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求过直线2x+y+4=0和圆x2+y2+2x-4y+1=0的交点,且面积最小的圆的方程.
思路分析一:由平面几何知识可知:通过两个定点的动圆中面积最小的是以此两定点为一直径端点的圆.于是得到如下解法. 解法一:解方程组得交点A(-)、B(-3,2).从而圆的圆心坐标为(-),半径为|AB|=.因此所求圆的方程为(x+)2+(y-)2=.思路分析二:运用过交点的曲线系方程,并借助于不等式的知识,来确定参数的值而达到目的.解法二:设过直线与圆的交点的圆系方程为x2+y2+2x-4y+1+λ(2x+y+4)=0,则(x+λ+1)2+(y+)2=λ2-4λ+4.要使圆的面积最小必须半径r最小,由r=≥知,当且仅当λ=时,r最小.故所求的圆方程为(x+)2+(y-)2=.
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分式1\2x+2y和1\x2-y2的最简公分母是?
2x+2y=2(x+y)x²-y²=(x+y)(x-y)∴最简公分母为：2（x+y)(x-y）
都是2x，希望采纳，不懂追问我哦。
(2x+y)(x+y)(x-y)
1\x2-y2的最简公分母怎么可能是2x
您可能关注的推广附加题：（1）已知x﹣y=2+a，y﹣z=2﹣a，且a2=7，试求x2+y2+z2﹣xy﹣yz﹣zx的值．（2）已知对多项式2x3﹣x2﹣13x+k进行因式分解时有一个因式是2x+3，试求4k2+4k+1的值．-数学试题及答案
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1、试题题目：附加题：（1）已知x﹣y=2+a，y﹣z=2﹣a，且a2=7，试求x2+y2+z2﹣xy﹣yz﹣z..
发布人：繁体字网（） 发布时间： 07:30:00
附加题： （1）已知x﹣y=2+a，y﹣z=2﹣a，且a2=7，试求x2+y2+z2﹣xy﹣yz﹣zx的值． （2）已知对多项式2x3﹣x2﹣13x+k进行因式分解时有一个因式是2x+3，试求4k2+4k+1的值．
&&试题来源：福建省期中题
&&试题题型：解答题
&&试题难度：中档
&&适用学段：初中
&&考察重点：完全平方公式
2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
解：（1）∵x﹣y=2+a，y﹣z=2﹣a，∴x﹣z=4，∴（x﹣y）2+（y﹣z）2+（x﹣z）2=（2+a）2+（2﹣a）2+42，即x2﹣2xy+y2+y2﹣2yz+z2+x2﹣2xz+z2=4+4a+a2+4﹣4a+a2+16，整理得，2（x2+y2+z2﹣xy﹣yz﹣zx）=2（a2+12），∵a2=7，∴x2+y2+z2﹣xy﹣yz﹣zx=7+12=19；（2）设因式分解的另一个因式为x2+ax+b，则（2x+3）（x2+ax+b）=2x3+2ax2+2bx+3x2+3ax+3b=2x3+（2a+3）x2+（2b+3a）x+3b=2x3﹣x2﹣13x+k，所以，解得，4k2+4k+1=（2k+1）2=[2×（﹣）+1]2=（﹣20）2=400．
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：
&&&&经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“附加题：（1）已知x﹣y=2+a，y﹣z=2﹣a，且a2=7，试求x2+y2+z2﹣xy﹣yz﹣z..”的主要目的是检查您对于考点“初中完全平方公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中完全平方公式”。
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点（a,b）线K1y+K2x+m=0点到直线距离公式|ak2+bK1+m|/根号下K1方+k2方（1,2为下标）}