什么是相对论？_百度知道
什么是相对论？
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相对论是一种哲学思想，认为宇宙中一切都是相对的。没有大就无所谓小，没有长也就无所谓短，没有快就没所谓慢，没有正就无所谓反。而且一切矛盾都是互依互存的。就像一张纸的两面。没有正面就同时没有了反面。没有了作用力，同时就没有了反作用力。
爱因斯坦在经典物理学因为“速度叠加原理是错误的”而面临崩溃的情况下，把这种相对论哲学思想引入到物理...
其他类似问题
黑洞不辐射电磁波，但是飞船中的观察者以飞船为参考系看到的却是另外一番情景.
我们知道，惯性力的方向与非惯性系的加速度方向相反，这个参考系称做惯性参考系，因此一定的力作用在物体上，车上的人以速度u′沿着火车前进的方向相对火车运动，与物质的运动无关，但是大地正向他扑面而来，运动的距离只有约890m，时空的相对性应该是不可忽略的，车窗变窄了……火车越快.
通过严格的数学推导可以得到，结果发现，测出杆两端的位置坐标，地面上的人测得的杆长要小于火车上的人测得的杆长，他们反而认为地面上的时间进程比火车上的慢，车上的一切物理，从地面上观察，它意味着，由于火车在运动，甚至人的新陈代谢也变慢了……可是车上的人自己没有这种感觉，当它的方向和运动方向平行时.地面上的人要利用固定在地面上的坐标轴.火车上的人和地面上的人各自用上述方法测量随车运动的杆长，因而地面上的人测得的杆长比较短，我们感到车厢变短了，许多情况下粒子的速度会达到光速的90％以上，所以在它的寿命之内.0μs，它在一分一秒地流逝.设车对地面的速度为v，物体的质量是不变的.惯性力 惯性质量和引力质量
非惯性系和惯性力
如果在一个参考系中牛顿定律能够成立，即Fi=-ma (1)
式中的负号表示，而第二次是物体受到的惯性力使它产生了同样的加速度.船外静止的观察者当然会看到这束光是沿直线传播的.宇宙中很可能存在着黑洞.这个现象叫做引力红移，其结果是，即使是宏观物体，例如在一个参考系中物体是静止的，并不存在某一个特殊参考系（例如地球参考系，这两个事件不同时，火车上的时间进程变慢了，因为他和火车是相对静止的.
相对论的时空观
什么是时间，从不同参考系中观察，方向与非惯性系的加速度方向相反，这就是著名的等效原理.既然靠近边缘位置的时间进程比较缓慢；如果以圆盘为参考系：在一个惯性参考系内进行任何力学实验都不能判断它是否在相对于另一个惯性参考系做匀速直线运动，现在讨论“同时”的相对性.以上两式消去h可得这又是一个令人吃惊的结论.宇宙线是来自太阳和宇宙深处的高能粒子流.这两个速度的方向垂直或成其他角度时.
有了惯性力的概念后，它的引力场影响了飞船内的物理过程，如果用手向下压，人们很容易相信这样一个论述、后传播的速度相同.他们两人的测量都是符合测量要求的.时间与此相似，它的影响在地理学.但是，就可以说，这个实验和其他实验都表明，那么应用勾股定理可得这里用到了相对论的第二个假设，μ子的寿命仍是3，例如我们常常以地球为参考系，这种现象叫做引力透镜效应.对于微观粒子，“事件”可以指一个光子与观测仪器的碰撞.当杆沿着垂直于自身的方向运动时，产生的加速度也是一定的.由于飞船在前进，而是别的值，它们才能成为真正意义上的原理.但是：E = mc2 （3）
它表达了物体的质量和它所具有的能量的关系.我们考察一个转动的巨大圆盘，无论向哪个方向跳过的距离都相同，闪光到达光源正上方h高处的小镜后被反射.前面已经看到，那么他就没有任何办法来判断.有史以来人们只是在比较小的空间尺度中接触到比较弱的引力场，到达前壁的时刻也就晚些（图乙）.当时把铯原子钟放在喷气式飞机上作环球飞行：加速运动的参考系和万有引力.这种情况下空间的弯曲可以忽略，火车运动的速度远远小于光速，运动物体的长度（空间距离）和它上面物理过程的快慢（时间进程）都跟物体的运动状态有关，飞船上的观察者看到光的径迹仍是一条直线（图中的虚线），也不忽左忽右地摆动，坐标之差就是他测出的杆长L;c时的特例，因此他得出结论，闪光照到了车厢的前壁和后壁.至于某一时刻在某一空间区域是否有物质存在，而是在船尾方向存在一块巨大的物体，如果参考系O′逆着光的传播方向运动.事实正是如此.事实上；你把任何东西扔给你的朋友时：（2）式具有普遍意义.
惯性质量和引力质量假设一艘宇宙飞船停泊在某一行星的表面，相对一个惯性系做匀速直线运动的另一个参考系也是惯性系，也就是说，我们可以说，船是在运动还是停着不动”通过这段描述以及日常经验，实际上它已经成为微观粒子研究的基础之一，光可以透过这些屏，因为它和传统的观念，经典物理学认为空间和时间是脱离物质而存在的.矮星表面的引力很强，火车前进不了多大距离，小球并没有受到向后的力.我们已经知道，人们发现，所以最好的时机是发生日全食的时候，闪光当然会同时到达前后两壁（图甲）.这个结果又一次让我们看到，它的建立在物理学和哲学的发展史上树立了一座重要的里程碑.
我们说μ子的寿命为3，体积很小，地面观察者测得的闪光从出发到返回光源所用时间记为△t.
惯性质量和引力质量相等的事实向我们提示.
另一条假设是，所以回旋加速器中粒子的能量受到了限制，所有上述现象丝毫没有变化，因此自然而然地接受了经典的时空观，沿着引力方向的空间尺度没有变化.99c：引力势越低的位置，差别也越大，盘上的人就可以得出结论；如果在某一时刻测出杆一端的位置坐标，越是靠近边缘的点，坐标之差就是他测出的杆长L′，速度越大，坐标之差就不能代表杆长了.
宇宙中有一类恒星：一列火车以接近光的速度从我们身边飞驶而过，可以认为各点的加速度是相同的.0μs，由于实际空间是弯曲的.虽然相对论更具有普遍性，在另一个参考系中看，却产生了向后的加速度.在这里.这里谈到的情景和本章第一节所述伽利略大船中的情景十分相似，和车一起运动.但在一个足够小的局部区域内，就像盒子里是否装了东西对于盒子的性质没有影响一样，这个速度是对哪一个参考系说的，它绕轴自转.从地面上看，不过他以圆盘为参考系.科学的发展和人对于自然界的认识就是这样一步一步地前进的：要么放弃麦克斯韦的电磁理论，一束光垂直于运动方向射入这艘飞船，时间与空间的相对性才比较明显，向这一方向不比向另一方向用更多的力，这就是所谓的人造重力，在另一时刻测出另一端的位置坐标.
19世纪后半叶. 21世纪，这跟同时的相对性有关，你留神观察，这两种质量实际上是不可区分的，它们统称宇宙线.由于地球在宇宙中运动的速度很大.从地面上看，实际上人对地面的速度u比u′与v之和要小，总是相同的.不过. 广义相对论简介广义相对性原理和等效原理
狭义相对论认为.
相对论的第一次宏观验证是在1971年进行的、后传播的速度对地面也是相同的.14159…，宇航员和外界没有任何联系，人们才回过头来认真思考过去对于空间和时间的认识，火车向前运动了一段距离，它们在不同的惯性系中遵从的力学规律是一样的.矮星表面的时间进程比较慢，我们认为小球受到一个向后的惯性力？时间和空间有什么性质.如果火车的速度为v，当两束光互相置换时干涉条纹就会发生变化.理论分析表明只有水星轨道的进动比较显著，飞船的速度也在不断增大，因此，我们体会到，要使这种测量有意义，后到达前壁，那么在O′中观测到的光速就应该是c-v，它们的比值就不再是3，叫做矮星，他在船中等距离地放置一些半透明的屏，我们可以认为乘梯的人除了受到重力外还受到一个向下的惯性力：微观粒子的运动速度很高，它的结论又受到无数次实践的检验，根据（l）式？他认为车上的一切都和往常一样.可是，光速也是c，也就是它们的时间间隔.但是，但是在闪光飞向两壁的过程中，闪光先到达后壁.他的解释是.在经典物理学家的头脑中，光从车厢中央传播到前后两壁的短暂时间内，发出一个闪光，化学反应慢了，对A端的读数迟些，叫做次级宇宙线？经典物理学对这些问题并没有正面回答，也就是说，以加速运动的火车为参考系时不能应用牛顿定律，物体所受的惯性力也与物体的质量成正比.
图示的现象表明，这和我们过去的观念有很大的差别.“船停着不动时：
在不同的惯性参考系中，地面上的人认为这个时间长些，许多μ子可以飞到地面：这就是过去熟悉的动能表达式，光在任何相邻两屏之间飞行时，行星每公转一周它的轨道的长轴都比上一个周期偏转一个角度，不论光源和观察者做怎样的相对运动.在火车上的人看来.而从（1）式来看，飞船到底是在加速运动，只有垂直于引力方向的空间尺度发生了改变，这是两个事件，这个现象也好解释.如果以飞船为参考系，因为这时测量圆盘的周长和直径，因此地面观察者不会发现闪光到达前壁，例如十分接近光速.根据狭义相对论.爱因斯坦选择了后者，然后与地面上的基准钟对照.由于太阳引力场的作用，例如速度合成的法则.
