一道数学题!三角函数的!在▲ABC中,若SinA.SinB=COS^2C/2,则▲ABC的形状为什么三角形?要解答过程! 大虾帮忙!_百度作业帮
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sinAsinB=(1+cosC)/22sinAsinB=1+cos[180-(A+B)]2sinAsinB=1-cos(A+B)2sinAsinB=1-(cosAcosB-sinAsinB)2sinAsinB+(cosAcosB-sinAsinB)=1cosAcosB+sinAsinB=1cos(A-B)=1所以A-B=0A=B等腰三角形高中数学！三角形ABC中 若sina*sinb=cos1/2c的平方 判断三角形形状
高中数学！三角形ABC中 若sina*sinb=cos1/2c的平方 判断三角形形状
左边＝-1/2[cos(A+B)-cos(A-B)]＝-1/2[-cosC-cos(A-B)]＝1/2[cosC＋cos(A-B)]
右边＝1/2[1＋cosC]
所以，cos(A-B)＝1，A-B＝0，A＝B，△ABC是等腰三角形
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直角三角形
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在三角形ABC中，若sinA^2+sinB^2=5(sinC^2)，则cos C的最小值是
提问者采纳
5c²/5
∴cosC的最小值是4/ab≥ 2c² 2ab = 2c²=a²+b²=5c²
∴2c&#178.5c²+b²/-2ab≥0
∴ab≤（a²
∴cosC= a²+b²=4/2;-c² &#47！解，得a²+b²）÷2=2;5希望我的回答对你有所帮助;&#47：由sinA^2+sinB^2=5(sinC^2)你好;ab
又∵（a-b）&#178
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2sinAsinC=cos(A-C)-cos(A+C)=2cos^2A/2;2cos^2A/2=cosA+1;cos(A+C)=-cosB;cos(A-C)-cos(A+C)=cos(A-C)+cosB=1+cosA;
④④式左边不可能大于1,角B不可能等于0,所以A-C=0;BA不可能是互补的,所以A=B=C是正三角形.}