连减的简便运算_百度文库
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连减的简便运算
人​教​版​四​年​级​数​学​下​册​连​减​问​题​的​简​便​运​算​的​p​p​t
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&&简便计算
11:40:05 &
第三&&& 运算定律与简便计算&&& 章节（或单元）教学设计
学校&左所屯中心小学&学科&数学&年级&四&班级&&任课教师&赵凤霞&总课时&10
标&1．&引导学生探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便运算。
2．&培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3．&使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
4．以解决实际问题为载体，学习加法交换律和结合律在连加计算中的综合运用。
标&1．从现实的问题情境中抽象概括出运算定律， 培养学生的抽象概括的能力
2．重视简便计算在现实生活中的灵活应用，有利于提高学生解决实际问题的能力。
3．培养学生由个别到一般，由具体到抽象的认知过程，引导学生由感性认识上升到一定的理性认识。
&情感态度价值观目标&
1．使学生在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考等学习习惯。
2．让学生自己举例，并叙述所发现的规律。然后让学生用自己喜欢的方法表示规律，通过资助探索让学生获得学习成功的体验，增进学好数学的信心。
3．通过较丰富的教材，现实素材，使学生在学习数学的同时受到 数学本身的魅力。培养学生运用概念、性质进行判断、推理的演绎思维能力。
对于小学生来说，运算定律的概括具有一定的抽象性，运算定律的运用具有一定的灵活性。在以前的学习中也曾渗透过，对加法和乘法的一些运算规律已经有所了解，这是搞好本单元教学的有利条件。在此基础上，本单元的教学应着重帮助学生把这些零散的感性认识上升为理性认识。根据本班学生学习基础较差，分析问题的能力和解决问题的能力相对薄弱这一特点，利用学生的聪明才智，进一步培养良好的学习习惯，营造良好的学习氛围，提高学生主体的学习自主性，体会学习数学的乐趣，树立起学生学好数学的信心。
析&本单元的主要内容是加法、乘法的交换律与结合律，乘法对于加法的分配律，以及这五条运算定律的一些比较简单的运用。运算定律的知识和技能是小学生学习数学需要掌握的基础知识和基本技能。运算定律不仅丰富了计算知识，提高了计算能力，为进一步学习代数运算做好准备，提高学生用数学解决问题的能力。
利用字母表示运算定律，一方面有利于符号感的培养，且方便记忆；另一方面提高了知识的抽象概括程度，也为以后正式教学用字母表示数打下初步的基础。
&&& 将有关运算定律的知识集中于一个单元，加以系统编排，便于学生感悟知识之间的内在联系与区别，有利于学生通过系统学习，构建比较完整的知识结构。
&&&&&& 结合学生熟悉的问题情境，帮助学生体会运算定律的现实背景，便于学生依托已有的知识经验，分析比较不同的解决问题的方法，引出运算定律。同时，教材在练习中还安排了一些实际问题，让学生借助解决实际问题，进一步体会和认识运算定律。
&&&&&& 引导学生将简便计算应用于解决现实生活中的实际问题，同时注意解决问题策略的多样化、学生思维的灵活性，提高学生分析问题、解决问题的能力。
重点难点&教学重点是：
1．探索、发现加法、乘法的运算定律，并能进行简便运算
2．进一步培养学生良好的计算习惯。
3．加深学生对加法、乘法运算的理解，提高学生选择计算方法的灵活性。
教学难点：
1．乘法分配律的应用
2．灵活运用运算定律解决实际问题
3．能根据运算特点和数据特点，灵活选用计算方法
&一、口算我最棒
480-101＝&&&& 598＋99＝&&&& 210&35＝
18&ll＝&&&& 125&37&8＝&&&& 396-28-22＝
43＋189＋57＝&&&&&&& 27&16＋73&16＝
62&（100＋l）＝&&&&& （35＋49）&7＝
二、仔细想，认真填
1．用字母a、b、c表示下面运算定律：
（l）加法交换律（&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ）；
（2）乘法分配律（&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ）；
（3）乘法交换律（&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ）；
（4）加法结合律（&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ）；
（5）乘法结合律（&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ）。
2．45&（20&39）＝（45&20）&39
这是应用了（&&&&&&&& ）律。
3．用简便方法计算376＋592＋24，要先算（&&&&&&& ），
这样计算是根据（&&&&&&&&&& ）律。
4.根据运算定律，在□里填上适当的数。
（1）a+（30+8）＝（□+□）+8
（2）□十82＝□十18
（3）45&□＝32&□
（4）25&（4+8）＝□&□十□&□
