超弦和M理论导论_百度百科
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《超弦和M理论导论》是一本书籍，本书内容：超弦和M理论是现代物理学中最有趣最活跃的研究课题之一。该问题比较困难同时也充满争议，一些人称之为“终极理论”，这是因为超弦理论有可能解决困扰人们多年的难题，即统一二十世纪最伟大的两个理论：广义相对论和量子场论。《超弦和M理论导论》全面细致地讲解超弦理论和该领域的最新研究进展，内容包括四维超弦，Kac-Moody代数，Teichmuller空间和Calabi-Yau流形，M理论和D膜，对偶和BPS关系，矩阵模型等，可以作为研究生教材，同时对研究人员也有参考价值。作者首先简要介绍了点粒子理论，然后利用费曼路径积分详细讨论超弦理论。超弦研究需要很多数学工具，书中分别作了介绍，如指标定理，同调论和Kahler流形等。在第二版中，作者对内容做了整体修订，并添加了M理论的三个新章节。阅读《超弦和M理论导论》需要量子力学和相对论的基本知识。读者对象：理论物理、高能物理、场论和弦论等专业的高年级本科生、研究生和相关专业的科研人员。页&&&&数& 587页开&&&&本24
出版社: 世界图书出版公司; 第1版 (日)
外文书名: Introduction to Superstrings and M-Theory 2nd ed
丛书名: 物理学经典教材(影印版)