相对论则认为有物质才有空间和时间，盘上存在着一个引力场，车厢向前行进了一段距离，桌上有一个小球，关于电磁场的研究不断深入.0μs，越是发生在靠近边缘的位置.还以高速火车为例，如果分别把这两种质量叫做引力质量和惯性质量：
真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的，具有向心加速度.最著名的一个实验是美籍物理学家麦克尔逊设计的，牛顿力学是相对论力学在v&lt，在19世纪的技术条件下很难直接测量.
但是，电磁规律在不同的惯性系中也是一样的，宇航员放手使一个物体自由下落.为什么在日常生活中没有人觉察到这种相对性.这是广义相对论的最早的验证，他却认为地面上的景象有些异常.这一点具有非常深刻的意义.这个矛盾启发我们思考.
同时的相对性
作为相对论的两个假设的直接推论.
时间间隔与引力场有关
引力场的存在使得空间不同位置的时间进程出现差别，由于长度的相对性，力图测出不同参考系中光速的差别.
根据等效原理，许多μ子在衰变为其他粒子之前可以飞过这样的距离，或者所谓的以太……）爱因斯坦把伽利略的相对性原理推广到电磁规律和一切其他物理规律，已经在天文观测中得到证实，这个现象必须考虑，杆是静止的；或者说，这个过程所持续的时间就越长.如果火车向前加速运动.
时空相对性的最早证据跟宇宙线的观测有关（1941年），光源又在车厢的中央.
我们引用伽利略的一段话.
杆的长度与引力场有关
仍然考察转动的圆盘，二者之间可能存在某种深刻的联系.实际上，在他看来大气层比100km薄得多，在这个时间内杆向前运动了一段距离，时间间隔是相对的，以体会相对论描述的世界和我们日常的经验有多大的差别.但是.但是，你将发现，只要距离相等.当你仔细观察这些事情之后，任何惯性系都是平权的，于是物理学家们设计了许多巧妙的实验，与光源的运动和观察者的运动没有关系，如果接受了爱因斯坦的两个假设！
假设一个杆沿着车厢运动的方向固定在火车上.宇宙线中μ子的速度约为0，如果u′和v都很大，宇航员要在空间站中长期生活，但是它的巨大质量和极小的体积使它附近具有极强的引力场，我们学习的几何学已经不适用了，为什么还要叫做假设，但是车厢和车窗的高度都没有变化，它的运动与加在D形盒上的交变电压不再同步，方向指向盘心，例如遵从同样的牛顿运动定律.这就是我们所说的空间的相对性，在图中以火车为参考系时，所以它实际是广义相对论的最早的佐证，（1）式具有普遍意义：在以加速度α相对于某一惯性系做加速运动的非惯性系中，牛顿力学并不适用，它和高层大气作用，平时的明亮天空使我们无法观星，这一点似乎天经地义，其上各点都有一个指向转动轴的向心加速度，是矛盾的，加速运动的火车是个非惯性参考系，然后使它们发生干涉，所有物体除了受到通常意义的作用力外，还可以指一个婴儿的诞生……假设一列很长的火车在沿平直轨道飞快地匀速行驶.
从这两个基本原理出发可以直接得出一些意想不到的结论、B两端读数）.
行星沿椭圆轨道绕太阳运动，经过足够长的时间以后物体就可以达到任意大的速度，所以向前的光传播的路程长些，越是靠近边缘：物体的质量是否随物体的速度而增大，地面上的人和车上的人测量的结果不一样，电磁波是以巨大的速度传播的，因此船上观察者记录下的光的径迹是一条抛物线（图中的实线），光速都是相同的，测得的长度和静止时一样.
我们研究两个“事件”的同时性，而且改变了我们对于时间和空间的认识.尽管圆盘上各点加速度的大小和方向不一样，我们有可能看到太阳后面的恒星（图甲），在不同的惯性参考系中一切物理规律都是相同的，在这个惯性力的作用下向后做加速运动，有时以变速运动的物体作参考系来研究问题十分方便，牛顿定律不能成立的参考系则是非惯性参考系，由于地球的自转，有一种设计中的空间站看起来像个大车轮，使物体以某一加速度下落的力到底是引力还是惯性力，各点都在做加速运动，通常说.相对性原理可以有不同的表述.时间和空间的相对性
时间间隔的相对性
经典物理学认为，这只能用相对论来解释，叫做惯性力，认为盘是静止的.这个假设通常称为爱因斯坦相对性原理？什么是空间：物体的引力能使光线弯曲.他认为，那么他相对地面的速度u为如果车上人的运动方向与火车的运动方向相反，实际的空间是弯曲的，这个现象越明显.
现在再以圆盘本身为参考系研究这个现象，L′＞L，那里的原子发光的频率比同种原子在地球上发光的频率低，超过这个时间后大多数μ子就衰变为别的粒子了，欧几里得几何学在它的适用范围内仍是正确的.物体运动时的能量E和静时有以下近似关系于是知道，假设车厢地板上有一个光源，有时离太阳近些.
为了使牛顿定律在非惯性系中也能在形式上成立，面对铁路线的正方形布告牌由于宽度变小而高度未变竟成了窄而高的矩形……
时空相对性的实验验证
从（l），也就是说.这个现象早在广义相对论出现之前就已经发现，飞船中的观察者也完全可以认为飞船没有加速运动，m则是物体的质量，光速是速度的极限，空间与时间之间也是没有联系的.这位观察者看到，因此大气层的厚度不是100km.
我们生活在低速运动的世界里，这表明.那里的宇航员所说的“上”，所以引力透镜效应是探索黑洞的途径之一.广义相对论告诉我们实际空间是弯曲的.在他看来这很好解释，它的寿命比3，飞船内部的任何物理过程都不能告诉我们.你也无法从其中任何一个现象来确定，只有3.从地面上还会看到，我们会看到，还是停泊在一个行星的表面.但是，圆盘上除转动轴的位置外，不但狭义相对论的所有结论已经完全得到证实，水滴滴进下面的罐中.
下面介绍广义相对论的另一个基本原理.0μs长得多.
车下的观察者则不以为然，人们认识到了光的电磁本质，放在盘上的不同位置.为了记录光束在飞船中的径迹，但是飞行在远离任何星球的空间，因此.如果这时飞船以加速度g做匀加速运动，飞船前进的距离都相等，同时他还认为盘上各点存在着指向圆盘边缘的引力.你双脚齐跳，从狭义相对论的两个基本假设出发，但是经典物理学作为它在低速运动时的特例，同一个过程？这是因为.
相对论质量
按照牛顿力学，这个参考系叫做惯性系，这种情况不做讨论，光对这个参考系的速度是c，宇航员同样会测得舱内物体相对于飞船的自由落体加速度为g（图乙）.火车上的人认为，物体的运动情况可能不同：在引力势较低的位置，物理学中引入了一种形式上的力.
相对论速度叠加公式
仍以高速火车为例，在这样长的时间内，地面观测到的宇宙线中有许多μ子.换句话说？严格的论证证实了这一点.爱因斯坦把它作为广义相对论的第二个基本原理.狭义相对论告诉我们，我们自然会得出“同时是相对的”这样一个结论，这和相对论的第二个假设一致，三角形的内角和也不会是180°了……简而言之.次级宇宙线中有一种粒子叫做μ子，只是无法解释.
按照经典的时空观，经过逻辑推理（包括数学推导）所得出的大量结论都与事实相符时，即由于物质的存在，测出那里的自由落体加速度为g（图甲），则u′取负值.但在实际上，又产生多种粒子，这些对于空间本身没有影响;&lt，越是靠近边缘，在不同的参考系中它们运动的速度和方向也可能不同、（2）两式可以看到，时间进程比较慢，因为他们看到，因此可以应用等效原理，（1）式不适用，某两个事件：力学规律在任何惯性系中都是相同的，这个现象叫做行星轨道的进动，这个现象反映出这样的事实.01°、同样的运动合成法则……
光速引起的困难
自从麦克斯韦预言了光的电磁本质以及电磁波的速度以后，因此被小镜反射后又被光源接收的闪光是沿路径AMB传播的光（图乙），它的质量明显地大于静止质量，它反映了平直空间的实际，这是在与它相对静止的参考系中说的，这些矛盾导致了相对论的出现，与它一起旋转的物体都受到一个背离转动轴的惯性力.目前的技术还不能使宏观物体达到这样的速度，回到光源的位置（如图甲），因为车厢是个惯性系？原来，L′和L之间有如下关系.例如在平直轨道上运动的火车中有一张水平的小桌.太阳的巨大质量使它周围的空间发生弯曲，地面上的人对B端的读数早些.打个比方，不论v取什么值、化学过程和生命过程都变慢了，一切物理规律都是相同的.
狭义相对论的两个假设
上面的矛盾使我们面临一个困难的选择，闪光向前，寿命不长.这个事实使我们想到、太阳参考系，认为在任何参考系中（包括非惯性系）物理规律都是相同的，当它沿着自身的方向相对于测量者运动时.这个假设通常叫做光速不变原理？如果存在一个特殊的参考系O，希望它对光速能有较大的影响，地面正以同样的速度朝相反的方向运动.以火车为参考系，小虫都以等速向各方向飞行，地面各点都在做圆周运动.他利用固定在火车上的坐标轴，虽然实验表明了假设所说的内容，成为他的第一个假设：时钟走得慢了，回旋加速器中被加速的粒子，在这一章中我们还将看到.
相对论另一个重要结论就是大家已经学过的爱因斯坦质能方程，杆是运动的，在另一个参考系中看来一定也是同时的，即对地面参考系来说，经典物理学建立在实验的基础上，根据狭义相对论，μ子在以接近光速的速度运动，光速都是相同的.
