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已知sin（a+π/4)sin(π/4-a)=三分之一，求cos4a的值
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已知函数f（x）=3sin（2x+6/π）+cos（π/3-2x）-1. （1）求函数f（x）的最小正周期。 （2）求函数f（x）的最大值及取得最小值时x的取值范围。 （3）求函数f（x）的单调递增区间。 （4）该函数图像可以由y=sinx图像怎样变换得到。
已知函数f（x）=3sin（2x+6/π）+cos（π/3-2x）-1.
（1）求函数f（x）的最小正周期。
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（3）求函数f（x）的单调递增区间。
（4）该函数图像可以由y=sinx图像怎样变换得到。
提问者：zhouzhengfa
追问：是已知函数f（x）=3sin（2x+π/6）+cos（π/3-2x）-1.
补充：(1)f（x）=3sin（2x+π/6）+cos（π/3-2x）-1.
=3(√3/2sin2x+1/2cos2x)+(1/2cos2x+√3/2sin2x)-1
=2√3sin2x+2cos2x-1
=4sin(2x+π/6)-1
所以函数f（x）的最小正周期T=2π/2=π
（2）)f（x）==4sin(2x+π/6)-1
当sin(2x+π/6)=1，即2x+π/6=π/2+2Kπ ，x=π/6-Kπ（k∈Z)
当sin(2x+π/6)=-1，即2x+π/6=-π/2+2Kπ ，x=Kπ-π/3（k∈Z)
∴x的取值范围为{X|x=π/6-Kπ（k∈Z)}, 函数f（x）的最大值为3;
x的取值范围为{X|x=Kπ-π/3（k∈Z)}, 函数f（x）的最小值为-5.
（3）f（x）==4sin(2x+π/6)-1
-π/2+2kπ＜2x+π/6＜ π/2+2kπ （k∈Z)
kπ-π/3＜X＜π/6+Kπ （k∈Z)
∴函数f（x）的单调递增区间为(kπ-π/3,π/6+Kπ ) （k∈Z)
(4)）f（x）==4sin(2x+π/6)-1
y=sinx→→→→向左平移π/6个单位，再把所有点的横坐标缩短到原来的1/2倍→→→→→→→再把所有点的纵坐标伸长到原来的4倍，再把所有点的纵坐标向下平移1个单位。
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6/π?π/3?是不是抄错啦！
π/6，π/3???
回答者：teacher084
(1)f（x）=3sin（2x+π/6）+cos（π/3-2x）-1.
=3(√3/2sin2x+1/2cos2x)+(1/2cos2x+√3/2sin2x)-1
=2√3sin2x+2cos2x-1
=4sin(2x+π/6)-1
所以函数f（x）的最小正周期T=2π/2=π
回答者：teacher084
（2）)f（x）==4sin(2x+π/6)-1
当sin(2x+π/6)=1，即2x+π/6=π/2+2Kπ
，x=π/6-Kπ（k∈Z)
当sin(2x+π/6)=-1，即2x+π/6=-π/2+2Kπ
，x=Kπ-π/3（k∈Z)
∴x的取值范围为{X|x=π/6-Kπ（k∈Z)},
函数f（x）的最大值为3;
x的取值范围为{X|x=Kπ-π/3（k∈Z)},
函数f（x）的最小值为-5.
回答者：teacher084
（3）f（x）==4sin(2x+π/6)-1
-π/2+2kπ＜2x+π/6＜ π/2+2kπ （k∈Z)
kπ-π/3＜X＜π/6+Kπ
∴函数f（x）的单调递增区间为(kπ-π/3,π/6+Kπ
回答者：teacher084
(4)）f（x）==4sin(2x+π/6)-1
y=sinx→→→→向左平移π/6个单位，再把所有点的横坐标缩短到原来的1/2倍→→→→→→→再把所有点的纵坐标伸长到原来的4倍，再把所有点的纵坐标向下平移1个单位。
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＞＞＞如果cosθ=-1213，θ∈（π，3π2），那么cos（θ+π4）的值等于______．-数学..
如果cosθ=-1213，θ∈（π，3π2），那么cos（θ+π4）的值等于______．
题型：填空题难度：中档来源：北京
因为cos（θ+π4）=cosθcosπ4-sinθsinπ4=22(cosθ-sinθ)═-1213，且sinθ=-1-cos2θ=513，所以cosθ=&-7226．故答案为-7226．
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据魔方格专家权威分析，试题“如果cosθ=-1213，θ∈（π，3π2），那么cos（θ+π4）的值等于______．-数学..”主要考查你对&&两角和与差的三角函数及三角恒等变换&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
两角和与差的三角函数及三角恒等变换
两角和与差的公式：
倍角公式：
半角公式：
万能公式：
三角函数的积化和差与和差化积：
三角恒等变换：
寻找式子所包含的各个角之间的联系，并以此为依据选择可以联系它们的适当公式，这是三角恒等变换的特点。三角函数式化简要遵循的"三看"原则:
(1)一看"角".这是最重要的一点,通过角之间的关系,把角进行合理拆分与拼凑,从而正确使用公式.(2)二看"函数名称".看函数名称之间的差异,从而确定使用的公式.(3)三看"结构特征".分析结构特征,可以帮助我们找到变形得方向,常见的有"遇到分式要通分"等.
(1)解决给值求值问题的一般思路:①先化简需求值得式子;②观察已知条件与所求值的式子之间的联系(从三角函数名及角入手);③将已知条件代入所求式子,化简求值.(2)解决给值求角问题的一般步骤:①求出角的某一个三角函数值;②确定角的范围;③根据角的范围确定所求的角.
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已知cos(x-派/6)+sinx=五分之四根号三,则sin(x+7派/6)的值是?
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cos(x-兀/6)+sinx=根号3/2*cosx+1/2*sinx+sinx=根号3sin(x+兀/6)=4根号3/5,sin(x+兀/6)=4/5 故sin(x+7兀/6)=sin(x+兀/6+兀)=-sin(x+兀/6)=-4/5
记C=Cosx，S=Sinx，'3'=根号3。C(x+兀/6)+S=CC兀/6+SS兀/6+S='3'C/2S+S/2+S=3S/2+'3'C/2=4'3'/5，同除以-'3'得-'3'S/2-C/2=-4/5。S(x+7兀/6)=S(兀+x+兀/6)=-S(x+兀/6)=-SC兀/6-CS兀/6=-'3'S/2-C/2=-4/5。
字体马虎，望见谅已知cosα=五分之三,0&α&π,求cos(α-六分之π)的值 要详细过程哦 谢了
已知cosα=五分之三,0&α&π,求cos(α-六分之π)的值 要详细过程哦 谢了
因为 cosα=3/5&0且0&α&π所以 0&α&π/2则sinα&0于是sinα=√(1-cos?α)=√[1-(3/5)?]=4/5cos(α-π/6)=cosα*cosπ/6+sinα*sinπ/6& & & & & & =(3/5)*(√3/2)+(4/5)*(1/2)& & & & & & =3√3/10+2/5
那些勾勾是什么意思
√& 就是 根号啊
其他回答 (1)
由题知a 是锐角
故sina= 4/5
cos（a一30）=c0sac0s30+sinasin30 =，，，结果是十分之3倍根号3+4
仅供参考。
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