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大学物理波动
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大学物理13-3|
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No.3作业解析
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10大学物理(下)
No.3作业解析
《大学物理》作业No.3波的干涉；一、选择题；1.S1和S2是波长均为?的两个相干波的波源，相；(C)0，4I0;(D)4I0，0；解：在S1的外侧，两波源引起的分振动的相位差；?3?；??2?，合振动振幅A?2A0，波的强度I?4I；?22；r?r?3?；在S2外侧，????2??1?2?21?????；?22????2??1?2?；r2?r1；??；2.
《大学物理》作业
波的干涉一、选择题1. S1和S2是波长均为?的两个相干波的波源，相距3?/4，S1的相位比S2超前?2。若两波单独传播时，在过S1和S2的直线上各点的强度相同，不随距离变化，且两波的强度都是I0，则在S1、S2连线上S1外侧和S2外侧各点，合成波的强度分别是 [
(A) 4I0， 4I0;
(B) 0，0;(C) 0， 4I0;
(D) 4I0，0。解：在S1的外侧，两波源引起的分振动的相位差?3???2?，合振动振幅A?2A0，波的强度I?4I0；?22r?r?3?在S2外侧，????2??1?2?21?????，所以I = 0 。?22????2??1?2?r2?r1??? 2. 沿着相反方向传播的两列相干波，其波动方程为y1?Acos2???t?x/??和?y2?Acos2???t?x/??。在叠加后形成的驻波中，各处的振幅是[
2A;(C) 2Acos?2?x/??;
(D) 2Acos?2?x/?。解: 两列波叠加后形成的驻波方程为x??y?y1?y2?2Acos?2??cos?2??t??A?x?cos?2??t?,???x??振幅A?x?2Acos?2??。??? 3. 在一根很长的弦线上形成的驻波是[
] (A) 由两列振幅相等的相干波，沿着相同方向传播叠加而形成的;(B) 由两列振幅不相等的相干波，沿着相同方向传播叠加而形成的; (C) 由两列振幅相等的相干波，沿着反方向传播叠加而形成的; (D) 由两列波，沿着反方向传播叠加而形成的。解：驻波形成的条件：振幅相等的两列相干波沿同一直线相向传播。4. 有两列沿相反方向传播的相干波，其波动方程分别为y1?Acos2???t?x/??和y2?Acos2???t?x/??。叠加后形成驻波，其波腹位置的坐标为：[
(A)x??k?。
(B)x???2k?1??。(C)x??k?/2。
(D)x???2k?1??/4。其中的k?0,1,2,3??。x??解：驻波方程为 y?y1?y2?2Acos?2??cos?2??t????x??s2????2A,波腹处
2Aco????所以
x???x??co?s2????1,???2?x???k?，k2?k?0,1,2????x?4???5. 在弦线上有一简谐波，其表达式为y1?2.0?10?2cos?100??t????
(SI) 203????为了在此弦线上形成驻波，并且在x＝0处为一波腹，此弦线上还应有一简谐波，其表达式为：?x????[
] (A) y2?2.0?10?2cos?100??t????
(SI)?20?3???x?4???(B) y2?2.0?10?2cos?100??t????
(SI) 203?????x????(C) y2?2.0?10?2cos?100??t????
(SI)?20?3???x?4???(D) y2?2.0?10?2cos?100??t????