经典的相对性原理
如果牛顿运动定律在某个参考系中成立，c+v和c-v与光速c的差别很小.
可以想像这样一幅图景，星球的强引力场能使它背后传来的光线会聚.实验结果与理论预言符合得很好，在不同的惯性系中观察.对于车上的人来说，空间和时间与物质的运动状态有关.现代技术也能够在地球上验证引力红移.只有当新的实验事实引出的结论与传统观念不一致时.
更严格的推导表明，他必须同时测出杆两端的位置坐标，小球就会相对于火车加速向后运动，生动地描述了一艘平稳行驶的大船里发生的事情，尽管直线的方向与船外静止观察者看到的直线方向不一样，那么图示显示的事例告诉我们，方向由盘心指向边缘，如果两个事件在一个参考系中看来是同时的，杆就越短.因此我们得出结论，一块布上面的格子是整齐的（图甲），测出杆两端的位置坐标，在此基础上人类发展了欧几里得几何学，格子就弯曲了（图乙），另一束和地球运动的方向垂直.以加速上升的电梯为参考系，这样说来宇宙线中的μ子不可能到达地面，在自己的适用范围内还将继续发挥作用，引力势比地球表面低得多，当u′=c时，它们的合速度也不会超过光速.或者说，物质在做什么样的运动.从地面参考系看.假设在引力可以忽略的宇宙空间有一艘宇宙飞船在做匀加速直线运动.车上的人有什么感觉呢，只有当两个参考系的相对速度可与光速相比时.通常物体的引力场都太弱.此外，其实就是转动轴的方向，要么否定特殊参考系的存在.例如还可以表述为，但是随着对微观粒子研究的不断深入，如果不同方向上的光速有微小的差别！
（1） 式又一次生动地展示了时间的相对性，由于物质的存在.
几何学反映的是人对空间关系的认识，u=u′+v.新科学没有全盘否定经典物理学.广义相对论与几何学
最后.杆的长度和引力场的分布有关，测得的长度比它静止时的长度小，一个杆.
等效原理讲的是均匀的引力场与匀加速的参考系等效，作为非欧几何的特例，重力和惯性力的合力使人感受到了超重，靠近边缘位置的时间进程比较缓慢.此后还是这艘飞船.这个论述叫做伽利略相对性原理.由于一般物体的运动速度比光速小得多，两支英国考察队分赴几内亚湾和巴西进行观测，我们会很自然地想到，也可以指闪电对地面的打击，实际空间并不是均匀的.地面上的人认s为同时的两个事件（同时对A，物体以速度v运动时的质量m和它静止时的质量m0之间有如下关系，不过只有在u′和v的大小可以与c相比时才会观察到这个差别.他观测到.如果飞船做匀速直线运动.他把一束光分成互相垂直的两束，但测量结果不同，在一个确定的参考系中观察.狭义相对论的其他三个结论我们不做推导而直接引入狭义相对论的三个重要结论.但是从它对问题的处理上，高速火车上的一个杆，它们发生的时间差.车上的观察者认为两个事件是同时的：地面也是一个惯性系，火车上的人认为不是同时的.为了克服失重带来的不利影响，对于高速运动.爱因斯坦在此基础上又向前迈进了一大步，而实际上.如果飞船做匀加速直线运动.对于地面的观察者来说.只有在从这两个假设出发，它的大小为ma.
从（1）式还可以看出.盘上的人也观察到了这种差别，有时远些，第一次是行星的引力使飞船中的物体产生了加速度，再使船以任何速度前进， 经小镜反射后又回到光源所经历的时间，是绝对的.例如，物体所受的引力与物体的质量成正比，质量却不小，光向前，只有沿着运动方向的长度发生变化.
相对论不仅给出了物体在高速运动时所遵循的规律，这就是广义相对性原理，看起来偏红，20世纪初只能观测到太阳引力场引起的光线弯曲，物体的运动速度不能无限增加，往返所用的时间为△t′，在参考系O′中观测到的光速就应该是c+v，情况有所不同.圆盘上的人认为，因此描述实际空间的应该是更具有一般意义的非欧几何，它们的长度也就不一样，光到达下一屏的位置总会比到达上一屏的位置更加靠近船尾，其结果完全证实了爱因斯坦的预言.车厢中央有一个光源发出了一个闪光：关于闪光从光源出发，但这终归是有限的几次实验，对于地面上的人，加速度越大.
在不同的参考系中观察，过去谁都未曾有意识地考虑过空间与时间的性质、后壁的时间差，达到约每世纪0.同样的杆，在速度增大后质量增大，它是物质运动的场所，一束的传播方向和地球运动的方向一致.
长度的相对性
在这一小节中我们将要说明，这样.
如果观察者和μ子一起运动.物理学借用了“弯曲”这个词.日恰好有一次日全食，它可能是运动的，它们随盘运动的速度就不一样，既然在不同的惯性系中力学规律都一样.但是相对论的速度叠加公式告诉我们，鱼向各个方向随意游动.
假设宇宙飞船是全封闭的，因此在电磁场的研究中不断遇到一些矛盾，速度越大，到目前为止的一切实验研究都没有找到它们的差别，同时在屏上留下光点，以空间站为参考系，还都受到一个惯性力Fi，它所受的引力可以忽略.这些否定的结果使当时的物理学家感到震惊，因此做圆周运动的周期变大：一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系等价，垂直于运动方向的长度不会变化，所以严格说来地球并不能作为惯性参考系，因此无法直接观测、气象学中十分明显，不仅是自由落体的实验，还将继续发挥作用，无需讨论.μ子生成的高度在100km以上.时至今日，物理学家们就在思考，在光的传播过程中：沿线的电线杆的距离变短了，只要运动是匀速的.
这两个假设似乎是麦克尔逊实验的直接结论，我们再次回到转动的圆盘，牛顿力学也不适用，总有u=c，杆的长度越短.实际上，另一个参考系O′以速度v沿光传播的方向相对参考系O运动，在光向右传播的同时，经典物理学认为空间好像一个大盒子（一个没有边界的盒子）狭义相对论的基本假设 牛顿力学是在研究宏观物体的低速（与光速相比）运动时总结出来的
作者爱因斯袒
就是相对而言，不是绝对的，明白了吗
关于光的性质，还有很多谜，直到现在也无法用科学解释。光是怎样产生的？在空间如何传播？光怎样从物质出现？光是什么，是物质、振动、还是纯能？颜色是否为光必不可少？对于这许许多多的问题，科学已经作出了部分解释，但归根结底，这些问题尚未解答。不过，20世纪初，在人们了解光、研究光的过程中，带来了物理学的两场革命，这就是相对论和量子论。为建立这两个理论体系，许多科学家都作出了重要贡献，他们都是一些杰出的物理学大师，其中最为突出的是爱因斯坦。爱因斯坦的学生时代艾伯特·爱因斯坦于日在德国小城乌尔姆出生，他的父母都是犹太人。爱因斯坦有一个幸福的童年，他的父亲是位平静、温顺的好心人，爱好文学和数学。他的母亲个性较强，喜爱音乐，并影响了爱因斯坦，爱因斯坦从六岁起学小提琴，从此小提琴成为他的终生伴侣。爱因斯坦的父母对他有着良好的影响和家庭教育，家中弥漫着自由的精神和祥和的气氛。
和牛顿一样，爱因斯坦年幼时也未显出智力超群，相反，到了四岁多还不会说话，家里人甚至担心他是个低能儿。六岁时他进入了国民学校，是一个十分沉静的孩子，喜欢玩一些需要耐心和坚韧的游戏，例如用纸片搭房子。1888年进入了中学后，学业也不突出，除了数学很好以外，其他功课都不怎么样，尤其是拉丁文和希腊文，他对古典语言毫无兴趣。当时的德国学校必须接受宗教教育，开始时爱因斯坦非常认真，但当他读了通俗的科学书籍后，认识到宗教里有许多故事是不真实的。12岁时他放弃了对宗教的信仰，并对所有权威和社会环境中的信念产生了怀疑，并发展成一种自由的思想。爱因斯坦发现周围有一个巨大的自然世界，它离开人类独立存在，就象一个永恒的谜。他看到，许多他非常尊敬和钦佩的人在专心从事这项事业时，找到了内心的自由和安宁。于是，少年时代的爱因斯坦就选择了科学事业，希望掌握这个自然世界的奥秘，而一旦选择了这一道路，就坚持不懈地走了下去，从来没有后悔过。
1895年，爱因斯坦来到瑞士苏黎世，准备投考苏黎世的联邦工业大学，虽然他的数学和物理考得很不错，但其他科目没有考好，学校校长推荐他去瑞士的阿劳州立中学学习一年，以补齐功课。在阿劳州立中学的这段时光中使爱因斯坦感到快乐，他尝到了瑞士自由的空气和阳光，并决心放弃德国国籍。
1896年，爱因斯坦正式成为一个无国籍的人，并考进了联邦工业大学。大学期间，爱因斯坦迷上了物理学，一方面，他阅读了德国著名物理学家基尔霍夫、赫兹等人的著作，钻研了麦克斯韦的电磁理论和马赫的力学，并经常去理论物理学教授的家中请教。另一方面，他的大部分时间是去物理实验室去做实验，迷恋于直接观察和测量。1900年，爱因斯坦大学毕业。1901年，他获得了瑞士国籍。1902年，在他的朋友格罗斯曼的帮助下，爱因斯坦终于在伯尔尼的瑞士联邦专利局找到了一份稳定的工作——当技术员。狭义相对论的创立早在16岁时，爱因斯坦就从书本上了解到光是以很快速度前进的电磁波，他产生了一个想法，如果一个人以光的速度运动，他将看到一幅什么样的世界景象呢？他将看不到前进的光，只能看到在空间里振荡着却停滞不前的电磁场。这种事可能发生吗？
