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高等数学(同济大学版) 课程讲解 1.2数列的极限
高​等​数​学​(​同​济​大​学​版​)​ ​课​程​讲​解
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武汉大学 高等数学视频教程 84讲& 同济大学第五版 全程录像免费下载
教材：同济大学应用数学系 《高等数学》（第五版）上册 高等教育出版社 同济大学应用数学系 《高等数学》（第五版）下册 高等教育出版社 高等数学课程是高等院校工科各专业网络教学计划中的一门重要的基础理论课。它是为培养适应四个现代化建设需要的各类工程技术人才服务的。本课程为以后学习各专业必需的各类专业基础课和专业课等后继课程提供必要的高等数学基础。　　在本课程的学习过程中，要求学生系统地获得以下知识：　　1、函数、极限与连续；　　2、一元函数微分学；　　3、一元函数积分学；　　4、向量代数与空间解析几何；　　5、多元函数微分学；　　6、多元函数积分学；　　7、无穷级数(含傅立叶级数)；　　8、微分方程；　　并在掌握这些基本知识的同时，具备本课程一定的基本理论和基本运算技能。　　通过本课程中的自学、网络教学、平时作业、测验作业和面授等教学环节，逐步培养学生具有比较熟练的运算能力、初步抽象概括问题的能力、一定的逻辑推理能力和自学能力，为学习后继课程以及进一步获取数学及科技知识奠定必要的基础。
课程讲解第1章　函数与极限　1.1　映射与函数1.2　数列的极限1.3　函数的极限1.4　无穷小与无穷大1.5　极限运算法则1.6　极限存在准则　两个重要极限1.7　无穷小的比较1.8　函数的连续性与间断点1.9　连续函数的运算与初等函数的连续性1.10　闭区间上连续函数的性质习题课第2章　导数与微分2.1　导数概念2.2　函数求导法则2.3　高阶导数2.4　隐函数及由参数方程所确定的函数的导数　相关变化率2.5　函数的微分习题课第3章　微分中值定理与导数的应用3.1　微分中值定理3.2　洛必达法则3.3　Taylor公式3.4　函数的单调性与曲线的凹凸性3.5　函数的极值与最大值最小值3.6　函数图形的描绘3.7　曲率3.8　方程的近似解习题课第4章　不定积分　4.1　不定积分的概念与性质4.2　换元积分法4.3　分部积分法4.4　有理函数的积分4.5　积分表的使用习题课第5章　定积分　5.1　定积分的概念与性质5.1　定积分的概念与性质（续）5.2　微积分基本公式5.3　定积分的换元法和分部积分法5.4　反常积分5.5　反常积分的审敛法Γ函数习题课第6章　定积分的应用　6.1　定积分的元素法6.2　定积分在几何学上的应用6.2　定积分在几何学上的应用（续）6.3　定积分在物理学上的应用习题课第7章　空间解析几何与向量代数7.1　向量及其线性运算7.1　向量及其线性运算（续）　7.2　数量积　向量积　混合积7.2　数量积　向量积　混合积（续）7.3　曲面及其方程7.4　空间曲线及其方程7.5　平面及其方程7.6　空间直线及其方程习题课第8章　多元函数微分法及其应用8.1　多元函数的基本概念8.2　偏导数8.3　全微分8.4　多元复合函数的求导法则8.5　隐函数的求导公式8.6　多元函数微分学的几何应用8.7　方向导数与梯度8.8　多元函数的极值及其求法8.9　二元函数的泰勒公式8.10　最小二乘法习题课第9章　重积分9.1　二重积分的概念和性质9.2　二重积分的计算法9.2　二重积分的计算法（续）9.3　三重积分9.4　重积分的应用含参变量的积分习题课第10章　曲线积分与曲面积分10.1　对弧长的曲线积分10.2　对坐标的曲线积分10.3　格林公式及其应用10.4　对曲面的面积积分10.5　对坐标的曲面积分10.5　对坐标的曲面积分（续）10.6　高斯公式　通量与散度10.7　斯托克斯公式　环流量与旋度习题课第11章　无穷级数11.1　常数项级数的概念和性质11.2　常数项级数的审敛法11.3　幂级数11.4　函数展开成幂级数11.5　函数的幂级数展开式的应用11.6　函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质11.7　傅里叶级数11.8　一般周期函数的傅里叶级数习题课第12章　微分方程12.1　微分方程的基本概念12.2　可分离变量的微分方程12.3　齐次方程12.4　一阶线性微分方程12.5　全微分方程12.6　可降阶的高阶微分方程12.7　高阶线性微分方程12.8　常系数齐次线性微分方程12.9　常系数非齐次线性微分方程12.10　欧拉方程12.11　微分方程的幂级数解法12.12　常系数线性微分方程组解法举例习题课
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