正文语种: 英语
尺寸: 22.2 x 14.8 x 2.6 cm
重量: 780 g作者：（美国）加来道雄Preface
Acknowledgments
Ⅰ First Quantization and Path Integrals
1 Path Integrals and Point Particles
1.1 Why Strings?
1.2 Historical Review of Gauge Theory
1.3 Path Integrals and Point Particles
1.4 Relativistic Point Particles
1.5 First and Second Quantization
1.6 Faddeev-Popov Quantization
1.7 Second Quantization
1.8 Harmonic Oscillators
1.9 Currents and Second Quantization
1.10 Summary
References
2 Nambu-Goto Strings
2.1 Bosonic Strings
2.2 Gupta-Bleuler Quantization
2.3 Light Cone Quantization
2.4 BRST Quantization
2.6 From Path Integrals to Operators
2.7 Projective Invariance and Twists
2.8 Closed Strings
2.9 Ghost Elimination
2.100 Summary
References
3 Superstrings
3.1 Supersymmetric Point Particles
3.2 Two-Dimensional Supersymmetry
3.4 Local Two-Dimensional Supersymmetry
3.5 Quantization
3.6 GSO Projection
3.7 Superstrings
3.8 Light Cone Quantization of the GS Action
3.9 Vertices and Trees
3.10 Summary
References
4 Conformal Field Theory and Kac——Moody Algebras
4.1 Conformal Field Theory
4.2 Superconformal Field Theory
4.3 Spin Fields
4.4 Superconformal Ghosts
4.5 Fermion Vertex
4.6 Spinors and Trees
4.7 Kac-Moody Algebras
4.8 Supersymmetry
4.9 Summary
References
5 Mulfiloops and Teichmuller Spaces
5.1 Unitarity
5.2 Single-Loop Amplitude
5.3 Harmonic Oscillators
5.4 Single-Loop Superstring Amplitudes
5.5 Closed Loops
5.6 Multiloop Amplitudes
5.7 Riemann Surfaces and Teichmiiller Spaces
5.8 Conformal Anomaly
5.9 Superstrings
5.10 Determinants and Singularities
5.11 Moduli Space and Grassmannians
5.12 Summary
References
Ⅱ Second Quantization and the Search for Geometry
6 Light Cone Field Theory
6.1 Why String Field Theory?
6.2 Deriving Point Particle Field Theory
6.3 Light Cone Field Theory
6.4 Interactions
6.5 Neumann Function Method
6.6 Equivalence of the Scattering Amplitudes
6.7 Four-String Interaction
6.8 Superstring Field Theory
6.9 Summary
References
7 BRST Field Theory
7.1 Covariant String Field Theory
7.2 BRST Field Theory
7.3 Gauge Fixing
7.4 Interactions
7.5 Witten's String Field Theory
7.6 Proof of Equivalence
7.7 Closed Strings and Superstrings
7.8 Summary
References
Ⅲ Phenomenology and Model Building
8 Anomalies and the Atiyah-Singer Theorem
8.1 Beyond GUT Phenomenology
8.2 Anomalies and Feynman Diagrams
8.3 Anomalies in the Functional Formalism
8.4 Anomalies and Characteristic Classes
8.5 Dirac Index
8.6 Gravitational and Gauge Anomalies
8.7 Anomaly Cancellation in Strings
8.8 Summary