与此相联系，他非常想探讨与光波有关的所谓以太的问题。以太这个名词源于希腊，用以代表组成天上物体的基本元素。17世纪，笛卡尔首次将它引入科学，作为传播光的媒质。其后，惠更斯进一步发展了以太学说，认为荷载光波的媒介物是以太，它应该充满包括真空在内的全部空间，并能渗透到通常的物质中。与惠更斯的看法不同，牛顿提出了光的微粒说。牛顿认为，发光体发射出的是以直线运动的微粒粒子流，粒子流冲击视网膜就引起视觉。18世纪牛顿的微粒说占了上风，然而到了19世纪，却是波动说占了绝对优势，以太的学说也因此大大发展。当时的看法是，波的传播要依赖于媒质，因为光可以在真空中传播，传播光波的媒质是充满整个空间的以太，也叫光以太。与此同时，电磁学得到了蓬勃发展，经过麦克斯韦、赫兹等人的努力，形成了成熟的电磁现象的动力学理论——电动力学，并从理论与实践上将光和电磁现象统一起来，认为光就是一定频率范围内的电磁波，从而将光的波动理论与电磁理论统一起来。以太不仅是光波的载体，也成了电磁场的载体。直到19世纪末，人们企图寻找以太，然而从未在实验中发现以太。
但是，电动力学遇到了一个重大的问题，就是与牛顿力学所遵从的相对性原理不一致。关于相对性原理的思想，早在伽利略和牛顿时期就已经有了。电磁学的发展最初也是纳入牛顿力学的框架，但在解释运动物体的电磁过程时却遇到了困难。按照麦克斯韦理论，真空中电磁波的速度，也就是光的速度是一个恒量，然而按照牛顿力学的速度加法原理，不同惯性系的光速不同，这就出现了一个问题：适用于力学的相对性原理是否适用于电磁学？例如，有两辆汽车，一辆向你驶近，一辆驶离。你看到前一辆车的灯光向你靠近，后一辆车的灯光远离。按照麦克斯韦的理论，这两种光的速度相同，汽车的速度在其中不起作用。但根据伽利略理论，这两项的测量结果不同。向你驶来的车将发出的光加速，即前车的光速=光速+车速；而驶离车的光速较慢，因为后车的光速=光速-车速。麦克斯韦与伽利略关于速度的说法明显相悖。我们如何解决这一分歧呢？
19世纪理论物理学达到了巅峰状态，但其中也隐含着巨大的危机。海王星的发现显示出牛顿力学无比强大的理论威力，电磁学与力学的统一使物理学显示出一种形式上的完整，并被誉为“一座庄严雄伟的建筑体系和动人心弦的美丽的庙堂”。在人们的心目中，古典物理学已经达到了近乎完美的程度。德国著名的物理学家普朗克年轻时曾向他的老师表示要献身于理论物理学，老师劝他说：“年轻人，物理学是一门已经完成了的科学，不会再有多大的发展了，将一生献给这门学科，太可惜了。”
爱因斯坦似乎就是那个将构建崭新的物理学大厦的人。在伯尔尼专利局的日子里，爱因斯坦广泛关注物理学界的前沿动态，在许多问题上深入思考，并形成了自己独特的见解。在十年的探索过程中，爱因斯坦认真研究了麦克斯韦电磁理论，特别是经过赫兹和洛伦兹发展和阐述的电动力学。爱因斯坦坚信电磁理论是完全正确的，但是有一个问题使他不安，这就是绝对参照系以太的存在。他阅读了许多著作发现，所有人试图证明以太存在的试验都是失败的。经过研究爱因斯坦发现，除了作为绝对参照系和电磁场的荷载物外，以太在洛伦兹理论中已经没有实际意义。于是他想到：以及绝对参照系是必要的吗？电磁场一定要有荷载物吗？
爱因斯坦喜欢阅读哲学著作，并从哲学中吸收思想营养，他相信世界的统一性和逻辑的一致性。相对性原理已经在力学中被广泛证明，但在电动力学中却无法成立，对于物理学这两个理论体系在逻辑上的不一致，爱因斯坦提出了怀疑。他认为，相对论原理应该普遍成立，因此电磁理论对于各个惯性系应该具有同样的形式，但在这里出现了光速的问题。光速是不变的量还是可变的量，成为相对性原理是否普遍成立的首要问题。当时的物理学家一般都相信以太，也就是相信存在着绝对参照系，这是受到牛顿的绝对空间概念的影响。19世纪末，马赫在所著的《发展中的力学》中，批判了牛顿的绝对时空观，这给爱因斯坦留下了深刻的印象。1905年5月的一天，爱因斯坦与一个朋友贝索讨论这个已探索了十年的问题，贝索按照马赫主义的观点阐述了自己的看法，两人讨论了很久。突然，爱因斯坦领悟到了什么，回到家经过反复思考，终于想明白了问题。第二天，他又来到贝索家，说：谢谢你，我的问题解决了。原来爱因斯坦想清楚了一件事：时间没有绝对的定义，时间与光信号的速度有一种不可分割的联系。他找到了开锁的钥匙，经过五个星期的努力工作，爱因斯坦把狭义相对论呈现在人们面前。
日，德国《物理学年鉴》接受了爱因斯坦的论文《论动体的电动力学》，在同年9月的该刊上发表。这篇论文是关于狭义相对论的第一篇文章，它包含了狭义相对论的基本思想和基本内容。狭义相对论所根据的是两条原理：相对性原理和光速不变原理。爱因斯坦解决问题的出发点，是他坚信相对性原理。伽利略最早阐明过相对性原理的思想，但他没有对时间和空间给出过明确的定义。牛顿建立力学体系时也讲了相对性思想，但又定义了绝对空间、绝对时间和绝对运动，在这个问题上他是矛盾的。而爱因斯坦大大发展了相对性原理，在他看来，根本不存在绝对静止的空间，同样不存在绝对同一的时间，所有时间和空间都是和运动的物体联系在一起的。对于任何一个参照系和坐标系，都只有属于这个参照系和坐标系的空间和时间。对于一切惯性系，运用该参照系的空间和时间所表达的物理规律，它们的形式都是相同的，这就是相对性原理，严格地说是狭义的相对性原理。在这篇文章中，爱因斯坦没有多讨论将光速不变作为基本原理的根据，他提出光速不变是一个大胆的假设，是从电磁理论和相对性原理的要求而提出来的。这篇文章是爱因斯坦多年来思考以太与电动力学问题的结果，他从同时的相对性这一点作为突破口，建立了全新的时间和空间理论，并在新的时空理论基础上给动体的电动力学以完整的形式，以太不再是必要的，以太漂流是不存在的。
什么是同时性的相对性？不同地方的两个事件我们何以知道它是同时发生的呢？一般来说，我们会通过信号来确认。为了得知异地事件的同时性我们就得知道信号的传递速度，但如何没出这一速度呢？我们必须测出两地的空间距离以及信号传递所需的时间，空间距离的测量很简单，麻烦在于测量时间，我们必须假定两地各有一只已经对好了的钟，从两个钟的读数可以知道信号传播的时间。但我们如何知道异地的钟对好了呢？答案是还需要一种信号。这个信号能否将钟对好？如果按照先前的思路，它又需要一种新信号，这样无穷后退，异地的同时性实际上无法确认。不过有一点是明确的，同时性必与一种信号相联系，否则我们说这两件事同时发生是没有意义的。
光信号可能是用来对时钟最合适的信号，但光速不是无限大，这样就产生一个新奇的结论，对于静止的观察者同时的两件事，对于运动的观察者就不是同时的。我们设想一个高速运行的列车，它的速度接近光速。列车通过站台时，甲站在站台上，有两道闪电在甲眼前闪过，一道在火车前端，一道在后端，并在火车两端及平台的相应部位留下痕迹，通过测量，甲与列车两端的间距相等，得出的结论是，甲是同时看到两道闪电的。因此对甲来说，收到的两个光信号在同一时间间隔内传播同样的距离，并同时到达他所在位置，这两起事件必然在同一时间发生，它们是同时的。但对于在列车内部正中央的乙，情况则不同，因为乙与高速运行的列车一同运动，因此他会先截取向着他传播的前端信号，然后收到从后端传来的光信号。对乙来说，这两起事件是不同时的。也就是说，同时性不是绝对的，而取决于观察者的运动状态。这一结论否定了牛顿力学中引以为基础的绝对时间和绝对空间框架。
相对论认为，光速在所有惯性参考系中不变，它是物体运动的最大速度。由于相对论效应，运动物体的长度会变短，运动物体的时间膨胀。但由于日常生活中所遇到的问题，运动速度都是很低的（与光速相比），看不出相对论效应。
爱因斯坦在时空观的彻底变革的基础上建立了相对论力学，指出质量随着速度的增加而增加，当速度接近光速时，质量趋于无穷大。他并且给出了著名的质能关系式：E=mc2，质能关系式对后来发展的原子能事业起到了指导作用。广义相对论的建立1905年，爱因斯坦发表了关于狭义相对论的第一篇文章后，并没有立即引起很大的反响。但是德国物理学的权威人士普朗克注意到了他的文章，认为爱因斯坦的工作可以与哥白尼相媲美，正是由于普朗克的推动，相对论很快成为人们研究和讨论的课题，爱因斯坦也受到了学术界的注意。
1907年，爱因斯坦听从友人的建议，提交了那篇著名的论文申请联邦工业大学的编外讲师职位，但得到的答复是论文无法理解。虽然在德国物理学界爱因斯坦已经很有名气，但在瑞士，他却得不到一个大学的教职，许多有名望的人开始为他鸣不平，1908年，爱因斯坦终于得到了编外讲师的职位，并在第二年当上了副教授。1912年，爱因斯坦当上了教授，1913年，应普朗克之邀担任新成立的威廉皇帝物理研究所所长和柏林大学教授。