三、对号入座（把正确的答案的序号填在括号里）
1．49&25&4＝49&（25&4）这是根据（&& ）。
A．&乘法交换律B．乘法分配律C．乘法结合律
2．986－297的简便算法是（&& ）。
A．986-300-3&&&&& B．986-300＋3&
& C．986-200-97&&&& D．986－（300＋3）
3．32＋29＋68＋41＝32＋68＋（29＋41）这是根据（&&& ）。
A．加法交换律B．加法结合律C．加法交换律和结合律
4．下面算式中（&&&&& ）运用了乘法分配律。
A．42&（18＋12）＝424&30& B．a&b＋a&C＝a&（b＋C）&& C．4&a&5＝a&（4&5）
四、把&＞、＜、＝&& 填在合适的○里
496－120－230○496－（12＋230）&&&
192＋（95－75）○192＋95－75
198&8&l0○198&8＋10&&& 720&36&2○720&（36&2）
18&4&2○18&（4＋2）&&& 280－70＋30○280－（70＋30）
70&3＋5○70&（3＋5）&& （65＋13）&4○65&4＋13
五、用线段连一连
326&50&8&&&&&&&&&&&&&&&& 109&（498+2）
498&109+2&109&&&&&&&&&&& 72&36
220&18&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 200&18+20&18
42+99+68+1&&&&&&&&&&&&&&& （42+68）+（99+1）
72&9&4&&&&&&&&&&&&&&&&&& 326&（50&8）
六、怎样简便就怎样算；
44&25&&&&& 591＋482＋118&&&&& 99&I26
125&15&8&&&&& 986+1999&&&&&&&& 473+79-63
&&&&&&&& 136&101-136
七、列式计算
1、甲数是6，乙数是8，它们的和的25倍是多少？
2、303个201减去303，差是多少？
八、解决问题（20分）
1、一件上衣173元，一条裤子127元，买39套这样的上衣和裤子需要多少钱？
姓名&小芳&小红&小明&小东&小莉
体重（千克）&23&32&28&30&27
2、上表中5名同学的平均体重是多少千克？
3、学校买来5盒羽毛球，每盒12个，共用240元，平均每个羽毛球多少元钱？
4、月月3分钟跳绳522下，莉莉3分钟跳了504下，平均每分钟月月比莉莉多跳多少下？
&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&& 聪明的会计师（简便运算）
（125&99+125）&16&&&&& 5&999+5+99&7+7+3&9+3+9
课时教学设计
学校：&年（班）级：四年级&人数：&日期：
学科：数学&课题：加法交换律&课型：新授&教师：
教学目标（三维融通表述）：
1、&通过尝试解决实际问题，观察、比较，发现并概括加法交换律。
2、&初步学习用加法交换律进行简便计算，并用来解决实际问题。
3、&培养学生的观察能力、概括能力和语言表达能力。
教学重难点：
&&&&&& 重点：理解加法的意义，掌握加法交换律及其应用。
&&&&&& 难点：加法交换律的应用。
教&&&& 学&&&& 过&&&& 程
教学环节&问题与任务&时间&教师活动&学生活动
二探索规律
三揭示规律
四巩固练习
五课堂小结
&激发学生的学习兴趣
培养学生的观察能力、概括能力和语言表达能力。
概括能力和语言表达能力。
体会用字母能更简单明了地表示。
有利于符号感的培养，且利于记忆，提高知识的抽象概括程度。
加法交换律的应用，检查学生的掌握情况。
检查学习效果，巩固本节课所学知识。
2分钟&引入谈话：在我们班里，有多少同学会骑车？你最远骑车到什么地方？这不，这里有一位李叔叔正在骑车旅行呢？（多媒体演示）
能列式解决这个问题吗？
解决例1的问题，根据学生的回答板书：40+56=96（千米）56+40=96（千米）
两个算式表示什么？得数怎样？O里填什么符号？
40+56& O& 56+40
问：1、知道这条规律叫什么吗？
&& 2、把加数换成其他任意的数，交换律还成立吗？
教师说明：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，这叫做加法交换律．
用字母表示加法交换律。
　教师强调：用字母表示这一运算定律更简单清楚．如果用字母a和b分别表示两个加数（注意：a、b是拉丁字母），在这我们读作&ei&和&bi&，（教师领读几遍，提醒学生不要按汉语拼音来读）
教师板书：a＋b＝b＋a
提醒注意：a与b可以表示0、1、2、3、&&中任意整数，如1＋2＝2＋1，9＋20＝20＋9等，所以a＋b＝b＋a表示任意两个数相加，交换加效的位置，和不变．而像这些（指其中的等式）一个用数字表示的等式只能表示两个具体的数，交换位置，和不变．a＋b＝b＋a这一公式表示的一类所有符合条件的式子，交换加数位置，和不变．
运用加法交换律，在下面的□里填上适当的数．
根据加法交换律对口令
师：25+89=--
1.判断：下面各等式运用了加法交换律，对吗？为什么？
2.完成书上28页的做一做
今天我们发现了什么数学规律？这些运算定律是怎么发现归纳的？能结合具体的题目说一说加法交换律的含义？&获得信息同桌交流从中你可以得到哪些信息？然后全班汇报。
解决问题，学生自己列式并口答。
你能照样子再举几个例子吗？
