1、已知关于x,y的方程x2+y2-2x-4y+m=0,此方程表示圆,求m的取值范围 在的条件下,若圆与直线L：x+2y-4=0相交与m,n俩点,且|mn|=4/根号5,求m的值 2.正方体不在同一直线上的两顶点A（-1,2,-1）,B（3,-2.3),求_百度作业帮
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1、已知关于x,y的方程x2+y2-2x-4y+m=0,此方程表示圆,求m的取值范围 在的条件下,若圆与直线L：x+2y-4=0相交与m,n俩点,且|mn|=4/根号5,求m的值 2.正方体不在同一直线上的两顶点A（-1,2,-1）,B（3,-2.3),求
1、已知关于x,y的方程x2+y2-2x-4y+m=0,此方程表示圆,求m的取值范围 在的条件下,若圆与直线L：x+2y-4=0相交与m,n俩点,且|mn|=4/根号5,求m的值 2.正方体不在同一直线上的两顶点A（-1,2,-1）,B（3,-2.3),求此正方体的体积
第一题：（1）x2+y2-2x-4y+m=0x^2-2x+1+y^2-4y+4-5+m=0(x-1)^2+(y-2)^2=5-m根据题意：5-m>0,所以：m.求与圆X^2+Y^2=25内切于点（5,0）且与直线3X-6Y=0也相切的圆的方程.2.正三棱柱ABC-A1B1C1中,点D是BC的中点,BC=根号2BB1,设B1D交BC1=F.（2）求证：BC1⊥面AB1D_百度作业帮
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.求与圆X^2+Y^2=25内切于点（5,0）且与直线3X-6Y=0也相切的圆的方程.2.正三棱柱ABC-A1B1C1中,点D是BC的中点,BC=根号2BB1,设B1D交BC1=F.（2）求证：BC1⊥面AB1D
.求与圆X^2+Y^2=25内切于点（5,0）且与直线3X-6Y=0也相切的圆的方程.2.正三棱柱ABC-A1B1C1中,点D是BC的中点,BC=根号2BB1,设B1D交BC1=F.（2）求证：BC1⊥面AB1D
先回答第一道题目吧：因为所求园方程与所给圆相切与点（5,0）所以,该圆心必在x轴上,设所求圆方程为：(x-a)^2+y^2=r^2两个未知数a与r.因相切于点（5,0）所以有：(5-a)^2=r^2有该圆与直线相切,所以可以建立圆心与直线距离和圆半径的关系式为：直线与x轴夹角为的正切值为1/2,所以正弦值为,1/sqrt（3）.1/sqrt(3)=r/(5-r) =>r=5/(sqrt(3)+1)a=5-5/（sqrt(3)+1)sqrt()表示平方根好的++++金知椭圆x2+by2=3a与直线x+y-1=0相交于A、B两点.（1）当a= 1／4 时,求实数b的取值范围；（2）当|AB|= 2根号2 时,AB的中点M与椭圆中心连线的斜率为 1／5 时,求椭圆的方程._百度作业帮
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好的++++金知椭圆x2+by2=3a与直线x+y-1=0相交于A、B两点.（1）当a= 1／4 时,求实数b的取值范围；（2）当|AB|= 2根号2 时,AB的中点M与椭圆中心连线的斜率为 1／5 时,求椭圆的方程.
好的++++金知椭圆x2+by2=3a与直线x+y-1=0相交于A、B两点.（1）当a= 1／4 时,求实数b的取值范围；（2）当|AB|= 2根号2 时,AB的中点M与椭圆中心连线的斜率为 1／5 时,求椭圆的方程.
