自己出的题目把自己难住了,特来此求大神_数学吧_百度贴吧
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自己出的题目把自己难住了,特来此求大神收藏
Number of ways to arrange 3 indistinguishable points on an nXnXn triangular grid so that no three points are collinear at any angle.设a1=0,求该数列的通项公式
你他妈快发中文
哎,莫非数吧英语都不好?
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为兴趣而生,贴吧更懂你。或 @韩度无耻 78楼
16:02:45 回复第34楼(作者:
@不回贴不行啊
15:20) @是BUNO不是UNO
15:14:45 假设墙不存在,…… ========== 四条边是围成一个正方形最大,那么三条边就是围成一个正方形的一半时最大。这么解释也许就简单了。 ----------------------------- 总结一下:按照@是BUNO不是UNO 的方法 假设墙是一面镜子,我们就是在求镜外+境内一个包括边长为120的最大矩形,镜子是矩形的中心线,(给孩子画图)。按照"同周长矩形中正方形面积最大",可以得出每边为30. 也就是楼主的解 现在用反证法来说明,不可能存在另外的围法比这个面积还大,否则镜子中的面积也会增大,这样一来,镜内镜外的整体就不是个正方形,这与"同周长矩形中正方形面积最大"矛盾。或者可以采用简单的不等式方法来说明这个点,但是不如反证法来的更明确。 即使能够接受"同周长矩形中正方形面积最大"这个命题作为知识点,不加证明就使用的话,后面的说明(反证法)也很重要,否则逻辑就不完整。 表示一下对我们数学教学的不理解,不要在意这些细节。@今宵梦寒g
@不回贴不行啊
15:24:00 @是BUNO不是UNO 27楼
15:14:45 假设墙不存在,再假设用120米的铁丝网围成一个园子 这时很容易看出,边长为30时面积最大吧 再把中间那道墙加上,这样就能得出长和宽了 真为我自己的表达能力捉急。。。。。。 ----------------------------- @874楼下的 40楼
15:21:22 赞!!!!! 这就是正确答案了,楼主,很巧妙的方法 ----------------------------- 先不要着急赞,必须先证明120围成的最大面积的一半,恰好是60围成的最大面积 这还是个不等式的题 ------------------------- 对啊 还要证明就是最大的啊 不能恰巧
屮艸芔茻,还特么分页了。
回复第2楼(作者:@默鸢123+于++14:45) 长30米宽15米的长方形的周长是90米。楼主你小学数学老师还好吗?…… [来自QQ浏览器] ========== 唉……看题不仔细啊
里面好多体育老师,生活老师等等
221平方米
不对是224平方米
回复第26楼(作者:@我试试能打几个字+于++15:16) 因为老师已经告诉他们“同周长条件下面积最大的长方形是正方形”了吧 不然四年级列方程不现实 ========== 有一面靠墙所以周长根本不确定啊亲们!
回复第34楼(作者:@不回贴不行啊+于++15:20) @是BUNO不是UNO++++27楼++15:14:45 假设墙不存在,…… ========== 这个方法好啊简单易懂,我都哭了
@贝贝bear 97楼
16:27:45 回复第81楼(作者:
@不回贴不行啊
16:08) @有D晕
15:46:59 其实这是我儿子三年级的数学作…… ========== 令x为长,y为宽,C为周长,S为面积(可得y=C/2-x)。则S=xy=(C/2-x)x=-x^2+Cx/2。S的导数=-2x+C/2,所以x=C/4为S的极大值点,此时y=C/2-C/4=C/4=x。得证!读过高中的都看得懂这个过程 ----------------------------- 对不起我没上过高中………………【你大学是怎么考的阿摔!!
@默鸢123 2楼
14:45:45 长30米宽15米的长方形的周长是90米。楼主你小学数学老师还好吗?…… ----------------------------- 一边靠墙。
卧槽 数学从没及格过的人飘过
@默鸢123 2楼
14:45:45 长30米宽15米的长方形的周长是90米。楼主你小学数学老师还好吗?…… ----------------------------- 看清楚,一边是墙,语文?
