如图，在锐角三角形ABC中，BC=10，BC边上的高AM=6，D，E分别是边AB，AC上的两个动点（D不与A，B重合），且保持DE∥BC，以DE为边，在点A的异侧作正方形DEFG．（1）因为____，所以△ADE∽△ABC．（2）如图1，当正方形DEFG的边GF在BC上时，求正方形DEFG的边长；（3）设DE=x，△ABC与正方形DEFG重叠部分的面积为y．①如图2，当正方形DEFG在△ABC的内部时，求y关于x的函数关系式，写出x的取值范围；②如图3，当正方形DEFG的一部分在△ABC的外部时，求y关于x的函数关系式，写出x的取值范围；③当x为何值时，y有最大值，最大值是多少？-乐乐题库
& 二次函数的最值知识点 & “如图，在锐角三角形ABC中，BC=10，...”习题详情
176位同学学习过此题，做题成功率76.7%
如图，在锐角三角形ABC中，BC=10，BC边上的高AM=6，D，E分别是边AB，AC上的两个动点（D不与A，B重合），且保持DE∥BC，以DE为边，在点A的异侧作正方形DEFG．（1）因为DE∥BC&，所以△ADE∽△ABC．（2）如图1，当正方形DEFG的边GF在BC上时，求正方形DEFG的边长；（3）设DE=x，△ABC与正方形DEFG重叠部分的面积为y．①如图2，当正方形DEFG在△ABC的内部时，求y关于x的函数关系式，写出x的取值范围；②如图3，当正方形DEFG的一部分在△ABC的外部时，求y关于x的函数关系式，写出x的取值范围；③当x为何值时，y有最大值，最大值是多少？
本题难度：一般
题型：填空题&|&来源：网络
分析与解答
习题“如图，在锐角三角形ABC中，BC=10，BC边上的高AM=6，D，E分别是边AB，AC上的两个动点（D不与A，B重合），且保持DE∥BC，以DE为边，在点A的异侧作正方形DEFG．（1）因为____，所以△AD...”的分析与解答如下所示：
（1）有平行于三角形一边的直线截另两边所构成的三角形与原三角形相似，可知因为DE∥BC，所以△ADE∽△ABC；（2）由相似三角形的对应边成比例，可得DEBC=ANAM，又由正方形DEFG的各边都相等，即可求得DE的长，即正方形DEFG的边长；（3）①由正方形DEFG在△ABC的内部，可得△ABC与正方形DEFG重叠部分的面积为正方形DEFG的面积，根据正方形面积的求解方法，易得y=x2；②当正方形DEFG的一部分在△ABC的外部时，由△ADE∽△ABC，根据相似三角形对应边成比例，可得y=-35x2+6x；③分别求解①与②中的最大值，比较后即可求得y的最大值．
解：（1）∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC；（2）当正方形DEFG的边GF在BC上时，∵△ADE∽△ABC，∴DEBC=ANAM，而AN=AM-MN=AM-DE，∴DE10=6-DE6，解之得DE=154，∴当正方形DEFG的边GF在BC上时，正方形DEFG的边长为154；（3）①当正方形DEFG在△ABC的内部时，△ABC与正方形DEFG重叠部分的面积为正方形DEFG的面积，∵DE=x，∴y=x2，此时x的范围是0＜x≤154；②当正方形DEFG的一部分在△ABC的外部时，∵△ADE∽△ABC，∴DEBC=ANAM，而AN=AM-MN=AM-EP，∴x10=6-EP6，解得EP=6-35x．所以y=x(6-35x)，即y=-35x2+6x，此时154＜x＜10；③当0＜x≤154时，△ABC与正方形DEFG重叠部分的面积的最大值y=x2=(154)2=14.0625，当154＜x＜10时，y=-35x2+6x，=-35(x-5)2+15∴当x=5时，y有最大值为15，∵14.0625＜15∴△ABC与正方形DEFG重叠部分的面积的最大值为15．
此题考查了相似三角形的判定与性质，以及正方形的性质与二次函数的性质．此题综合性很强，解题时要仔细分析．
找到答案了，赞一个
如发现试题中存在任何错误，请及时纠错告诉我们，谢谢你的支持！
如图，在锐角三角形ABC中，BC=10，BC边上的高AM=6，D，E分别是边AB，AC上的两个动点（D不与A，B重合），且保持DE∥BC，以DE为边，在点A的异侧作正方形DEFG．（1）因为____，...
