用10枚硬币摆成一个三角形（左图),只移动其中3枚硬币,就可以变成右图的三角形,请想一想,怎样移?_百度作业帮
用10枚硬币摆成一个三角形（左图),只移动其中3枚硬币,就可以变成右图的三角形,请想一想,怎样移?
&我想还是这样符合条件!如图,10枚硬币摆成的一个正三角形,问如何通过移动其中三枚使它变成倒立三角形_百度作业帮
如图,10枚硬币摆成的一个正三角形,问如何通过移动其中三枚使它变成倒立三角形
很简单的,把最后一个,移到第三行的右边第一行的左边第一个移到原来有两个的左边,这样,原本两个的四个了最后,把第一行的右边第一个移到最上面,变成第一行
第一行的一个硬币挪到第五行，第四行两侧的两个硬币挪到第二行两侧
将三角上的硬币摆到对面一个硬币移动游戏的求解算法
这个游戏我是在光荣出的大航海时代4威力加强版(一个蛮古老的单机版PC游戏）上第一次见到的。与其说是个游戏，不如说是个智力题。这个题目是这样的：
有5个硬币，三个正面，两个反面，最初是间隔排列的，如图1所示。
图 1 五枚硬币的原始排列
每次移动只能移动相邻的2个不同的硬币，也就是移动的这两个硬币一定要一个是正面一个是反面，并且两个硬币是相邻的。可以向左或向右移动，但是移动的那个方向上必须有相邻的硬币。移动时还要跨过相邻的硬币。举个例子，比如第1、2两枚硬币可以向右移动，但是不可以向左移动，因为左边没有相邻的硬币。向右移动时要跨过右边所有相互挨着的硬币，如图2所示。
图 2 移动前两个硬币
如果移动方向上硬币是不连续的，则只能移动到第一个可以放硬币的地方，比如下面的例子，要将从左边数第3、第4两枚硬币向左边移动，则只能移动到中间的空位，不能跳过空位移到最左边，如图3所示。
图 3 另一个移动的例子
最终的目标是要移动成正的在一边，反的在另一边。
图 4 最终的目标
这个问题看似蛮简单的，但真正做起来就发现还是挺难的。我试了好久才找到答案。
但是这个题用计算机来解算却并不难，并且非常适于用递归算法来解算。下面是我编写的程序，因为这个程序的计算量不大，所以基本没有考虑计算效率问题，而是使程序尽量的简单、直白。
程序中用了个字符串来存放这些硬币的信息，&A& 表示正面，&B& 表示反面，空格表示空位。因此，字符串初始化为：& & & & &ABABA & & & & &&。挪动硬币对应的就是改变字符串中AB的位置。相关的挪动硬币的操作放到了move 函数中。move 函数中传进一个整型参数 i，用来标识当前挪动的是哪两个硬币，向左挪动还是向右挪动。具体方法为，i的最低的一个bit 表示挪动方向，换句话说当i 为偶数时表示向左挪动，i为奇数时表示向右挪动硬币。i 的其余bit 表示当前挪动的是哪两个硬币。Move函数的返回值表示这次挪动是否成功了。
具体代码如下:
static bool move(string &coins, int i) &
& & int dir = i % 2; // 0 表示左移，1 表示右移 &
& & i = i / 2; &
& & if(coins[i] == ' ' || coins[i + 1] == ' ' || coins[i] == coins[i + 1]) &
& & & & //无法移动当前硬币 &
& & if( dir == 0 ) //向左移 &
& & & & if( coins[ i - 1] == ' ') //左边无硬币，不能移动 &
& & & & { &
& & & & & & &
& & & & } &
& & & & else &
& & & & { &
& & & & & & string::size_type j = i - 2; &
& & & & & & while( coins[j] != ' ' && j & 1) {j --;} &
& & & & & & coins[j - 1] = coins[i]; &
& & & & & & coins[j] = coins[i + 1]; &
& & & & & & coins[i] = ' '; &
& & & & & & coins[i + 1] = ' '; &
& & & & } &
& & else &
& & & & if( coins[i + 2] == ' ') //右边无硬币，不能移动 &
& & & & { &
& & & & & & &
& & & & } &
& & & & else &
& & & & { &
& & & & & & string::size_type j = i + 3; &
& & & & & & while(coins[j] != ' ' && j & coins.size() - 1) {j ++;} &
& & & & & & coins[j] = coins[i]; &
& & & & & & coins[j + 1] = coins[i + 1]; &
& & & & & & coins[i] = ' '; &
& & & & & & coins[i + 1] = ' '; &
& & & & } &
isSeperated 函数判断是否将硬币分开了，算法很简单，肯定有更高效的算法，我没有在这上面多花心思，因为对于这个小程序来说，肯定是写程序所花的时间远大于程序运行所话的时间。因此我追求的是如何能快速的写完这个程序，而不是如何让这个程序跑的更快。下面是代码：
