设非齐次线性方程组{x1+x2+x3=1,2x1+x2+x3=2,3x1+x2+ax3=b}，已知（1，-1，1）^T是方程组的一个解；问：（1）问a，b为何值时方程组有唯一解？（2）问a，b为何值时方程组有无穷多解？并求出导出组的基础解系表示的通解？
设非齐次线性方程组{x1+x2+x3=1,2x1+x2+x3=2,3x1+x2+ax3=b}，已知（1，-1，1）^T是方程组的一个解；问：（1）问a，b为何值时方程组有唯一解？（2）问a，b为何值时方程组有无穷多解？并求出导出组的基础解系表示的通解？ 105
因为（1，-1，1）^T是方程组的一个解，所以b=a+2；
（1）要使得方程组有唯一解，即当a不等于1且b不等于3时，r（A）=r（A b）=n，方程组有唯一解；
（2）&要是得方程组有无穷多解，当a-1=b-3=0，等到a=1 b=3，即当a=1，b=3时，r（A）=r（A b）=2&n，方程组有无穷多解；
此时方程组的一般解为：x1=1 x2=-x3（其中x3是自由未知量），得方程组的一个特解是（1，0，0）^T，方程组导出组的基础解系为（0，-1，1）^T；
方程组的同解为（1，0，0）^T+k（0，-1，，1）^T（其中k为任意常数）。
其他回答 (2)
x1+x2+x3=1,2x1+x2+x3=2,3x1+x2+ax3=b1+（-1）+1不=1，（1，-1，1）不在此平面上2x1+x2+x3=2,3x1+x2+ax3=b
你在说什么？1+（-1）+1怎么不等于1？
不好意思看错了。1),x1+x2+x3=12x1+x2+x3=23x1+x2+ax3=b
1)a\b不=12)a=b=1
前两式相减得x1=1，故&x2+x3=0；3x1+x2+ax3=b即3+x2+ax3=b
3+x2+ax3=b
即（a-1）x3=b-3
有唯一解则a不等于1
当a=1，b=3时，有无穷多解
其余请自行解决
请问：增广矩阵的秩r（A b）怎么看？
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＞＞＞已知命题p：方程2x2＋ax－a2＝0在[－1,1]上有解；命题q：只有一个实数x..
已知命题p：方程2x2＋ax－a2＝0在[－1,1]上有解；命题q：只有一个实数x0满足不等式x02＋2ax0＋2a≤0，若命题“p∨q”是假命题，求实数a的取值范围．
题型：解答题难度：偏易来源：不详
(－∞，－2)∪(2，＋∞)解：由2x2＋ax－a2＝0得(2x－a)(x＋a)＝0，∴x＝或x＝－a，∴当命题p为真命题时||≤1或|－a|≤1，∴|a|≤2.又“只有一个实数x0满足x02＋2ax0＋2a≤0”，即抛物线y＝x2＋2ax＋2a与x轴只有一个交点，∴Δ＝4a2－8a＝0，∴a＝0或a＝2.∴当命题q为真命题时，a＝0或a＝2.∵命题“p∨q”为假命题，∴p假q假，∴|a|&2，∴a&2或a&－2.即a的取值范围为(－∞，－2)∪(2，＋∞)．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知命题p：方程2x2＋ax－a2＝0在[－1,1]上有解；命题q：只有一个实数x..”主要考查你对&&四种命题及其相互关系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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四种命题及其相互关系
1、四种命题：
一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用或分别表示p和q的否定，四种命题的形式是：（1）原命题：若p则q；（2）逆命题：若q则p；（3）否命题：若则；（4）逆否命题：若则。
2、四种命题的真假关系：
一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；
3、四种命题的相互关系：
1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。
2、互为逆否命题同真假，即“等价”
发现相似题
与“已知命题p：方程2x2＋ax－a2＝0在[－1,1]上有解；命题q：只有一个实数x..”考查相似的试题有：
767181769037861824791860811651767972方程3/1x=一1与2x+a=x有相同的解，则a=多少？_百度知道
方程3/1x=一1与2x+a=x有相同的解，则a=多少？
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太给力了，你的回答完美解决了我的问题！
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a=3ps请问题中真的是三除以x吗，我感觉怪怪的
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已知命题p：关于x的方程ax﹣1=0在[﹣1，1]上有解；命题q：只有一个实数x满足不等式x2+2ax+2a≤0，若命题“p或q”是假命题，求实数a的取值范围．
题型：解答题难度：中档来源：江苏省期末题
解：∵ax﹣1=0，显然，a≠0，∴x=．∵x∈[﹣1，1]，故||≤1∴p：|a|≥1只有一个实数满足x2+2ax+2a≤0即抛物线y=x2+2ax+2a与x轴只有一个交点∴△=4﹣8a=0．∴q：a=0或2．∴命题“p或q是真命题时”，|a|≥1或a=0∵命题“p或q”为假命题∴a的取值范围为{a|﹣1＜a＜0或0＜a＜1}．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知命题p：关于x的方程ax﹣1=0在[﹣1，1]上有解；命题q：只有一个实..”主要考查你对&&真命题、假命题&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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真命题、假命题
命题的概念：
1、命题：把语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句称为命题； 2、真命题、假命题：判断为真的语句称为真命题，判断为假的语句称为假命题。 注意：
1、并不是所有的语句都是命题，只有能够判断真假的语句才是命题。
2、如果一个语句是命题，则它是真命题或是假命题，二者必具其一。
发现相似题
与“已知命题p：关于x的方程ax﹣1=0在[﹣1，1]上有解；命题q：只有一个实..”考查相似的试题有：
405097572271526767461131554270429308}