学生自己举例子，并用最简洁的话概括出来。
反馈交流，两个加数交换位置，和不变。
用自己喜欢的方式表示任意两数相加，交换加数的位置和不变。交流反馈，看看书上是怎么说的。
引导学生比较用字母表示和用文字语言表示的加法交换律。为以后的正式教学用字母表示数打下初步的基础。
让学生说说这里的a、b可以是哪些数？用符号或图形表示都可以。
766＋589＝589＋□
257＋□＝474＋257
a＋15＝15＋□
生：等于89+25
再次检查学生的掌握情况，理解加法交换律，理解意义，会正确应用。
板书设计&加法交换律
例1李叔叔今天一共骑了多少千米？
40+56=96（千米）&& 56+40=96（千米）
　137＋357＝357＋137　　18＋17＝17＋18　　24＋235＝235＋24　
（自己组编）&1、填空．
　　（1）把（　　）数合并成（　　）数的运算叫做加法．
　　（2）两个加数交换位置，（&&&&& ）不变，这叫（&&&&&&&& ）。
2、下面各等式哪些符合加法交换律？符合的画&&&．
　　230＋370＝380＋220　　　30＋50＋40＝50＋30＋40
　　a＋10＝100＋a　　　　　　230＋420＝430＋220
3、运算定律在下面的□填上适当的数．
　48＋□＝72＋□& 9＋35＝□＋29
　a＋38＝□＋□ □＋55＝55＋42
课时教学设计
学校：&年（班）级：四年级&人数：&日期：
学科：数学&课题：加法运算定律例3&课型：新授&教师：
教学目标（三维融通表述）：
1、使学生能在实际计算中应用加法运算定律。
2、使学生将前面所学的加法结合律和加法交换律综合运用于解决实际问题的计算中。
3、培养学生归纳概括的能力。
4、激发学生学习数学的兴趣和乐于探索的积极性。
教学重难点：
能够综合运用加法结合律和加法交换律。
教&&&& 学&&&& 过&&&& 程
教学环节&问题与任务&时间&教师活动&学生活动
环节四&导入
2分钟&昨天我们解决了什么问题？李叔叔骑车旅行一个星期的计划还剩几天？
出示李叔叔后四天的的行程计划图引出例3。
看这幅图你想提出什么数学问题？
找一名同学列算式，教师板书：115+132+118+85
把85移到132的前面，严格的说不仅用到了加法的交换律，还用到了加法的结合律。因为这里之所以能把132+118看作一个整体，之所以能在计算之前就先把85与（132+118）交换，就是因为有加法结合律作保证。即：
115+132+118+85
=115+[(132+118)+85]
（加法结合律用了两次）
=115+[85+（132+118）]
（加法交换律）
=(115+85)+(132+118)
(加法结合律)
115+132+118+85
教师应该给予肯定。
1、计算下面个题，怎样简便就怎样计算。
425+14+186
245+180+20+155
67+25+33+75
这节课你有什么收获？
学生观看大屏幕。
学生提问题。重点解决李叔叔在后4天还要骑多少千米？
学生自己尝试计算并且交流各自的算法。（主要引导学生说一说为什么要改变加数的位置和连加的顺序，依据是什么。）
学生说出第一步运用了加法的交换律把85交换到132的前面，第2步运用了加法的结合律把115与85，132与118结合起来先相加，就行了。
学生独立做题后集体订正。
学生总结综合运用加法交换律和结合律。
板书设计&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 加法运算定律
115+132+118+85
=115+[(132+118)+85]（加法结合律用了两次）
=115+[85+（132+118）]（加法交换律）
=(115+85)+(132+118)(加法结合律)
（自己组编）&
1、计算下面个题，并且用加法交换律计算。
&& 38+456&&&&&&&&& 307+348&&&&&&& 123+2847
2、下面那些算式用了加法运算定律？分别用了哪些运算定律？
76+18=18+76&&&&&& 37+45=35+47&&&&& 31+67+19=31+19+67
56+72+28=56+(72+28)&&&&& 24+42+76+58=(24+76)+(42+58)
3、数学书32页6、7题。
课时教学设计
学校：&年（班）级：四年级&人数：&日期：
学科：数学&课题：乘法运算定律例1例2&课型：新授&教师：
教学目标（三维融通表述）：
&&& 1、通过尝试解决实际问题，观察、比较、发现并概括乘法交换率、乘法结合率，能用字母表示规律。
&&& 2、初步学习用乘法运算定律进行简便运算，并用来解决实际问题。
&&& 3、培养学生观察能力、概括能力和语言表达能力。
&&& 4、增强合作意识，激发学生学习数学的兴趣。
教学重难点：
&&&& 教学重点：在解决问题的过程中发现、感悟概括规律。
&&&& 教学难点：体会乘法运算定律的简便性，并用来解决实际问题
教&&&& 学&&&& 过&&&& 程
教学环节&问题与任务&时间&教师活动&学生活动
一、创设情境
二、探索规律
1、乘法交换律
2、乘法结合律
三、课堂练习
四、课堂作业
五、课堂小结
&提问：1、从图中你能得到哪些信息？2、你能解决哪些问题？
提问：能列式计算解决这个问题吗？
问：1、你能给这个规律起个名字吗？
2、把因数换成任意的数，交换率还成立吗？
3、怎样表示任意两个因数交换位置积不变的规律？ 用自己喜欢的方法来表示。
问：你能解决这个问题吗？
提问：两个算式分别表示什么？
问：1、为什么先算5x2?
