椭圆C的中心在原点,焦点在X轴,点P是椭圆上一动点,且角F1PF2的最大值是90度,直线L过左焦点F1与椭圆交于A B两点,三角形ABF2的面积最大值为12(1)求椭圆的离心率(2)求椭圆的方程_百度作业帮
椭圆C的中心在原点,焦点在X轴,点P是椭圆上一动点,且角F1PF2的最大值是90度,直线L过左焦点F1与椭圆交于A B两点,三角形ABF2的面积最大值为12(1)求椭圆的离心率(2)求椭圆的方程
(1)求椭圆的离心率(2)求椭圆的方程
（1）根据椭圆的性质可得,当P是椭圆短轴的顶点时,∠F1PF2&取最大值为90°,∴b=c,∴a=√2c,∴离心率：c/a=√2/2& &若椭圆x²/m+y²=1（m＞1）与双曲线x²/n-y²=1（n＞0）有相同的焦点F1,F2,P是两条曲线的一个交点,则△F1PF2的面积是（）A.1
D.4_百度作业帮
若椭圆x²/m+y²=1（m＞1）与双曲线x²/n-y²=1（n＞0）有相同的焦点F1,F2,P是两条曲线的一个交点,则△F1PF2的面积是（）A.1
两条曲线的一个交点,则△F1PF2的面积是（）A.1
共焦点,则 m-1=n+1=c^2,所以 m-n=2,且由2c^2=m-1+n+1=m+n 得 2c=√[2(m+n)] .两方程联立,解得 y^2=(m-n)/(m+n)=2/(m+n),所以 y 纵坐标的绝对值为 |yP|=√2/√(m+n).因此,所求面积=1/2*|F1F2|*|yP|=1/2*√[2(m+n)]*√2/√(m+n)=1.已知椭圆x2/36+y2/9=1的左右两个焦点分别为F1F2 P 是椭圆上一点,且角F1PF2=60度则三角形F1PF2面积为多少_百度作业帮
已知椭圆x2/36+y2/9=1的左右两个焦点分别为F1F2 P 是椭圆上一点,且角F1PF2=60度则三角形F1PF2面积为多少
已知椭圆x2/36+y2/9=1的左右两个焦点分别为F1F2 P 是椭圆上一点,且角F1PF2=60度则三角形F1PF2面积为多少
∵a^2=36,b^2=9,∴c^2=27,c=3根号3∴|F1F2|=6根号3设,|PF1|=m,|PF2|=n,|F1F2|=p∴m+n=2a=12∵∠F1PF2=60°,∴cos∠F1PF2=(m^2+n^2-p^2)/2mn=1/2(m+n)^2-2mn-108=mn144-108=3mn∴解得mn=12∴S△F1PF2=1/2sin60°mn=3根号3或者说,直接用公式S=b^2tan(F1PF2/2)=9tan30=3根号3若椭圆x^2/4+y^2/3=1上一点P与两焦点F1、F2所构成的三角形PF1F2的面积为3,则角F1PF2为多少?不要用S=bˆ²tanθ/2算_百度作业帮
若椭圆x^2/4+y^2/3=1上一点P与两焦点F1、F2所构成的三角形PF1F2的面积为3,则角F1PF2为多少?不要用S=bˆ²tanθ/2算
不要用S=bˆ²tanθ/2算
最大面积时是在Y轴的b 点上,面积才为√3,你自私得出了一个面积3呢?还是你写错了若AB为过椭圆x2/16+y2/25=1中心的弦,F1为椭圆的上焦点,则三角形F1AB的面积最大值_百度作业帮
若AB为过椭圆x2/16+y2/25=1中心的弦,F1为椭圆的上焦点,则三角形F1AB的面积最大值
若AB为过椭圆x2/16+y2/25=1中心的弦,F1为椭圆的上焦点,则三角形F1AB的面积最大值
如图所示:三角形F1AB可以看作两个等底的两个小三角形组成,底等于焦距的一半,即底c=3S三角形F1AB=(1/2)*(底*高1+底*高2),面积的大小由(高1+高2)的长度决定,即H的高度从图中得出.当高H为短轴长的时候.长度最长,即红色三角形的面积最大短轴长为2b=2*4=8所以三角形F1AB的面积最大值是S⊿F1AB=(1/2)*3*8=12如果答案对您有帮助,真诚希望您的采纳和好评哦!祝：学习进步哦!*^_^* &*^_^*}