已知抛物线y=x的平方+ax+b与直线y=x+t有且只有一个交点A,点A在第一象限内且满足b=2t.⑴若t=1,求a的值⑵设OA与x轴的夹角为α,求tanα取值范围_百度作业帮
已知抛物线y=x的平方+ax+b与直线y=x+t有且只有一个交点A,点A在第一象限内且满足b=2t.⑴若t=1,求a的值⑵设OA与x轴的夹角为α,求tanα取值范围
(1)把y=x+1代入y=x^2+ax+2得x^2+(a-1)x+1=0,△=(a-1)^2-4=0,点A((1-a)/2,*)在第一象限,∴1-a=2,a=-1.(2)把y=x+t代入y=x^2+ax+2t得x^2+(a-1)x+t=0,△=(a-1)^2-4t=0,仿上,1-a=2√t,点A(√t,√t+t),tanα=OA的斜率=1+√t>1,为所求.知识点梳理
1.\text{y=a}{{\text{x}}^{2}}+\text{bx}+\text{c}的图像特征与a，b，c，{{\text{b}}^{2}}-4\text{ac}的符号之间的关系1.二次函数\text{y=a}{{\text{x}}^{2}}+\text{bx}+\text{c}的图像特征与a，b，c及{{\text{b}}^{2}}-4\text{ac}的符号之间的关系是互逆的，即由字母的符号能确定图像的特征，反之，由图像的特征也能确定字母的符号。2.对于二次函数\text{y=a}{{\text{x}}^{2}}+\text{bx}+\text{c}，当x=1时，y=a+b+c。若y=0，则a+b+c=0；若y＞0，则a+b+c＞0；若y＜0，则a+b+c＜0。当x=-1时，y=a-b+c。若y=0，则a-b+c=0；若y＞0，则a-b+c＞0；若y＜0，则a-b+c＜0。
函数y=a{{x}^{2}}+bx+c（a\ne 0），当y=0时，得到一元二次a{{x}^{2}}+bx+c=0(a\ne 0)。那么一元二次方程的根就是的图象与x轴交点的横坐标，因此，二次函数图象与x轴的交点情况决定一元二次方程根的情况。1.当二次函数的图象与x轴有两个交点时，{{b}^{2}}-4ac>0，方程有两个不相等的实数根；2.当二次函数的图象与x轴有且只有一个交点时，{{b}^{2}}-4ac=0，方程有两个相等的实数根；3.当二次函数的图象与x轴无交点时，{{b}^{2}}-4ac<0，方程无实数根。综上，求一元二次方程a{{x}^{2}}+bx+c=0(a\ne 0)的根也就是求二次函数y=a{{x}^{2}}+bx+c（a\ne 0）的值为0时自变量x的值，即y=a{{x}^{2}}+bx+c（a\ne 0）与x轴的交点的横坐标，二次函数y=a{{x}^{2}}+bx+c（a\ne 0）与x轴的交点的三种情况分别对应着一元二次方程a{{x}^{2}}+bx+c=0(a\ne 0)的根的三种情况。
1. y=a{{x}^{2}}+k与y=a{{x}^{2}}的性质的异同点如下表：2. 二次函数y=a{{(x-h)}^{2}}与y=a{{x}^{2}}的性质的异同点如下表：3. 一般式y=a{{x}^{2}}+bx+c(a\ne 0)与顶点式y=a{{(x+h)}^{2}}+k(a\ne 0)的性质对照如下表：
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“已知二次函数y=ax2+bx+c（a＜0）的部分图象如图所示...”，相似的试题还有：
已知二次函数y=x2+bx-c的图象与x轴两交点的坐标分别为(m，0)，(-3m，0)(m≠0)．(1)证明4c=3b2；(2)若该函数图象的对称轴为直线x=1，试求二次函数的最小值．
若一次函数y=ax+b(a≠0)的图象与x轴的交点坐标为(-2，0)，则抛物线y=ax2+bx的对称轴为()
B.直线x=-2
C.直线x=-1
D.直线x=-4
已知二次函数y=ax2+bx+c(a＜0)的部分图象如图所示，抛物线与x轴的一个交点坐标为(3，0)，对称轴为直线x=1．(1)若a=-1，求c-b的值；(2)若实数m≠1，比较a+b与m(am+b)的大小，并说明理由．如图所示,已知抛物线y+x^-4x+1将此抛物线向左平移4个单位长度,得到一条新抛物线1.求平移后抛物线的解析式2.若直线y=m与这两条抛物线有且只有4个交点,求实数m的取值范围3.若将已知的抛物线解析式改为y=ax^+bx+c（a&0_百度作业帮
如图所示,已知抛物线y+x^-4x+1将此抛物线向左平移4个单位长度,得到一条新抛物线1.求平移后抛物线的解析式2.若直线y=m与这两条抛物线有且只有4个交点,求实数m的取值范围3.若将已知的抛物线解析式改为y=ax^+bx+c（a>0,b