(25x5)x2 25x(5x2)怎么填？
2、请你再举出几个这样的例子？
3、观察比较这些算式，你发现了什么？用自己的话说一说。
用符号怎样表示？
问：用语言表示与用符号表示，哪个更一目了然？这里的a、b、c可以表示哪些数？
比较加法交换律和乘法交换律，加法结合律和乘法结合律，你发现了什么？
1、35页做一做 1、2
2、37页1题2题
37页 3、4题
问：1、今天我们发现了哪些数学规律？2、这些运算定律是怎样发现、归纳的？3、乘法的交换律、结合律有哪些应用？ &
&1、谈话引入
&& 同学们都是保护环境的小使者，植树造林是我们应尽的义务，每年的三月我们都会植树 ，瞧，这些同学们也在热火朝天的干呢。
出示植树情境图，提问
2、获得信息引入例1
教师根据回答相机出示或提出例1问题
例1：负责挖坑、植树的一共有多少人？
3、解答问题
教师根据学生汇报板书
4x25=100（人）
25x4=100（人）
1、解决例1 的问题
问：两个算是都表示什么？得数怎样？用什么符号连接这两个算式？
4x25& 25x4
题问：1、你能照样子在举出几个这样的例子吗？看看能发现什么？
2、由例1探知规律，提问
2、你能得到什么规律？用自己的话简练的说说。
3、反馈交流，揭示规律
两个因数交换位置，积不变
教师根据学生反馈板书强调
乘法交换律：a x b=b x a
（1）填一填
（2）你还能提出哪些用乘法交换律解决的问题？
1、出示例2问题
例2 一共要浇多少桶水？
2、教师根据学生交流板书
& 25X5X2&&& 25X(5X2)
= 125X2&&& =25X10
= 250（桶）=250（桶）
3、比较两个算式，探索规律
（明白结果相同但第二种简便）
4、揭示规律
三个数相乘，先乘前两个数或先乘后两个数，积不变，这就是乘法结合律。
板书：（axb）xc=ax（bxc）
5、比较加法交换律结合律与乘法交换律结合律的异同
运算符号不同，规律相同
组织交流订正
学生看图回答问题
学生自己列式并计算
学生观察算式，思考并回答问题
同桌交流，全班交流
学生发现、感悟概括规律
学生讨论交流，用字母表示规律
学生独立计算解答后交流
学生完成35页填一填
学生独立完成，交流
学生比较总结后交流
学生独立完成练习
学生回顾总结
板书设计&&&&&&&&&&&&&&&&&& 乘法运算定律
&&&&&&&&&&& 乘法交换律： a x b=b x a
&&&&&&&&&&& 乘法结合律： （axb）xc=ax（bxc）
（自己组编）&
课时教学设计
学校：&年（班）级：四年级&人数：&日期：
学科：数学&课题：乘法分配律&课型：讲授&教师：
教学目标（三维融通表述）：
1．&过新旧知识的沟通，观察、比较、抽象、概括出乘法分配律。
2．&通过观察数学特点和运算顺序特点，进一步掌握乘法分配律的特征。
3．&培养学生观察、比较、抽象、概括等能力。
教学重难点：
通过观察数学特点和运算顺序特点，进一步掌握乘法分配律的特征。
教&&&& 学&&&& 过&&&& 程
教学环节&问题与任务&时间&教师活动&学生活动
一、&基本训练
二、&导入新课
三、学习新课
四、尝试练习
五、课堂作业
&为学习新知识做好铺垫
出示课题，开门见山。
乘法分配律图式的安排，板书的设计都是别具一格的，它为学生正式学习乘法分配律提供了表象的基础。
两个算式计算结果相等，这两个算式也相等。教师在两个算式中间划&=&。)教师指导叙述，为总结乘法分配律作准备。可要求这样叙述：2与3的和同5相乘，等於2和3分别与5相乘，再把积相加。
有了前面的铺垫，学生学习例题会轻松一些。
培养学生使用数学语言的能力
此时此刻提出以上三个问题，设问内容击中要害，设问时机恰到好处，足见教师的教学艺术。
通过这组题用两种方法对比练习，使学生明白如何应用乘法分配律。第(1)、(2)两小题括号内合起来是整十、整百，所以先加后乘；第(3)小题括号内加起来是135，不是整十、整百，而分别相乘10&8、125&8，结果是整十、整千数，所以，要先乘再加。
通过这组题的练习，加深对乘法分配律的理解和掌握，尤其是逆向的应用。第(3)小题使学生知道可以把已学过的三种定律结合在一起灵活应用。
8分钟&巡视，指导
我们已经学过了乘法的交换律和结合律，今天学习乘法分配律。(板书课题)
1、用电脑出示图片
横着看，每行有几个三角形?五行共有多少个三角形?竖着看，左边每行几个三角形?5行共几个三角形?右边有多少个三角形?两边合在一起共有多少三角形?(通过观察逐步形成右面形式：)
小结：横着计算和竖着计算，列式不同，但计算结果是一样的。
2．引导学生观察比较，形成乘法分配律的表达形式。
&(指上面两个算式)上面我们已经算过，这两个算式计算的结果相同。想一想这两个算式有什么关系?
