已知在三角形ABC中,AB等于2倍根号3,AC等于2,BC边上的高AD等于根号3,求BC的长_百度知道
已知在三角形ABC中,AB等于2倍根号3,AC等于2,BC边上的高AD等于根号3,求BC的长
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解：根据勾股定理CD＝√（2平方－根号3平方）=1
BD＝√（2倍根号3的平方－根号的平方）＝3∴BC＝CD＋ BD＝1＋3＝4
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出门在外也不愁三角形ABC 内有一点P 到A的距离是根号3 到B的距离是2 到C的距离是5 AB=2AC 角A是60度 求角APC度数_百度知道
三角形ABC 内有一点P 到A的距离是根号3 到B的距离是2 到C的距离是5 AB=2AC 角A是60度 求角APC度数
题目错了 是 P到B的距离=5 到C的距离=2 不好意思啊
初中数学题用初中知识解答
提问者采纳
hiphotos，P1P2=3，连接CD。<img class="ikqb_img" src="http，P2P3则可证P2CP3在一直线上
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此题点P到三顶点的距离有误,请楼主再好好看看题目哦!
因为AB=2AC,在AB上取中点Q，得AQ=AC，而角A为60度，所以三用形AQC为等边三角型，因此角AQC为60度，BQ=AQ=QC那么角C为90度，角B为30度。即BC=根号3AB。根据海伦公式：海伦公式：S = [p(p - a)(p - b)(p - c)]^(1/2)p = (a + b + c)/2即S=S1+S2+S3=根号3*b平方/2解得b数，后面只是解方程的事！
AB&2+根号3&2+1.8=3.8，AC&5-根号3&3.3,AB=AC估计还行，AB=2AC 一定不对。除非你不在实数域求解。
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出门在外也不愁问题背景：在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为根号5、根号10、根号13，求这个三角形的面积．小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图①所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法．（1）若△ABC三边的长分别为根号5a，2根号2a，根号17a（a＞0），请利用图②的正方形网格（每个小正方形的边长为a）画出相应的△ABC，并求出它的面积．思维拓展：（2）若△ABC三边的长分别为m2+16n2，9m2+4n2，2m2+n2（m＞0，n＞0，且m≠n），试运用构图法求出这三角形的面积．探索创新：（3）已知a、b都是正数，a+b=3，求当a、b为何值时a2+4+b2+25有最小值，并求这个最小值．（4）已知a，b，c，d都是正数，且a2+b2=c2，ca2-d2=a2，求证：ab=cd．-乐乐题库
& 勾股定理的应用知识点 & “问题背景：在△ABC中，AB、BC、AC...”习题详情
120位同学学习过此题，做题成功率82.5%
问题背景：在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为√5、√10、√13，求这个三角形的面积．小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图①所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法．（1）若△ABC三边的长分别为√5a，2√2a，√17a（a＞0），请利用图②的正方形网格（每个小正方形的边长为a）画出相应的△ABC，并求出它的面积．思维拓展：（2）若△ABC三边的长分别为m2+16n2，9m2+4n2，2m2+n2（m＞0，n＞0，且m≠n），试运用构图法求出这三角形的面积．探索创新：（3）已知a、b都是正数，a+b=3，求当a、b为何值时a2+4+b2+25有最小值，并求这个最小值．（4）已知a，b，c，d都是正数，且a2+b2=c2，ca2-d2=a2，求证：ab=cd．
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：网络
分析与解答
习题“问题背景：在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为根号5、根号10、根号13，求这个三角形的面积．小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△AB...”的分析与解答如下所示：
（1）√5a是直角边长为a，2a的直角三角形的斜边；2√2a是直角边长为2a，2a的直角三角形的斜边；√17a是直角边长为a，4a的直角三角形的斜边，把它整理为一个矩形的面积减去三个直角三角形的面积；（2）结合（1）易得此三角形的三边分别是直角边长为m，4n的直角三角形的斜边；直角边长为3m，2n的直角三角形的斜边；直角边长为2m，2n的直角三角形的斜边．同样把它整理为一个矩形的面积由（1）的结果可作BD=12，过点A作AF∥BD，交DE的延长线于F点，使AB=2，ED=3，连接AE交BD于点C，然后构造矩形AFDB，Rt△AFE，利用矩形的直角三角形的性质（3）可作BD=3，过点A作AF∥BD，交DE的延长线于F点，使AB=2，ED=5，连接AE交BD于点C，然后构造矩形AFDB，Rt△AFE，利用矩形的直角三角形的性质可求得AE的值就是代数式a2+4+b2+25的最小值．（4）根据a2+b2=c2，ca2-d2=a2，得出c2（a2-d2）=a4，进而得出（a2+b2）（a2-d2）=a4，再去括号得出a2b2=d2c2，即可得出答案．
解：（1）如图：S△ABC=2a×4a-12a×2a-12×2a×2a-12a×4a=3a2；（2）构造△ABC所示，（未在试卷上画出图形不扣分）S△ABC=3m×4n-12×m×4n-12×3m×2n-12×2m×2n=5mn．&& （3）如图所示：已知AB=2，DE=5，BD=3，AB⊥BD，DE⊥BD，当AE在一条直线上时，AC+CE最小，由题意得出：AB∥DE，∴△ABC′∽△EDC′，∴ABED=BC′C′D，∴25=BC′3-BC′，解得：BC′=67，C′D=3-67=157，过点A作AF∥BD，交DE的延长线于F点，根据题意，四边形ABDF为矩形．EF=AB+DE=2+5=7，AF=DB=3．∴AE=√49+9=√58．即AC+CE的最小值是√58，故：a=67，b=3-67=157时，a2+4+b2+25有最小值为√58．（4）证明：∵a2+b2=c2，ca2-d2=a2，∴c2（a2-d2）=a4，则（a2+b2）（a2-d2）=a4，整理得出：a2b2=a2d2+b2d2，∴a2b2=d2（a2+b2），∴a2b2=d2c2，∵a，b，c，d都是正数，∴ab=cd．
此题主要考查了最短路线问题以及勾股定理应用，利用了数形结合的思想，通过构造直角三角形，利用勾股定理求解是解题关键．，关键是结合网格用矩形及容易求得面积的直角三角形表示出所求三角形的面积进行解答．
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问题背景：在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为根号5、根号10、根号13，求这个三角形的面积．小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC...