错误类型：
习题内容残缺不全
习题有文字标点错误
习题内容结构混乱
习题对应知识点不正确
分析解答残缺不全
分析解答有文字标点错误
分析解答结构混乱
习题类型错误
错误详情：
我的名号（最多30个字）：
看完解答，记得给个难度评级哦！
还有不懂的地方？快去向名师提问吧！
经过分析，习题“如图，在锐角三角形ABC中，BC=10，BC边上的高AM=6，D，E分别是边AB，AC上的两个动点（D不与A，B重合），且保持DE∥BC，以DE为边，在点A的异侧作正方形DEFG．（1）因为____，所以△AD...”主要考察你对“二次函数的最值”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
二次函数的最值
（1）当a＞0时，抛物线在对称轴左侧，y随x的增大而减少；在对称轴右侧，y随x的增大而增大，因为图象有最低点，所以函数有最小值，当x=$-\frac{b}{2a}$时，y=$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$．（2）当a＜0时，抛物线在对称轴左侧，y随x的增大而增大；在对称轴右侧，y随x的增大而减少，因为图象有最高点，所以函数有最大值，当x=$-\frac{b}{2a}$时，y=$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$．（3）确定一个二次函数的最值，首先看自变量的取值范围，当自变量取全体实数时，其最值为抛物线顶点坐标的纵坐标；当自变量取某个范围时，要分别求出顶点和函数端点处的函数值，比较这些函数值，从而获得最值．
与“如图，在锐角三角形ABC中，BC=10，BC边上的高AM=6，D，E分别是边AB，AC上的两个动点（D不与A，B重合），且保持DE∥BC，以DE为边，在点A的异侧作正方形DEFG．（1）因为____，所以△AD...”相似的题目：
在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC=2cm，BC=4cm，在等腰△PQR中，∠QPR=120°，底边QR=6cm，点B、C、Q、R在同一直线l上，且C、Q两点重合，如果等腰△PQR以1cm/秒的速度沿直线l箭头所示方向匀速运动，t秒时梯形ABCD与等腰△PQR重合部分的面积记为S平方厘米（1）求∠DCB的度数及梯形ABCD与△PQR的高？（2）当t=4时，求S的值；（3）当4≤t≤10，求S与t的函数关系式，并求出S的最大值．
如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=12mm，BC=24mm，动点P以2mm/s的速度从A向B移动，（不与B重合），动点Q以4mm/s的速度从B向C移动，（不与C重合），若P、Q同时出发，试问经过几秒后，四边形APQC的面积最小？并求出最小值．
如图，AE=10，点B是线段AE上一点，分别以AB、BE为边作正方形ABCD、BEFG，设AB=x（1）求正方形ABCD、BEFG的面积之和S．（用含x的代数式表示）（2）当x=2和x=6时，分别求出S的值．（3）当x为何值时，S的值最小？并求出最小值．
“如图，在锐角三角形ABC中，BC=10，...”的最新评论
该知识点好题
1（2012o湖州）如图，已知点A（4，0），O为坐标原点，P是线段OA上任意一点（不含端点O，A），过P、O两点的二次函数y1和过P、A两点的二次函数y2的图象开口均向下，它们的顶点分别为B、C，射线OB与AC相交于点D．当OD=AD=3时，这两个二次函数的最大值之和等于（　　）
2二次函数y=x2+2x-5有（　　）
3二次函数y=-2x2+4x-9的图象上的最高点的纵坐标为（　　）
该知识点易错题
1（2012o湖州）如图，已知点A（4，0），O为坐标原点，P是线段OA上任意一点（不含端点O，A），过P、O两点的二次函数y1和过P、A两点的二次函数y2的图象开口均向下，它们的顶点分别为B、C，射线OB与AC相交于点D．当OD=AD=3时，这两个二次函数的最大值之和等于（　　）
2用60m的篱笆围成一面靠墙且分隔成两个矩形的养鸡场，则养鸡场的最大面积为（　　）
3若正实数a、b满足ab=a+b+3，则a2+b2的最小值为（　　）
