求lim(x趋近于0 y趋近于0)(tan(xy2)/y)的极限_百度知道
求lim(x趋近于0 y趋近于0)(tan(xy2)/y)的极限
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y)=lim((xy^2)/y)=lim(xy)=0在该极限过程中，tan(xy^2)与xy^2是等价无穷小(视xy^2为u即可看到), 于是lim(tan(xy^2)&#47
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出门在外也不愁求tan(xy)/y当(x,y)趋近于(2,0)的极限lim[(x,y)→(2,0)]tan(x,y)/xy * lim(x→2)x=2后面当x趋近于2时x=2,那前边那个极限是怎么算出等于1的这个地方用的是什么定理,属于哪部分的内容?还有lim[(x,y)→(0,0)]xy/(1-e的xy次方)=-1这个怎么_百度作业帮
求tan(xy)/y当(x,y)趋近于(2,0)的极限lim[(x,y)→(2,0)]tan(x,y)/xy * lim(x→2)x=2后面当x趋近于2时x=2,那前边那个极限是怎么算出等于1的这个地方用的是什么定理,属于哪部分的内容?还有lim[(x,y)→(0,0)]xy/(1-e的xy次方)=-1这个怎么求的 是哪部分的内容?
当x趋于0时,x,sinx,tanx,e^x-1,ln(1+x)是等价无穷小换句话说,这五个东西,任意拿两个,一个做分母,一个做分子,结果得1特别地,lim(x->0)tanx/x=1用定义证明x趋近于3,y趋近于正无穷,（xy-1）／（y+1）极限3._百度作业帮
用定义证明x趋近于3,y趋近于正无穷,（xy-1）／（y+1）极限3.
lim(x=3.y=wuqiong)（xy-1）／（y+1）=lim(x=3.y=wuqiong)（x-1/y)/(1+1/y)=lim(x=3）（x-0)/(1+0)=3.定义法：lim(x=3.y=wuqiong)|（xy-1）／（y+1）-3|=lim(x=3.y=wuqiong|（xy-3y-4)／（y+1）|=lim(x=3.y=wuqiong |(x-3-4/y)/(1+1/y)|=lim(x=3.y=wuqiong |x-3|极限概念数学论文
极限概念数学论文
怎么写啊？要1000字左右，从来没接触过，老师也没讲过就要写。。就是有关迹象按年的产生及发展和探究性问题的阅读素材写论文，真难！！
材料二：极限在高等数学中，极限是一个重要的概念。极限可分为数列极限和函数极限，分别定义如下。首先介绍刘徽的"割圆术",设有一半径为1的圆，在只知道直边形的面积计算方法的情况下，要计算其面积。为此，他先作圆的内接正六边形，其面积记为A1，再作内接正十二边形，其面积记为A2，内接二十四边形的面积记为A3，如此将边数加倍，当n无限增大时，An无限接近于圆面积，他计算到的9次方边形，利用不等式An+1&A&An+2[(An+1)-An](n=1，2，3....)得到圆周率=约等于3.1416数列极限：设是一数列，如果存在常数a，当n无限增大时，an无限接近（或趋近）于a，则称数列收敛，a称为数列的极限，或称数列收敛于a，记为liman=a。或：an→a，当n→∞。数列极限的性质：1.唯一性：若数列的极限存在，则极限值是唯一的；2.改变数列的有限项，不改变数列的极限。几个常用数列的极限：an=c常数列极限为can=1/n极限为0an=x^n绝对值x小于1极限为0函数极限的专业定义:设函数f(x)在点x。的某一去心邻域内有定义，如果存在常数A，对于任意给定的正数ε（无论它多么小），总存在正数δ，使得当x满足不等式0&|x-x。|&δ时，对应的函数值f(x)都满足不等式：|f(x)-A|&ε那么常数A就叫做函数f(x)当x→x。时的极限。函数极限的通俗定义：1、设函数y=f(x)在(a,+∽)内有定义，如果当x→+∽时，函数f(x)无限接近一个确定的常数A，则称A为当x趋于+∽时函数f(x)的极限。记作limf(x)＝A，x→+∽。2、设函数y=f(x)在点a左右近旁都有定义，当x无限趋近a时（记作x→a），函数值无限接近一个确定的常数A，则称A为当x无限趋近a时函数f(x)的极限。记作limf(x)=A，x→a。