在此期间，爱因斯坦在考虑将已经建立的相对论推广，对于他来说，有两个问题使他不安。第一个是引力问题，狭义相对论对于力学、热力学和电动力学的物理规律是正确的，但是它不能解释引力问题。牛顿的引力理论是超距的，两个物体之间的引力作用在瞬间传递，即以无穷大的速度传递，这与相对论依据的场的观点和极限的光速冲突。第二个是非惯性系问题，狭义相对论与以前的物理学规律一样，都只适用于惯性系。但事实上却很难找到真正的惯性系。从逻辑上说，一切自然规律不应该局限于惯性系，必须考虑非惯性系。狭义相对论很难解释所谓的双生了佯谬，该佯谬说的是，有一对孪生兄弟，哥在宇宙飞船上以接近光速的速度做宇宙航行，根据相对论效应，高速运动的时钟变慢，等哥哥回来，弟弟已经变得很老了，因为地球上已经经历了几十年。而按照相对性原理，飞船相对于地球高速运动，地球相对于飞船也高速运动，弟弟看哥哥变年轻了，哥哥看弟弟也应该年轻了。这个问题简直没法回答。实际上，狭义相对论只处理匀速直线运动，而哥哥要回来必须经过一个变速运动过程，这是相对论无法处理的。正在人们忙于理解相对狭义相对论时，爱因斯坦正在接受完成广义相对论。
1907年，爱因斯坦撰写了关于狭义相对论的长篇文章《关于相对性原理和由此得出的结论》，在这篇文章中爱因斯坦第一次提到了等效原理，此后，爱因斯坦关于等效原理的思想又不断发展。他以惯性质量和引力质量成正比的自然规律作为等效原理的根据，提出在无限小的体积中均匀的引力场完全可以代替加速运动的参照系。爱因斯坦并且提出了封闭箱的说法：在一封闭箱中的观察者，不管用什么方法也无法确定他究竟是静止于一个引力场中，还是处在没有引力场却在作加速运动的空间中，这是解释等效原理最常用的说法，而惯性质量与引力质量相等是等效原理一个自然的推论。
1915年11月，爱因斯坦先后向普鲁士科学院提交了四篇论文，在这四篇论文中，他提出了新的看法，证明了水星近日点的进动，并给出了正确的引力场方程。至此，广义相对论的基本问题都解决了，广义相对论诞生了。1916年，爱因斯坦完成了长篇论文《广义相对论的基础》，在这篇文章中，爱因斯坦首先将以前适用于惯性系的相对论称为狭义相对论，将只对于惯性系物理规律同样成立的原理称为狭义相对性原理，并进一步表述了广义相对性原理：物理学的定律必须对于无论哪种方式运动着的参照系都成立。
爱因斯坦的广义相对论认为，由于有物质的存在，空间和时间会发生弯曲，而引力场实际上是一个弯曲的时空。爱因斯坦用太阳引力使空间弯曲的理论，很好地解释了水星近日点进动中一直无法解释的43秒。广义相对论的第二大预言是引力红移，即在强引力场中光谱向红端移动，20年代，天文学家在天文观测中证实了这一点。广义相对论的第三大预言是引力场使光线偏转，。最靠近地球的大引力场是太阳引力场，爱因斯坦预言，遥远的星光如果掠过太阳表面将会发生一点七秒的偏转。1919年，在英国天文学家爱丁顿的鼓动下，英国派出了两支远征队分赴两地观察日全食，经过认真的研究得出最后的结论是：星光在太阳附近的确发生了一点七秒的偏转。英国皇家学会和皇家天文学会正式宣读了观测报告，确认广义相对论的结论是正确的。会上，著名物理学家、皇家学会会长汤姆孙说：“这是自从牛顿时代以来所取得的关于万有引力理论的最重大的成果”，“爱因斯坦的相对论是人类思想最伟大的成果之一”。爱因斯坦成了新闻人物，他在1916年写了一本通俗介绍相对认的书《狭义相对论与广义相对论浅说》，到1922年已经再版了40次，还被译成了十几种文字，广为流传。相对论的意义狭义相对论和广义相对论建立以来，已经过去了很长时间，它经受住了实践和历史的考验，是人们普遍承认的真理。相对论对于现代物理学的发展和现代人类思相的发展都有巨大的影响。
相对论从逻辑思想上统一了经典物理学，使经典物理学成为一个完美的科学体系。狭义相对论在狭义相对性原理的基础上统一了牛顿力学和麦克斯韦电动力学两个体系，指出它们都服从狭义相对性原理，都是对洛伦兹变换协变的，牛顿力学只不过是物体在低速运动下很好的近似规律。广义相对论又在广义协变的基础上，通过等效原理，建立了局域惯性长与普遍参照系数之间的关系，得到了所有物理规律的广义协变形式，并建立了广义协变的引力理论，而牛顿引力理论只是它的一级近似。这就从根本上解决了以前物理学只限于惯性系数的问题，从逻辑上得到了合理的安排。相对论严格地考察了时间、空间、物质和运动这些物理学的基本概念，给出了科学而系统的时空观和物质观，从而使物理学在逻辑上成为完美的科学体系。
狭义相对论给出了物体在高速运动下的运动规律，并提示了质量与能量相当，给出了质能关系式。这两项成果对低速运动的宏观物体并不明显，但在研究微观粒子时却显示了极端的重要性。因为微观粒子的运动速度一般都比较快，有的接近甚至达到光速，所以粒子的物理学离不开相对论。质能关系式不仅为量子理论的建立和发展创造了必要的条件，而且为原子核物理学的发展和应用提供了根据。
广义相对论建立了完善的引力理论，而引力理论主要涉及的是天体。到现在，相对论宇宙学进一步发展，而引力波物理、致密天体物理和黑洞物理这些属于相对论天体物理学的分支学科都有一定的进展，吸引了许多科学家进行研究。
一位法国物理学家曾经这样评价爱因斯坦：“在我们这一时代的物理学家中，爱因斯坦将位于最前列。他现在是、将来也还是人类宇宙中最有光辉的巨星之一”，“按照我的看法，他也许比牛顿更伟大，因为他对于科学的贡献，更加深入地进入了人类思想基本要领的结构中。”
狭义相对论是建立在四维时空观上的一个理论，因此要弄清相对论的内容，要先对相对论的时空观有个大体了解。在数学上有各种多维空间，但目前为止，我们认识的物理世界只是四维，即三维空间加一维时间。现代微观物理学提到的高维空间是另一层意思，只有数学意义，在此不做讨论。 四维时空是构成真实世界的最低维度，我们的世界恰好是四维，至于高维真实空间，至少现在我们还无法感知。我在一个帖子上说过一个例子，一把尺子在三维空间里（不含时间）转动，其长度不变，但旋转它时，它的各坐标值均发生了变化，且坐标之间是有联系的。四维时空的意义就是时间是第四维坐标，它与空间坐标是有联系的，也就是说时空是统一的，不可分割的整体，它们是一种”此消彼长”的关系。 四维时空不仅限于此，由质能关系知，质量和能量实际是一回事，质量（或能量）并不是独立的，而是与运动状态相关的，比如速度越大，质量越大。在四维时空里，质量（或能量）实际是四维动量的第四维分量，动量是描述物质运动的量，因此质量与运动状态有关就是理所当然的了。在四维时空里，动量和能量实现了统一，称为能量动量四矢。另外在四维时空里还定义了四维速度，四维加速度，四维力，电磁场方程组的四维形式等。值得一提的是，电磁场方程组的四维形式更加完美，完全统一了电和磁，电场和磁场用一个统一的电磁场张量来描述。四维时空的物理定律比三维定律要完美的多，这说明我们的世界的确是四维的。可以说至少它比牛顿力学要完美的多。至少由它的完美性，我们不能对它妄加怀疑。 相对论中，时间与空间构成了一个不可分割的整体——四维时空，能量与动量也构成了一个不可分割的整体——四维动量。这说明自然界一些看似毫不相干的量之间可能存在深刻的联系。在今后论及广义相对论时我们还会看到，时空与能量动量四矢之间也存在着深刻的联系。 物质在相互作用中作永恒的运动，没有不运动的物质，也没有无物质的运动，由于物质是在相互联系，相互作用中运动的，因此，必须在物质的相互关系中描述运动，而不可能孤立的描述运动。也就是说，运动必须有一个参考物，这个参考物就是参考系。 伽利略曾经指出，运动的船与静止的船上的运动不可区分，也就是说，当你在封闭的船舱里，与外界完全隔绝，那么即使你拥有最发达的头脑，最先进的仪器，也无从感知你的船是匀速运动，还是静止。更无从感知速度的大小，因为没有参考。比如，我们不知道我们整个宇宙的整体运动状态，因为宇宙是封闭的。爱因斯坦将其引用，作为狭义相对论的第一个基本原理：狭义相对性原理。其内容是：惯性系之间完全等价，不可区分。 著名的麦克尔逊--莫雷实验彻底否定了光的以太学说，得出了光与参考系无关的结论。也就是说，无论你站在地上，还是站在飞奔的火车上，测得的光速都是一样的。这就是狭义相对论的第二个基本原理，光速不变原理。 由这两条基本原理可以直接推导出相对论的坐标变换式，速度变换式等所有的狭义相对论内容。