA于点F．∵BC是⊙O的直径，∴∠BDC=90°，即CD⊥BD，∵AB=AD，∴=∴OA⊥BD，∴OA∥CD；（2）解：设⊙O的半径为r，∵PB=OB，∴PB=OB=OC=OA=r，∵OA∥CD，∴△OAP∽△CDP，∴=，=，解得CD=，∴==；（3）解：∵OF∥CD，==，∴OF=9，AF=3；∵BD=2-DC2=6，∴DF=BD=3，∴AD=2+AF2=6；∵∠AFD=∠DEC=90°，OA∥DC，∠FAD=∠CDE，∴△AFD∽△DEC，∴=，即=；∴DE=．点评：本题考查的是相似三角形的判定与性质，综合性比较强，此题把垂径定理，平行线分线段成比例，相似三角形的性质与判定，勾股定理，中位线定理等知识都放在圆的背景中，充分发挥这些知识的作用解题．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：☆☆☆☆☆推荐试卷
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