References
9 Heterotic Strings and Compactification
9.1 Compactification
9.2 The Heterotic String
9.3 Spectrum
9.4 Covariant and Fermionic Formulations
9.6 Single-Loop Amplitude
9.7 Es and Kac——Moody Algebras
9.8 Lorentzian Lattices
9.9 Summary
References
10 Calabi——Yau Spaces and Orbifolds
10.1 Calabi-Yau Spaces
10.2 Review of de Rahm Cohomology
10.3 Cohomology and Homology
10.4 K/ihler Manifolds
10.5 Embedding the Spin Connection
10.6 Fermion Generations
10.7 Wilson Lines
10.8 Orbifoids
10.9 Four-Dimensional Superstrings
10.10 Summary
References
Ⅳ M-Theory
11 M-Theory and Duality
11.1 Introduction
11.2 Duality in Physics
11.3 Why Five String Theories?
11.4 T-Duality
11.5 S-Duality
11.5.1 Type IIA Theory
11.5.2 Type IIB Theory
11.5.3 M-Theory and Type IIB Theory
11.5.4 E8 E8 Heterotic String
11.5.5 Type I Strings
11.6 Summary
References
12 Compactifications and BPS States
12.1 BPS States
12.2 Supersymmetry and P-Branes
12.3 Compactification
12.4 Example: D = 6
12.4.1 D = 6, N = (2, 2) Theory
12.4.2 D = 6, N = (1, 1) Theories
12.4.3 M-Theory in D = 7
12.5 Example:D=4, N=2 and D=6, N=1
12.6 Symmetry Enhancement and Tensionless Strings
12.7 F-Theory
12.8 Example: D = 4
12.9 Summary
References
13 Solitons, D-Branes, and Black Holes
13.1 Solitons
13.2 Supermembrane Actions
13.3 Five-Brahe Action
13.4 D-Branes
13.5 D-Brane Actions
13.6 M(atrix) Models and Membranes
13.7 Black Holes
13.8 Summary
13.9 Conclusion
References
A.1 A Brief Introduction to Group Theory
A.2 A Brief Introduction to General Relativity
A.3 A Brief Introduction to the Theory of Forms
A.4 A Brief Introduction to Supersymmetry
A.5 A Brief Introduction to Supergravity
A.6 Notation
References
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官方公共微信弦理论 - 模型建立
弦理论较早时期所建立的粒子学说则是认为所有物质是由只占一度空间的“点”状粒子所组成，也是目前广为接受的物理模型，也很成功的解释和预测相当多的物理现象和问题，但是此理论所根据的“粒子模型”却遇到一些无法解释的问题。比如，在靠近粒子的地方的引力会增加至无限大。比较起来，“弦理论”的基础是“波动模型”，因此能够避开前一种理论所遇到的问题。更深的弦理论学说不只是描述“弦”状物体，还包含了点状、薄膜状物体，更高维度的空间，甚至平行宇宙。
弦理论 - 发现历史
五种弦线构成粒子-结构图表 弦理论的雏形是在1968年由Gabriele&Veneziano发现。有说法称，他原本是要找能描述原子核内的强作用力的数学函数，然后在一本老旧的数学书里找到了有200年之久的Β函数，这函数能够描述他所要求解的强作用力。事实并非如此，根据维内奇诺本人的说法，这个函数是他多年努力的结果，而那些“偶尔发现”以及“从数学书中发现”的传言令他本人很不高兴。不久后李奥纳特·苏士侃发现，这函数可理解为一小段类似橡皮筋那样可扭曲抖动的有弹性的“线段”，这在日后则发展成“弦理论”。
弦理论 - 作用模式
弦抖动所组成: 夸克、电子及微中子图虽然弦理论最开始是要解出强作用力的作用模式，但是后来的研究则发现了所有的最基本粒子，包含正，正反电子，正反中微子等等，以及四种基本作用力“粒子”（强、弱作用力粒子，电磁力粒子，以及引力粒子），都是由一小段的不停抖动的能量弦线所构成，而各种粒子彼此之间的差异只是这弦线抖动的方式和形状的不同而已。
弦理论 - 理论
