变量数列的编制_中华文本库
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变量数列的编制： 变量数列的编制： 由于变量划分为连续变量和离散变量，变量数列又划分 为连续变量数列和离散变量数列。编制变量数列必须注意的 编制变量数列必须注意的 基本规则： 基本规则： A、连续变量数列：编制组距式数列（等距、不等距或 异距） 。 B、离散变量数列：如果变量值数目不多，编制单项式 数列（一个变量值作为一个组，例：教材P35表3-6） 教材P35 ；如果 教材P35表 教材P35 。 变量值数目很多，则编制组距式数列，例：教材P35表3-6） 教材P35表 编制组距式变量数列必须注意的基本要素： 编制组距式变量数列必须注意的基本要素： A、组距、组数 组距：每个组变量值中最大值与最小值的差。 =上限-下限=max-min 组数：变量数列划分的多少个组，组数越多组距越小。 B、等距数列（各组组距相等）与异距数列（各组组距 不相等） 。 C、组限、组中值、组的开口和闭口 组限：每组两端的标志值，最大值为上限、最小值为下 限。 划分组限时，相邻组的上限和下限可以重叠（同限分 组） ，可以不重叠（异限分组） 。对于连续变量数列，应使用 同限分组，同限分组必须遵循“上限不在内”原则。 “上限不在内” 组中值：每组上限与下限的中点值。 上限+下限 组中值= 2
组的开口和闭口： 首组开口组的下限=首组上限-邻组组距
首组开口组的组中值=
末组开口组的上限=末组下限+邻组组距
末组开口组的组中值=
末组下限+ 2
D、频数、频率（前面已有讲述） P36表 例：(教材P36表3-8) (教材P36 某工厂工人完成生产定额分布数列
按完成件数 分组（件） 500以下 500-550 550-600 600-650 650-700 700以上 合计 开口组 组 限 450 750 组距 50 50 50 50 50 50 组中值 475 525 575 625 675 725 工人数 （人） 10 42 17 15 12 4 100 频率 （%） 10.0 42.0 17.0 15.0 12.0 4.0 100.0
列表法 ④次数分布的表示方法 直方图 图示法 折线图 常用的图形 曲线图 饼图—反映频率(%)
次数分布的表示方法实例：(教材P36表3-8) (教材P36表 P36
某工厂工人完成生产定额分布数列 某工厂工人完成生产定额分布数列
按完成件数 分组（件） 500以下 500-550 550-600 600-650 650-700 700以上 合计 工人数 （人） 10 42 17 15 12 4 100 频率 （%） 10.0 42.0 17.0 15.0 12.0 4.0 100.0 向上累计 频数 10 52 69 84 96 100 频率 10.0 52.0 69.0 84.0 96.0 100.0 向下累计 频数 100 90 48 31 16 4 频率 100.0 90.0 48.0 31.0 16.0 4.0 -
直方图(教材P39图3-1) (教材P39图 P39 →①特列：条形图 购买饮料数据饼图
15 12 9 6 3 0
茶 露露 可乐 升冰 可乐 果汁 汇源
→②变形：柱状图 规模以上工业增加值柱状图
折线图(教材P39图3
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编制组距数列时，组限的确定应该是()。A．最小组的下限应大于最小变量值B．最小组的下限应小于最小变
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编制组距数列时，组限的确定应该是( )。A．最小组的下限应大于最小变量值B．最小组的下限应小于最小变量值C．最大组的上限应小于最小变量值D．最大组的上限应大于最大变量值E．连续变量数列相邻两组的组限必须重叠，离散变量数列相邻两组的组限一般要间断此题为多项选择题。请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
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判断 在编制变量数列中，连续型变量只能采用组距式方式。(　　　)
