已知|a|=1,|b|=√2,向量a与向量b的夹角为θ → → (1)若向量a//向量b,求a•b → → → （2）a-b与a垂直,求θ_百度作业帮
已知|a|=1,|b|=√2,向量a与向量b的夹角为θ → → (1)若向量a//向量b,求a•b → → → （2）a-b与a垂直,求θ
1.∵a∥b,∴a与b同向或反向,∴a•b=± √22.（a-b)•a=0,∴a•a-a•b=0即1-|a||b|cosθ=0,cosθ=√2/2,θ=π/4当前位置：
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（1）已知|a|=2，|b|=3，a与b的夹角为120°，求（2a-b）o（a+3b）．（2）已知向量a=（1，1），b=（2，x），若a+b与4b-2a平行，求实数x的值．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）因为|a|=2，|b|=3，a与b的夹角为120°所以（2a-b）o（a+3b）=2a2+5aob-3b2=2×22-5×2×3×cos120°-3×32=-4．（2）因为a=（1，1），b=（2，x），∴a+b=（3，1+x），4b-2a=（6，4x-2）．∵a+b与4b-2a平行∴3×（4x-2）-（1+x）×2=0解得 x=45故所求实数x的值为45．
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据魔方格专家权威分析，试题“（1）已知|a|=2，|b|=3，a与b的夹角为120°，求（2a-b）o（a+3b）．（2）已..”主要考查你对&&平面向量基本定理及坐标表示，向量数量积的运算&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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平面向量基本定理及坐标表示向量数量积的运算
&平面向量的基本定理：
如果是同一平面内的两个不共线的向量，那么对这一平面内的任一向量存在唯一的一对有序实数使成立，不共线向量表示这一平面内所有向量的一组基底。
平面向量的坐标运算：
在平面内建立直角坐标系，以与x轴、y轴方向相同的两个单位向量为基底，则平面内的任一向量可表示为，称（x，y）为向量的坐标，=（x，y）叫做向量的坐标表示。基底在向量中的应用：
(l)用基底表示出相关向量来解决向量问题是常用的方法之一．(2)在平面中选择基底主要有以下几个特点：①不共线；②有公共起点；③其长度及两两夹角已知．(3)用基底表示向量，就是利用向量的加法和减法对有关向量进行分解。
用已知向量表示未知向量：
用已知向量表示未知向量，一定要结合图像，可从以下角度如手：（1）要用基向量意识，把有关向量尽量统一到基向量上来；（2）把要表示的向量标在封闭的图形中，表示为其它向量的和或差的形式，进而寻找这些向量与基向量的关系；（3）用基向量表示一个向量时，如果此向量的起点是从基底的公共点出发的，一般考虑用加法，否则用减法，如果此向量与一个易求向量共线，可用数乘。
&两个向量数量积的含义：
如果两个非零向量，，它们的夹角为，我们把数量叫做与的数量积（或内积或点积），记作：，即。叫在上的投影。规定：零向量与任一向量的数量积是0，注意数量积是一个实数，不再是一个向量。 数量积的的运算律：
已知向量和实数λ，下面（1）（2）（3）分别叫做交换律，数乘结合律，分配律。（1）；（2）；（3）。向量数量积的性质：
设两个非零向量（1）；（2）；（3）；（4）；（5）当，同向时，；当与反向时，；当为锐角时，为正且，不同向，；当为钝角时，为负且，不反向，。
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828487795774796618856260839562524892已知向量a,b,c满足a+b+c=0,|a|=1,|b|=根2,|c|=2,则a与b夹角的余弦值为____百度作业帮
已知向量a,b,c满足a+b+c=0,|a|=1,|b|=根2,|c|=2,则a与b夹角的余弦值为___
∵a+b+c=0∴a+b=-c两边同时平方,得a^2+b^2+2|a||b|cosθ=c^2,代入得1+2+2√2cosθ=4cosθ=1/(2√2)=√2/4
a+b+c=0 ==> a,b,c 围成三角形所以 cos=(|a|^2+|b|^2-|c|^2)/(2|a|*|b|)
=(1+2-4)/(2*√2)=-√2/4您还未登陆，请登录后操作！
已知|向量a|=1,向量b的模=2，向量a与向量b的夹角为60°，向量c=2*向量a+3*向量b,
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向量c⊥向量d, 所以，
2ka^2-2ab+3kab-3b^2=0
|a|=1,a^2=1;|b|=2,b^2=4
ab=cosθ |a||b|=1
所以代入得：
因为向量C垂直于D
所以向量C*向量D=0
因为向量C=5A+3B
向量D=3A+KB
所以（5A+3B）*（3A+KB）=0
整理得15*│...
大家还关注已知|a|=1,|b|=根号2,且a与b的夹角为θ.(1)若a‖b,求a·b;(2)若a、b的夹角为60度,求|a+b|；(3)若a-b与a垂直,求a与b的夹角._百度作业帮
已知|a|=1,|b|=根号2,且a与b的夹角为θ.(1)若a‖b,求a·b;(2)若a、b的夹角为60度,求|a+b|；(3)若a-b与a垂直,求a与b的夹角.
(1)若a‖b那么θ=0或π所以a·b=|a|·|b|·cosθ=1·√2·(±1)=±√2(2)若a、b的夹角为60度那么|a+b|²=(a+b)²=a²+2ab+b²=|a|²+2*|a|*|b|*cosθ+|b|²=1+2*1*√2*1/2+2=3+√2所以|a+b|=√(3+√2)(3)若a-b与a垂直那么(a-b)*a=a²-a*b=1-a*b=0所以a*b=1所以cosθ=a*b/|a|*|b|=1/1*√2=√2/2所以θ=π/4如果不懂,祝学习愉快!
1）a‖b 所以θ=0 a·b=|a||b|cosθ＝1×√2×1=√2（2）|a+b|^2=|a|^2+|b|^2+2a·b
=1+2+2|a||b|cosθ
=3+2√2 ×1/2
=3+√2然后开根号 (3)a·(a...}