已知x1,x2是一元二次方程ax^2+bx^2+c=0(a不等于0）的两个根,求证x1+x2=-b/a,x1x2=c/a_百度作业帮
已知x1,x2是一元二次方程ax^2+bx^2+c=0(a不等于0）的两个根,求证x1+x2=-b/a,x1x2=c/a
一元二次方程求根公式为：x=(-b±√b²-4ac)/2a 则x1=(-b+√b²-4ac)/2a,x2=(-b-√b²-4ac)/2a x1+x2=（-b+√b²-4ac/2a）+（-b-√b²-4ac/2a） x1+x2=-b/a x1*x2=（-b+√b²-4ac/2a）*（-b-√b²-4ac/2a）x1*x2=c/a
韦达定理的证明。。。x1,x2=[-b±根号（b²-4ac）]/2ax1+x2=(-b-b)/2a=-b/a(根号（b²-4ac）消掉了)x1x2=[b²-(b²-4ac)]/4a²=c/a(上面用平方差公式化简）已知一元二次方程ax平方+bx+c=0的一个根是1,且a、b满足等式b=根号下a-2+根号下2-a+3,求方程4分之一y平方+c=0的根_百度作业帮
已知一元二次方程ax平方+bx+c=0的一个根是1,且a、b满足等式b=根号下a-2+根号下2-a+3,求方程4分之一y平方+c=0的根注意。3没在根号下面
从b=√a-2+√2-a+3我们得到a≥2且a≤2即a=2b=0+0+3=3因为一元二次方程的一个根是1则a+b+c=5+c=0,解得c=-5即方程是y²/4-5=0即y²=20解得y=±2√5
由一元二次方程ax平方+bx+c=0的一个根是1得：a+b+c=0又b=根号下a-2+根号下2-a+3故有a-2≥02-a≥0解得：a=2代入b=根号下a-2+根号下2-a+3得：b=3又由a+b+c=0解得：c=-5所解方程化为：y²/4-5=0解得：y=±2√5
b=√(a-2)+√(2-a)+3根据平方根的定义可知上式成立，必须有a-2=2-a=0，所以：a=2,b=3.方程的根为1，代入得到：a+b+c=1，所以c=-5.把a，b，c代入你所求的方程即可得到结果。所求方程你的书写容易造成误解，所以具体计算过程就留给你自己了。...
您可能关注的推广若a+b+c=0,且a不等于0,则一元二次方程ax的平方+bx+c=0必有一个定根,它是_.解题思路._百度作业帮
若a+b+c=0,且a不等于0,则一元二次方程ax的平方+bx+c=0必有一个定根,它是_.解题思路.
x=1a*1的平方+b*1+c=0即a+b+c=0∴必有一个定根 1已知抛物线y=ax2+bx+c与y轴交于带你C，与x轴交于点A（X1,0),B(X2,0)(x1＜X2），顶点M的纵坐标为-4，若X2和X1是方程X2-2（m-1）x-7=0的两个根，且X1的平方+X2的平方=10(1)求A，B两点的坐标 - 同桌100学习网
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已知抛物线y=ax2+bx+c与y轴交于带你C，与x轴交于点A（X1,0),B(X2,0)(x1＜X2），顶点M的纵坐标为-4，若X2和X1是方程X2-2（m-1）x-7=0的两个根，且X1的平方+X2的平方=10(1)求A，B两点的坐标
已知抛物线y=ax2+bx+c与y轴交于带你C，与x轴交于点A（X1,0),B(X2,0)(x1＜X2），顶点M的纵坐标为-4，若X2和X1是方程X2-2（m-1）x-7=0的两个根，且X1的平方+X2的平方=10
(1)求A，B两点的坐标
（2）求抛物线的解析式和点C的坐标
（3）在抛物线上是否存在点P，使△PAB的面积等于四边形ACMB面积的两倍？若存在，求出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由。
追问：已知抛物线y=ax2+bx+c与y轴交于带你C，与x轴交于点A（X1,0),B(X2,0)(x1＜X2），顶点M的纵坐标为-4，若X2和X1是方程X2-2（m-1）x-7=0的两个根，且X1的平方+X2的平方=10
(1)求A，B两点的坐标
（2）求抛物线的解析式和点C的坐标
（3）在抛物线上是否存在点P，使△PAB的面积等于四边形ACMB面积的两倍？若存在，求出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由。
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（1）根据韦达定理可得出A、B两点横坐标的和与积，联立x12+x22=10，可求出m的值，进而可求出A、B的坐标．
（2）根据A、B的坐标，可得出抛物线的对称轴的解析式，即可求出其顶点M的坐标，根据得出的A、B、M三点的坐标，即可用待定系数法求出抛物线的解析式．
（3）可先求出四边形ACMB的面积（由于四边形ACMB不规则，因此其面积可用分割法进行求解）．然后根据ACMB的面求出P点的纵坐标的绝对值，将其代入抛物线的解析式中即可求出P点的坐标．
回答者：teacher063若关于x的一元二次方程ax平方 +bx+c=0的一个根为1,且a、b满足a=根号 b-2+根号2-b ,+1,求这个一元二次方程的根_百度作业帮
若关于x的一元二次方程ax平方 +bx+c=0的一个根为1,且a、b满足a=根号 b-2+根号2-b ,+1,求这个一元二次方程的根
∵a=根号 b-2+根号2-b +1∴﹛b-2≥02-b≥0∴b=2代入得 a=1∵关于x的一元二次方程ax平方 +bx+c=0的一个根为1∴a+b+c=0即1+2+c=0c=-3∴原方程是 x²+2x-3=0(x-1)(x+3)=0x1=1,x2=-3∴这个一元二次方程的根x=1或x=-3
已知：a、b满足a=√(b-2)+√(2-b)+1因为a、b均为实数，由二次根式的性质，有：b-2≥0、2-b≥0解得：b≥2、b≤2故：必有b=2代入已知，有：a=√(2-2)+√(2-2)+1=1将a、b代入所给方程，有：x²+2x+c=0又已知：方程的一个根为1因此，有：1²+2×1...
∵a=根号 b-2+根号2-b
+1∴﹛b-2≥0
2-b≥0∴b=2代入得
a=1∵关于x的一元二次方程ax平方 +bx+c=0的一个根为1∴a+b+c=0即1+2+c=0c=-3∴原方程是
x²+2x-3=0(x-1)(x+3)=0x1=1,
x2=-3∴这个一元二次方程的根x=1或x=-3}