(SI) 203??????x??解：设另一波的波动方程为y2?2.0?10?2cos?100??t??????20???4?4????????????co?s5?x?s10?0t?则驻波方程为
y?y1?y2?4.0?10?2co?2??2???????x＝0处为波腹，??? ???4?????2k?3?k?0,1,2??取k＝0，则????
y2?2.0?10?2cos?100??t?43????x?4????20?3??二、填空题1. 机械波在介质中传播过程中，当一介质质元的振动动能的相位是?2时，它的弹性势能的相位是?2。解：波的动能和势能同相位，所以弹性势能的相位也是?2。2. 一个点波源位于O点，以O为圆心作两个同心球面，它们的半径分别为R1和R2。在两个球面上分别取相等的面积?S1和?S2，则通过它们的平均能流之比 1/2＝R2/R1。解: 球面波振幅 A?221A1R21,?，
又平均能流??A2?2u2?S?， rA2R1222AR所以
1?12?222A2R13. 如图所示，S1和S2为同相位的两相干波源，相距为L，P点距S1为r；波源S1在P点引起的振动振幅为A1，波源S2在P点引起的振动振幅为A2，两波波长都是?，则P点的振幅A＝12?L?2r?22A1?A2?2A1A2cos?2??。???解：???2?r2?r1??2??L?r??r?2?L?2r，??P点振幅A??L?2r?2222A1?A2?2A1A2cos???A1?A2?2A1A2cos?2?????4. 如图所示，P点距波源S1和S2的距离分别为3?和10?/3，?为两列波在介质中的波长，若P点的合振幅总是极大值，则两波源应满足的条件是振动方向相同；频率相同。S的相位比S的相位领先2π/3。解：两列波合成后有稳定的强弱分布，必须满足相干条件：振动方向相同；频率相同；相位差恒定。????2??1?2? r2?r1?10?S1 ??2??1?2?所以 ?2??1???3??0P?S2235. 已知一驻波在t时刻各点振动到最大位移处，其波形如图(A)所示，一行波在t时刻的波形如图(B)所示。试分别在图(A)、(B)上注明所示的a、b、c、d四点此时的运动速度的方向(设此波为横波)。y y(B)(A)
y(B)(A) 6. 一简谐波沿Ox轴正方向传播，图中所示为该波t时刻的波形图，欲沿Ox轴形成驻波，且使坐标原点O处出现波节，在另一图上画出另一简谐波t时刻的波形图。 解：设向右传播的波的波动方程为y1?Acos??t?2??????1? ??xt时刻x＝0处y0?0,v0?0，所以?t??1?欲形成驻波，向左传播的波应为?x???,y1t＝Acos??2??? 2?2??x??y2t?Acos??t?2???2?,???x???y2t?Acos?2???2??1??2???驻波方程为
y?y1t?y2t?2Aco?s2???x???2??1?2???1??s?t?2?co??2???t时刻x＝0处y0?0，取则y2t?Acos?2?三、计算题?2??12??2 ??3????，波形如上左图所示。 ?2?x1. 如图所示，S为点波源，振动方向垂直于纸面，S1和S2是屏AB上的两个狭缝，S1S2＝a。SS1⊥AB，并且SS1＝b。x轴以S2为坐标原点，并且垂直于AB。在AB左侧，波长为?1；在AB右侧，波长为?2。求x轴上干涉加强点的坐标。 解：在坐标为x的P点，两列波引起的分振动的位相差为?a2?b2?bx?x2?a2???2?????1?2?代入干涉加强的条件?? ??S?a2?b2?bx?x2?a22??????21?解出干涉加强点的坐标为
x????2k???22?k?0,1,2??Sa?2a?b?b?k?2a?b?b?k?22122122k?0,1,2??2. 设入射波的方程式为y1?Acos2???xt???，在x＝0处发生反射，反射点为一固定?T??端。设反射时无能量损失，求：(1) 反射波的方程式；
(2) 合成的驻波的方程式； (3) 波腹和波节的位置。解：(1)反射点是固定端，反射时有半波损失，且振幅不变，所以反射波的方程式为??xt??y2?Acos?2??????????T??(2) 合成的驻波的方程式为y?y1?y2?2Acos?2???x????t????cos?2??? 2??T2?包含各类专业文献、中学教育、幼儿教育、小学教育、应用写作文书、行业资料、高等教育、文学作品欣赏、各类资格考试、10大学物理(下)
No.3作业解析等内容。　
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