玻色弦理论26维玻色弦理论图最早期的弦论叫做，给出了最早的作用量，但是该作用量在场论的框架内难以量子化。此后给出了一个等效的作用量，其几何含义是把时空坐标视为一个世界面的标量场，并且在世界面上满足广义相对论的一般坐标变换规则。除此之外，如果要求这个作用量同时满足在外尔变化下不变，那么自然的会要求这个世界面是一个二维的曲面。 玻色弦理论是最简单的一个弦论的模型，它最重要的物理图像是认为物理粒子不是单纯的点粒子，而是由于弦的振动产生的激发态。显然它有很大的缺点，其一是它只简单描述了标量玻色子，没有将费米子引入框架内；其二没有包含一般量子场论中的性；其三是当研究它的质量谱时候发现，它的真空态是一组质量平方小于零的不稳定快子。所有这些问题在推广到超弦理论后得到了很好的解释。26维玻色弦理论图在弦理论中，基本对象不是占据空间单独一点的基本粒子，而是一维的弦。这些弦可以有端点，或者他们可以自己连接成一个闭合圈环。正如小提琴上的弦，弦理论中支持一定的振荡模式，或者频率，其准确地配合。&&&
超弦理论11维M理论图另外，“弦理论”这一用词所指的原本包含了26维的玻色弦理论，和加入了超对称性的超弦理论。在近日的物理界，“弦理论”&一般是专指“超弦理论”，而为了方便区分，较早的“玻色弦理论”则以全名称呼。1990年代，受弦对偶的启发，爱德华·维顿猜想存在一11维的M理论，他和其他学者找到强力的证据，显示五种不同版本的十维超弦理论与十一维论其实应该是M理论的六个不同极限。这些发现带动了第二次超弦理论革新。
弦理论与大一统理论10维超弦理论的五种弦图弦理论会吸引这么多注意，大部分的原因是因为它很有可能会成为大一统理论。弦理论也可能是量子引力的解决方案之一。除了引力之外，它很自然的成功描述了各式作用力，包含了电磁力和其他自然界存在的各种作用力。超弦理论还包含了组成物质的基本粒子之一的费米子。至于弦理论能不能成功的解释基于目前物理界已知的所有作用力和物质所组成的宇宙，这还是未知数。至今研究员仍未能找到一个弦论模型，其低能极限为标准模型。&
额外维额外维是相对于"四维时空"而提出的一个概念，一般泛指的是理论在四维时空基础上扩展出来的其它维度。&爱因斯坦提出宇宙是空间加时间组成的"四维时空"。1926年，德国数学物理学家西奥多·卡鲁扎在四维时空上再添加一个空间维，也就是添加一个第五维，把爱因斯坦的加以改写，改写后的方程可以把当时已知的两种基本力即“电磁力”和“引力”很自然地统一在同一个方程中。至此，理论中存在额外添加的维度统称为“额外维”。
D-膜由于超弦理论的时空维数为10维，所以很自然的可以认为有6个额外的维度需要被。当对闭弦紧化时，可以发现所谓的T-对偶；而对开弦紧化则可以发现开弦的端点是停留在这些超曲面上的，并且满足Dirichlet边界条件。所以这些超曲面一般被称为“”。&研究员称D膜的动力学为“矩阵理论”（M理论)，是为“M”字之一来源。
弦理论 - 物理或是哲学
在未获实验证实之前，弦理论是属于哲学的范畴，不能完全算是物理学。无法获得实验证明的原因之一是目前尚没有人对弦理论有足够的了解而做出正确的预测，另一个则是目前的高速粒子加速器还不够强大。 科学家们使用目前的和正在筹备中的新一代的高速粒子加速器试图寻找超弦理论里主要的超对称性学说所预测的超粒子。但是就算是超粒子真的找到了，这仍不能算是可以证实弦理论的强力证据，因为那也只是找到一个本来就存在于这个宇宙的粒子而已，不过这至少表示研究方向是正确的。
弦理论 - 问题与争论
虽然历史上，弦理论是物理学的分支之一，但仍有一些人主张，弦理论目前不可实验的情况，意味着它应该（严格地说）被更多地归为一个数学框架而非科学。一个有效的理论，必须通过实验与观察，并被经验地证明。不少物理学家们主张要通过一些实验途径去证实弦理论。一些科学家希望借助欧洲核子研究组织（CERN，Conseil&European&Pour&Recherches&Nucleaires）的大型强子对撞机，以获得相应的实验数据——尽管许多人相信，任何关于量子引力的理论都需要更高数量级的能量来直接探查。此外，弦理论虽然被普遍认同，但它拥有非常多的的解决方案。因此，一些科学家主张弦理论或许不是可证伪的，并且没有预言的力量。由于任理论所作出的那些与其他理论都不同的预测都未经实验证实的，该理论的正确与否尚待验证。为了看清微粒中弦的本性所需要的能量级，要比目前实验可达到的高出许多。弦理论具有很多数学兴趣的特性（features&of&mathematical&interest）并自然地包含了标准模型的大多数特性，比如非阿贝尔群与手性费米子（chiral&fermions）。因为弦理论在可预知的未来可能难以被实验证明，一些科学家问，弦理论甚至是否应该被叫做一个科学理论。它现在还不能在波普尔的意识（the&sense&of&Karl&Popper）中被证伪。但这也暗示了弦理论更多地被看做建设模型的框架。在同样的形式中，量子场论是一个框架。弦理论的思想为物理学带来了一个建议上超越标准模型的巨大影响。例如，虽然超对称性是组成弦理论的重要一部分，但是那些与弦理论没有明显联系的超对称模型，科学家们也有研究。因此，如果超对称性在大型强子对撞机中被侦测到，它不会被看做弦理论的一个直接证明。然而，如果超对称性未被侦测出，由于弦理论中存在只有以更加更加高的能量才能看出超对称性的真空，所以它的缺乏不会证明弦理论是错误的。相反，如果日食期间观测到太阳的引力未使光按预测的角度偏转，那么爱因斯坦的广义相对论将被证明是错误的。（广义相对论当然已被证明是正确的。） 在更数学的层次上，另一个问题是，如同很多量子场论，弦理论的很大一部分仍然是微扰地（perturbatively）用公式表达的（即为对连续的逼近，而非一个精确的解）。虽然非微扰技术有相当大的进步——包括猜测时空中满足某些渐进性的完整定义——一个、充分的理论定义仍然是缺乏的。 物理学中，弦理论有关应用的一个中心问题是，弦理论最好的理解背景保存着大部分从时不变的时空得出的的超对称性潜在理论：目前，弦理论无法处理好时间依赖与宇宙论背景的问题。&前面提到的两点涉及一个更深奥的问题：在弦理论目前的构想中，由于弦理论对背景的依赖——它描述的是关于固定时空背景的微扰膨胀，它可能不是真正基础的。一些人把独立背景（background&independence）看做对于一个量子引力理论的基础要求；自从广义相对论已经是背景独立的以来，尤其如此。