函数的左右极限：1：如果当x从点x=x0的左侧（即x〈x0）无限趋近于x0时，函数f(x)无限趋近于常数a,就说a是函数f(x)在点x0处的左极限，记作x→x0-limf(x)=a.2:如果当x从点x=x0右侧（即x&x0)无限趋近于点x0时，函数f(x)无限趋近于常数a,就说a是函数f(x)在点x0处的右极限，记作x→x0+limf(x)=a.函数极限的性质：极限的运算法则（或称有关公式）：lim(f(x)+g(x))=limf(x)+limg(x)lim(f(x)-g(x))=limf(x)-limg(x)lim(f(x)*g(x))=limf(x)*limg(x)lim(f(x)/g(x))=limf(x)/limg(x)(limg(x)不等于0)lim(f(x))^n=(limf(x))^n以上limf(x)limg(x)都存在时才成立lim(1+1/x)^x=ex→∞lim(1+1/x)^x=ex→0无穷大与无穷小：两个重要极限：1、limsin(x)／x＝1，x→02、lim（1+1／x）^x＝e，x→0（e≈2.7182818...，无理数）========================================================================举两个例子说明一下一、0.999999……＝1？谁都知道1/3＝0.333333……，而两边同时乘以3就得到1＝0.999999……，可就是看着别扭，因为左边是一个“有限”的数，右边是“无限”的数。二、“无理数”算是什么数？我们知道，形如根号2这样的数是不可能表示为两个整数比值的样子的，它的每一位都只有在不停计算之后才能确定，且无穷无尽，这种没完没了的数，大大违背人们的思维习惯。结合上面的一些困难，人们迫切需要一种思想方法，来界定和研究这种“没完没了”的数，这就产生了数列极限的思想。类似的根源还在物理中（实际上，从科学发展的历程来看，哲学才是真正的发展动力，但物理起到了无比推动作用），比如瞬时速度的问题。我们知道速度可以用位移差与时间差的比值表示，若时间差趋于零，则此比值就是某时刻的瞬时速度，这就产生了一个问题：趋于无限小的时间差与位移差求比值，就是0÷0，这有意义吗（这个意义是指“分析”意义，因为几何意义颇为直观，就是该点切线斜率）？这也迫使人们去为此开发出合乎理性的解释，极限的思想呼之欲出。真正现代意义上的极限定义，一般认为是由魏尔斯特拉斯给出的，他当时是一位中学数学教师，这对我们今天中学教师界而言，不能不说是意味深长的。几个常用数列的极限an=c常数列极限为can=1/n极限为0an=x^n绝对值x小于1极限为0材料一：真正现代意义上的极限定义，一般认为是由魏尔斯特拉斯给出的，他当时是一位中学数学教师.所谓“定义”极限，本质上就是给“无限接近”提供一个合乎逻辑的判定方法，和一个规范的描述格式。这样，我们的各种说法，诸如“我们可以根据需要写出根号2的任一接近程度的近似值”，就有了建立在坚实的逻辑基础之上的意义。举两个例子说明一下一、0.999999……＝1？谁都知道1/3＝0.333333……，而两边同时乘以3就得到1＝0.999999……，可就是看着别扭，因为左边是一个“有限”的数，右边是“无限”的数。二、“无理数”算是什么数？我们知道，形如根号2这样的数是不可能表示为两个整数比值的样子的，它的每一位都只有在不停计算之后才能确定，且无穷无尽，这种没完没了的数，大大违背人们的思维习惯。结合上面的一些困难，人们迫切需要一种思想方法，来界定和研究这种“没完没了”的数，这就产生了数列极限的思想。类似的根源还在物理中（实际上，从科学发展的历程来看，物理可能才是真正的发展动力），比如瞬时速度的问题。我们知道速度可以用位移差与时间差的比值表示，若时间差趋于零，则此比值就是某时刻的瞬时速度，这就产生了一个问题：趋于无限小的时间差与位移差求比值，就是0÷0，这有意义吗（这个意义是指“分析”意义，因为几何意义颇为直观，就是该点斜率）？这也迫使人们去为此开发出合乎理性的解释，极限的思想呼之欲出。是这个意思吧？你照着编吧
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当前分类官方群专业解答学科习题，随时随地的答疑辅导二元函数 (xy)/(x+y)当x,y趋近于0时的极限为什么不存在?_百度作业帮
二元函数 (xy)/(x+y)当x,y趋近于0时的极限为什么不存在?