3．学习例题。
我们刚才学到的知识，也能计算具体事例。
（1）引导学生用两种方法解答，指明说思路，在列式解答。
这两种计算方法不同，它们计算的结果怎样?这两个算式是什么关系?
4．引导学生对比、分析、归纳两组算式。
这两组算式，等号左边和等号右边都有共同特点，每边表示的意义是一样的。先看左边有什么特点?表示什么意义? 等号右边表示什么意义? 等号左边和右边计算结果怎样?
　引导学生归纳，连起来叙述。
5．引导学生阅读课本。　　要求学生先看例题，再看乘法分配律，能用自己的话复述乘法分配律。
1．填空。　　(6+4)&12=___&___+___&___　　25&10+14&10=(___+___)&___
1)两个数的和与一个数相乘，&一个数&在算式中是指乘数还是被乘数?(2)为什么用&相乘&而不用&乘以&?(3)&等于把两个加数分别与这个数相乘&，&这个数&指什么数?
1．根据分配律用两种方法计算。
&1．(6+4)&5
&6&5+4&5　　
2．(30+70)&4
&30&4+70&4　　
3．(8+2)&7
&8&7+2&7　
4．(20+25)&4
&20&4+25&4　　
5．10&(25+50)
&10&25+10&50
△△ 　△△△　　　△△ 　△△△　　　△△ 　△△△　　　△△ 　△△△　　　△& △ 　& △& △ △
(2+3)&5& 2&5+3&5
根据学生说的老师板书
(2+3)&5= 2&5+3&5
一共有25个小组植树，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。一共有多少人参加植树？
第一种算法
（4+2）&25
第二种算法：
小结：它们的计算结果相同。得数相同的两个算式也相等，所以，可以写成下列形式：　　(4+2)&25=4&25+2&25
(2+3)&5=2&5+3&5
(4+2)&25=4&25+2&25
(等号左边都表示两个加数的和与一个数相乘)； (两个加数分别乘以一个数，再把两个积相加) (它们的结果相等)
小结：两个数的和与一个数相乘，等于把两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，这叫做乘法分配律。
2．应用分配律写出等号后面的算式。　　(4+5)&6=　　5&(7+3)=
3．把下面左右两边相等的算式用线连起来。　　13&2+2　　
(13+2)&2 13&2+2&2　　5&12+6&4　　
5&(12十4) 5&12&5&4　　25&3&6　　
25&(3&6) 25&3+25&6
(1)&8&8+82&8；　
(2)&　(2)(8+92)&5；
(3)&(3)(10+125)&8。
2．(1)36&15+85&15；　　
(2) 25&8+8&15；　
(3)4&99+4。
教学环节&问题与任务&时间&教师活动&学生活动
六、小结&所作小结，既注意了新旧知识间的纵横联系，又明确三大运算定律的学习目的。言简意赅，颇有高度&4分钟&今天学习的乘法分配律与前面学过的乘法交换律、乘法结合律称为乘法运算的三大定律。要灵活运用乘法的三大定律，使乘法计算简便。&
板书设计&板书设计：
乘法分配律
两个数的和与一个数相乘，等于把两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，这叫做乘法分配律
字母表示：(a+b) &c=a&c+b&c
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& a&(b+c)=a&b+a&c
作业设计&一．填一填
&（1）用字母表示乘法交换律是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
&&&& （2）用字母表示乘法结合律是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
（3）24&45=（& ）&24
（4）75&25&4=75&（＿＿&＿＿）
二． 用简便方法计算
169&25+131&25&&&&&&&&&&& 105&42
59&25&4&&&&&&&&&&&&&&&&& 55&125-47&125
48&99+48&&&&&&&&&&&&&&&&& 99&432
课时教学设计
学校：&年（班）级：四年级&人数：&日期：
学科：数学&课题：简便计算例1、例2&课型：新授&教师：
教学目标（三维融通表述）：
1、&让学生理解并使学生理解并掌握从一个数里连续减去两个数，改为从这个数里减去这两个减数的和的简便算法。
2、&通过观察、分析、比较，引导学生理解并掌握加减法的简便运算，及如何在生活中运用简便运算解决问题。
3、&通过解决生活中的数学问题培养学生观察、分析、推理能力。
教学重难点：
1、掌握从一个数里连续减去两个数改为从这个数里减去这两个减数的和的简便算法。