欢迎来到乐乐题库，查看习题“如图，在锐角三角形ABC中，BC=10，BC边上的高AM=6，D，E分别是边AB，AC上的两个动点（D不与A，B重合），且保持DE∥BC，以DE为边，在点A的异侧作正方形DEFG．（1）因为____，所以△ADE∽△ABC．（2）如图1，当正方形DEFG的边GF在BC上时，求正方形DEFG的边长；（3）设DE=x，△ABC与正方形DEFG重叠部分的面积为y．①如图2，当正方形DEFG在△ABC的内部时，求y关于x的函数关系式，写出x的取值范围；②如图3，当正方形DEFG的一部分在△ABC的外部时，求y关于x的函数关系式，写出x的取值范围；③当x为何值时，y有最大值，最大值是多少？”的答案、考点梳理，并查找与习题“如图，在锐角三角形ABC中，BC=10，BC边上的高AM=6，D，E分别是边AB，AC上的两个动点（D不与A，B重合），且保持DE∥BC，以DE为边，在点A的异侧作正方形DEFG．（1）因为____，所以△ADE∽△ABC．（2）如图1，当正方形DEFG的边GF在BC上时，求正方形DEFG的边长；（3）设DE=x，△ABC与正方形DEFG重叠部分的面积为y．①如图2，当正方形DEFG在△ABC的内部时，求y关于x的函数关系式，写出x的取值范围；②如图3，当正方形DEFG的一部分在△ABC的外部时，求y关于x的函数关系式，写出x的取值范围；③当x为何值时，y有最大值，最大值是多少？”相似的习题。如图,在直角三角形ABC中,AB=AC,角A =90°,BC=45,四边形DEFG是内接矩形 ,且DG:DE=5:2 则DE=?EF=?_百度作业帮
如图,在直角三角形ABC中,AB=AC,角A =90°,BC=45,四边形DEFG是内接矩形 ,且DG:DE=5:2 则DE=?EF=?
AB=AC.A =90°所以ABC是等腰之角三角形,所以角B=角C=45度四边形DEFG是内接矩形 所以角BDE=角CGF=45度,DG=EF所以BE=DE,CF=GFDG:DE=5:2设DE=2x,则DG=5xBE=DE=2x,CF=GF=2x所以BC=2x+5x+2x=45x=5所以DE=10,EF=25
de=7.5ef=18.75初二的吧我都高一了不一定对啊我那时候不会都给同学打电话的在三角形abc中，ab=ac=10，bc=12，矩形defg的顶点位于三角形abc的边上。设ef=x，矩形defg面积=y，写出关于y和x的函数表达式，列出表格，并画出相应函数图象。根据这三种表达方式回答下列问题。【1】自变量x的取值范围是什么？【2】图像的对称轴和顶点坐标分别是什么？【3】如何描述y随x的变化而变化？ - 同桌100学习网
您好，欢迎您来到！[]或[]
在线解答时间：早上8:00-晚上22:30周六、日照常
在三角形abc中，ab=ac=10，bc=12，矩形defg的顶点位于三角形abc的边上。设ef=x，矩形defg面积=y，写出关于y和x的函数表达式，列出表格，并画出相应函数图象。根据这三种表达方式回答下列问题。【1】自变量x的取值范围是什么？【2】图像的对称轴和顶点坐标分别是什么？【3】如何描述y随x的变化而变化？
在三角形abc中，ab=ac=10，bc=12，矩形defg的顶点位于三角形abc的边上。设ef=x，矩形defg面积=y，写出关于y和x的函数表达式，列出表格，并画出相应函数图象。根据这三种表达方式回答下列问题。【1】自变量x的取值范围是什么？【2】图像的对称轴和顶点坐标分别是什么？【3】如何描述y随x的变化而变化？
提问者：Sonia520
追问：老师，2、3问，谢谢
补充：解：设FD=h,过点A作AH⊥BC
∵AB=AC=10，BC=12
∴ BH=HC=BC/2=6
在Rt△AHC中，由勾股定理：AH?=AC?-HC?=10?-6?=64
EFDG为矩形
∴EF‖GD 即：EF‖BC
∴x/12=(8-h)/8
∴ h=－2x/3+8, 所以 y=x*h=x*(－2x/3+8)=－2x?/3+8x
∴ y关于x函数表达式为： y=－2x?/3+8x
自变量X的取值范围是（0 ＜X ＜12)
y=－2x?/3+8x =-2/3(X-6)*2+24
关于它的图像的对称轴是X=6,顶点坐标是（6，24）
上传:[注意：图片必须为JPG,GIF格式，大小不得超过100KB]
您好，欢迎来到同桌100！您想继续回答问题？您是新用户？
解：如图：设FD=h,过点A作AH⊥BC
∵AB=AC=10，BC=12
∴ BH=HC=BC/2=6
在Rt△AHC中，由勾股定理：AH?=AC?-HC?=10?-6?=64
EFDG为矩形
即：EF‖BC
∴x/12=(8-h)/8
∴ h=－2x/3+8, 所以 y=x*h=x*(－2x/3+8)=－2x?/3+8x
所以，y关于x函数表达式为： y=－2x?/3+8x
回答者：teacher018
解：设FD=h,过点A作AH⊥BC