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变量数列的编制：组距式变量数列的编制方法
　　（1）编制组距式变量数列的步骤：
　　①先将所有工人完成定额情况按完成件数分组；
　　②汇总出每组包含的工人数；
　　③将每一组按由小到大的顺序加以排列。
　　这样对例题3．11中的数列进行编制可以得到表3－3。
　　表3－3　某工厂工人完成生产定额情况变量数列
　　（组距式）
按完成件数分组（件）
工人数（人）
　　500～550
　　550～600
　　600～650
　　650～700
　　700以上
（2）如果要编制累积分布数列，可将上表中各组工人数逐一由低向高累积（称为向上累积或高位制累积）或由高向低累积（称为向下累积或低位制累积），如表3－4所示。
　　表3－4　某工厂工人完成生产定额情况累积分布数列
按完成件数分组（件）
工人数（人）
累积分布数列
向上累积（高位制累积）
向下累积（低位制累积）
　　500～550
　　550～600
　　600～650
　　650～700
　　700以上
说明：在表3－4中我们是对工人人数进行累积，在实际工作中我们也可计算出各组工人人数占全厂工人人数的比重，而对各组的比重进行累积。
　　（3）在编制组距式变量数列时，要注意以下四个方面的基本要素
　　①组距与组数
　　? 组距是指每个组变量值中最大值与最小值之差，一般把最大值叫该组的上限，最小值叫该组的下限。组距等于上限与下限之差，即：组距＝上限－下限。
　　? 组数是指将某一变量数列划分为多少组。
　　? 组数与组距是相互联系的：同一变量数列中，组数越多，则组距越小；反之，组数越小，则组距越大，两者成反比关系。
　　? 在编制组距数列时，确定组数和组距一般应遵循以下两个原则：一是要能区分总体内部各个组成部分的性质差别；二是要能准确清晰地反映总体单位的分布特征。
　　②等距数列与异距数列
　　在组距数列中，各组组距都相等的数列，叫等距数列；各组组距不相等的数列。叫异距数列（或不等距数列）。
　　等距数列与不等距数列的概念和等距分组与不等距分组的概念是相互联系的。对于标志值的变动幅度在各组之间相等的分组，即为等距分组，否则为不等距分组。
　　注意：对于总体单位标志值变动比较均匀的情况，可采取等距分组；当总体单位标志值变动很不均匀、出现急剧增长或下降、波动较大时，应采取不等距分组。
　　? 在不等距分组中，如果标志值是按一定比例发展变化的，可以按等比例的组距间隔来分组。但更多情况下采用不等距分组，要根据社会经济现象的特点、研究的目的和事物性质变化的数量界限来确定组距。
　　③组限与组中值
　　组限是指每个组的两端标志值，每个组的起点值为下限（或最小值）。终点值为上限（或最大值）。
　　每个组上限与下限的中点值叫组中值，即组中值＝（上限＋下限）&2＝下限＋（上限一下限）&2＝上限一（上限一下限）&2。
　　组中值是代表各组标志值平均水平的数值，当各组内标志值均匀分布时，可用组中值代表各组标志值的平均水平，但当各组标志值不是均匀分布时，组中值只能近似代替各组实际平均值。
　　划分组限时。相邻组的上下限可以不重叠，也可以重叠。在后一种情况，与上限相等的标志值应该计入下一组，即&上限不在组内&。
　　实际进行分组时，往往会出现开口组，如表3－3中的第一组（500以下）和第六组（700以上）。一般情况下，按相邻组的组距来计算开口组的组限，即：
　　首组开口的下限＝首组上限一邻组组距
　　末组开口的上限＝末组下限＋邻组组距
　　由此可以推出开口组的组中值，即
　　④频数、频率
　　频数，是指分配数列中各组的单位数，也称次数。频数愈大，该组的标志值对总体标志水平所起的作用越大；反之，就小。因此，频数实际上是各组标志值的加权，用以权衡各组作用的大小。
　　频率，是将各组的单位数（频数）与总体单位数相比，求得的用百分比表示的相对数。也称比率或比重。
　　频率可反映出各组标志值对总体相对作用的强度和各组标志值出现概率的大小。
　　各组的频率均大于0，各组的频率总和等于1（或100%）。
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