弦理论 - 说明
爱因斯坦在生命的最后30年里一直在寻找统一场论——一个能在单独的包罗万象的协和的数学框架下描写自然界所有力的理论。实际上，他是在寻找一个能描述一&切现象的理论。然而，爱因斯坦未能实现他的梦。&&&当今，有可能把这些知识缝合成一个无缝的整体——一个单一的理论，这就是弦理论或称超弦理论。&超弦理论是现在最有希望将自然界的基本粒子和四种相互作用力统一起来的理论；&超弦理论认为弦是物质组成的最基本单元，所有的基本粒子如电子、光子、中微子和夸克都是弦的不同振动激发态；&超弦理论第一次将20世纪的两大基础理论——广义相对论和量子力学结合到一个数学上自洽的框架里；&超弦理论有可能解决长期困扰物理学家的难题如黑洞的本质和宇宙的起源；如果超弦理论为实验所证实，将从根本上改变人们对物质结构、空间和时间的认识。& 光子-内部结构模型图据专家介绍，弦理论的一个基本观点就是认为自然界的基本单元不是像电子、光子、中微子和夸克等等这样的粒子，这些看起来像基本粒子的东西实际上都是很小很&小的弦的闭合圈(称为闭合弦或闭弦)，闭弦的不同振动和运动就给出这些不同的基本粒子。因此弦理论从一些非常基本和简单的单元就能得到宇宙的无穷变化和复&杂性。在弦理论中，人们自然地可以得到、超对称性和引力，而这些原理在原有的标准模型中或者是强加进去的或者是与量子理论相冲突的，而在弦理论&中它们都自然地出现并协和地统一起来了，也是彼此需要、独一无二的。弦论是现在最有希望将自然界的基本粒子和四种相互作用力统一起来的理论。&超弦理论是人们抛弃了基本粒子是点粒子的假设而代之以基本粒子是一维弦的假设而建立起来的自洽的理论，自然界中的各种不同粒子都是一维弦的不同振动模式。与以往量子场论和规范理论不同的是,超弦理论要求引力存在，也要求规范原理和超对称。毫无疑问，将引力和其他由规范场引起的相互作用力自然地统一起来是超弦理论最吸引人的特点之一。因此，从1984年底开始，当人们认识到超弦理论可以给出一个包容标准模型的统一理论之后，一大批才华横溢的年轻人自然地投身到超弦理论的研究中去了。弦理论会吸引这么多注意，大部分的原因是因为它很有可能会成为大一统理论。弦理论也可能是量子重力的解决方案之一。除了重力之外，它很自然的成功描述了各&式作用力，包含了电磁力和其他自然界存在的各种作用力。超弦理论还包含了组成物质的基本粒子之一的费米子。至于弦理论能不能成功的解释基于目前物理界已知&的所有作用力和物质所组成的宇宙以及应用到“黑洞”，这还是未知数。&在未获实验证实之前，弦理论是属于哲学的范畴，不能完全算是物理学。&
弦理论 - 相关问题
物质最终单元在过去的一百多年里，物理学家已经发现了一连串越来越小和越来越基本的物质组成单元。这些&研究成果最终被总结成为标准模型：轻子(象电子和中微子)、夸克以及将这些粒子捆绑在一起的电磁力、弱相互作用力。但是，标准模型并不是故事的结局，因为&它实在是太复杂了，它本身并不能解释一个比元素周期表还要复杂的基本粒子表以及它们之间的相互用力。&现在，弦理论家们普遍相信标准模型中的基本粒子实际上都是一些小而又小的振动的弦的闭合圈&(称为闭合弦或闭弦)，所有粒子都可由闭弦的不同振动和运动来得到，从本质上讲，所有的粒子都是质地相同的弦。这一听似奇怪的想法能够解释标准模型的许多&粗旷轮廓和特性，但是在决定性实验验证弦理论之前，人们仍然有必要对它进行更深刻的认识和了解。量子力学的原理和广义相对论是否相冲突量子力学和广义相对论是二十世纪两个非常成功的理论，但令人惊讶的是这两个理论在现有的框&架下是相冲突的。简单说来，量子力学认为没有任何东西是静止不动的，任何东西都有起伏涨落(测不准原理)。广义相对论认为时空是弯曲的，是万有引&力的起源。将这两个理论结合就可以导出时空本身也是每时每刻都在经历着量子的起伏涨落。在大多数情况下，这些涨落是很小很小的，但在一些极端情况下，比如&说在极短距离下、在黑洞的视界附近，在大爆炸的初始时刻等等，这些量子涨落将变得非常重要。在这些情况下，我们现有的理论(量子力学和广义相对论)是不适&用的，只能得到一些结果为无穷大荒谬结论。很显然，我们需要一个更完备的理论。 &宇宙大爆炸的初始奇点-演化图令人惊讶的是，从粒子物理学中发展起来的弦理论提供了这一问题的答案。在弦理论中，由于弦&的延展性(一维而不是一个点)，引力和光滑的时空观念在比弦尺度还小的距离下失去了意义，时空量子泡沬由“弦几何”代替了。现在，用弦理论已经解决了有关&黑洞量子力学问题的一些疑难。如何用弦理论来说明宇宙大爆炸的仍然是一个没有解决的大问题。 &&11维时空宇宙学告诉我们，我们肉眼看到的三个空间维数正在膨胀，由此可以推测它们曾经是很小和高度&弯曲的。一个自然的可能性是；也许存在与我们观测到的三个空间维数垂直的其它空间维数，这些额外空间维数曾经是但现在仍然是很小和高度弯曲的。如果这些维&数的尺度是够小，以我们现有的观测手段仍不是以直接推测到，但是这些维数仍将以许多间接的效应表现出来。&特别地，这是一个强有力的统一观念：在低维中观测到的不同粒子也可能是同一种粒子，在额外维数&空间中，它们都是同一粒子不同方向的运动的表现。实际上，额外维数还是弦理论不可分割的一部分：弦理论的数学方程要求空间是9维的，再加上时间维度总共是10维时空。更进一步的研究表明，由M理论给出的更完全的认识&揭示了弦理论的第10维空间方向，因此理论的最大维数是11维。最近的一些发展还提出了我们也许生活在低维的膜上面，但是引力仍然是10维的，为了得到现&实的3维引力，可以通过引入“影子膜”或者Randall-Sundrum机制。Randall-Sundrum机制是一种束缚引力的新方法，这时，额外&维度可以不是很小很小的。通过观测小距离情况下引力对的偏离，或者是在粒子加速上或者是通过超新星爆发中产生的粒子散射进入因而看起&来象消失一样等等奇怪的现象，也许我们现在就有能力探测到这些额外维度。弦理论不仅大大地拓展了人们的思维空间，将大大地拓展人们的活动空间。&
