一直复平面内的点A,B对应的复数分别为z1=sinα^2+i,z2=-cosα^2+icos2α,其中α∈（-π/2,π/2),设向量AB对应的复数为z(1)求z(2)若复数z对应点P在y=x/2上,求α的值_百度作业帮
一直复平面内的点A,B对应的复数分别为z1=sinα^2+i,z2=-cosα^2+icos2α,其中α∈（-π/2,π/2),设向量AB对应的复数为z(1)求z(2)若复数z对应点P在y=x/2上,求α的值
其中α∈（-π/2,π/2),设向量AB对应的复数为z(1)求z(2)若复数z对应点P在y=x/2上,求α的值
1、z=z2－z1=(－cos²a＋icos2a)－(sin²a＋i)=－1＋(cos2a－1)i=－1－(2sin²a)i2、复数z对应的点在直线y=x/2上,则：点(－1,－2sin²a)在直线y=x/2上,代入,得：－2sin²a=－1/2sin²a=1/4sina=±1/2得：a=kπ±π/6,k∈Z
让Z1 = X +易，获得根据标题集的Z1几何方程：（X-2）^ 2 +（Y 1）^ 2 = 1，Z 2 = - （1 +）Z1 =（YX） - （X + Y）。方程（x +3）^ 2 +（Y +1）^ 2 =几何意义为Smin为= 0Smax =恩...不会忘记，哎...专家的意见啊！
1时，z = z2的为z1 =（ - 余弦2一个+ icos2a）的 - （罪2 A + I）= -1 +（cos2a-1）= -1 - （2sin 2一个） 2，对应复数z点在一条直线上的：Y = X / 2：点（-1，-2sin 2 a）在一条直线为y = x / 2的，代以，太： - 2sin 2 = -1 / 2 罪2 = 1/4 新浪网=...已知z∈C，z1=z+2i，z2=z2?i．（1）若z1，z2都是实数，求复数z；（2）在（1）的条件下，若复数（z+ai）2?已知z∈C，z1=z+2i，z2=z2?i．（1）若z1，z2都是实数，求复数z；（2）在（1）的条件下，若复数（z+ai）2在复平面上_百度作业帮
已知z∈C，z1=z+2i，z2=z2?i．（1）若z1，z2都是实数，求复数z；（2）在（1）的条件下，若复数（z+ai）2?已知z∈C，z1=z+2i，z2=z2?i．（1）若z1，z2都是实数，求复数z；（2）在（1）的条件下，若复数（z+ai）2在复平面上
已知z∈C，z1=z+2i，z2=．（1）若z1，z2都是实数，求复数z；（2）在（1）的条件下，若复数（z+ai）2在复平面上对应的点在第四象限，求实数a取值范围；（3）若z1是纯虚数，且1?z2|＝2，求|z1+z2|．
（1）设复数z=a+bi（a，b∈R）．则z1=z+2i=a+（b+2）i，z2=====，∵z1，z2都是实数，∴b+2=0，=0，解得b=-2，a=4．∴z=4-2i．（2）∵复数（z+ai）2=[4+（a-2）i]2=16-（a-2）2+8（a-2）i=12-a2+4a+8（a-2）i在复平面上对应的点在第四象限，∴2+4a+12＞08(a?2)＜0，解得-2＜a＜2．（3）∵z1是纯虚数，可设z=mi（m∈R），z1=（m+2）i（m+2≠0），z2====．∵1?z2|＝2，∴=，∴2+(2+3m5)2＝2，化为m2+6m+5=0，解得m=-1或-5．当m=-1时，z1=i，z2=，则|z1+z2|==2+(35)2=．当m=-5时，z1=-3i，z2=1-2i，则|z1+z2|=|1-5i|=．8．(2013·宁波模拟)若复数(a∈R，i是虚数单位)是纯虚数，则实数a的值为________．
三、解答题
9．已知复数z1满足(z1－2)(1＋i)＝1－i(i为虚数单位)，复数z2的虚部为2，且z1·z2是实数，求z2.