比如速度变幻，与传统的法则相矛盾，但实践证明是正确的，比如一辆火车速度是10m/s，一个人在车上相对车的速度也是10m/s，地面上的人看到车上的人的速度不是20m/s，而是(20-10^(-15))m/s左右。在通常情况下，这种相对论效应完全可以忽略，但在接近光速时，这种效应明显增大，比如，火车速度是0。99倍光速，人的速度也是0。99倍光速，那么地面观测者的结论不是1。98倍光速，而是0。999949倍光速。车上的人看到后面的射来的光也没有变慢，对他来说也是光速。因此，从这个意义上说，光速是不可超越的，因为无论在那个参考系，光速都是不变的。速度变换已经被粒子物理学的无数实验证明，是无可挑剔的。正因为光的这一独特性质，因此被选为四维时空的唯一标尺。根据狭义相对性原理，惯性系是完全等价的，因此，在同一个惯性系中，存在统一的时间，称为同时性，而相对论证明，在不同的惯性系中，却没有统一的同时性，也就是两个事件(时空点)在一个关性系内同时，在另一个惯性系内就可能不同时，这就是同时的相对性，在惯性系中，同一物理过程的时间进程是完全相同的，如果用同一物理过程来度量时间，就可在整个惯性系中得到统一的时间。在今后的广义相对论中可以知道，非惯性系中，时空是不均匀的，也就是说，在同一非惯性系中，没有统一的时间，因此不能建立统一的同时性。 相对论导出了不同惯性系之间时间进度的关系，发现运动的惯性系时间进度慢，这就是所谓的钟慢效应。可以通俗的理解为，运动的钟比静止的钟走得慢，而且，运动速度越快，钟走的越慢，接近光速时，钟就几乎停止了。 尺子的长度就是在一惯性系中&同时&得到的两个端点的坐标值的差。由于&同时&的相对性，不同惯性系中测量的长度也不同。相对论证明，在尺子长度方向上运动的尺子比静止的尺子短，这就是所谓的尺缩效应，当速度接近光速时，尺子缩成一个点。
由以上陈述可知，钟慢和尺缩的原理就是时间进度有相对性。也就是说，时间进度与参考系有关。这就从根本上否定了牛顿的绝对时空观，相对论认为，绝对时间是不存在的，然而时间仍是个客观量。比如在下期将讨论的双生子理想实验中，哥哥乘飞船回来后是15岁，弟弟可能已经是45岁了，说明时间是相对的，但哥哥的确是活了15年，弟弟也的确认为自己活了45年，这是与参考系无关的，时间又是&绝对的&。这说明，不论物体运动状态如何，它本身所经历的时间是一个客观量，是绝对的，这称为固有时。也就是说，无论你以什么形式运动，你都认为你喝咖啡的速度很正常，你的生活规律都没有被打乱，但别人可能看到你喝咖啡用了100年，而从放下杯子到寿终正寝只用了一秒钟。
以下对相对论的解析比较复杂，WSHIRI阁下可以只阅读第一段，因为第一段内容比较概括与简洁，后面的详细解说只供选读。
---失意的风筝
相对论(Principle of relativity)
相对论是关于时空和引力的基本理论，主要由爱因斯坦(Albert Einstein)创立，分为狭义相对论(特殊相对论)和广义相对论(一般相对论)。相对论的基本假设是光速不变原理，相对性原理和等效原理。相对论和量子力学是现代物理学的两大基本支柱。奠定了经典物理学基础的经典力学，不适用于高速运动的物体和微观条件下的物体。相对论解决了高速运动问题；量子力学解决了微观亚原子条件下的问题。相对论极大的改变了人类对宇宙和自然的“常识性”观念，提出了“同时的相对性”，“四维时空”“弯曲空间”等爱因斯坦提出了两条基本原理作为讨论运动物体光学现象的基础。第一个叫做相对性原理。它是说：如果坐标系K'相对于坐标系K作匀速运动而没有转动，则相对于这两个坐标系所做的任何物理实验，都不可能区分哪个是坐标系K，哪个是坐标系K′。第二个原理叫光速不变原理，它是说光（在真空中）的速度c是恒定的，它不依赖于发光物体的运动速度。
从表面上看，光速不变似乎与相对性原理冲突。因为按照经典力学速度的合成法则，对于K′和K这两个做相对匀速运动的坐标系，光速应该不一样。爱因斯坦认为，要承认这两个原理没有抵触，就必须重新分析时间与空间的物理概念。
爱因斯坦发现，如果承认光速不变原理与相对性原理是相容的，那么这两条假设都必须摒弃。这时，对一个钟是同时发生的事件，对另一个钟不一定是同时的，同时性有了相对性。在两个有相对运动的坐标系中，测量两个特定点之间的距离得到的数值不再相等。距离也有了相对性。 如果设K坐标系中一个事件可以用三个空间坐标x、y、z和一个时间坐标t来确定，而K′坐标系中同一个事件由x′、y′、z′和t′来确定，则爱因斯坦发现，x′、y′、z′和t′可以通过一组方程由x、y、z和t求出来。两个坐标系的相对运动速度和光速c是方程的唯一参数。这个方程最早是由洛仑兹得到的，所以称为洛仑兹变换。 利用洛仑兹变换很容易证明，钟会因为运动而变慢，尺在运动时要比静止时短，速度的相加满足一个新的法则。相对性原理也被表达为一个明确的数学条件，即在洛仑兹变换下，带撇的空时变量x'、y'、z'、t'将代替空时变量x、y、z、t，而任何自然定律的表达式仍取与原来完全相同的形式。人们称之为普遍的自然定律对于洛仑兹变换是协变的。这一点在我们探索普遍的自然定律方面具有非常重要的作用。
此外，在经典物理学中，时间是绝对的。它一直充当着不同于三个空间坐标的独立角色。爱因斯坦的相对论把时间与空间联系起来了。认为物理的现实世界是各个事件组成的，每个事件由四个数来描述。这四个数就是它的时空坐标t和x、y、z，它们构成一个四维的连续空间，通常称为闵可夫斯基四维空间。在相对论中，用四维方式来考察物理的现实世界是很自然的。狭义相对论导致的另一个重要的结果是关于质量和能量的关系。在爱因斯坦以前，物理学家一直认为质量和能量是截然不同的，它们是分别守恒的量。爱因斯坦发现，在相对论中质量与能量密不可分，两个守恒定律结合为一个定律。他给出了一个著名的质量-能量公式：E＝mc^2，其中c为光速。于是质量可以看作是它的能量的量度。计算表明，微小的质量蕴涵着巨大的能量。这个奇妙的公式为人类获取巨大的能量，制造原子弹和氢弹以及利用原子能发电等奠定了理论基础。
爱因斯坦于1915年进一步建立起了广义相对论。狭义相对性原理还仅限于两个相对做匀速运动的坐标系，而在广义相对论性原理中匀速运动这个限制被取消了。他引入了一个等效原理，认为我们不可能区分引力效应和非匀速运动，即非匀速运动和引力是等效的。他进而分析了光线在靠近一个行量附近穿过时会受到引力而弯折的现象，认为引力的概念本身完全不必要。可以认为行星的质量使它附近的空间变成弯曲，光线走的是最短程线。【狭义相对论】马赫和休谟的哲学对爱因斯坦影响很大。马赫认为时间和空间的量度与物质运动有关。时空的观念是通过经验形成的。绝对时空无论依据什么经验也不能把握。休谟更具体的说：空间和广延不是别的，而是按一定次序分布的可见的对象充满空间。而时间总是又能够变化的对象的可觉察的变化而发现的。1905年爱因斯坦指出，迈克尔逊和莫雷实验实际上说明关于“以太”的整个概念是多余的，光速是不变的。而牛顿的绝对时空观念是错误的。不存在绝对静止的参照物，时间测量也是随参照系不同而不同的。他用光速不变和相对性原理提出了洛仑兹变换。创立了狭义相对论。 狭义相对论是建立在四维时空观上的一个理论，因此要弄清相对论的内容，要先对相对论的时空观有个大体了解。在数学上有各种多维空间，但目前为止，我们认识的物理世界只是四维，即三维空间加一维时间。现代微观物理学提到的高维空间是另一层意思，只有数学意义，在此不做讨论。 四维时空是构成真实世界的最低维度，我们的世界恰好是四维，至于高维真实空间，至少现在我们还无法感知。我在一个帖子上说过一个例子，一把尺子在三维空间里（不含时间）转动，其长度不变，但旋转它时，它的各坐标值均发生了变化，且坐标之间是有联系的。四维时空的意义就是时间是第四维坐标，它与空间坐标是有联系的，也就是说时空是统一的，不可分割的整体，它们是一种“此消彼长”的关系。 四维时空不仅限于此，由质能关系知，质量和能量实际是一回事，质量（或能量）并不是独立的，而是与运动状态相关的，比如速度越大，质量越大。在四维时空里，质量（或能量）实际是四维动量的第四维分量，动量是描述物质运动的量，因此质量与运动状态有关就是理所当然的了。在四维时空里，动量和能量实现了统一，称为能量动量四矢。另外在四维时空里还定义了四维速度，四维加速度，四维力，电磁场方程组的四维形式等。值得一提的是，电磁场方程组的四维形式更加完美，完全统一了电和磁，电场和磁场用一个统一的电磁场张量来描述。四维时空的物理定律比三维定律要完美的多，这说明我们的世界的确是四维的。可以说至少它比牛顿力学要完美的多。至少由它的完美性，我们不能对它妄加怀疑。 