1.y=x^2-4x+1=(x-2)^2-3∵向左平移4个单位长度∴平移后的抛物线解析式为y=(x-2+4)^2-3=(x+2)^2-3即y=x^2+4x+12.若直线y=m与抛物线y=x^2-4x+1有两个交点∴△1=（-4)^2-4(1-m)>0 ∴m>-3若直线y=m与抛物线y=x^2+4x+1有两个交点∴△2=4^2-4(1-m)>0 ∴m>-3∴m的取值范围是m>-33.y=ax^2+bx+c=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a向左平移-b/a个单位解析式为y=a(x+b/2a-b/a)^2+(4ac-b^2)/4a=a(x-b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a即y=ax^2-bx+c若直线y=m与抛物线y=ax^2+bx+c有两个交点∴△3=b^2-4a(c-m)>0 ∵a>0 ∴m>(4ac-b^2)/4a若直线y=m与抛物线y=ax^2-bx+c有两个交点∴△4=（-b)^2-4a(c-m)>0 ∵a>0 ∴m>(4ac-b^2)/4a∴实数m的取值范围是：m>(4ac-b^2)/4a
你去网上搜搜吧，，，，
y+x^-4x+1？？？这是什么意思？
1)抛物线y=x^-4x+1整理，y=x^2-4x+1=(x-2)^2-3将此抛物线向左平移4个单位长度,得，y=(x-2+4)^2-3=(x+2)^2-3=x^2+4x+12)这两个抛物线顶点为（2，-3），（-2，-3），交点为（0，1），所以当m>-3,且m≠1时，与这两条抛物线有且只有4个交点3）将此...
1.y=x^2-4x+1=(x-2)^2-3
∵向左平移4个单位长度
∴平移后的抛物线解析式为y=(x-2+4)^2-3=(x+2)^2-3即y=x^2+4x+1 2.若直线y=m与抛物线y=x^2-4x+1有两个交点
∴△1=（-4)^2-4(1-m)>0
若直线y=m与抛物线y=x^2+4x+1有两个交点...已知直线y=ax+b过抛物线y=—x?—2x+3的顶点P如图所示&br/&（1）求点P的坐标&br/&（2）若直线y=ax+b经过另一点A（0,11），求出该直线的表达式&br/&（3）在（2）的条件下，若有一条直线y=mx+n与直线y=ax+b关于x轴成轴对称，求直线y=mx+n与抛物线y=—x?—2
已知直线y=ax+b过抛物线y=—x?—2x+3的顶点P如图所示（1）求点P的坐标（2）若直线y=ax+b经过另一点A（0,11），求出该直线的表达式（3）在（2）的条件下，若有一条直线y=mx+n与直线y=ax+b关于x轴成轴对称，求直线y=mx+n与抛物线y=—x?—2 25
补充：求详解过程
(1)∵y=ax+b过抛物线y=—x?—2x+3的顶点P
∴直线和抛物线交点的横坐标x=-b/2a=-1
x=-1带入抛物线方程中得y=4
即p（-1,4）
（2）根据题意直线y=ax+b过p点又过A点
则&&& 4=-a+b
&&&&&&11=0*a+b
即a=7，b=11 ，∴直线方程为y=7x+11
（3）∵直线y=mx+n与直线y=7x+11关于x轴成轴对称
则直线y=mx+n过点（1,4）和（0,11）
&&&& 11=0*m+n
解得m=-7，n==11
即y=-7x+11
你最后一个问题是什么没打出来，是不是求求直线y=mx+n与抛物线y=—x?—2的交点？
若是联立方程
求交点坐标啊哦
剩下自己解咯，联立一下就完了
二次函数啥都不会，你还是说吧，说完了我采纳
你发过来我就采纳
联立方程，无解
你题目是不是没打完啊
不好意思我第三问我题目我看错了
（3）∵直线y=mx+n与直线y=7x+11关于x轴成轴对称（上面的我做成关于y轴对称了）
则直线y=mx+n过点（-1,-4）和（0,-11）
则直线y=-7x-11
联立抛物线y=—x?—2x+3
则x?-5x-14=0
解得当x=7时，y=-60
当x=-2时，y=3
即交点为（7，-60）和（-2,3）
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数学领域专家答案：（1）（2）直线AD上方的抛物线上存在这样的点P，使四边形PMEC是平行四边形，点P的坐标是（－2，3）和（－4，）（3）l有最大值，当x=－3时，l的最大值是15
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