知椭圆x^2+by^2=3a与直线x+y-1=0相交于A、B两点.（1）当a= 1／4 时,求实数b的取值范围；因 x^2+by^2 = 3a 为椭圆方程,所以,b > 0.将x+y-1=0带入椭圆方程消去变量y,有x^2 + b(1-x)^2 = 3/4,(1+b)x^2 - 2bx + b - 3/4 = 0.椭圆 x^2 + by^2 = 3a 与直线x+y-1=0相交于A、B两点.说明关于x的2次方程 (1+b)x^2 - 2bx + b - 3/4 = 0 必须要有2个不同的实根.因此,(-2b)^2 - 4(1+b)(b - 3/4) > 0解得,b < 3.所以,当a= 1／4 时,实数b的取值范围为 0 < b < 3.2）当|AB|= 2根号2,AB的中点M与椭圆中心连线的斜率为 1／5 时,求椭圆的方程.设AB的中点M的坐标为（c,d）.则因为 点M在直线 x + y - 1 = 0上,故,d = 1 - c.又,椭圆 x^2 + by^2 = 3a 的中心为点（0,0）.而 点M与椭圆中心连线的斜率为 1／5.所以,(1 - c)/c = 1/5,c = 5/6.点M的坐标为（5/6,1/6）.记 根号2 为 s.再由 |AB|= 2s,知直线 x + y = 1 上的点A和B到也在直线上的点M的距离都是 s.因此点A,B的x,y坐标和点M的x,y坐标相差为1.故,点A,B的坐标分别为(-1/6,7/6) 和 (11/6,-5/6).将 (-1/6,7/6) 和 (11/6,-5/6) 带入椭圆方程x^2 + by^2 = 3a ,有,(-1/6)^2 + b(7/6)^2 = 3a,(11/6)^2 + b(-5/6)^2 = 3a解得,a = 41/18,b = 5.椭圆的方程为x^2 + 5y^2 = 41/6若点（2根号a,根号a）在圆x2+y2=5内,则实数a的取值范围是多少_百度作业帮
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若点（2根号a,根号a）在圆x2+y2=5内,则实数a的取值范围是多少
若点（2根号a,根号a）在圆x2+y2=5内,则实数a的取值范围是多少
由于圆的半径为根号5,所以a的值不得超过半径的值,否则这个点就在圆外
因此a＜根号5在平面直角坐标系中，椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0），圆O：x
2，且过点A（$\frac{a^{2}}{c}$，0）所作圆的两条切线互相垂直．
（Ⅰ）求椭圆离心率；
（Ⅱ）若直线y=2$\sqrt{3}$与圆交于D、E；与椭圆交于M、N，且DE=2MN，求椭圆的方程；
（Ⅲ）设点T（0，3）在椭圆内部，若椭圆C上的点到点P的最远距离不大于5$\sqrt{2}$，求椭圆C的短轴长的取值范围．
试题及解析
学段：高中
学科：数学
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在平面直角坐标系中，椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0），圆O：x
2，且过点A（$\frac{a^{2}}{c}$，0）所作圆的两条切线互相垂直．
（Ⅰ）求椭圆离心率；
（Ⅱ）若直线y=2$\sqrt{3}$与圆交于D、E；与椭圆交于M、N，且DE=2MN，求椭圆的方程；
（Ⅲ）设点T（0，3）在椭圆内部，若椭圆C上的点到点P的最远距离不大于5$\sqrt{2}$，求椭圆C的短轴长的取值范围．
点击隐藏试题答案:
解：（Ⅰ）由条件：过点A（$\frac{a^{2}}{c}$，0）作圆的两切线互相垂直，
∴OA=$\sqrt{2}$a，即：$\frac{a^{2}}{c}$=$\sqrt{2}$a，
∴e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．（3分）
（Ⅱ）∵e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
∴椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{2{b}^{2}}+\frac{y{\;}^{2}}{{b}^{2}}=1$．（5分）
$\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}+{y^2}={a^2}}\\{y=2\sqrt{3}}\end{array}}\right.$得x
∴DE=2$\sqrt{a^{2}-12}$，
$\left\{{\begin{array}{l}{\frac{x^2}{{2{b^2}}}+\frac{y^2}{b^2}=1}\\{y=2\sqrt{3}}\end{array}}\right.$得x
∴MN=$2\sqrt{2{b^2}-24}$，（7分）
由DE=2MN，得：a
2-12=4（2b
2-12=4（2b
∴椭圆方程为：$\frac{x^2}{28}+\frac{y^2}{14}=1$．（9分）
（Ⅲ）∵点T（0，3）在椭圆内部，∴b＞3，
设P（x，y）为椭圆上任一点，则
2=-（y+3）
2+18，其中，-b＜y＜b，（12分）
∵b＞3，∴-b＜-3，
∴当y=-3时，PT
2的最大值2b
2+18．（14分）
依题意：PT≤5$\sqrt{2}$，∴PT
2+18≤50，∴0＜b≤4，
又∵b＞3，∴3＜b≤4，即6＜2b≤8，
∴椭圆C的短轴长的取值范围6＜b≤8．（16分）
点击隐藏答案解析:
本题考查椭圆的离心率和椭圆方程的求法，求椭圆的短轴长的取值范围．解题时要认真审题，注意挖掘题设中的隐含条件，灵活运用椭圆的性质，合理地进行等价转化．
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