弦理论 - 基本原理
爱因斯坦在生命的最后30年里一直在寻找统一场论，一个能在单独的包罗万象的协和的数学框架下描写自然界所有力的理论。爱因斯坦这样做的动机不是我们常想的那些与科学研究紧密相关的东&西，例如，为了解释这样或那样的已知现象或实验数据。实际上，驱使他的是一种关于自然界基本规律内在美的信念：对宇宙的最深刻认识将揭示它的最真实秘密，&那就是，它所依赖的原理是简单而有力的。爱因斯坦渴望以前人从未成功达到过的清晰来揭示宇宙活动的奥秘，由此而展示的自然界的动人美丽和优雅，将让每一个第一次知道的人产生有生以来最强烈的敬畏、惊讶和震撼。&爱因斯坦从未实现他的梦，主要原&因是当时人们对自然界的许多基本特征还是未知的，或者知之甚少。但在过去的半个世纪，人们已构筑起越来越完整的有关自然界的理论。当年，爱因斯坦满怀热情&追求统一理论，却空手归来，如今，相当一部分物理学家相信他们终于发现了一个框架，有可能把这些知识缝合成一个无缝的整体——一个单一的理论，一个能描述&一切现象的理论，这就是超弦理论“2006年国际弦理论会议”的主题。&弦理论或者超弦理论是那些像量子&和夸克等等已经融入大众词典的诸多新科学专用词汇之一，但它们却很少能被人解释清楚。即使会议的参加者也会告诉你，超弦理论像许多新兴科学和研究领域一&样，涉及了许多高深前沿的数学领域，并不是很容易能把握的。超弦理论到底是什么呢？首先，我们发现，弦理论描述自然界的活动还真有几分科学幻想的成分。举&例来说，弦理论描述的世界并不是我们肉眼所看到的三维空间和一维时间。合理的解释是那些额外的空间维数没有被观测到是因为它们很小很小。要理理论的高&维属性并不困难。(参见《》P.180～181)&在弦理论中就有许多极小的额外空间维数，因此，微观世界并不像我们普遍感觉到的世界那么简&单。在宏观尺度上，弦理论也可能用来解释宇宙大爆炸的开始和黑洞内部的行为，而这些问题是以前的物理理论包括爱因斯坦的广义相对论都失效的地方。现在发展&的弦理论是有关时间和空间的量子理论，因而此理论看起来也就显得非常非常的奇怪。弦理论的一个基本观点就是自然界&的基本单元不是像电子、光子、中微子和夸克等等这样的粒子，这些看起来像粒子的东西实际上都是很小很小的弦的闭合圈(称为闭合弦或闭弦)，闭弦的不同振动&和运动就给出这些不同的基本粒子。因此弦理论从一些非常基本和简单的单元就能得到宇宙的无穷变化和复杂性。在弦理论中，人们自然地可以得到规范对称性、超&对称性和引力，而这些原理在原有的标准模型中或者是强加进去的或者是与量子理论相冲突的，在弦理论中它们都协和地统一起来了，并且是彼此需要、独一无二&的。&到现在为止还没有人观测到基本的&弦。但正如多数参加“2006年国际弦理论会议”的人所相信的那样，如果弦是真实的，那么由爱因斯坦开创的广义相对论和量子理论的完美结合就不是遥遥无期&的奢望了。
弦理论 - 第二次革命&
弦理论如果说超弦理论的第一次革命统一&了量子力学和广义相对论，那么近年来发生的弦理论的第二次革命则统一了五种不同的弦理论和十一维超引力，预言了一个更大的M理论的存在，揭示了相互作用和&时空的一些本质，并暗示了时间和空间并不是最基本的，而是从一些更基本的量导出或演化形成的。M理论如果成功，那将会是一场人类对时空概念、时空维数等认&识的革命，其深刻程度不亚于上个世纪的两场物理学革命。&从科学研究本身看，研究引力的量&子化及其与其他互相作用力的统一是自爱因斯坦以来国际著名物理学家的梦想，但由于该理论涉及的能量极高，不能进行直接实验验证。尽管如此，一些技术和方法&的发展，启发了很多新的物理思想，如解决能量等级问题的Randall-Sundrum模型和引力局域化，关于弦理论巨量可能真空的图景想法和人择原理等&等。&近期天文和宇宙学观察所取得的进&展对弦理论的发展会起积极的促进作用。比如，近期观察的膨胀所暗示的一个很小的但大于零的宇宙学常数(或暗能量)，为弦理论目前的发展提供了指导&作用。反过来说，要在更深层次上理解近期的天体物理学观察和暗能量，没有一个基本的量子引力理论是行不通的，弦理论是目前仅有的量子引力理论的理想候选&者。二者的结合不仅对弦理论的自身发展有着指导作用，同时对理解和解释宇宙学观察也有很大的促进作用。
弦理论 - 布赖恩·格林的观点
布赖恩·格林是哥伦比亚大学的物理学教授，也是弦论研究的一员大将。于1999年出版的《优雅的宇宙》（The&Elegant&Universe）一书在《纽约时报》的畅销书排行榜上名列第四，并入围了普利策奖的最终评选。格林是美国公共电视网Nova系列专辑的主持人，而他完成的一本关于空间和时间本质的书。《科学美国人》的编辑George&Musser最近和格林边吃细弦般的意大利面边聊弦论，以下是这次“餐访”的纪要。
评价SA：有时我们的读者在听到“弦论”或“宇宙论”时，他们会两手一摊说：“我永远也搞不懂它。” 格林：我的确知道，人们在一开始谈到弦论或者宇宙论时会感到相当的吃力。我和许多人聊过，但我发现他们对于这些概念的基本兴趣是那么的广泛和深刻，因此，比起其他更容易的题材，人们愿意在这方面多花点心思。SA：我注意到在《优雅的宇宙》一书中，你在很多地方是先扼要介绍物理概念，然后才开始详细论述。 格林：我发现这个法子很管用，尤其是对于那些比较难懂的章节。这样一来读者就可以选择了：如果你只需要简要的说明，这就够了，你可以跳过底下比较难的部分；如果你不满足，你可以继续读下去。我喜欢用多种方式来说明问题，因为我认为，当你遇到抽象的概念时，你需要更多的方式来了解它们。从科学观点来看，如果你死守一条路不放，那么你在研究上的突破能力就会受到影响。我就是这样理解突破性的：大家都从这个方向看问题，而你却从后面看过去。不同的思路往往可以发现全新的东西。