2、让学生通过分析比较知道如何在生活中灵活运用简便运算解决问题
教&&&& 学&&&& 过&&&& 程
教学环节&问题与任务&时间&教师活动&学生活动
&1．&我发现了小秘密
&5'&大家观察这些题目，看谁最先发现它们的小秘密
286+214&&& 785+215
679+321&&& 38+62
532－200&&& 274＋90
578＋100&& 234－150
113＋60&&& 129-80
我们今天来学习一些有趣的数学问题，为了做好今天的练习我们先看口算练习比比谁完成的又快又好做这两道题时谁有好办法？
（出示例题1）
通过读题你都发现了哪些数学信息？怎样解决这个数学问题？
&观察计算发现整十整百的计算
听老师导入课题
讲讲简便的计算方法或者是自己计算的窍门。
读题分析例题
六 总结&指名读题并分析
汇报计算方法
四本书中哪三本的价格在100元左右？
如果要买两套价钱在100远的书怎么选择呢？
&（师板书算式）请同学们仔细观察算式想一个好办法快速得到结果
⑴请生板演
⑵让学生自己讲一讲思考的方法师辅助
234－66－34
思考：234和34相减可以得到一个整百的数所以把34和66交换位置让234和34先减
=234－34－66
思考：34和66可以用加法可以凑成一个整百的数用234先减66再减34就可以一起减去它们的和
第一种是用什么方法计算的？第二种呢？第三种？
总结第三种方法：用一个数减去几个减数的时候当后面几个减数可以凑成简便计算的数时就可以减去后几个数的和你更喜欢哪种方法？
同同拿着过年的压岁钱和妈妈一起来到了书店买书（出示图画）从图中你发现了什么数学信息？
怎样解决这个问题呢？
遇到了什么问题？
怎样避免这个问题呢？
老师还可以给你介绍一种更简单的方法（介绍把100分成两个50，然后选择两本接近50元的书）
今天这节课我们都使用了哪些巧妙的方法进行计算了？&这位同学看一本书，他昨天看了66页，今天又看了34页，这本书共234页，他还有多少页没看？
列算式234－66－34
生自己计算再汇报展示
⑴234－66－34
⑵234－66－34
=234－34－66
⑶234－66－34
=234－（66+34）
第一种是按照从左到右的顺序计算的
第二种是按照交换34和66的顺序进行简便计算的
第三种是把234减66再减34转变成234减去66和34& 的和来简便运算的
生选择自己喜欢的方法并说明理由
分析数学信息
讨论解决方法
⑴把三本书的价钱加在一起算一算（动手试试）
按顺序一个个的加
讨论要解决的问题并汇报
课时教学设计
学校：&年（班）级：四年级&人数：&日期：
学科：数学&课题：简便计算例3&课型：新授&教师：
教学目标（三维融通表述）：
1、 让学生理解并掌握一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个除数的积。
2、 通过观察、分析、比较，引导学生理解并掌握以上规律，能运用规律进行简便运算。
3、通过解决生活中的数学问题培养学生观察、分析、推理能力。
教学重难点：
1、掌握一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个除数的积的简便算法。
2、让学生通过分析比较知道如何在生活中灵活运用简便运算解决问题
教&&&& 学&&&& 过&&&& 程
二、动手操作
三、小结规律
&四、学习例3
六、小结&问题与任务
发现规律：
一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个除数的积。
利用规律解决问题
书上做一做一题
3、做一做2题
4、自编一个可以用连除计算的实际问题。
2&教师活动
560&8&7&& 560&56
720&8&9&& 720&72
（1）把它平均分成2份，每份几个苹果？
（2）把每份中的8个苹果再平均分成4份，每份几个？怎样列式？
2、你发现了什么？
1、出示教具（16个苹果图）
2、结合分的过程提问：
（1）把16个苹果平均分成2份，再把每份苹果平均分成4份，一共分成几份？
（2）这个8份是怎么来的？
（3）现在每份几个？又可以怎样列式？
（4）算式16&2&4与
16&（2&4）的最后结果都表示什么？相等吗？
（5）可以用什么符号把这两个算式连起来？
1、观察比较，说说你发现了什么？
16&2&4=16&（2&4）
12&3&2=12&（3&2）
1、& 出示例题
2、提问：你认为哪种算法比较简便？
210&（6&7）
350&（25&7）
教师巡视指导
今天这节课我们都使用了哪种方法进行计算？
&&学生活动
观察计算发现每组题的结果相同。
指名演示，说过程。
其他看演示列式。16&2&4
16&（2&4）
3、用12根小棒平均分成3份，再把每份中的小棒平均分成2份，每份是几根？
用两种方法列式。
比较两个算式，能用等号连起来吗？
