在△ABC中,∠BAC=120°,若DE,FG分别垂直平分AB,AC,垂足为点D,G,△AEF的周长为10㎝,求∠EAF的度数及BC的长._百度作业帮
在△ABC中,∠BAC=120°,若DE,FG分别垂直平分AB,AC,垂足为点D,G,△AEF的周长为10㎝,求∠EAF的度数及BC的长.
∵DE垂直平分AB,根据“线段的垂直平分线上的点到线段两端距离相等”∴EB=EA,同理得FC=FA∴∠B=∠BAE,∠C=∠CAF∵EA+FA+EF=C△AEF（表示△AEF周长）=10cm,且EB=EA,FC=FA∴BC=EB+EF+FC=EA+EF+FA=10cm∵∠BAC=120°∴∠B+∠C=180°-120°=60°又∵∠B=∠BAE,∠C=∠CAF∴∠BAE+∠CAF=∠B+∠C=60°∴∠EAF=∠BAC-（∠BAE+∠CAF）=120°-60°=60°∴∠EAF=60°,BC=10cm如图,在三角形ABC中,BC=2,∠BAC&90°,AB的垂直平分线交BC于点E,AC的垂直平分线交BC于F求三角形AEF周长_百度作业帮
如图,在三角形ABC中,BC=2,∠BAC&90°,AB的垂直平分线交BC于点E,AC的垂直平分线交BC于F求三角形AEF周长
求三角形AEF周长
答：钝角三角形BAC中,∠BAC&90°为钝角GE是AB的垂直平分线：AE=BEDF是AC的垂直平分线：AF=CF所以三角形AEF的周长：AE+AF+EF=BE+CF+EF=BC=2所以：三角形AEF的周长为2已知：如图,CD垂直AB于D,DE平行BC,EF垂直AB于F,试说明：角FED=角BCD_百度作业帮
已知：如图,CD垂直AB于D,DE平行BC,EF垂直AB于F,试说明：角FED=角BCD
已知：如图,CD垂直AB于D,DE平行BC,EF垂直AB于F,试说明：角FED=角BCD
因为DE平行BC,所以角EDB=角CBD,又因为CD⊥AB,EF垂直AB,所以所以角BCD=90-角CBD,角FED=90-角EDB,所以角BCD=角FED当前位置：
＞＞＞如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PD垂直于底面ABCD，AD=P..
如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PD垂直于底面ABCD，AD=PD，E、F分别为CD、PB的中点，（Ⅰ）求证：EF垂直于平面PAB；（Ⅱ）设AB=BC，求AC与平面AEF所成的角的大小。
题型：解答题难度：中档来源：高考真题
（Ⅰ）证明：取PA中点G，连结FG，DG，四边形DEFG为平行四边形，，。（Ⅱ）解：设AC，BD交于O，连结FO，，设BC=a，则AB=a，∴PA=a，DG=a=EF，∴PB=2a，AF=a，设C到平面AEF的距离为h， ∵VC-AEF=VF-ACE， ∴，即，∴，∴AC与平面AEF所成角的正弦值为，即AC与平面AEF所成角为。
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PD垂直于底面ABCD，AD=P..”主要考查你对&&直线与平面垂直的判定与性质，直线与平面所成的角&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
直线与平面垂直的判定与性质直线与平面所成的角
线面垂直的定义：
如果一条直线l和一个平面α内的任何一条直线垂直，就说这条直线l和这个平面α互相垂直，记作直线l叫做平面α的垂线，平面α叫做直线l的垂面。直线与平面垂直时，它们唯一的公共点P叫做垂足。
线面垂直的画法：
画线面垂直时，通常把直线画成与表示平面的平行四边形的一边垂直，如图所示：
&线面垂直的判定定理：
如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直这个平面。（线线垂直线面垂直）
符号表示：
& 如图所示，
&线面垂直的性质定理：
如果两条直线同垂直于一个平面，那么这两条直线平行。 （线面垂直线线平行） 线面垂直的判定定理的理解：
(1)判定定理的条件中，“平面内的两条相交直线”是关键性语句，一定要记准．(2)如果一条直线垂直于平面内的两条直线，那么这条直线垂直于这个平面，这个结论是错误的．(3)如果一条直线垂直于平面内的无数条直线，那么这条直线垂直于这个平面，这个结论也错误，因为这无数条直线可能平行.
证明线面垂直的方法：
(1)线面垂直的定义拓展了线线垂直的范围，线垂直于面，线就垂直于面内所有直线，这也是线面垂直的必备条件，利用这个条件可将线线垂直与线面垂直互相转化，这样就完成了空间问题与平面问题的转化．(2)证线面垂直的方法①利用定义：若一直线垂直于平面内任一直线，则这条直线垂直于该平面．②利用线面垂直的判定定理：证一直线与一平面内的两条相交直线都垂直，③利用线面垂直的性质：两平行线中的一条垂直于平面，则另一条也垂直于这个平面，④用面面垂直的性质定理：两平面垂直，在一个平面内垂直于交线的直线必垂直于另一个平面．⑤用面面平行的性质定理：一直线垂直于两平行平面中的一个，那么它必定垂直于另一个平面．⑥用面面垂直的性质：两相交平面同时垂直于第三个平面，那么两平面的交线垂直于第三个平面．⑦利用向量证明．直线与平面所成的角的定义：
①直线和平面所成的角有三种：a．斜线和平面所成的角：一条直线与平面α相交，但不和α垂直，这条直线叫做平面α的斜线．斜线与α的交点叫做斜足，过斜线上斜足以外的点向平面引垂线，过垂足与斜足的直线叫做斜线在平面α内的射影，平面的一条斜线和它在平面上的射影所成的锐角，叫做这条直线和这个平面所成的角．b．垂线与平面所成的角：一条直线垂直于平面，则它们所成的角是直角。c．一条直线和平面平行，或在平面内，则它们所成的角为00.②取值范围：00≤θ≤900．求斜线与平面所成角的思路类似于求异面直线所成角：“一作，二证，三计算”。 最小角定理：
斜线和它在平面内的射影所成的角（即线面角），是斜线和这个平面内的所有直线所成角中最小的角。 求直线与平面所成的角的方法:
(1)找角：求直线与平面所成角的一般过程：①通过射影转化法，作出直线与平面所成的角；②在三角形中求角的大小．(2)向量法：设PA是平面α的斜线，，向量n为平面α的法向量，设PA与平面α所成的角为θ，则
发现相似题
与“如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PD垂直于底面ABCD，AD=P..”考查相似的试题有：
244591307033285457282695266462620697}