回复第110楼(作者:@节cao已挂东南枝 于
16:35) @贝贝bear 97楼
16:27:45 回复第81楼(作者:
…… ========== 这跟我大学有什么关系?大学也有讲导数的,用大学的知识也是用这个方法证明周长一定时围城的正方形面积最大
基本不等式
@青椒腊肉 50楼
15:37:42 这道题目这样子看,合数是相对的固定值,即60,那么分成两个数相乘,要获得最大的积,乘数要近量接近,因为是小学四年级,不能小数,只考虑整数。60除以二是30,一条边是30,另一条边就是30除以2,15 ----------------------------- 此为正解。我家娃上奥数课的时候,我一起听过类似的题。小学四年级奥数。不用方程解决。
设长为x宽为y面积为z那么z=xy,x+2y=60然后x=60-2y带入z=xy,最后得出z=60y-2y的平方,y小于等于20,然后画曲线轴求顶点的值就行,顶点的竖轴就是面积。对于小学四年级,这题太难了
设长为x宽为y面积为z那么z=xy,x+2y=60然后x=60-2y带入z=xy,最后得出z=60y-2y的平方,y小于等于20,然后画曲线轴求顶点的值就行,顶点的竖轴就是面积。对于小学四年级,这题太难了
@默鸢123 2楼
14:45:45 长30米宽15米的长方形的周长是90米。楼主你小学数学老师还好吗?…… ----------------------------- 题目不是问的是面积是多少么?
回复第9楼,@ieqgyy 我靠,小学生也应该知道是正方形吧 你可以用拉格朗日乘数法证明一下 -------------------------- 求大神解答,拉格朗日中(终)值定理一生黑!
回复第88楼,
@如果控请深控 用一元二次方程。假设靠墙的一面是长,设宽为xm,则长为(60-2x)m x(60-2x)=-2x^2+60x=-2(x-15)^2+450 宽=15 长=30 面积max=450m^2 -------------------------- @荷叶路路 89楼
16:19:24 您数学老师还好么 ----------------------------- 这个解法有问题吗??? 我觉得这个是最符合数学逻辑的解法,是到现在为止的最标准解答。 【-2(x-15)^2+450】这个式子的最大值,就是平方为0时候的值,是当年学数学经常考的关键点。 那个120围起来再切一半的,虽然看起很简单,但是当中的关键逻辑——“限定长度围3边时候的最大面积=2倍的该限定长度围4边时候的最大面积/2”——这个我当年没学过,也没见过类似的数学推论过程。
长50米宽10米面积不是更大吗? 500平方米啊
@sosrs 122楼
16:57:28 长50米宽10米面积不是更大吗? 500平方米啊 ----------------------------- 瞎了,原来是有一面靠墙
刚上班的小学数学老师表示,对于小学生,尝试法是最好的方法。一组一组尝试排列下来,最后看哪组的面积大就是哪组。楼上说的方程什么的都不实用于小学中年级。这种方法从一年级就渗透了,你给他这样讲就容易多了。
周长相等时,正方形面积最大。。。
回复第2楼(作者:@默鸢123 于
14:45) 长30米宽15米的长方形的周长是90米。楼主你小学数学老师还好吗?…… [来自QQ浏览器] ========== 一边靠墙亲,你小学语文老师还好吗?
用函数可以算啊
用对称就好了。围绕着墙画个对称的篱笆,题目就变成120米的篱笆,怎样围面积最大了。
大学毕业好多年,表示不会。
@ieqgyy
14:51:25 我靠,小学生也应该知道是正方形吧 你可以用拉格朗日乘数法证明一下 ----------------------------- @仪喜 27楼
15:17:16 擦,拉格朗日 在我眼中,跟柯西啥的都一样是贱人啊,贱人。。。。。 ----------------------------- 还有费马,洛必达等一群贱人
试试看哈 先不考虑靠墙,单算60米的篱笆自身围成的面积,根据“同周长条件下面积最大的长方形是正方形”,边长为15米时所能围成的面积既是此时最大值,15x15=225㎡ 然后,因为靠墙,所以能够节省出15米的篱笆,而已围出部分不动,使用当前节省出篱笆能够得到多余的15米的所围空间的宽度,这样,新增的面积也是15x15=225㎡ 然后,225+225=450 呃。。。瞎猜的,不知道对不对
补充一句,现在的长宽则为30*15
难道要来一个小学数学老师才能完美解决这个题?
