已知函数f(x)=ax²-(a+1)x+1,若不等式f(X)＞0对x∈（﹣二分之一,1）恒成立,求a的取值范围_作业帮
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已知函数f(x)=ax²-(a+1)x+1,若不等式f(X)＞0对x∈（﹣二分之一,1）恒成立,求a的取值范围
已知函数f(x)=ax²-(a+1)x+1,若不等式f(X)＞0对x∈（﹣二分之一,1）恒成立,求a的取值范围
令ax²-(a+1)x+1>0(x-1)(ax-1)>0a>1时,x>1或x0 x≠1,在区间(-1/2,1)上f(x)恒>0,a=1满足题意0
f(x)=ax²-(a+1)x+1=（ax-1）（x-1)＞0在（1/2,1）上恒成立因为x-1在区间上恒小于0则只需ax＜1在（1/2，1）上恒成立a＜1/x在（1/2,1）上恒成立则只需a＜1，当a=1时也成立所以a的范围是a≤1已知函数f（x）=ax²+x-xlnx （1）若a=0,求函数f（x）单调区间已知函数f（x）=ax²+x-xlnx （1）若a=0,求函数f（x）单调区间 （2）若f（1）=2,且在定义域f（x）≧bx²+2x恒成立,求实数b_作业帮
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已知函数f（x）=ax²+x-xlnx （1）若a=0,求函数f（x）单调区间已知函数f（x）=ax²+x-xlnx （1）若a=0,求函数f（x）单调区间 （2）若f（1）=2,且在定义域f（x）≧bx²+2x恒成立,求实数b
已知函数f（x）=ax²+x-xlnx （1）若a=0,求函数f（x）单调区间已知函数f（x）=ax²+x-xlnx （1）若a=0,求函数f（x）单调区间 （2）若f（1）=2,且在定义域f（x）≧bx²+2x恒成立,求实数b的取值范围
（1）当a=0时,f（x）=x-xlnx,函数定义域为（0,+∞）．f'（x）=-lnx,由-lnx=0,得x=1x∈（0,1）时,f'（x）＞0,f（x）在（0,1）上是增函数．x∈（1,+∞）时,f'（x）＜0,f（x）在（1,+∞）上是减函数（2）由f（1）=2,得a+1=2,∴a=1,∴f（x）=x2+x-xlnx,由f（x）≥bx2+2x,得（1-b）x-1≥lnx,又∵x＞0,∴b≤1−1/x −(lnx）/x 恒成立令g(x)＝1−1/x−(lnx）/x可得g′(x)＝(lnx)/x2
,∴g（x）在（0,1]上递减,在[1,+∞）上递增．∴g（x）min=g（1）=0即b≤0,即b的取值范围是（-∞,0]已知函数f(x)=ax²-bx+1_百度知道
已知函数f(x)=ax²-bx+1
（2）若a为整数;-bx+1 （1）若f(x&gt，求a的值
（3）设g（x）=2^x²-2x对任意实数x1，b=a+2，-1）中恰有一个零点;0的解集是(-3,4)，且f（x）在（--2，求实数a，总存在实数x2使f（x1）=g（x2），求a已知函数f(x)=ax&#178
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-3/12．（2）因为b=a+2，所以1&#47，4）;a=x1+x2=1，则方程ax2-bx+1=0的两根是x1=-3;a=x1x2=-12，又因为函数f（x）在（-2，x2=4;6，又a∈Z，b&#47：（1）若不等式ax2-bx+1＞0的解集是（-3;12，b=-1&#47，所以f（x）=ax2-（a+2）x+1，所以f（-2）f（-1）＜0即（6a+5）（2a+3）＜0，△=（a+2）2-4a=a2+4＞0恒成立，所以f（x）=ax2-bx+1必有两个零点，-1）上恰有一个零点;2＜a＜-5&#47解，所以a=-1&#47
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&nbsp，4）;&&nbsp://d;&&&nbsp.jpg" />&&&nbsp.&&&nbsp.&&&&nbsp；再结合韦达定理即可求出实数a;&nbsp，b的值;&&&&&&&&&&nbsp.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src=" 不好意思;&&&&&&&&&&&&&&nbsp.hiphotos！&&nbsp，-1）上恰有一个零点的对应结论f（-2）f（-1）＜0即可求出a的值．<a href="http，得到方程ax2-bx+1=0的两根是x1=-3，我只会前两问;&&&nbsp.jpg" esrc="&&&&&&nbsp分析;&&&&&nbsp://d;&nbsp，△=（a+2）2-4a=a2+4＞0恒成立;&&&&&&nbsp，x2=4;&&&&&&&nbsp；（2）先根据b=a+2得出;&&&/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=c42cdac47e3edfb0ef7b30b/77094b36acaf2eddccb9.&&&&&nbsp；再结合函数f（x）在（-2;&&&&&&&&&&&&nbsp；进而得到f（x）=ax2-bx+1必有两个零点;&&&nbsp.&&nbsp，第三问要出来的很长时间;&&&&&&&&/zhidao/pic//zhidao/wh%3D600%2C800/sign=f4acaa6a09ab0f94b36acaf2eddccb9.&&&&&nbsp://d;&&&&&&nbsp：（1）直接根据f（x）＞0的解集是（-3