10．复数z1＝1＋2i，z2＝－2＋i，z3＝－1－2i，它们在复平面上的对应点是一个正方形的三个顶点，求这个正方形的第四个顶点对应的复数．
11．已知z是复数，z＋2i，均为实数(i为虚数单位)，且复数(z＋ai)2在复平面上对应的点在第一象限，求实数a的取值范围．
解析及答案
选择题
1．【解析】　∵z＝＝＝2－i，∴z＝2＋i.
【答案】　D
2．【解析】　z＝＝＝，|z|＝，选C.
【答案】　C
3．【解析】　∵z(2－i)＝11＋7i，
∴z＝＝＝＝3＋5i.
【答案】　A
4．【解析】　∵z＝1＋i，∴z＝1－i，
则z2＋z2＝(1＋i)2＋(1－i)2＝2i－2i＝0.
【答案】　A
5．【解析】　由图可得z＝3＋i，
∴＝＝＝＝2－i.
对应的点为(2，－1)，即点H.
【答案】　D
二、填空题
6．【解
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All Rights Reserved 粤ICP备号求复数的运算已知复数z1满足（z1-2）（1+i）=1-i(i为虚数单位）,复数z2的虚部为2,z1*z2是实数,求z2_百度作业帮
求复数的运算已知复数z1满足（z1-2）（1+i）=1-i(i为虚数单位）,复数z2的虚部为2,z1*z2是实数,求z2
已知复数z1满足（z1-2）（1+i）=1-i(i为虚数单位）,复数z2的虚部为2,z1*z2是实数,求z2
z1=(1-i)/(1+i)+2=(1-i)^2/2+2=(1-2i-1)/2+2=-i+2设z2=a+2i z1*z2=(a+2i)(-i+2)=-ai+2+2a+4i=(-a+4)i+2(a+1)=> -a+4=0 => a=4所以 z2=4+2i当前位置：
＞＞＞已知i为虚数单位，若复数z1=1-i，z2=2+i，则z1·z2=[]A.3-iB.2-..
已知i为虚数单位，若复数z1=1-i，z2=2+i，则z1·z2=
A.3-i B.2-2i C.1+i D.2+2i
题型：单选题难度：偏易来源：广东省模拟题
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据魔方格专家权威分析，试题“已知i为虚数单位，若复数z1=1-i，z2=2+i，则z1·z2=[]A.3-iB.2-..”主要考查你对&&复数的四则运算&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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复数的四则运算
复数的运算：
1、复数z1与z2的和的定义：z1+z2=（a+bi）+（c+di）=（a+c）+（b+d）i；2、复数z1与z2的差的定义：z1-z2=（a+bi）-（c+di）=（a-c）+（b-d）i；3、复数的乘法运算规则：设z1=a+bi，z2=c+di（a、b、c、d∈R）是任意两个复数，那么它们的积（a+bi）（c+di）=（ac-bd）+（bc+ad）i，其实就是把两个复数相乘，类似两个多项式相乘，在所得的结果中把i2换成-1，并且把实部与虚部分别合并，两个复数的积仍然是一个复数。 4、复数的除法运算规则：。
复数加法的几何意义：
为邻边画平行四边形就是复数对应的向量。
复数减法的几何意义：
复数减法是加法的逆运算，设，则这两个复数的差对应，这就是复数减法的几何意义。
&共轭复数：
当两个复数的实部相等，虚部互为相反数时，这两个复数叫做互为共轭复数。 虚部不等于0的两个共轭复数也叫做共轭虚数。 复数z=a+bi和=a-bi（a、b∈R）互为共轭复数。复数的运算律：
1、复数的加法运算满足交换律：z1+z2=z2+z1；结合律：（z1+z2）+z3=z1+（z2+z3）；2、减法同加法一样满足交换律、结合律。 3、乘法运算律：（1）z1（z2z3）=（z1z2）z3；（2）z1（z2+z3）=z1z2+z1z3；（3）z1（z2+z3）=z1z2+z1z3共轭复数的性质：
发现相似题
与“已知i为虚数单位，若复数z1=1-i，z2=2+i，则z1·z2=[]A.3-iB.2-..”考查相似的试题有：
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