一元二次方程我记得好像是初中才有学过,当年小学四年级我做奥数的时候已经忘记这题怎么解= = 一元二次方程求最大值好算,关键是四年级孩子不会。。。。蛋疼
如果放到十几年前我上四年级遇到这个题目,我会这么想: 长和两个宽的和是60 面积最大,也就是长和宽都要最大 把长和宽在同一个线段上表示出来;就是长度为60的线段,两宽一长争长短;都要最长,那只有长=两宽,即一半,30 所以最大面积是30*15=450
900 哈哈哈,我真是数学强人~~~~忍不住佩服自己 so easy 不枉我工作后依然苦做数学天啊啊啊啊啊
额,完了 丢脸丢大发了 是靠墙啊啊啊啊啊啊啊 那个丢脸啊啊啊啊啊啊 y=-2x^2+60x
x=15 450
设长为X,宽为Y,X 2Y=60, 面积S=X×Y,将X=60-2Y代入 得到S=-2Y^2 60Y,Y=15时最大。不过这个小孩子估计不懂
回复第13楼(作者:@今宵梦寒g 于
14:56) @默鸢123 4楼
14:47:44 4年级也该知道[同周长条件下面积…… ========== 一面靠墙,又不是周长不变,当然不是正方形了。
回复第25楼(作者:@是BUNO不是UNO 于
15:14) 假设墙不存在,再假设用120米的铁丝网围成一个园子 这时很容易看出,边长为30时面积最大吧 …… 这个是真理!只有这个答案小朋友容易理解,前面的二次方程不等式简直弱爆了! ==========
@贝贝bear 96楼
16:27:45 回复第81楼(作者:
@不回贴不行啊
16:08) @有D晕
15:46:59 其实这是我儿子三年级的数学作…… ========== 令x为长,y为宽,C为周长,S为面积(可得y=C/2-x)。则S=xy=(C/2-x)x=-x^2+Cx/2。S的导数=-2x+C/2,所以x=C/4为S的极大值点,此时y=C/2-C/4=C/4=x。得证!读过高中的都看得懂这个过程 ----------------------------- 这个是解法 各位的大学高数几分啊
试着上传张示意图
回复第33楼(作者:@taole0217 于
15:19) 汗·楼主一定不是公务员· 这种方程式抛物线·开口向下·有最高点的, 取到最高点的那个值就…… ========== 四年级小朋友怎么给他讲懂抛物线?
这是一道二次函数题,设长方形任一边为X,面积为Y,那么另一边为(60-X)/2,则Y=X(60-X)/2,Y的最大值就是函数图像的顶点,也就是当X=30时,Y=450,所以最大面积是450。一边长30,一边长15。
算了下,靠墙的对边30m,另一边15m,最大面积450平方米
@不回贴不行啊
15:28:01 @见习腐生物
为什么同周长正方形面积最大? ----------------------------- @见习腐生物
15:45:01 用小学生的思维回答你 不为什么 知识点而已 ----------------------------- @不回贴不行啊 73楼
15:59:05 这种教学安排...无语了,这还是数学么? ----------------------------- 人家才四年级谢谢
回复第25楼(作者:@是BUNO不是UNO 于
15:14) 假设墙不存在,再假设用120米的铁丝网围成一个园子 这时很容易看出,边长为30时面积最大吧 …… ========== 赞
我擦 ,数学白痴路过。。。。你们在说什么不懂
天哪,天涯的平均智商就是这样嘛,楼上那些筒子你们数学老师还好吗,设未知数然后配方求最大面积啊…这真的只是小学数学题啊!!!
十余年没碰数学了,表示只会用最笨的代入法,看到公式就头晕。。。惨,以后怎么辅导孩子作业。。。
小学经常做这样的题不觉得难,现在全忘了
a+2b=60 a=60-2b s=a×b=60b-2b^2=-2(b^2-30b+15^2)+2×15^2=-2(b-15)^2+2×15^2 当b=15时,面积s最大。 这很难吗?