∵AB=AC=10，BC=12
∴ BH=HC=BC/2=6
在Rt△AHC中，由勾股定理：AH?=AC?-HC?=10?-6?=64
EFDG为矩形
∴EF‖GD 即：EF‖BC
∴x/12=(8-h)/8
∴ h=－2x/3+8, 所以 y=x*h=x*(－2x/3+8)=－2x?/3+8x
y关于x函数表达式为： y=－2x?/3+8x
自变量X的取值范围是（0 ＜X ＜12)
y=－2x?/3+8x =-2/3(X-6)*2+24
关于它的图像的对称轴是X=6,顶点坐标是（6，24）
回答者：teacher0847.6图形的平移_百度文库
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员，立省24元！
文档贡献者
评价文档：
暂无相关推荐文档
7.6图形的平移
把文档贴到Blog、BBS或个人站等：
普通尺寸(450*500pix)
较大尺寸(630*500pix)
大小：946.00KB
登录百度文库，专享文档复制特权，财富值每天免费拿！
你可能喜欢（1）&&（2）&&&&（3）（1分+1分+1分）拓展应用（1）50 （2）（1分+1分）（3）四边形DEBF的面积的值不随时间t的变化而变化；1；（1分+1分）证明：∵AE=vt,AB=a∴,∵BF=,BC="b" ∴∴8分∵△AED与△ABD同底，∴，∵△DBF与△DBC同底，∴∴=，∵=，∴=，-----------------------9分∴-----------------------------10分
请选择年级七年级八年级九年级请输入相应的习题集名称(选填)：
科目：初中数学
（本小题满分10分）一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有2个，黄球有1个．若从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率为．（1）求口袋中红球的个数；（2）把口袋中的球搅匀后摸出一个球，放回搅匀再摸出第二个球，求摸到的两个球是一红一白的概率．（请结合树状图或列表加以解答）
科目：初中数学
来源：2011年河北省中考模拟试卷数学卷
题型：解答题
（本小题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，直线L：y=-2x-8分别与x轴、y轴相交于A、B两点，点P(0,k)是y轴的负半轴上的一个动点，以P为圆心，3为半径作⊙P。（1）连结PA，若PA=PB，试判断⊙P与X轴的位置关系，并说明理由；（2）当K为何值时，以⊙P与直线L的两个交点和圆心P为顶点的三角形是正三角形？
科目：初中数学
来源：2011年四川省盐源县民族中学中考模拟试题数学卷
题型：解答题
（本小题满分10分）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=5，AD=6，BC=12．动点P从D点出发沿DC以每秒1个单位的速度向终点C运动，动点Q从C点出发沿CB以每秒2个单位的速度向B点运动．两点同时出发，当P点到达C点时，Q点随之停止运动．【小题1】（1）求梯形ABCD的面积；【小题2】（2）当P点离开D点几秒后，PQ//AB；【小题3】（3）当P、Q、C三点构成直角三角形时，求点P从点D运动的时间?
科目：初中数学
来源：年河北省衡水市五校九年级第三次联考数学卷
题型：解答题
（本小题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C、P的坐标分别为（0，1）、（－1，0）、（1，0）、（－1，－1）。【小题1】（1）求经过A、B、C三点的抛物线的表达式；【小题2】（2）以P为位似中心，将△ABC放大，使得放大后的△A1B1C1与△OAB对应线段的比为3：1，请在右图网格中画出放大后的△A1B1C1；（所画△A1B1C1与△ABC在点P同侧）；【小题3】（3）经过A1、B1、C1三点的抛物线能否由（1）中的抛物线平移得到？请说明理由。
科目：初中数学
来源：2012届河南省商丘市九年级上学期期末考试数学卷
题型：解答题
（本小题满分10分）在图1至图3中，直线MN与线段AB相交于点O，∠1&=&∠2&=&45°．【小题1】（1）如图1，若AO&=&OB，请写出AO与BD的数量关系和位置关系；【小题2】（2）将图1中的MN绕点O顺时针旋转得到图2，其中AO&=&OB．求证：AC&=&BD，AC&⊥&BD；【小题3】（3）将图2中的OB拉长为AO的k倍得到图3，求的值．}