对《选修2-2》中一道习题的研究--《中小学数学(高中版)》2011年04期
对《选修2-2》中一道习题的研究
【摘要】：正普通高中课程标准实验教科书《数学·选修2-2·A版》(人民教育出版社2007年第2版)(下简称《选修2-2》)第91页习题2.2的第4题是:△ABC的三边a,b,c的倒数成等差数列,求证Bπ/2.它应当是关于教学内容《选修2-2》第89-91页"2.2.2反证法"的一道习题,我们先给出下面的证法:证明:设等差数列1/a,1/b,1/c的公差为d.
【作者单位】：
【关键词】：
【分类号】：G634.6【正文快照】：
(2)b二普通高中课程标准实验教科书《数学·选修2一2·A版》(人民教育出版社2007年第2版)(下简称《选修2一2》)第91页习题2.2的第4题是:△ABC的三边a，b，。的倒数成等差数列，求证B叮-二-。2-它应当是关于教学内容《选修2一2》第89一91页，’2 .2.2反证法”的一道习题，我
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【参考文献】
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宁夏银川贺兰县第四中学学年高中数学 1.4 生活中的优化问题学案 新人教版选修2-2
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　　　　宁夏银川贺兰县第四中学学年高中数学 1.4 生活中的优化问题学案 新人教版选修2-2　　【学习目标】　　利用导数解决生活中的优化问题的一般步骤：　　（1）分析实际问题中各量之间的关系，列出实际问题的数学模型，写出实际问题中变量之间的函数关系 ；　　（2）求函数的导数 ，解方程 ；　　（3）比较函数在区间端点和使 的点的函数值的大小，最大（小）者为最大（小）值。　　【知识点实例探究】例题见课本例1－例3　　【作业】　　1．一条长为 的铁丝截成两段，分别弯成两个正方形，要使两个正方形的面积和最小，两端铁丝的长度分别为多少？　　2．无盖方盒的最大容积问题　　一边长为 的正方形铁片，铁片的四角截去四个边长均为 的小正方形，然后做成一个无盖的方盒。（1）试把方盒的体积 表示为 的函数。（2） 多大时，方盒的容积 最大？　　3．圆柱形金属饮料罐容积一定时，它的高与半径怎样选择，才能使所用材料最省？数学（选修2-2）：（北师大版）最新版课时讲练通（2010.9印刷）附答案…[当当]-1号店
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新课程标准数学选修2?2第一章课后习题解答
导数及其应用
3.1变化率与导数
在第3 h和5 h时,原油温度的瞬时变化率分别为和3. 它说明在第3 h附近,原油温度大约以1 ℃/h的速度下降;在第5 h时,原油温度大约以3 ℃/h的速率上升.
函数在附近单调递增,在附近单调递增. 并且,函数在附近比在附近增加得慢 说明:体会“以直代曲”的思想.
函数的图象为
根据图象,估算出,.
说明:如果没有信息技术,教师可以将此图直接提供给学生,然后让学生根据导数的几何意义估算两点处的导数.
1、在处,虽然,然而.
所以,企业甲比企业乙治理的效率高.
说明:平均变化率的应用,体会平均变化率的内涵.
2、,所以,.
这说明运动员在s附近以3.3 m/s的速度下降.
3、物体在第5 s的瞬时速度就是函数在时的导数.
因此,物体在第5 s时的瞬时速度为10 m/s,它在第5 s的动能 J.
4、设车轮转动的角度为,时间为,则.
由题意可知,当时,. 所以,于是.
车轮转动开始后第3.2 s时的瞬时角速度就是函数在时的导数.
因此,车轮在开始转动后第3.2 s时的瞬时角速度为.
说明:第2,3,4题是对了解导数定义及熟悉其符号表示的巩固.
5、由图可知,函数在处切线的斜率大于零,所以函数在附近单调递增. 同理可得,函数在,,0,2附近分别单调递增,几乎没有变化,单调递减,单调递减
说明:“以直代曲”思想的应用.
6、第一个函数的图象是一条直线,其斜率是一个小于零的常数,因此,其导数的图象如图(1)所示;第二个函数的导数恒大于零,并且随着的增加,的值也在增加;对于第三个函数,当小于零时,小于零,当大于零时,大于零,并且随着的增加,的值也在增加. 以下给出了满足上述条件的导函数
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