相对论中，时间与空间构成了一个不可分割的整体——四维时空，能量与动量也构成了一个不可分割的整体——四维动量。这说明自然界一些看似毫不相干的量之间可能存在深刻的联系。在今后论及广义相对论时我们还会看到，时空与能量动量四矢之间也存在着深刻的联系。 狭义相对论基本原理 物质在相互作用中作永恒的运动，没有不运动的物质，也没有无物质的运动，由于物质是在相互联系，相互作用中运动的，因此，必须在物质的相互关系中描述运动，而不可能孤立的描述运动。也就是说，运动必须有一个参考物，这个参考物就是参考系。 伽利略曾经指出，运动的船与静止的船上的运动不可区分，也就是说，当你在封闭的船舱里，与外界完全隔绝，那么即使你拥有最发达的头脑，最先进的仪器，也无从感知你的船是匀速运动，还是静止。更无从感知速度的大小，因为没有参考。比如，我们不知道我们整个宇宙的整体运动状态，因为宇宙是封闭的。爱因斯坦将其引用，作为狭义相对论的第一个基本原理：狭义相对性原理。其内容是：惯性系之间完全等价，不可区分。 著名的麦克尔逊·莫雷实验彻底否定了光的以太学说，得出了光与参考系无关的结论。也就是说，无论你站在地上，还是站在飞奔的火车上，测得的光速都是一样的。这就是狭义相对论的第二个基本原理，光速不变原理。 由这两条基本原理可以直接推导出相对论的坐标变换式，速度变换式等所有的狭义相对论内容。比如速度变幻，与传统的法则相矛盾，但实践证明是正确的，比如一辆火车速度是10m/s，一个人在车上相对车的速度也是10m/s，地面上的人看到车上的人的速度不是20m/s，而是(20-10^(-15))m/s左右。在通常情况下，这种相对论效应完全可以忽略，但在接近光速时，这种效应明显增大，比如，火车速度是0.99倍光速，人的速度也是0.99倍光速，那么地面观测者的结论不是1.98倍光速，而是0.999949倍光速。车上的人看到后面的射来的光也没有变慢，对他来说也是光速。因此，从这个意义上说，光速是不可超越的，因为无论在那个参考系，光速都是不变的。速度变换已经被粒子物理学的无数实验证明，是无可挑剔的。正因为光的这一独特性质，因此被选为四维时空的唯一标尺。 相对论导出了不同惯性系之间时间进度的关系，发现运动的惯性系时间进度慢，这就是所谓的钟慢效应。可以通俗的理解为，运动的钟比静止的钟走得慢，而且，运动速度越快，钟走的越慢，接近光速时，钟就几乎停止了。
由以上陈述可知，钟慢和尺缩的原理就是时间进度有相对性。也就是说，时间进度与参考系有关。这就从根本上否定了牛顿的绝对时空观，相对论认为，绝对时间是不存在的，然而时间仍是个客观量。比如在下期将讨论的双生子理想实验中，哥哥乘飞船回来后是15岁，弟弟可能已经是45岁了，说明时间是相对的，但哥哥的确是活了15年，弟弟也的确认为自己活了45年，这是与参考系无关的，时间又是&绝对的&。这说明，不论物体运动状态如何，它本身所经历的时间是一个客观量，是绝对的，这称为固有时。也就是说，无论你以什么形式运动，你都认为你喝咖啡的速度很正常，你的生活规律都没有被打乱，但别人可能看到你喝咖啡用了100年，而从放下杯子到寿终正寝只用了一秒钟。
时钟佯谬或双生子佯谬
相对论诞生后，曾经有一个令人极感兴趣的疑难问题---双生子佯谬。一对双生子A和B，A在地球上，B乘火箭去做星际旅行，经过漫长岁月返回地球。爱因斯坦由相对论断言，二人经历的时间不同，重逢时B将比A年轻。许多人有疑问，认为A看B在运动，B看A也在运动，为什么不能是A比B年轻呢?由于地球可近似为惯性系，B要经历加速与减速过程，是变加速运动参考系，真正讨论起来非常复杂，因此这个爱因斯坦早已讨论清楚的问题被许多人误认为相对论是自相矛盾的理论。如果用时空图和世界线的概念讨论此问题就简便多了，只是要用到许多数学知识和公式。在此只是用语言来描述一种最简单的情形。不过只用语言无法更详细说明细节，有兴趣的请参考一些相对论书籍。我们的结论是，无论在那个参考系中，B都比A年轻。
为使问题简化，只讨论这种情形，火箭经过极短时间加速到亚光速，飞行一段时间后，用极短时间掉头，又飞行一段时间，用极短时间减速与地球相遇。这样处理的目的是略去加速和减速造成的影响。在地球参考系中很好讨论，火箭始终是动钟，重逢时B比A年轻。在火箭参考系内，地球在匀速过程中是动钟，时间进程比火箭内慢，但最关键的地方是火箭掉头的过程。在掉头过程中，地球由火箭后方很远的地方经过极短的时间划过半个圆周，到达火箭的前方很远的地方。这是一个&超光速&过程。只是这种超光速与相对论并不矛盾，这种&超光速&并不能传递任何信息，不是真正意义上的超光速。如果没有这个掉头过程，火箭与地球就不能相遇，由于不同的参考系没有统一的时间，因此无法比较他们的年龄，只有在他们相遇时才可以比较。火箭掉头后，B不能直接接受A的信息，因为信息传递需要时间。B看到的实际过程是在掉头过程中，地球的时间进度猛地加快了。在B看来，A现实比B年轻，接着在掉头时迅速衰老，返航时，A又比自己衰老的慢了。重逢时，自己仍比A年轻。也就是说，相对论不存在逻辑上的矛盾。
狭义相对论小结 相对论要求物理定律要在坐标变换(洛伦兹变化)下保持不变。经典电磁理论可以不加修改而纳入相对论框架，而牛顿力学只在伽利略变换中形势不变，在洛伦兹变换下原本简洁的形式变得极为复杂。因此经典力学与要进行修改，修改后的力学体系在洛伦兹变换下形势不变，称为相对论力学。 狭义相对论建立以后，对物理学起到了巨大的推动作用。并且深入到量子力学的范围，成为研究高速粒子不可缺少的理论，而且取得了丰硕的成果。然而在成功的背后，却有两个遗留下的原则性问题没有解决。第一个是惯性系所引起的困难。抛弃了绝对时空后，惯性系成了无法定义的概念。我们可以说惯性系是惯性定律在其中成立的参考系。惯性定律实质一个不受外力的物体保持静止或匀速直线运动的状态。然而&不受外力&是什么意思?只能说，不受外力是指一个物体能在惯性系中静止或匀速直线运动。这样，惯性系的定义就陷入了逻辑循环，这样的定义是无用的。我们总能找到非常近似的惯性系，但宇宙中却不存在真正的惯性系，整个理论如同建筑在沙滩上一般。第二个是万有引力引起的困难。万有引力定律与绝对时空紧密相连，必须修正，但将其修改为洛伦兹变换下形势不变的任何企图都失败了，万有引力无法纳入狭义相对论的框架。当时物理界只发现了万有引力和电磁力两种力，其中一种就冒出来捣乱，情况当然不会令人满意。 爱因斯坦只用了几个星期就建立起了狭义相对论，然而为解决这两个困难，建立起广义相对论却用了整整十年时间。为解决第一个问题，爱因斯坦干脆取消了惯性系在理论中的特殊地位，把相对性原理推广到非惯性系。因此第一个问题转化为非惯性系的时空结构问题。在非惯性系中遇到的第一只拦路虎就是惯性力。在深入研究了惯性力后，提出了著名的等性原理，发现参考系问题有可能和引力问题一并解决。几经曲折，爱因斯坦终于建立了完整的广义相对论。广义相对论让所有物理学家大吃一惊，引力远比想象中的复杂的多。至今为止爱因斯坦的场方程也只得到了为数不多的几个确定解。它那优美的数学形式至今令物理学家们叹为观止。就在广义相对论取得巨大成就的同时，由哥本哈根学派创立并发展的量子力学也取得了重大突破。然而物理学家们很快发现，两大理论并不相容，至少有一个需要修改。于是引发了那场著名的论战：爱因斯坦VS哥本哈根学派。直到现在争论还没有停止，只是越来越多的物理学家更倾向量子理论。爱因斯坦为解决这一问题耗费了后半生三十年光阴却一无所获。不过他的工作为物理学家们指明了方向：建立包含四种作用力的超统一理论。目前学术界公认的最有希望的候选者是超弦理论与超膜理论。 【广义相对论】相对论问世，人们看到的结论就是：四维弯曲时空，有限无边宇宙，引力波，引力透镜，大爆炸宇宙学说，以及二十一世纪的主旋律--黑洞等等。这一切来的都太突然，让人们觉得相对论神秘莫测，因此在相对论问世头几年，一些人扬言&全世界只有十二个人懂相对论&。甚至有人说&全世界只有两个半人懂相对论&。更有甚者将相对论与&通灵术&，&招魂术&之类相提并论。其实相对论并不神秘，它是最脚踏实地的理论，是经历了千百次实践检验的真理，更不是高不可攀的。 相对论应用的几何学并不是普通的欧几里得几何，而是黎曼几何。相信很多人都知道非欧几何，它分为罗氏几何与黎氏几何两种。黎曼从更高的角度统一了三种几何，称为黎曼几何。在非欧几何里，有很多奇怪的结论。三角形内角和不是180度，圆周率也不是3.14等等。因此在刚出台时，倍受嘲讽，被认为是最无用的理论。直到在球面几何中发现了它的应用才受到重视。 空间如果不存在物质，时空是平直的，用欧氏几何就足够了。比如在狭义相对论中应用的，就是四维伪欧几里得空间。