sin^2（2/x）求不定积分.x在分母.分子1+x+x^2 分母x+x^3 求不定积分 分子x平方 分母1+x平方。求不定积分_百度作业帮
sin^2（2/x）求不定积分.x在分母.分子1+x+x^2 分母x+x^3 求不定积分 分子x平方 分母1+x平方。求不定积分
分子1+x+x^2 分母x+x^3 求不定积分 分子x平方 分母1+x平方。求不定积分
∫sin²(2/x)dx不可用初等函数来表示∫(1+x+x²)/(x+x³)dx=∫(1+x)/(x+x³)+(x²)/(x+x³)dx=∫1/(x+x³)+x/(x+x³)+(x²)/(x+x³)dx=∫1/(x+x³)+x/(x+x³)+(x²)/(x+x³)dx∫(x²)/(1+x²)dx=∫1-[1/(1+x²)]dx=x-∫1/(1+x²)dx=x-arctanx+C
这种不定积分不可用初等函数来表示
1∫(sin(2/x))^2dx2/x=t
dx=-2dt/t^2=(-2)∫(sint)^2dt/t^2=(-2)∫(1-cos2t)dt/t^2=(-2)∫dt/t^2+2∫cos2tdt/t^2=2/t -2∫cos2td(1/t)=2/t-2co2t/t+2∫dcos2t)/t=2/t-2cos...
1.∫(sin(2/x))^2dx
dx=-2dt/t^2
=(-2)∫(sint)^2dt/t^2
=(-2)∫(1-cos2t)dt/t^2
=(-2)∫dt/t^2+2∫cos2tdt/t^2
=2/t -2∫cos2td(1/t)
=2/t-2co2t/t+2∫dcos2t)/t ...
所以就不可积了
分子1+x+x^2
分母x+x^3 求不定积分
裂项就行了
变为1/x+1/(x^2+1)
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求sin x*cos x/(1+sin^4 x)的不定积分
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解法如下：原式=∫sinxcosx/(1+sin^4 x)dx=∫sinx/(1+sin^4 x) dsinx=(1/2)∫1/(1+sin^4 x) d(sin^2x)=(1/2)arctg(1+sin^2x)+C 以上答案仅供参考,可继续追问!In=∫1/sin^n(x)dx求不定积分的递推公式_百度作业帮
In=∫1/sin^n(x)dx求不定积分的递推公式
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In =∫1/sin^n(x)dx=∫ (cscx)^(n-2) . [ (cotx)^2 + 1 ] dx= ∫ (cscx)^(n-2) d c(cscx) + I(n-2)= -(cscx)^(n-1)/(n-1) + I(n-2)=-1/[(n-1)(sinx)^(n-1)] + I(n-2)....= ∫ (cscx)^(n-2...
= -(cotx)^2 dx
=∫ (cscx)^(n-2) . [ (cotx)^2 + 1 ] dx
=∫ (cscx)^(n-2) .
(cotx)^2 dx
+∫ (cscx)^(n-2) dx
=-∫ (cscx)^(n-2) .
d(cscx) dx
+∫ 1/(sinx)^(n-2) dx
= - (cscx)^(n-1)/(n-1) + I(n-2)
= -1/[(n-1)(sinx)^(n-1)] + I(n-2)1/(2+sin x )的不定积分_百度作业帮
1/(2+sin x )的不定积分
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分子分母同乘2-sinx,然后拆成两项的积分,分子是常数的一项用裂项的办法积,分子是sinx的一项将sinx转化为cosx然后用arctanx的方法积分.算出来应该是1/2倍的ln[(2+sinx)/(2-sinx)]加上3分之根号3倍的arctan(3分之根号3倍cosx)求[sin(x/2)]^2的不定积分,_百度作业帮
求[sin(x/2)]^2的不定积分,
求[sin(x/2)]^2的不定积分,
∫sin²(x/2)dx=1/2*∫2sin²(x/2)dx=1/2∫(1-cosx))dx=1/2*x-1/2∫cosxdx=1/2*x -1/2*sinx +c}