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4），b＆＃47，则方程ax2－bx＋1＝0的两根是x1＝－3，所以1＆＃47，又因为函数f（x）在（－2，x2＝4；6，又a∈Z；a＝x1x2＝－12：（1）若不等式ax2－bx＋1＞0的解集是（－3，所以a＝－1＆＃47；12，b＝－1＆＃47，所以f（－2）f（－1）＜0即（6a＋5）（2a＋3）＜0解得　　　　　－3＆＃47；12．（2）因为b＝a＋2sosw所以f（x）＝ax2－（a＋2）x＋18△＝（a＋2）2－4a＝a2＋4＞0恒成立，所以f（x）＝ax2－bx＋1必有两个零点，－1）上恰有一个零点；2＜a＜－5＆＃47解；a＝x1＋x2＝1
（1）-3和4是方程的两个解，代入并令fx=0即可。（2）把b换成a+2代入fx,然后将-2，-1两点分别代入fx,,则此时f(-1)*f(-2)&0..由此得出a的区间，，，结合a为整数即可求出（3）
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出门在外也不愁已知函数f（x）=ax／x&#178;－1﹙a为常数且a≠0﹚,定义域为﹙﹣1,1﹚1）证明函数f（x）是奇函数2）若a=1,试判断并证明f（x）在（﹣1,1）上的单调性_作业帮
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已知函数f（x）=ax／x&#178;－1﹙a为常数且a≠0﹚,定义域为﹙﹣1,1﹚1）证明函数f（x）是奇函数2）若a=1,试判断并证明f（x）在（﹣1,1）上的单调性
已知函数f（x）=ax／x&#178;－1﹙a为常数且a≠0﹚,定义域为﹙﹣1,1﹚1）证明函数f（x）是奇函数2）若a=1,试判断并证明f（x）在（﹣1,1）上的单调性
(1)定义域为﹙﹣1,1﹚,关于原点对称f(-x)=a﹙﹣x﹚/[(﹣x﹚&#178;-1]=-ax／﹙x&#178;－1﹚=-f(x)所以函数f（x）是奇函数（2）f（x）=x／﹙x&#178;－1﹚令-1
1)∵f(x)=ax/(x&#178;-1)，x∈(-1,1)，f(-x)=a(-x)/[(-x)&#178;-1]=-ax/(x&#178;-1)=-f(x)，∴f(x)是奇函数。2)当a=1时，f(x)=x/(x&#178;-1)任取-1<x1<x2<1，则f(x1)-f(x2)=x1/(x1&#178;-1)-x2/(x2&#178;-1)=...
(1)定义域为﹙﹣1,1﹚，所以f(-x)=-ax/(x^2-1)=-f(x),所以。。。（2 令-1<x1<x2<1,f(x1)-f(x2)=(x1^2-x2^2)/(x1^2-1)(x2^2-1),
x1^2-x2^20,∴f(x1)-f(x2)<0,f(x1)<f(x2),所以。。。为增函数
x1^2-x2^20,已知函数f(x)=(ax+b)&#47;(x^2+1)在点M(1,f(1) )处的切线方程为x-y-1=0_百度知道
已知函数f(x)=(ax+b)&#47;(x^2+1)在点M(1,f(1) )处的切线方程为x-y-1=0
设函数g(x)=lnx，证明：g(x)&=f(x)对x属于闭区间11.求f(x)的解析式2
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=[x&#178;x(x&#178;0所以h(x)在【1;(x&#178;+1)&#178;+1)-2x(ax+b)]/=f(x)对x属于闭区间1;a=-b
①f ‘(x)=[a(x&#178;+1)&#178;+1)&#178;+1)f ‘(x)= - 2(x&#178;x+2(x&#178，+∞）上单调增而h(1)=g(1)-f(1)=0-0=0所以h(x)≥0恒成立即g(x)&-2x+6)+1]&#47,也闵是;=[x&#8308;&+1)&#178;斜率k=f ’(1)=[2a-2(a+2b)]/x(x&#178;令h(x)=g(x)-f(x)h &#39;+1]/4=(-2b)/(x&#178;+1)&#178;-2x)/+6x&#178：f(1)=0(a+b)=0 ==&-2x&#179;+1)2因为f(x)=2(x-1)/y=0所以切点M(1;-2x)/(x&#178;(x)=1/(x&#178,0);(x&#178;4=1b=-2由①知 a=2f(x)=(2x-2)/(x&#1781在切线方程中令x=1==&gt
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2;(x^2+1).f(x)=(8x-8)&#47,带入得b=-8，故带入切线方程得f(1)=0,求导h &#39;(1)=1;=0恒成立;=1,带入函数表达式可得a+b=0(i)斜率f &#39;(x)=(-ax^2-2bx+a)&#47,因为M点也在切线上1;(x)有最小值0,故当x=1时;x)+8(x^2-2x-1)/(x)=(1/=0恒成立;((x^2+1)^4);((x^2+1)^4);(x)&gt，即h (x)在x&gt，故h (x)&gt，最小值为h (1)=0。令h(x)=g(x)-f(x),故a=8;=1的区间内为增函数，原式等价于g(x)-f(x)&gt，故h &#39。即证得题目，由于x&=0满足条件,由切线方程可知f &#39，h &#39
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