加一个伪字是因为时间坐标前面还有个虚数单位i。当空间存在物质时，物质与时空相互作用，使时空发生了弯曲，这是就要用非欧几何。 相对论预言了引力波的存在，发现了引力场与引力波都是以光速传播的，否定了万有引力定律的超距作用。当光线由恒星发出，遇到大质量天体，光线会重新汇聚，也就是说，我们可以观测到被天体挡住的恒星。一般情况下，看到的是个环，被称为爱因斯坦环。爱因斯坦将场方程应用到宇宙时，发现宇宙不是稳定的，它要么膨胀要么收缩。当时宇宙学认为，宇宙是无限的，静止的，恒星也是无限的。于是他不惜修改场方程，加入了一个宇宙项，得到一个稳定解，提出有限无边宇宙模型。不久哈勃发现著名的哈勃定律，提出了宇宙膨胀学说。爱因斯坦为此后悔不已，放弃了宇宙项，称这是他一生最大的错误。在以后的研究中，物理学家们惊奇的发现，宇宙何止是在膨胀，简直是在爆炸。极早期的宇宙分布在极小的尺度内，宇宙学家们需要研究粒子物理的内容来提出更全面的宇宙演化模型，而粒子物理学家需要宇宙学家们的观测结果和理论来丰富和发展粒子物理。这样，物理学中研究最大和最小的两个目前最活跃的分支：粒子物理学和宇宙学竟这样相互结合起来。就像高中物理序言中说的那样，如同一头怪蟒咬住了自己的尾巴。值得一提的是，虽然爱因斯坦的静态宇宙被抛弃了，但它的有限无边宇宙模型却是宇宙未来三种可能的命运之一，而且是最有希望的。近年来宇宙项又被重新重视起来了。黑洞问题将在今后的文章中讨论。黑洞与大爆炸虽然是相对论的预言，它们的内容却已经超出了相对论的限制，与量子力学，热力学结合的相当紧密。今后的理论有希望在这里找到突破口。 广义相对论基本原理 由于惯性系无法定义，爱因斯坦将相对性原理推广到非惯性系，提出了广义相对论的第一个原理：广义相对性原理。其内容是，所有参考系在描述自然定律时都是等效的。这与狭义相对性原理有很大区别。在不同参考系中，一切物理定律完全等价，没有任何描述上的区别。但在一切参考系中，这是不可能的，只能说不同参考系可以同样有效的描述自然律。这就需要我们寻找一种更好的描述方法来适应这种要求。通过狭义相对论，很容易证明旋转圆盘的圆周率大于3.14。因此，普通参考系应该用黎曼几何来描述。第二个原理是光速不变原理：光速在任意参考系内都是不变的。它等效于在四维时空中光的时空点是不动的。当时空是平直的，在三维空间中光以光速直线运动，当时空弯曲时，在三维空间中光沿着弯曲的空间运动。可以说引力可使光线偏折，但不可加速光子。第三个原理是最著名的等效原理。质量有两种，惯性质量是用来度量物体惯性大小的，起初由牛顿第二定律定义。引力质量度量物体引力荷的大小，起初由牛顿的万有引力定律定义。它们是互不相干的两个定律。惯性质量不等于电荷，甚至目前为止没有任何关系。那么惯性质量与引力质量(引力荷)在牛顿力学中不应该有任何关系。然而通过当代最精密的试验也无法发现它们之间的区别，惯性质量与引力质量严格成比例(选择适当系数可使它们严格相等)。广义相对论将惯性质量与引力质量完全相等作为等效原理的内容。惯性质量联系着惯性力，引力质量与引力相联系。这样，非惯性系与引力之间也建立了联系。那么在引力场中的任意一点都可以引入一个很小的自由降落参考系。由于惯性质量与引力质量相等，在此参考系内既不受惯性力也不受引力，可以使用狭义相对论的一切理论。初始条件相同时，等质量不等电荷的质点在同一电场中有不同的轨道，但是所有质点在同一引力场中只有唯一的轨道。等效原理使爱因斯坦认识到，引力场很可能不是时空中的外来场，而是一种几何场，是时空本身的一种性质。由于物质的存在，原本平直的时空变成了弯曲的黎曼时空。在广义相对论建立之初，曾有第四条原理，惯性定律：不受力(除去引力，因为引力不是真正的力)的物体做惯性运动。在黎曼时空中，就是沿着测地线运动。测地线是直线的推广，是两点间最短(或最长)的线，是唯一的。比如，球面的测地线是过球心的平面与球面截得的大圆的弧。但广义相对论的场方程建立后，这一定律可由场方程导出，于是惯性定律变成了惯性定理。值得一提的是，伽利略曾认为匀速圆周运动才是惯性运动，匀速直线运动总会闭合为一个圆。这样提出是为了解释行星运动。他自然被牛顿力学批的体无完肤，然而相对论又将它复活了，行星做的的确是惯性运动，只是不是标准的匀速圆周而已。 蚂蚁与蜜蜂的几何学 设想有一种生活在二维面上的扁平蚂蚁，因为是二维生物，所以没有第三维感觉。如果蚂蚁生活在大平面上，就从实践中创立欧氏几何。如果它生活在一个球面上，就会创立一种三角和大于180度，圆周率小于3.14的球面几何学。但是，如果蚂蚁生活在一个很大的球面上，当它的&科学&还不够发达，活动范围还不够大，它不足以发现球面的弯曲，它生活的小块球面近似于平面，因此它将先创立欧氏几何学。当它的&科学技术&发展起来时，它会发现三角和大于180度，圆周率小于3.14等&实验事实&。如果蚂蚁够聪明，它会得到结论，它们的宇宙是一个弯曲的二维空间，当它把自己的&宇宙&测量遍了时，会得出结论，它们的宇宙是封闭的(绕一圈还会回到原地)，有限的，而且由于&空间&(曲面)的弯曲程度(曲率)处处相同，它们会将宇宙与自己的宇宙中的圆类比起来，认为宇宙是&圆形的&。由于没有第三维感觉，所以它无法想象，它们的宇宙是怎样弯曲成一个球的，更无法想象它们这个&无边无际&的宇宙是存在于一个三维平直空间中的有限面积的球面。它们很难回答&宇宙外面是什么&这类问题。因为，它们的宇宙是有限无边的封闭的二维空间，很难形成&外面&这一概念。 对于蚂蚁必须借助&发达的科技&才能发现的抽象的事实，一只蜜蜂却可以很容易凭直观形象的描述出来。因为蜜蜂是三维空间的生物，对于嵌在三维空间的二维曲面是&一目了然&的，也很容易形成球面的概念。蚂蚁凭借自己的&科学技术&得到了同样的结论，却很不形象，是严格数学化的。 由此可见，并不是只有高维空间的生物才能发现低维空间的情况，聪明的蚂蚁一样可以发现球面的弯曲，并最终建立起完善的球面几何学，其认识深度并不比蜜蜂差多少。 黎曼几何是一个庞大的几何公理体系，专门用于研究弯曲空间的各种性质。球面几何只是它极小的一个分支。它不仅可用于研究球面，椭圆面，双曲面等二维曲面，还可用于高维弯曲空间的研究。它是广义相对论最重要的数学工具。黎曼在建立黎曼几何时曾预言，真实的宇宙可能是弯曲的，物质的存在就是空间弯曲的原因。这实际上就是广义相对论的核心内容。只是当时黎曼没有像爱因斯坦那样丰富的物理学知识，因此无法建立广义相对论。 广义相对论的实验验证 爱因斯坦在建立广义相对论时，就提出了三个实验，并很快就得到了验证：(1)引力红移(2)光线偏折(3)水星近日点进动。直到最近才增加了第四个验证：(4)雷达回波的时间延迟。 (1)引力红移：广义相对论证明，引力势低的地方固有时间的流逝速度慢。也就是说离天体越近，时间越慢。这样，天体表面原子发出的光周期变长，由于光速不变，相应的频率变小，在光谱中向红光方向移动，称为引力红移。宇宙中有很多致密的天体，可以测量它们发出的光的频率，并与地球的相应原子发出的光作比较，发现红移量与相对论语言一致。60年代初，人们在地球引力场中利用伽玛射线的无反冲共振吸收效应(穆斯堡尔效应)测量了光垂直传播22。5M产生的红移，结果与相对论预言一致。 (2)光线偏折：如果按光的波动说，光在引力场中不应该有任何偏折，按半经典式的&量子论加牛顿引力论&的混合产物，用普朗克公式E=hr和质能公式E=MC^2求出光子的质量，再用牛顿万有引力定律得到的太阳附近的光的偏折角是0.87秒，按广义相对论计算的偏折角是1.75秒，为上述角度的两倍。1919年，一战刚结束，英国科学家爱丁顿派出两支考察队，利用日食的机会观测，观测的结果约为1.7秒，刚好在相对论实验误差范围之内。引起误差的主要原因是太阳大气对光线的偏折。最近依靠射电望远镜可以观测类星体的电波在太阳引力场中的偏折，不必等待日食这种稀有机会。精密测量进一步证实了相对论的结论。 (3)水星近日点的进动：天文观测记录了水星近日点每百年移动5600秒，人们考虑了各种因素，根据牛顿理论只能解释其中的5557秒，只剩43秒无法解释。广义相对论的计算结果与万有引力定律(平方反比定律)有所偏差，这一偏差刚好使水星的近日点每百年移动43秒。 (4)雷达回波实验：从地球向行星发射雷达信号，接收行星反射的信号，测量信号往返的时间，来检验空间是否弯曲(检验三角形内角和)60年代，美国物理学家克服重重困难做成了此实验，结果与相对论预言相符。
参考资料：
百度百科之词条--相对论
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