2、交流并小结：一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个除数的积。
口述题意，找出已知条件和问题。
用两种方法解决问题。
交流算法，说出先算什么？
说出口算过程
板书设计&简便计算
16&2&4=16&（2&4）&&&&&&
12&3&2=12&（3&2）&&&&&& 1250&（25&5）
一、&&&&&&& 简便运算练习
用简便的方法来计算
&&&&&&&& 210&（7&5）
&&&&&&&&&& 420&（6&5）
二、数学书46页1题
课时教学设计
学校：&年（班）级：四年级&人数：&日期：
学科：数学&课题：简便运算44页例4&课型：新授&教师：
教学目标（三维融通表述）：
使学生能够根据数据特点，应用乘法的运算定律，灵活地进行计算。
在计算过程中培养学生的观察分析能力以及巧算能力。
教学重难点：
使学生能够根据数据特点，熟练应用乘法的运算定律，灵活地进行计算。
教&&&& 学&&&& 过&&&& 程
教学环节&问题与任务&时间&教师活动&学生活动
一复习导入
二合作探究&通过复习定律，应用定律，使学生掌握定律。
通过比较交流，使学生体会到简算的一般方法，同时激发学生的研究兴趣。
通过合作交流，使学生掌握简算的基本方法，同时培养学生的合作交流能力。
&1、 乘法有哪些运算定律？请你用喜欢的方式给大家介绍一下。
2、根据乘法运算定律，在
里填上适当的数。
15&16＝16&□
25&7&4＝□&□&7
（60&25）&□＝60&（□&8）
125&（8&□）＝（125&□）&14
3&4&8&5＝（3&4）&（□&□）
3 、比一比，算式的左右两边，你发现了什么？
4 教师小结：应用乘法的运算定律，可以使运算简便。
在应用运算定律时应注意什么？
5 导入：这节课我们继续研究简便运算。
1出示例4情境图：
问：图上有哪些数学信息？
能提出哪些数学问题？你会列式吗？
2 共同探究12&25的算法：
你会计算12&25吗？想一想,怎样算简便？比一比，谁的方法最简便 最巧妙。先自己想，然后在小组交流。
3 全体交流：
方法1（略）见板书
方法2（略）见板书
4 小结：通过刚才的交流，你想对大家说什么？&介绍运算定律
根据运算定律填写，订正
数字特点和符号特点
学生提问并指名列式
交流体会（学习习惯& 简算方法）
学生说自己的方法
教学环节&问题与任务&时间&教师活动&学生活动
巩固所学知识。
1、 选择新课时的算式计算，说一说哪题可简算。然后全班交流，根据学生表现，适当表扬激励。
每个胶卷拍36张照片，我为这次运动会准备了25个胶卷，能拍多少照片？
3、怎样简便就怎样算：
（1）88&125=
（2）250&16=
（3）250&15&4=
（4）125&32&25=
通过本课的学习，你有什么收获？&
比一比谁的算法好，交流经验。
学生讨论：36&25=
学生谈收获
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 简便计算
例4：12&25&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 12&25
&&&& =（3&4）&25&&&&&&&&&&& =12&100&4
&&&& =3&（4&25）&&&&&&&&&&& =1200&4
&&&& =3&100&&&&&&&&&&&&&&&&& =300
（一）简便计算：
1、88&125=
2、250&16=
3、250&15&4=
4、125&32&25=
（二）实际问题
&&&&&&&&&& 四年级有三个班 ，每个班有25名同学，每名同学为灾区捐款4元 ，一共
&&&&&&&&&&&&&&& 为灾区捐款多少元 ？如果每三十元可以买一个书包，这些钱可以买多少个书包？
课时教学设计
学校：&年（班）级：四年级&人数：&日期：
学科：数学&课题：乘、加运算中的简便计算&课型：新授&教师：
教学目标（三维融通表述）：
1、通过&科考队这次考察一共花了多少时间？&这个具体情景。
2、引导学生用多种方法解决实际问题，并根据运算特点和数据特点灵活选用合理、简便的计算方法，
3、培养和提高学生灵活合理选择计算方法的习惯和能力。
教学重难点：重点：
通过&科考队这次考察一共花了多少时间？&这个具体情景。引导学生用多种方法解决实际问题，并根据运算特点和数据特点灵活选用合理、简便的计算方法。
难点：并根据运算特点和数据特点灵活选用合理、简便的计算方法。
教&&&& 学&&&& 过&&&& 程
教学环节&问题与任务&时间&教师活动&学生活动
&引导学生观察主题图。提出要解决的数学问题。
通过&科考队这次考察一共花了多少时间？&这个具体情景。引导学生用多种方法解决实际问题&&出示主题图。
引导学生观察主题图。
你发现了那些数学信息？
要解决的数学问题是什么?