判断SA：能不能给我们提供一些这种“走后门”的例子？ 格林：嗯，最好的例子也许是维顿（Edward&Witten）的突破。维顿只是走上山顶往下看，他看到了其他人看不到的那些关联，因而把此前人们认为完全不同的五种弦论统一起来。其实那些东西都是现存的，他只不过是换了一个视角，就“砰”地一下把它们全装进去了。这就是天才。对我而言，这意味着一个基本的发现。从某种意义上说，是宇宙在引导我们走向真理，因为正是这些真理在支配着我们所看到的一切。如果我们受控于我们所看到的东西，那么我们就被引导到同一个方向。因此，实现突破与否，往往就取决于一点点洞察力，无论是真的洞察力还是数学上的洞察力，看是否能够将东西以不同的方式结合起来。SA：&如果没有天才，你认为我们会有这些发现吗？ 格林：嗯，这很难说。就弦论而言，我认为会的，因为里面的谜正在一点一点地变得清晰起来。也许会晚5年或10年，但我认为这些结果还是会出现。不过对于广义相对论，我就不知道了。广义相对论实在是一个大飞跃，是重新思考空间、时间和引力的里程碑。假如没有爱因斯坦，我还真不知道它会在什么时候以什么方式出现。SA：在弦论研究中，你认为是否存在类似的大飞跃？ 格林：我觉得我们还在等待这样一种大飞跃的出现。弦论是由许多小点子汇集而成的，许多人都做出了贡献，这样才慢慢连结成宏大的理论结构。但是，高居这个大厦顶端的究竟是怎么样的概念？我们现在还不得而知。一旦有一天我们真的搞清楚了，我相信它将成为闪耀的灯塔，将照亮整个结构，而且还将解答那些尚未解决的关键问题。
采访相对论是对时间和空间重新思考的里程碑，我们正在等待另一次这样的飞跃。SA：让我们来谈谈环量子理论与其他一些理论。你总是说弦论是唯一的量子引力论，你现在还这么认为吗？ 格林：呃，我认为弦论是目前最有趣的理论。平心而论，近来环量子引力阵营取得了重大的进展。但我还是觉得存在很多非常基本的问题没有得到解答，或者说答案还不能令我满意。但它的确是个可能成功的理论，有那么多极有天赋的人从事这项研究，这是很好的事。我希望，终究我们是在发展同一套理论，只是所采用的角度不同而已，这也是施莫林（Lee&Smolin）所鼓吹的。在通往量子力学的路上，我们走我们的，他们走他们的，两条路完全有可能在某个地方相会。因为事实证明，很多他们所长正是我们所短，而我们所长正是他们所短。弦论的一个弱点是所谓的背景依赖（background-dependent）。我们必须假定一个弦赖以运动的时空。也许人们希望从真正的量子引力论的基本方程中能导出这样一个时空。他们（环量子引力研究者）的理论中的确有一种“背景独立”的数学结构，从中可以自然地推导出时空的存在。从另一方面讲，我们（弦论研究者）可以在大尺度的结构上，直接和爱因斯坦广义相对论连接起来。我们可以从方程式看到这一点，而他们要和普通的引力相连接就很困难。这样很自然地，我们希望把两边的长处结合起来。
研究进展SA：在这方面有什么进展吗？ 格林：很缓慢。很少有人同时精通两边的理论。两个体系都太庞大，就算你单在你的理论上花一辈子时间，竭尽你的每一分每一秒，也仍然无法知道这个体系的所有进展。但是现在已经有不少人在沿着这个方向走，思考着这方面的问题，相互间的讨论也已经开始。SA：如果真的存在这种“背景依赖”，那么要如何才能真正深刻地理解时间和空间呢？ 格林：嗯，我们可以逐步解决这个难题。比如说，虽然我们还不能脱离背景依赖，我们还是发现了镜像对称性这样的性质，也说是说两种时空可以有相同的一套物理定律。我们还发现了时空的拓扑变化：空间以传统上不可置信的方式演化。我们还发现微观世界中起决定作用的可能是非对易几何，在那里坐标不再是实数，坐标之间的乘积取决于乘操作的顺序。这就是说，我们可以获得许多关于空间的暗示。你会隐约在这时看见一点，那里又看见一点，还有它们底下到底是怎么一回事。但是我认为，如果没有“背景独立”的数学结构，将很难把这些点点滴滴凑成一个整体。SA：镜像对称性真是太深奥了，它居然把时空几何学和物理定律隔离开来，可过去我们一直认为这二者的联系就是爱因斯坦说的那样。
认识格林：你说的没错。但是我们并没有把二者完全分割开来。镜像对称只是告诉你遗漏了事情的另一半。几何学和物理定律是紧密相连的，但它就像是一副对折开的地图。我们不应该使用物理定律和几何学这个说法。真正的应该是物理-几何与几何-几何，至于你愿意使用哪一种几何是你自己的事情。有时候使用某一种几何能让你看到更多深入的东西。这里我们又一次看到，可以用不同的方式来看同一个物理系统：两套几何学对应同一套物理定律。对于某些物理和几何系统来说，人们已经发现只使用一种几何学无法回答很多数学上的问题。在引入镜像对称之后，我们突然发现，那些深奥无比的问题一下子变得很简单了。 理论上可以导出许多不同的宇宙，其中我们的宇宙似乎是唯一适合我们生存的SA：弦论以及一般的现代物理学，似乎逼近一个非如此不可的逻辑结构；理论如此发展是因为再无他路可走。一方面，这与“人择”的方向相反；但是另一方面，理论还是有弹性引导你到“人择”的方向。 格林：这种弹性是否存在还不好说。它可能是我们缺乏全面理解而人为造成的假像。不过以我目前所了解的来推断，弦论确实可以导出许多不同的宇宙。我们的宇宙可能只是其中之一，而且不见得有多么特殊。因此，你说得没错，这与追求一个绝对的、没有商量余地的目标是有矛盾的。 置身于弦宇宙，时空可能像这样：另有6维卷曲在所谓的“卡拉比-丘空间”内。SA：如果有研究生还在摸索，你如何在方向上引导他们？ 格林：嗯，我想大的问题就是我们刚才谈到的那些。我们是否能穷究时间和空间的来源？我们能否搞清楚弦论或M理论的基本思想？我们能否证明这个基本思想能导出一个独特的理论？这个独特理论的独特解，也就是我们所知的这个世界？有没有可能借助天文观测或加速器实验来验证这些思想？甚至，我们能不能回过头来，了解为什么量子力学必然是我们所知世界不可或缺的一部分？任何可能成功的理论在其深层都得依赖一些东西：比如时间、空间、量子力学等，这其中有哪些是真正关键的，有哪些是可以省略掉仍能导出与我们世界相类似的结果？