错误类型：
习题内容残缺不全
习题有文字标点错误
习题内容结构混乱
习题对应知识点不正确
分析解答残缺不全
分析解答有文字标点错误
分析解答结构混乱
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经过分析，习题“问题背景：在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为根号5、根号10、根号13，求这个三角形的面积．小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△AB...”主要考察你对“勾股定理的应用”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
勾股定理的应用
（1）在不规则的几何图形中，通常添加辅助线得到直角三角形．（2）在应用勾股定理解决实际问题时勾股定理与方程的结合是解决实际问题常用的方法，关键是从题中抽象出勾股定理这一数学模型，画出准确的示意图．领会数形结合的思想的应用．（3）常见的类型：①勾股定理在几何中的应用：利用勾股定理求几何图形的面积和有关线段的长度．②由勾股定理演变的结论：分别以一个直角三角形的三边为边长向外作正多边形，以斜边为边长的多边形的面积等于以直角边为边长的多边形的面积和．③勾股定理在实际问题中的应用：运用勾股定理的数学模型解决现实世界的实际问题．④勾股定理在数轴上表示无理数的应用：利用勾股定理把一个无理数表示成直角边是两个正整数的直角三角形的斜边．
与“问题背景：在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为根号5、根号10、根号13，求这个三角形的面积．小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△AB...”相似的题目：
[定理表述]请你根据图1中的直角三角形叙述勾股定理（分别用文字语言及符号语言叙述）；[尝试证明]它有很多种证明方法，我国汉代数学家赵爽根据弦图，利用面积法进行证明．现以图1中的直角三角形为基础，可以构造出以a、b为底，以a+b为高的直角梯形（如图2），请你利用图2，验证勾股定理；[知识拓展]如图3所示，要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气，已知A、B到l的距离分别是3km、4km（即AC=3km，BE=4km），AB=xkm，现设计两种方案：方案一：如图4所示，AP⊥l于点P，泵站修建在点P处，该方案中管道长度a1=AB+AP．方案二：如图5所示，点A′与点A关于l对称，A′B与l相交于点P，泵站修建在点P处，该方案中管道长度a2=AP+BP．①在方案一中，a1=&&&&km（用含x的式子表示）②在方案二中，a2=&&&&x2+48km（用含x的式子表示）③请你分析：要使铺设的输气管道较短，应选择方案一还是方案二．
如图，铁路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等．（1）E站应建在A站多少km处？（2）求两村与土特产品收购站围成的三角形的面积．&&&&
如图，阴影部分是一个正方形，此正方形的面积为&&&&cm2．
“问题背景：在△ABC中，AB、BC、AC...”的最新评论
该知识点好题
1如图所示，AC是一根垂直于地面的木杆，B是木杆上的一点，且AB=2米，D是地面上一点，AD=3米．在B处有甲、乙两只猴子，D处有一堆食物．甲猴由B往下爬到A处再从地面直奔D处，乙猴则向上爬到木杆顶C处腾空直扑到D处，如果两猴所经过的距离相等，则木杆的长为&&&&
2如图，有两颗树，一颗高10米，另一颗高4米，两树相距8米．一只鸟从一颗树的树梢飞到另一颗树的树梢，问小鸟至少飞行&&&&
3如图，从台阶的下端点B到上端点A的直线距离为&&&&
该知识点易错题
1野外生存训练中，第一小组从营地出发向北偏东60°方向前进了3千米，第二小组向南偏东30°方向前进了3千米，经观察、联系，第一小组准备向第二小组靠拢，则行走方向和距离分别为&&&&
2如图，一架25米的梯子AB靠在一座建筑物AO上，梯子的底部B距离建筑物AO的底部O有7米（即BO=7米），如果梯子顶部A下滑4米至A1，则梯子底部B滑开的距离BB1是&&&&
3工人师傅从一根长90cm的钢条上截取一段后恰好与两根长分别为60cm、100cm的钢条一起焊接成一个直角三角形钢架，则截取下来的钢条长应为&&&&
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在三角形ABC中，BC=2，AB=2根号2AC问点A在什么曲线上运动
全部回答（2）
以点 & &A为圆心，以2根号2为半径的圆（不包含该圆与BC所在直线加相交的2点）的圆上
用解析法：以BC直线为x轴BC中垂线为y轴，建立坐标系，推得为圆去两点。。。}