@是BUNO不是UNO
15:14:45 假设墙不存在,再假设用120米的铁丝网围成一个园子 这时很容易看出,边长为30时面积最大吧 再把中间那道墙加上,这样就能得出长和宽了 真为我自己的表达能力捉急。。。。。。 ----------------------------- @arl_0310 28楼
15:17:24 这个解法太赞了!镜面反射! ----------------------------- 牛逼,我想了半天4年级怎么做这题,果然智商高!!!
均值不等式啊…设长为y宽为x,y+2x大于等于2倍根号2xy,y+2x=60大于等于2倍根号2xy,30大于等于根号2xy,900大于等于2xy,所以xy最大就是450了啊!!!高一数学…
都不晓得我工科咋混毕业的。回火星了哎
回复第6楼(作者:@清风来了啊+于++14:50) 这个题目本身就有问题的,后面墙应该有个长度的限制条件的。+如果后面的墙只有10米,怎么围。。。。……========== 你个sb,是不是还要考虑地球曲率,怎么算……
@默鸢123 4楼
14:47:44 4年级也该知道[同周长条件下面积最大的长方形是正方形]了。老师应该讲过的 ----------------------------- +1
回复第157楼(作者:@a剪刀手爱德华a+于++01:22) 回复第6楼(作者:@清风来了啊+于++14:50)这个题目本身就有问题的,后……==========如果已知墙小于20米就太简单了
现在非常理解我两个哥哥了…小时候问他们题目他们给出xy答案的时候我都要(气)急哭了!
@是BUNO不是UNO 25楼
15:14:45 假设墙不存在,再假设用120米的铁丝网围成一个园子 这时很容易看出,边长为30时面积最大吧 再把中间那道墙加上,这样就能得出长和宽了 真为我自己的表达能力捉急。。。。。。 ----------------------------- 我艹,你好聪明
回复第131楼,@纔才纔才 试试看哈 先不考虑靠墙,单算60米的篱笆自身围成的面积,根据“同周长条件下面积最大的长方形是正方形”,边长为15米时所能围成的面积既是此时最大值,15x15=225㎡ 然后,因为靠墙,所以能够节省出15米的篱笆,而已围出部分不动,使用当前节省出篱笆能够得到多余的15米的所围空间的宽度,这样,新增的面积也是15x15=225㎡ 然后,225+225=450 呃。。。瞎猜的,不知道对不对 -------------------------- 这个相当好理解和解释!以后孩子学我得跟着复习,要不根本教不了啦
好难,大三表示一点看不懂
假设墙不存在,再假设用120米的铁丝网围成一个园子 这时很容易看出,边长为30时面积最大吧 再把中间那道墙加上,这样就能得出长和宽了 真为我自己的表达能力捉急。。。。。。 ------------------------- 赞叹!
围城正方形就对了
居然一面靠墙,无厘头
@a剪刀手爱德华a 157楼
01:22:25 回复第6楼(作者:
@清风来了啊
+于++14:50) 这个题目本身就有问题的,后面墙应该有个长度的限制条件的。+如果后面的墙只有10米,怎么围。。。。……========== 你个sb,是不是还要考虑地球曲率,怎么算…… ----------------------------- 只是这么一说,不用骂人吧。上面很多人提出用二次函数求极值的方法,那是要考虑自变量取值范围的啊,后面的墙如果没有范围,这个极值就不确定了啊。真实无辜啊,好好说话,不行么。
依稀看到过这题……
@大家公用的账号
15:05:35 @默鸢123
14:47:44 4年级也该知道[同周长条件下面积最大的长方形是正方形]了。老师应该讲过的 -------------------------... ----------------------- 然也,周长并不确定
@ieqgyy
14:51:25 我靠,小学生也应该知道是正方形吧 你可以用拉格朗日乘数法证明一下 ----------------------------- @仪喜 27楼
