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已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,∣φ∣_百度作业帮
已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,∣φ∣
最大值是3 说明A＝3 相邻两个最大值和最小值之间差T／2 得周期为pai 能算出来ω是2 再代入最大值点求φ 写出表达式 然后你就能求在对应区间内函数的值域 做出草图 让y=m-1 这条直线与函数2f(x)在对应区间上有两个人交点就行了
学题，求大神指教13 分钟前 提问者悬赏：5分 | 壹个人去探索 | 分类：数学 |
函数解析式要先求出来,A=3,W=2, φ=π/3.f(x)=3sin(2x+π/3)然后x∈[-π/3，π/6]时，函数h(x)=2f(x)+1-m有两个零点，代入f（x）化简得sin(2x+π/3)=m-1/6再由x的范围求出2x+π/3的范围，可得：根号3/2≤m-1/6＜1,即3根号3+1≤m＜7.一道高一数学必修四三角函数的题求解若函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0,ω＞0,|φ|＜π/2）的最小值为-2,且它的图象经过点（0,√3）和（5π/6,0）（1）写出一个满足条件的函数解析式f（x）（2）若函数f（x）在（0,π/8]_百度作业帮
一道高一数学必修四三角函数的题求解若函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0,ω＞0,|φ|＜π/2）的最小值为-2,且它的图象经过点（0,√3）和（5π/6,0）（1）写出一个满足条件的函数解析式f（x）（2）若函数f（x）在（0,π/8]上单调递增,求此函数所有可能的解析式（3）若函数f（x）在[0,2]上恰有一个最大值和最小值,求ω的值．
若函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0,ω＞0,|φ|＜π/2）的最小值为-2,且它的图象经过点（0,√3）和（5π/6,0）（1）写出一个满足条件的函数解析式f（x）（2）若函数f（x）在（0,π/8]上单调递增,求此函数所有可能的解析式（3）若函数f（x）在[0,2]上恰有一个最大值和最小值,求ω的值．(1)解析：∵f(x)=Asin(ωx+φ)（A＞0,ω＞0,|φ|＜π/2）的最小值为-2,∴A=|-2|=2==>f(x)=2sin(ωx+φ),又它的图象经过点(0,√3)和(5π/6,0)f(0)=2sin(φ)=√3==>φ=π/3或φ=2π/3∵|φ|＜π/2,∴φ=π/3==>f(x)=2sin(ωx+π/3),∴f(5π/6)=2sin(ω5π/6+π/3)=0当点(5π/6,0)为半周期点时,ω5π/6+π/3=π==>ω=4/5当点(5π/6,0)为整周期点时,ω5π/6+π/3=2π==>ω=2∴满足条件的函数解析式为f(x)=2sin(4/5x+π/3)或f(x)=2sin(2x+π/3)(2)解析：设函数f(x)在（0,π/8]上单调递增∵f(x)=2sin(ωx+π/3)最大的值点ωx+π/3=π/2==>x=π/(6ω)令π/(6ω)>=π/8==>0<ω<=4/3∴函数f(x)在（0,π/8]上单调递增,ω取值范围为ω∈(0,4/3]∵ω=4/54/3不满足题意综上：满足题意,且在（0,π/8]上单调递增的函数解析式只有f(x)=2sin(4/5x+π/3)(3) 解析：设函数f(x)在[0,2]上恰有一个最大值和最小值∵f(x)=2sin(ωx+π/3)单调递减区间：2kπ+π/2<=ωx+π/32kπ/ω+π/(6ω)<= x<=2kπ/ω+7π/(6ω)令7π/(6ω)ω>=7π/122π/ω+π/(6ω)>2==>13π/6*1/ω>2==>ω<13π/12∴在[0,2]上恰有一个最大值和最小值,ω∈[7π/12,13π/12)函数f(x)满足题意,且在[0,2]上恰有一个最大值和最小值,ω=2
（Ⅰ）由图象知，A=2，T=4×( 5π12 - π6 )=π故ω=2，将点( π6 ，2)代入f（x）的解析式，得sin( π3 +φ)=1，又|φ|＜ π2 ，所以φ= π6 ，故f(x)=2sin(2x+ π6 )…（Ⅱ）由-π≤x≤- π2 ，得- 11π6 ≤2x+ π6 ≤- 5π6 即sin(2x+ π6 )∈[- 1...
