已知直线ax+by=1(a b均不等于0）与圆x2+y2=1相切 若A（0,1/b) B(2/a,0) 则AB（绝对值）的最小值为_百度作业帮
已知直线ax+by=1(a b均不等于0）与圆x2+y2=1相切 若A（0,1/b) B(2/a,0) 则AB（绝对值）的最小值为
ax + by - 1 = 0圆心(),0)与其距离等于半径1 = 1/√(a² + b²)b² =1- a²|AB|² = (2/a)² + (1/b)² =4/a² + 1/(1 - a²) = f(a)f'(a) = -8/a³ +2a/(1 - a²)² = 03a⁴ - 8a² + 4= 0(3a² - 2)(a² - 2) = 0a² = 2/3 (舍去a² = 2 >1)|AB|²的最小值为4/(2/3) + 1/(1 - 2/3) = 6 + 3 = 9|AB|的最小值为3已知双曲线G的中心在原点，它的渐近线与圆x2＋y2－10x＋20＝0相切.过点P(－4,0)作斜率为的直线，使得和G交于A，B两点，和y轴交于点C，并且点P在线段AB上，又满足|PA|·|PB|＝|P..域名：学优高考网，每年帮助百万名学子考取名校！问题人评价，难度：0%已知双曲线G的中心在原点，它的渐近线与圆x2＋y2－10x＋20＝0相切.过点P(－4,0)作斜率为的直线，使得和G交于A，B两点，和y轴交于点C，并且点P在线段AB上，又满足|PA|·|PB|＝|PC|2.(1)求双曲线G的渐近线的方程；(2)求双曲线G的方程；(3)椭圆S的中心在原点，它的短轴是G的实轴.如果S中垂直于的平行弦的中点的轨迹恰好是G的渐近线截在S内的部分AB，若P（x,y）（y&0）为椭圆上一点，求当的面积最大时点P的坐标.马上分享给朋友：答案解：(1)设双曲线G的渐近线的方程为y＝kx，则由渐近线与圆x2＋y2－10x＋20＝0相切可得＝，所以k＝±，即双曲线G的渐近线的方程为y＝±x.? ………………… 3分(2)由(1)可设双曲线G的方程为x2－4y2＝m，把直线的方程y＝(x＋4)代入双曲线方程，整理得3x2－8x－16－4m＝0，则xA＋xB＝，xAxB＝－.(*)∵|PA|·|PB|＝|PC|2，P、A、B、C共线且P在线段AB上，∴(xP－xA)(xB－xP)＝(xP－xC)2，即(xB＋4)(－4－xA)＝16，整理得4(xA＋xB)＋xAxB＋32＝0.将(*)代入上式得m＝28，∴双曲线的方程为－＝1. ………………… 7分(3)由题可设椭圆S的方程为＋＝1(a&2)，设垂直于的平行弦的两端点分别为M(x1，y1)，N(x2，y2)，MN的中点为P(x0，y0)，则＋＝1，＋＝1，两式作差得＋＝0.由于＝－4，x1＋x2＝2x0，y1＋y2＝2y0，所以－＝0，所以，垂直于的平行弦中点的轨迹为直线－＝0截在椭圆S内的部分.又由已知，这个轨迹恰好是G的渐近线截在S内的部分，所以＝，即a2＝56，故椭圆S的方程为＋＝1. ………………… 11分 由题意知满足条件的P点必为平行于AB且与椭圆相切的直线m在椭圆上的切点，易得切线m的方程为，解得切点坐标，则P点的坐标为? ………………… 13分点击查看答案解释本题暂无同学作出解析，期待您来作答点击查看解释相关试题已知圆C1：x2+y2=5和圆C2：x2+y2=1，O是原点，点B在圆C1上，OB交圆C2于C．点D在&x轴上，，AJ在BD上，．（1）求点A的轨迹H的方程（2）过轨迹H的右焦点作直线交H于E、F，是否在y轴上存在点Q使得△QEF是正三角形；若存在，求出点q的坐标，若不存在，说明理由．
（2011?河北区一模）已知圆1：x2+y2+2x+ay-3=0和圆2：x2+y2-4x-2y-9=0的公共弦长为，则实数a的值为4或．
已知圆C1：x2+y2+D1x+8y-8=0，圆C2：x2+y2+D2x-4y-2=0．（1）若D1=2，D2=-4，求圆C1与圆C2的公共弦所在的直线l1的方程；（2）在（1）的条件下，已知P（-3，m）是直线l1上一点，过点P分别作直线与圆C1、圆C2相切，切点为A、B，求证：|PA|=|PB|；（3）将圆C1、圆C2的方程相减得一直线l2：（D1-D2）x+12y-6=0．Q是直线l2上，且在圆C1、圆C2外部的任意一点．过点Q分别作直线QM、QN与圆C1、圆C2相切，切点为M、N，试探究|QM|与|QN|的关系，并说明理由．
已知圆1：x2+y2-2x-4y+4=0（Ⅰ）若直线l：x+2y-4=0与圆C1相交于A，B两点．求弦AB的长；（Ⅱ）若圆C2经过E（1，-3），F（0，4），且圆C2与圆C1的公共弦平行于直线2x+y+1=0，求圆C2的方程．（Ⅲ）求证：不论实数λ取何实数时，直线l1：2λx-2y+3-λ=0与圆C1恒交于两点，并求出交点弦长最短时直线l1的方程．
已知圆1：x2+y2=1，椭圆2：x23+2y23=1，四边形PQRS为椭圆C2的内接菱形．（1）若点，试探求点S（在第一象限的内）的坐标；（2）若点P为椭圆上任意一点，试探讨菱形PQRS与圆C1的位置关系．&&评论 & 纠错 &&}