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已知向量a=(cosα,sinα),b=(-sinα,cosα),α∈(,).(1)若|a+b|=+1,求α的值;(2)若向量c=(,sinα),求(a-c)·b的最大值.
解:(1)∵|a+b|2=(+cosα-sinα)2+(sinα+cosα)2=4+2(cosα-sinα)=4+4sin(-α). ∵|a+b|2=4+2,∴sin(-α)=.∵α∈(-,),∴-α∈(-,).∴-α=或-α=.∴α=或. (2)a-c=(cosα-,0);∴(a-c)·b=(cosα-)(-sinα)=(sinα+cosα)-sinαcosα-2. 设sinα+cosα=t,则sinαcosα=, ∵α∈(-,),∴+α∈(-,).∴sin(+α)∈(,1］,则t∈(-1,］. (a-c)·b=t-2= (t-2)2,∴t=时,(a-c)·b取最大值为.
如果没有找到你要的试题答案和解析，请尝试下下面的试题搜索功能。百万题库任你搜索。搜索成功率80%已知α,β为锐角,向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),c=(1/2,-1/2)①若ab=√2/2,ac=(√3-1)/4,求2β-α ②若a=b+c,求tanα的值_百度作业帮
已知α,β为锐角,向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),c=(1/2,-1/2)①若ab=√2/2,ac=(√3-1)/4,求2β-α ②若a=b+c,求tanα的值
1.ac=1/2cosα-1/2sinα＝√2/2cos(α+45)=（√3-1）/4 所以cos(α+45)＝（√6-√2）/4 所以α+45＝75所以α＝30ab=cosαcosβ+sinαsinβ=cos(α-β)＝√2/2所以α-β＝45或-45则α＝30,β＝75所以2β-α＝1202.cosα＝cosβ+1/2sinα＝sinβ-1/2两式分别平方再相加：1＝3/2+cosβ-sinβ所以cosβ-sinβ＝-1/2刚才的上下两式再相减cosα-sinα＝cosβ-sinβ+1＝1/2可以解得cosα和sinα,并求出tanα向量 试题 设向量a=(1+cosα,sinα),向量b=(1-cosβ,sinβ),向量c=(1,0)， α属于（0，π）， β属于（π，2π），向量a与c的夹角为θ1，向量b与c的夹角为θ2，且θ1-θ2=π/6，求sin((α-β)/4)（北京四中网校－〉名师答疑－〉高二－〉数学）　
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　　向量 试题 设向量a=(1+cosα,sinα),向量b=(1-cosβ,sinβ),向量c=(1,0)， α属于（0，π）， β属于（π，2π），向量a与c的夹角为θ1，向量b与c的夹角为θ2，且θ1-θ2=π/6，求sin((α-β)/4)
　　设向量a=(1+cosα,sinα),向量b=(1-cosβ,sinβ),向量c=(1,0)，&α属于（0，π），&β属于（π，2π），向量a与c的夹角为θ1，向量b与c的夹角为θ2，且θ1-θ2=π/6，求sin((α-β)/4)
　　数量积的运算性质
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tchdayisx01已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),已知a=（cosα，sinα），0&β&α&π&br/&求1 向量a-向量b的膜=根号2，证a垂直于b&br/&2 设c=（0,1)，若a+b=c,求α，β的值
已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),已知a=（cosα，sinα），0&β&α&π求1 向量a-向量b的膜=根号2，证a垂直于b2 设c=（0,1)，若a+b=c,求α，β的值
不区分大小写匿名
自己代公式。。。。
找到答案了
这题出的不清楚啊，0＜β＜α＜？，还有求的到底是？
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理工学科领域专家设向量a=(1+cosα,sinα),b=(1+cosβ,sinβ),c=(1,0),α∈（0,π）,β∈（π,2π）a与c的夹角为θ1,b与c夹角为θ2,且θ1-θ2=π/3,求sin(（α+β）/2)的值_百度作业帮
设向量a=(1+cosα,sinα),b=(1+cosβ,sinβ),c=(1,0),α∈（0,π）,β∈（π,2π）a与c的夹角为θ1,b与c夹角为θ2,且θ1-θ2=π/3,求sin(（α+β）/2)的值}