股票开户发给姐姐设函数f(x)=2sin(∏/2 x+∏/5),若对任意x∈R都有f(x1)≤f(x)≤f(x2)成立,则|x1-x2|的最小值为( A.4 B.1 C.2 D.1/2_百度作业帮
设函数f(x)=2sin(∏/2 x+∏/5),若对任意x∈R都有f(x1)≤f(x)≤f(x2)成立,则|x1-x2|的最小值为( A.4 B.1 C.2 D.1/2
作为选择题,要详细过程是没必要的.要想“满足对任意x∈R都有f(x1)≤f(x)≤f(x2)成立”那么x1,x2之间至少包含一个最大值点和最小值点,而|x1-x2恰为两点间的水平距离,那么最小值恰为半个周期,一个周期为4,半个是2.选c
【备注：应为则|x1-x2|的最“大”值为(
)?】f(x)=2sin(π/2 x+π/5)，当2kπ-π/2 ≤ π/2 x+π/5 ≤ 2kπ+π/2，即 4k-7/5 ≤ x+2/5 ≤ 4k+3/5 其中k∈Z时单调增对任意x∈R都有f(x1)≤f(x)≤f(x2)成立，相当于区间（x1，x2）在单调增区间x1≥4k-7/5，x2≤...
答：要想“满足对任意x∈R都有f(x1)≤f(x)≤f(x2)成立”那么|x1-x2|之间至少包含一个最大值点和最小值点，那么最小值恰为半个周期，一个周期为4，半个是2.选c
由题意：f(x1)是f(x)的最小值，f(x2)是它的最大值，根据图象可知|x1-x2|恰好是半个周期。所以最小值是2，选C
您可能关注的推广回答者：回答者：设a为实数,函数f(x)=x2+｜x-a｜+1(x是实数),求f(x)的最小值._百度作业帮
设a为实数,函数f(x)=x2+｜x-a｜+1(x是实数),求f(x)的最小值.
①`当x小于等于a,函数f(x)=x2-x+a+1=(x-1/2)2+a+3/4 若a小于等于1/2,则函数在（-∞,a]上单调递减,从而,函数在（-∞,a]世且f(x)小于等于f(a)的最小值为f(a)=a2+1 若a大于1/2,则y在（-∞,a]的最小值是f(1/2)=a+3/4 ②当x大于等于a,f(x)=x2+2x-a+1=(x+1/2)2+a+3/4 所以 a小于等于-1/2,则函数在[a,+∞)最小值为f(-1/2)=3/4-a 若a大于1／2,则在[a,+∞)单调递减,在[a,+∞)的最小值为f(a)=a2+1 所以①②知,当a小于等于-1/2最小值为3/4-a 当-1/2小于a小于等于1/2,最小值为a2+1 a大于1/2,最小值为a+3/4
您可能关注的推广回答者：函数f(x)对任意a,b∈R,都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1,且当x＞0时,f(x)＞1(1)求证：f(x)是R上的增函数（2）若f(4)=5,解不等式f(3m&#178;-7)＜3_百度作业帮
函数f(x)对任意a,b∈R,都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1,且当x＞0时,f(x)＞1(1)求证：f(x)是R上的增函数（2）若f(4)=5,解不等式f(3m&#178;-7)＜3
1、设x1>x2,且x1=x2+a,a>0.f(x1)=f(x2+a)=f(x2)+f(a)-1,因为f(x)>1,所以f(x1)-f(x2)>0,即f(x)是R上的增函数；2、f(4)=f(2)+f(2)-1=2*f(2)-1=5,f(2)=3.因为f(x)是R上的增函数f(3m&#178;-7)＜3=f(2)即3m&#178;-7}