请你们根据图中的条件与问题，进行小组讨论，看看这个问题如何解决。
巡视指导。
在按月计算的过程中，运用了乘法分配律。
按周计算的思路不难理解，但计数一共有多少周比较容易出错。可以让同桌互相指着月历边点、边数，也可以请能正确计数的同学介绍自己是怎样数的。
根据主题图的数据你们还能提出什么问题？
&科考队3月1日出发，7月26日返回，科考队这次考察一共花了多少时间？
汇报：按月计算：
（1）31&2+30&2+26
&& =（31+30）&2+26
&& =61&2+26
&& =122+26
&& =148（天）
按星期计算：
（2）7&21+1
&&& =147+1
&&& =148（天）
学生根据条件问题提问。
教学环节&问题与任务&时间&教师活动&学生活动
四、巩固练习
五、作业：
&根据运算特点和数据特点灵活选用合理、简便的计算方法，从而培养和提高学生灵活合理选择计算方法的习惯和能力。&&教师根据学生的提问板书
学生谈收获及应该注意的问题。
谈谈在今天的学习后，你对运算定律的应用又有了什么样的认识和感受。
P46-47/1、3、7、8
准备实践活动《营养午餐》&学生选择自己感兴趣的问题进行独立解答。
解答后小组互相交流。说说自己完成的是哪个问题，怎样解决的？有没有用到运算定律，怎样运用的？
板书设计&乘、加运算中的简便计算
&&&&&&&&&& （1）31&2+30&2+26&&&&&&&&&&&&&& （2）7&21+1
&&&&&&&&&&&&&& =（31+30）&2+26&&&&&&&&&&&&&&&&& =147+1
&&&&&&&&&&&&&& =61&2+26&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& =148（天）
&&&&&&&&&&&&&& =122+26
&&&&&&&&&&&&&& =148（天）
作业设计&1．下面的算式哪个是正确的？
29+22+78=29+100
35&16=35&2&8
123-68+32=123-（68+32）
102&56=100&56+2
12&97+3=12&100
2．下面的算式分别运用了那些乘法运算定律？
106&25=25&106
5&17&4=5&4&17
13&2&3=13&（3&2）
25&8&4=8&（25&4）
4&6&5&8+（4&8）&（6&5）
课时教学设计
学校：&年（班）级：四年级&人数：&日期：
学科：数学&课题：四则运算及简便运算复习课&课型： 复习课&教师：
教学目标（三维融通表述）：
1、掌握四则运算的运算性质和常见的几种运算定律，
2、熟练的计算四则混合运算和运用运算定律进行简便运算，
3、培养学生良好的计算能力及审题能力。
教学重难点：
重点：四则的运算顺序和运算 定律
难点：运算定律的应用
教&&&& 学&&&& 过&&&& 程
教学环节&问题与任务&时间&教师活动&学生活动
&复习知识点
&一、生活中处处有数学，请同学们帮我解决一下实际问题。
a、&副手套15元，妈妈买了2副
手套给了售货员100元，应找回多少元？
1、什么叫四则运算？
2、运算顺序？
b、计算下面各题
75+360&20-5
（72-4）&6&3
（75+360）&（20-5）
二、加法的运算定律
用自己喜欢的方式表示，你会应用吗？
加法的结合律与加法的交换律联合在一起运用，可以使运算比较简便
=（60+40）+255
三．乘法的运算定律
1.计算下面各题并把结果相同的算式用线连起来
4&25&&&&&&&&&& 3&6+5&6
34&（25&4）& （34&25）&4
（3+5）&6&&&&&& 15&（2&6）（15&2）&6&&&& 25&4
（25+15）&40& （32&7）&3
32&（7&3）&& 25&40+15&40
你发现了乘法的那些运算定律？
乘法交换律& a&b=b&a
乘法结合律（a&b）&c=a&(b&c)
乘法分配律(a+b)&c=a&c+b&c
一．根据乘法的运算定律判断
32&（7&3）=32&7+32&3（&& ）
64&64+36&64=（64+36）&64&&& （&& ）
15&16=16&15&&& （& ）
25&7&4= （） && （） &7
（60&25）&（）=60&（ （）&8）
125&（8&（））=（125&（））&14
三、计算下面各题
19.92+14.4-9.92
8.42+8.46+8.54+8.58
乘法的运算定律在小数加法中同样运用
345+267-318
3.45+2.67-3.18
归纳方法并总结出小数加减法与整数加减法的异同
通过复习，你有什么收获？
熟练的用字母表示运算定律&
在没有括号的算式里，有乘除法和加减法，要先算乘除发，后算加减法。
有括号，先算括号里边的。
交流计算方法
(a+b)+c=a+(b+c)
哪两个数相加的整数，这两个数相邻吗？怎么办？
用什么定律？
交换律 结合律
52+37+48+63
自己说出一些算式，用算式说明自己发现的规律。
学生谈收获
学生课后完成
作业设计&1.选择你喜欢的方法计算下列各题,说说你的方法
98+265+202&&&&&&&& 273-73-27
25&33&4&&&&&&&&&
88&125&&&&&&&&&&& 99&38+28
312&4-188&4&&&&& 101&87
2.129页4题
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