15:17:16 擦,拉格朗日 在我眼中,跟柯西啥的都一样是贱人啊,贱人。。。。。 ----------------------------- 同理还有莱布尼茨、傅里叶等人
第一反应是抛物线方程,但是小学生还没学吧。
回复第55楼(作者:@不回贴不行啊 于
15:42) @是BUNO不是UNO 27楼
15:14:45 假设墙不存在,…… ========== 上面的解法里有镜面发射的说法,表示了要求解的长方形的面积是假设的长方形面积的一半,120m情况下面积s取最大,那么六十m的1/2 s也是最大
回复第66楼(作者:@不回贴不行啊 于
15:54) @有D晕 63楼
15:46:59 其实这是我儿子三年级的数学作业 …… ========== 大哥你是专业学数学的么??!!搞工程的哪有那么多功夫去证明。。。证明都是数学家们要做的事情,他们证完我们用,分工合作,世界更美好
回复第89楼(作者:@荷叶路路 于
16:19) 回复第88楼,@如果控请深控 用一元二次方程。假设靠墙的一面是长,设宽为xm,则长为(60-…… ========== 笑死了
回复第157楼(作者:@a剪刀手爱德华a 于
01:22) 回复第6楼(作者:@清风来了啊+于++14:50)这个题目本身就有问题的,后…… ========== 还要考虑篱笆折弯时不是理想的直角,而是一个弧线,还要考虑篱笆的厚度T_T
回复第167楼(作者:@清风来了啊 于
02:54) @a剪刀手爱德华a 157楼
01:22:25 回复第6楼(作者: …… ========== 没范围极值才能定,有范围倒说不准了
记号
回复第15楼(作者:@花未眠Y 于
14:58) @默鸢123
14:47:44 4年级也该知道[同周长条件…… ==========i 哎,那是在同周长的情况,这个题是一边靠墙啊筒子,什么意思,周长会变的,实际就是求一元二次函数最大值。
四年级不用弄什么范围,就把集中答案列下来,答个最大的。
求导4年级不懂吧
@是BUNO不是UNO 25楼
15:14:45 假设墙不存在,再假设用120米的铁丝网围成一个园子 这时很容易看出,边长为30时面积最大吧 再把中间那道墙加上,这样就能得出长和宽了 真为我自己的表达能力捉急。。。。。。 ----------------------------- 必须得点个赞!
回复第136楼(作者:@我滴个 于
17:55) 如果放到十几年前我上四年级遇到这个题目,我会这么想: 长和两个宽的和是60 面积最大,也…… ========== 亲,是的,小学生就是画线段的,记得小学数学学相遇问题就是画的线段,画线段对于小孩儿好理解
@是BUNO不是UNO 25楼
15:14:45 假设墙不存在,再假设用120米的铁丝网围成一个园子 这时很容易看出,边长为30时面积最大吧 再把中间那道墙加上,这样就能得出长和宽了 真为我自己的表达能力捉急。。。。。。 ----------------------------- 聪明!
。。。。四年级不知道怎么教。。就是个简单的函数题啊。。楼上好多人暴露智商了。。
根据题意, 只有两种摆法, 一种摆法是墙作宽, 一种摆法是墙作长.显然, 墙作长的时候, 面积最大(画图可知). 由此得到第一个条件, 一条长+两条宽=60米(把一条长和两条宽看做两数). 引用理论, 两数和一定时, 两数的差越小, 积越大(奥数里的理论, 教材应该还没有讲). 所以当一条长=两条宽的时候, 两数的差最小. 孩子就可以说出宽等于长的一半. 等于四条宽相加等于60米.一条宽等于15米, 长等于30米. 小学数学老师表示, 语文没学好…
回复第28楼(作者:@arl_0310 于
15:17) @是BUNO不是UNO 27楼
15:14:45 假设墙不存在,再假设…… ==========这个好 孩子容易理解
楼主,这样看,将围成的长方形拦腰截断,分上下对称两部分,我们来看下部分,此时条件转换为长加宽等于 30米,同周长正方形最大。因此长等于宽等于15时面积最大,由于上半部分对称,因此,回到篱笆围的长方形得出长30,宽15时面积最大…这样可以理解吗?
