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小弟请教数学高手
y=(sinФ-1)/(3+cosФ)的值域？？？求方法
令f(Ф)=(sinФ-1)/(3+cosФ)
在令x=cosФ,y=sinФ
那么，x^+y^=1，它表示的是单位圆
且，f(Ф)=(y-1)/(x+3)
上式可以理解为单位圆上的任意一点(x,y)与定点(-3,1)之间连线的斜率。
图中所给的两条直线为取得极值时（直线与圆相切）的情形。
既然你只需要方法，那么就不细算了。。。
连一点点的简化都不行！郁闷！！
上面已经说了，图中两条直线为取得极值（最大、最小值）时的情形。
很明显，当直线与圆的上部相切时，直线的斜率取得最大值，而此时K=0（因为直线与x轴平行）
当直线与圆的下部相切时，连接定点(-3,1)与原点
那么，它们之间的距离=√10
sinθ=1/√10
cosθ=3/√10
所以，tanθ=sinθ/cosθ=1/3
那么，tan2θ=2tanθ/(1-tan^θ)=3/4
而我们这里指的是直线的斜率，所以最小值=-3/4
所以，值域是[-3/4,0]
OS图向上移3个单位画在同一个坐标上,取其交集.
以其昏昏，使人昭昭！！
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求涵数y=x+cos x/x+sin x的导数
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y'=[(x＋cosx)'(x＋sinx)－(x＋sinx)'(x＋cosx)]/[(x＋sinx)²]=[(1－sinx)(x＋sinx)－(1＋cosx)(x＋cosx)]/[(x＋sinx)²]=[sinx－cosx－x(sinx＋cosx)－1]/[(x＋sinx)²]
1+sinx/(x*x)+cosx
y=x+cos x/x+sin x=1+（cosx-sinx)/(x+sinx)y'=-(sinx+cosx)/(x+sinx)-(cosx-sinx)(1+cosx)/(x+sin)^2=-[(sinx+cosx)(x+sinx)+(cosx-sinx)(1+cosx)]/(x+sin)^2=-(xsinx+xcosx+cosx-sinx+1)/(x+sin)^2已知函数f(x)=Asin(x+φ)(其中,A&0,x属于(负无穷,正无穷),0&φ&π)在x=π/12时取得最大值4&br/&1.函数的最小正周期
已知函数f(x)=Asin(x+φ)(其中,A&0,x属于(负无穷,正无穷),0&φ&π)在x=π/12时取得最大值41.函数的最小正周期
2.函数的解释式
3.若f（2a/3+π/12）=12/5 求sina~~~~
(1)周期看X前的系数拿2&π 除以系数，本题为2π
(2)，A=4，φ+π/12=2kπ+π/2（k为整数），且0&φ&π 得 -5/24&k&7/24 所以 k=0 得φ=5π/12
所以f(x)=4sin(x+5π/12)
(3)x=arcsin0.6-5π/12
朋友，你能写出第三问的过程，我就采纳你了~~~~
当x=2a/3+π/12时，4sin（2a/3+π/12+5π/12)=12/5& 所以sin（2a/3+π/12+5π/12)=3/5
所以sin（2a/3+π/2）=3/5&&&&& cos2a/3=3/5&&& &1-(2sina/3)^2=3/5&& sina/3= ±√5/5
由公式：“sin3a=3sina-4(sina)^3“
得当sina/3= √5/5 时 sina=
&&& 当sina/3=- √5/5时 sina=
应该是这样吧 要讨论的，错了就对不起了
公式用倍角公式和sin（a+2a)来证& 我今年高考后就没碰数了，还见谅
的感言：谢谢~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
其他回答 (4)
最小正周期：2π&
然后再求&&&& 代入x=π/12&& 得φ&=因为最大值为41& 所以A=41
所以函数解析式为：f(x)=41sin(x+5π/12&)&&&& 第三问自己算就可以了& 很简单的
这是一道典型三角函数题。
第一步，我们来求解函数的表达式；
式中有2个未知量，其中A由最大值为4易知为4；
而对于fi，令x等于派/12，涉及函数最大值，联系正弦函数图像及性质，令派/12+fi=派/2+k派，再考虑fi属于0到派，不妨令k等于0，可求得fi等于5派/12，这样得到了函数表达式；
至于第一个问题，因为T=2派/w，而w=1，所以周期T=2派；
再来解决第三个问题，将对应量带入函数，即已求解的函数的自变量x用新函数括号中的代，就可以得到一个等式，进行求解及三角函数诱导公式，好像只能得到cos2a/3=3/5.
欢迎继续交流！
祝：天天开心，学数学有成！

&你题目写错了吧？我前几天帮别人做过类似的题目，他的题目是：已知涵数f(x)=Asin(3x+y)(A&0),x属于负无穷到正无穷,0&y&π)在x=π/12时取最大值4 ，（1）f（x)的最小正周期； （2）f（x)的解析式； （3）f（2/3a+π/12)=12/5,求sina解答如下：（1）最小正周期：T=2π/ω=2π/3（2）当x=π/12，f（X）max =4& & &所以A=4, 3*π/12+y=π/2,即y=π/4& & &所以 &f(x) = 4sin(3x+π/4)&(3) 将x=2/3a+π/12代入f(x) 得 &f(x)=4sin（2a+π/2）=12/5& & 即sin（2a+π/2）=3/5 ， cos（2a）=3/5 &即 1-2sin^2(a) =3/5& &解得 sina = ±√5/5
最小正周期为2π&&代入x=π/12&& 得φ&=
5π/12&最大值为41& 所以A=41所以函数解析式为：f(x)=41sin(x+5π/12&)
& 第三问：对应量带入函数得到cos2a/3=3/5.运用公式得
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lim趋于1 x^2+ax+b/sin(x^2-1)=3 求a b
提问者：| 浏览次数：1549次 |问题来自：全国
请说得具体一点
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lim趋于1 x^2+ax+b/sin(x^2-1)=lim趋于1 (x^2+ax+b)/(x^2-1)=3,说明 分子的函数值在x=1时，为0， 所以 1+a+b=0. 又极限等于3， 所以分子x^2+ax+b=(x-1)(x-p), lim趋于1 (x^2+ax+b)/(x^2-1)=lim趋于1 (x-p)/(x+1)=(1-p)/2=3, 所以 p=-5, 所以x^2+ax+b=(x-1)(x+5)=x^2+4x-5.答案： a=4, b=-5
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