弦理论 - 在中国
在超弦的第一、第二次革命，以及&随后的快速发展中，中国都未能在国际上起到应有的作用。我们在研究的整体水平上，与国际、与周边国家如印度、日本、韩国，甚至和我国台湾地区相比都有一定&的差距。内地学术界对弦理论的认识存在较大的分歧，一些有影响的物理学家，基于某种判断，公开地发表“弦理论不是物理”的观点。受他们的身份和地位的影&响，这种观点在中国更容易被大多数人接受，因而在某种程度上制约了弦理论在中国的研究和发展。&从教育和人才培养上看，我国的世界一流大学如北大、清华，在相当长的一个时期内都严重缺乏&主要从事弦理论研究的人才，这种局面间接地制约了青年研究生的专业选择，直接地造成了国内研究队伍的青黄不接。&值得庆幸的是，在丘成桐教授的直接推动下，伴随着数学科学中心的成立，以及随后该中心和中国科学院晨兴数学中心每年举办的多次高水平专业会议，并邀请像安地·斯特罗明格这样一流&水平的学者到中心工作，大大地推动了国内弦理论方面的研究。&2002年底，在中国科技大学成&立的交叉学科理论研究中心，目前已经发展为非常活跃和具有吸引力的研究中心。成立4年来，通过多次举办工作周和暑期学校，在超弦理论的人才培养和研究方面&做了许多基础性工作。在本次国际弦理论会议之前，国际理论物理中心和中国科学院交叉学科理论研究中心还举办了“亚太地区超弦理论暑期学校”，吸引了100&多名参加者。&这种种现象都表明，中国的超弦理&论研究，在平静的外表下，正积蓄着旺盛的爆发潜力。很显然，一个国家或一个研究团体的整体水平，与这个国家将会在科研上出现的突破性进展的机会是成正比的，这就是所谓“东方不亮西方亮”的道理，也是所谓科学研究文化的建设重要性所在。忽略科学研究文化的建设，单纯追求诺贝尔奖，是一种急功近利的态度，其&结果往往是“欲速则不达”。&摆在超弦理论研究面前的，是一幅广阔的前景和一条艰难的道路，这是一条热闹又孤独的，&它所涉及的问题对年轻的学生和学者，有着强大的魅力，同时它对研究人员的专业素养有着很高的要求。2006年国际弦理论会议，对我们来说，是一次机遇——&壮大队伍、提高水平，并随着整体水平的不断提高，在国际上占有一席之地。我们正在为弦理论的第三次革命作准备，也期待着她的早日到来。&
弦理论 - 国际弦理论大会
2006年会议是在弦理论系列会议国际委员会建议下，由中国科学院晨兴数学中心、数学和系统科学研究院、理论物理研究所、浙江大学数学科学中心和美国自然科学基&金会联合资助举办的，参加会议的有来自世界各地的600多名专家，教授、格罗斯教授、威腾教授和斯特罗明格教授等多位著名理论物理学家将应邀参加会议&并在大会上作报告。&大卫·格罗斯教授&2004年诺贝尔物理学奖获得者，2006年国际弦理论会议主席。现任美国&加州大学Santa&Barbara分校物理学教授，Kavli理论物理研究所所长，中科院理论物理所国际顾问委员会主席。格罗斯教授在理论物理，尤其是规范场、粒子物理和超&弦理论等方面有一系列杰出的研究成果。他是强相互作用的基本理论——量子色动力学的奠基人之一。他还是“杂化弦理论”的发明人之一。1985年当选为美国&科学与艺术学院院士，1986年当选美国国家科学院院士。&爱德华·威腾(Edward&Witten)教授&国际著名理论物理学家，现任普林斯顿高等研究院教授，查尔斯·西蒙&(Charles&Simonyi)教授。他的研究遍布高能物理和数学物理的诸多方向，最擅长将近代数学与物理学研究的前沿问题结合起来，其应用的典范有：Wess-&Zumino-Witten项与拓扑项、反常与指标定理、Dirac算子与正能定理、超对称与Morse理论等。他与Green和Schwarz教授合著&的二卷本《超弦理论》自出版后一直是弦理论家的圣经。&当代享有盛誉的伟人之一，被称为“活着的爱因斯坦”。他在解决20世纪物理&学的两个非常成功的理论——广义相对论和量子理论的冲突方面走出了重要的一步。&日，霍金教授在《自然》杂志上发表论文，阐述了自己的新发&现——黑洞是有辐射的(霍金辐射)。霍金的新发现被认为是多年来理论物理学最重要的进展。该论文被称为“物理学史上最深刻的论文之一”。&安地·斯特罗明格教授&现任哈佛大学教授，美国科学与艺术院院士，主要研究量子引力、弦理论和量子场论。在弦理论的研究中，斯特罗明格和他的合作者利用微观&黑洞的变轻和凝聚成功地描述了时空拓扑变化的相变过程。此外，斯特罗明格和同事瓦法(C.&Vafa)成功地利用弦理论和统计力学，导出了黑洞的贝肯斯坦-霍金(Bekerstein-Hawking)熵公式，这一结果提示弦理论也许能最终解决&霍金提出的黑洞信息丢失疑难。&(Shing-tung&Yau)教授&国际著名数学家，2006年国际弦理论会议主席。现任美国哈佛大学教授，美国科学院院士，中国科学院外籍院士。丘成桐教授在科研方面&做出了杰出的成就，赢得了许多荣誉。更为可贵的是，他十分关注中国基础研究的发展，并将其同自己的科研发展紧密联系在一起，多年来，一直运用他在国际上的&影响和活动能力，协同各方面力量，为中国数学的发展做了大量的工作。
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拓扑学分类树
或意译位相几何学是近代发展起来的一个研究连续性现象的数学分支。中文名称起源于希腊语“Τοπολογ?α”的音译。Topology原意为地貌，于19世纪中期由科学家引入，当时主要研究的是出于数学分析的需要而产生的一些几何问题。发展至今，拓扑学主要研究拓扑空间在拓扑变换下的不变性质和不变量。
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