25楼才是好方法!老师都会教过周长一定时长方形中面积最大是正方形。傻逼扯什么不等式导数,你四年级时候懂这个? 还可以这样教小孩:一刀连着墙平均切成两半,整体最大时,它的一半也最大。半个长方形的周长是60,边等于15面积最大,就是说宽15长30
回复第189楼(作者:@ninaaoby 于
04:57) 楼主,这样看,将围成的长方形拦腰截断,分上下对称两部分,我们来看下部分,此时条件转换为长加宽等于…… ========== 握手,想法差不多
额,怎么说呢,把围栏分成两段均等的30,也就是把围出来的长方型分成两个相等的小长方形,小长方形是被长和宽就决定了吧,此时小长方形的长宽和就是30,小长方形面积最大的情况就是正方形吧,于是大长方形的宽就是小长方形的边15,长是30
回复第131楼,
@纔才纔才 试试看哈 先不考虑靠墙,单算60米的篱笆自身围成的面积,根据“同周长条件下面积最大的长方形是正方形”,边长为15米时所能围成的面积既是此时最大值,15x15=225㎡ 然后,因为靠墙,所以能够节省出15米的篱笆,而已围出部分不动,使用当前节省出篱笆能够得到多余的15米的所围空间的宽度,这样,新增的面积也是15x15=225㎡ 然后,225+225=450 呃。。。瞎猜的,不知道对不对 -------------------------- @该死老蔡的马甲 162楼
02:10:20 这个相当好理解和解释!以后孩子学我得跟着复习,要不根本教不了啦 ----------------------------- 这个是好理解,但是不能证明就是最大啊。只能说“边长为15米时所能围成的面积既是此时最大值”。但是后面那个的最大值没有理论证明。
@默鸢123
14:47:44 4年级也该知道[同周长条件下面积最大的长方形是正方形]了。老师应该讲过的 ----------------------------- @今宵梦寒g
14:56:01 我也看到百度上有这样的回答,但这样代入的话,边长为20,20*20=400平方米,显然不是最大的啊 ----------------------------- @花未眠Y 17楼
15:02:31 阿,是没450大。。。。。。 ----------------------------- 因为靠墙占了优势.如果是正方的话周长就没有LZ说的那个长方的多了
@是BUNO不是UNO 25楼
15:14:45 假设墙不存在,再假设用120米的铁丝网围成一个园子 这时很容易看出,边长为30时面积最大吧 再把中间那道墙加上,这样就能得出长和宽了 真为我自己的表达能力捉急。。。。。。 ----------------------------- 你好厉害啊
@sosrs
16:57:28 长50米宽10米面积不是更大吗? 500平方米啊 ----------------------------- @sosrs 123楼
16:58:15 瞎了,原来是有一面靠墙 ----------------------------- 即使不靠墙,像你说的长50,宽10.那篱笆就不是题目中的60而是70了
看了你们的回贴我真心想屎。。。我以后怎么辅导孩子啊。。。
@韩度无耻
16:02:45 回复第34楼(作者:
@不回贴不行啊
15:20) @是BUNO不是UNO
15:14:45 假设墙不存在,…… ========== 四条边是围成一个正方形最大,那么三条边就是围成一个正方形的一半时最大。这么解释也许就简单了。 ----------------------------- @不回贴不行啊 101楼
16:29:00 总结一下:按照
@是BUNO不是UNO
的方法 假设墙是一面镜子,我们就是在求镜外+境内一个包括边长为120的最大矩形,镜子是矩形的中心线,(给孩子画图)。按照"同周长矩形中正方形面积最大",可以得出每边为30. 也就是楼主的解 现在用反证法来说明,不可能存在另外的围法比这个面积还大,否则镜子中的面积也会增大,这样一来,镜内镜外的整体就不是个正方形,这与"同周长矩形中正方形面积最大"矛盾。或者可以...... ----------------------------- 天涯人都太油菜了
长方形, 已知一边所需消耗长度为0 设靠墙对面的变长为X,另外两边长度为Y 即 x+2y=60 要使得面积最大,即x+0=y+y =& x=27 联立两个方程求解得 x=30 y=15
@874楼下的
14:58:20 哎呀,一元二次方程求最大值,其实不难 但是小学四年级的办法怎么做还真一时想不出来 ----------------------------- 都方程了,还会有最大值?挖鼻$
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