令y=x,lim(x,y)趋于(0,0)xy/x+y=lim(x趋于0)x^2/(2x)=0令y=x^2-x,lim(x,y)趋于(0,0)xy/x+y= lim(x趋于0) x^3-x^2/ x^2 =-1两种情况极限值不同,故原极限不存在
令X、Y 沿直线y=kx趋近于0
则(xy)/(x+y) 趋近于k/（1+k）与k有关，不是常数，因此极限不存在。
取y=mx^2-x,则极限为-1/m,与m有关
是不是因为X+Y是分母。。都趋近于零没意义啊？
应该是这样的，xy/(x+y)=1/(1/x+1/y)其中，x为负则1/x为负无穷，y若为正则1/y为正无穷，二者没有可加性，刚刚也在做这题看到了一笑散仙的回答才茅塞顿开的，如果以后有数学问题可以一起讨论
没有意义也是可能算出来的我找到答案了。。虽然当点（X,Y）分别趋近于x轴和y轴为零，但是极限不存在是因为当点沿着直线y=kx趋近于（0,0）时，lim xy/(x+y)=lim kx^2/(x^2+k^2x^2)=k/(1+k^2),k不确定，所以极限不存在算错了吧你照书抄的。。错了我就没办法了...
算错了吧你
照书抄的。。错了我就没办法了
算错了吧你对不起，确实错了！
好象 应该xy)/(x+y) =kx/（1+k）趋近于0 ；
(xy)/(x+y)=1/（1/x+1/y）分母趋近于无穷大，所以原式趋近于0.那就是极限存在啊？实际上是不存在的注意到对称性，考虑同階無窮小和高階無窮小兩類：
取x=1/n,y=2/n,n趋近于无穷大时，原式=2/3n趋近于0；
取x=1/n,y=-2/n,n趋近于无穷大时，原式=-...
那就是极限存在啊？实际上是不存在的
注意到对称性，考虑同階無窮小和高階無窮小兩類：
取x=1/n,y=2/n,n趋近于无穷大时，原式=2/3n趋近于0；
取x=1/n,y=-2/n,n趋近于无穷大时，原式=-2/n趋近于0;
取x=1/n,y=1/n^2,n趋近于无穷大时，原式=1/(n+n^2)趋近于0;
取x=-1/n,y=1/n^2,n趋近于无穷大时，原式=1/(n^2-n)趋近于0;
取x=1/n,y=-1/n^2,n趋近于无穷大时，原式=1/(n-n^2)趋近于0;
結論：無論何時，分子是分母的高階無窮小，一次比的極限是0j
今天思考，又发现问题：取x=1/n,y=-1/（n+1）,
则(xy)/(x+y)=[-1/n(n+1)]/[1/n(n+1)]=-1,n趋近于无穷大时，原式=-1不趋近于0; 故没有极限}