static bool isSeperated(string coins) &
& & int first = 0, last = coins.size() - 1; &
& & while(coins[first] == ' ') {first ++;} //找到这些硬币的开始位置 &
& & while(coins[last] == ' ') {last --;} //找到这些硬币的结束位置 &
& & if(coins[first] == coins[last] )// 头尾的两个硬币相同，肯定没有排列好 &
& & int i = first + 1, j = last - 1; &
& & while(coins[i] == coins[first] || coins[i] == ' '){i ++;} //找到第一个与头硬币不同的硬币 &
& & while(coins[j] == coins[last] || coins[j] == ' '){j --;} &//找到最后一个与尾硬币不同的硬币 &
& & if( i != j + 1) &
& & // 到这里说明已经排列好了 &
Solve 函数负责解算，算法很简单，简单的说就是穷举法，把可能的移动方法都试一下，必然就能得到正确的步骤了。唯一需要说明的是对于这个问题，可以移动的步数是无穷的。所以要限定搜索深度，也就是要限定最多移动多少步，这样穷举才能有个尽头。按层数（步数）搜索自然是递归算法写起来最方便。下面是代码：
bool solve(string coins, int depth) &
& & string coins2 = &
& & int first = 0; &
& & int last = coins.size() - 1; &
& & while(coins[first] == ' ') {first ++;} &
& & while(coins[last] == ' ') {last --;} &
& & for( int i = 2 * i & 2 * (last - 1); i++ ) &
& & & & if( move(coins, i) ) &
& & & & {// 表明可以这样移动 &
& & & & & & depth --; // 记录移动了几步 &
& & & & & & if( isSeperated(coins) ) &
& & & & & & { &
& & & & & & & & // 完成了，输出结果 &
& & & & & & & & cout && coins && &
& & & & & & & & &
& & & & & & } &
& & & & & & else if( depth != 0 && solve(coins, depth) )// 在当前移动的基础上继续移动 &
& & & & & & { &
& & & & & & & & cout && coins && &
& & & & & & & & &
& & & & & & } &
& & & & & & else &
& & & & & & { &
& & & & & & & & // 到这里说明当前的移动是不对的 &
& & & & & & & & coins = coins2; &
& & & & & & & & depth ++; &
& & & & & & & & // 试探下一种移动 &
& & & & & & } &
& & & & } &
& & // 到这里说明所有的移动方式都试过了，全都不行 &
最后是主程序，就几行，不用多解释：
int main() &
& & string coins(& & & & &ABABA & & & & &&); &
& & if(solve(coins, 5)) &
& & & & cout && coins && &
& & return 0; &
程序输出的结果如下：
& & & & & & & AAABB
& & & & & & ABAA &B
& & & & & & A &ABAB
& & & & & & AABAB
& & & & & ABAAB
& & & & ABABA
需要说明的是，因为是递归，所以输出的结果要从下往上看。
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十个硬币组成的倒三角形移动三个硬币变成正三角形
将第一排的左右最边上的两个硬币向下移到第三排的相应位置,再将最下面的那一个移到最上一层即可.
0 自己好好看下是不是正确的！由10个一元硬币构成的等边三角形,如何移动其中三个 使其方位完全倒过来_百度作业帮
由10个一元硬币构成的等边三角形,如何移动其中三个 使其方位完全倒过来
首先将最下面那一排的首尾两颗移到第二排的首尾,再将第一排的放在最下面.
将三角形三顶点换位置即可
正着摆一个这个
一定要整齐对好的摆 保持是正三角形
再摆一个把这个原方不动的上下颠倒的正三角形
你看看有什么不一样就知道了
其实就是三个顶点的位置
除中间的7个硬币不动， 把三个顶点按住，以最中心的硬币为中心，三个顶点同时顺时针（或逆时针都可以）转60度 就有答案了...}