如图，数轴上的点A、O、B、C、D分别表示-3，0，2.5，5，-6，
回答下列问题．
（1）&O、B两点间的距离是2.5．
（2）A、D两点间的距离是3．
（3）C、B两点间的距离是2.5．
（4）请观察思考，若点A表示数m，且m＜0，点B表示数n，且n＞0，
那么用含m，n的代数式表示A、B两点间的距离是n-m．
首先由题中的数轴得到各点的坐标，坐标轴上两点的距离为两数坐标差的绝对值．
（1）B，O的距离为|2.5-0|=2.5
（2）A、D两点间的距离|-3-（-6）|=3
（3）C、B两点间的距离为：2.5
（4）A、B两点间的距离为|m-n|=n-m．探索性问题：已知A，B在数轴上分别表示m，n． 1）填写下表：
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摘要: 探索性问题：已知A，B在数轴上分别表示m，n． （1）填写下表：
（2）若A，B两点的距离为d，则d与m，n有何数量关系； （3）在数轴上标出所有符合条件的整数点P使它到10和-10的距离之和为20，并求出所有这些整数的和． ...
探索性问题：已知A，B在数轴上分别表示m，n．
（1）填写下表：
（2）若A，B两点的距离为d，则d与m，n有何数量关系；
（3）在数轴上标出所有符合条件的整数点P使它到10和-10的距离之和为20，并求出所有这些整数的和．
分析：（1）结合点在数轴上的位置进行计算；
（2）根据（1）即可发现规律：数轴上两点间的距离等于表示两个点的数的差的绝对值，或直接让较大的数减去较小的数；
（3）根据上述结论进行分析．
解答：解：（1）依题意得：两点之间的距离分别为：5-3=2；|-5-0|=5；|-6-4|=10；|-6+4|=2；|-10-2|=12；|-2.5+2.5|=0．
即2，5，10，2，12，0；
（2）根据（1）可知：d=|m-n|；
（3）因为10和-10的距离之和就是20，所以只要点P在10和-10之间，且是整数即可．
则有-10，-9，-8，-7，-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10．它们的和是0．|x+1|；PB=|x-3|（用含x的式子表示）（2）在数轴上是否存在点P，使PA+PB=5？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由．（3）如图2，点P以1个单位/s的速度从点D向右运动，同时点A以5个单位/s的速度向左运动，点B以20个单位/s的速度向右运动，在运动过程中，M、N分别是AP、OB的中点，问：的值是否发生变化？请说明理由．
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科目：初中数学
题型：阅读理解
（1）请大家阅读下面两段材料，并解答问题：材料1：我们知道在数轴上表示3和1的两点之间的距离为2（如图1），而|3-1|=2，所以在数轴上表示3和1的两点之间的距离为|3-1|．（2）再如在数轴上表示4和-2的两点之间的距离为6（如图2）而|4-（-2）|=6，所以数轴上表示数4和-2的两点之间的距离为|4-（-2）|．（3）根据上述规律，我们可以得出结论：在数轴上表示数a和数b两点之间的距离等于|a-b|（如图3）（4）试一试，求在数轴上表示的数与的两点之间的距离为9．（5）已知数轴上表示数a的点M与表示数-1的点之间的距离为3，表示数b的点N与表示数2的点之间的距离为4，求M，N两点之间的距离．
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科目：初中数学
题型：解答题
（1）请大家阅读下面两段材料，并解答问题：材料1：我们知道在数轴上表示3和1的两点之间的距离为2（如图1），而|3-1|=2，所以在数轴上表示3和1的两点之间的距离为|3-1|．（2）再如在数轴上表示4和-2的两点之间的距离为6（如图2）而|4-（-2）|=6，所以数轴上表示数4和-2的两点之间的距离为|4-（-2）|．（3）根据上述规律，我们可以得出结论：在数轴上表示数a和数b两点之间的距离等于______（如图3）（4）试一试，求在数轴上表示的数与的两点之间的距离为______．（5）已知数轴上表示数a的点M与表示数-1的点之间的距离为3，表示数b的点N与表示数2的点之间的距离为4，求M，N两点之间的距离．
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科目：初中数学
来源：学年江苏省苏州市常熟一中七年级（上）段考数学试卷（解析版）
题型：解答题
（1）请大家阅读下面两段材料，并解答问题：材料1：我们知道在数轴上表示3和1的两点之间的距离为2（如图1），而|3-1|=2，所以在数轴上表示3和1的两点之间的距离为|3-1|．（2）再如在数轴上表示4和-2的两点之间的距离为6（如图2）而|4-（-2）|=6，所以数轴上表示数4和-2的两点之间的距离为|4-（-2）|．（3）根据上述规律，我们可以得出结论：在数轴上表示数a和数b两点之间的距离等于______（如图3）（4）试一试，求在数轴上表示的数与的两点之间的距离为______．（5）已知数轴上表示数a的点M与表示数-1的点之间的距离为3，表示数b的点N与表示数2的点之间的距离为4，求M，N两点之间的距离．
点击展开完整题目已知数轴上点a和b分别表示互为相反数的两个数m,n（m＜n）,并且m,n两点之间的距离是，四又四分之一，_百度知道
已知数轴上点a和b分别表示互为相反数的两个数m,n（m＜n）,并且m,n两点之间的距离是，四又四分之一，
求m、n两数
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＞＞＞如图，已知A、B、C三点分别对应数轴上的数a、b、c。（1）化简：|a-b..
如图，已知A、B、C三点分别对应数轴上的数a、b、c。（1）化简：|a-b|+|c-b|+|c-a|；（2）若a=x+y+1，b=-z2，c=-，且满足x与y互为相反数，z是绝对值最小的负整数，m、n互为倒数，试求98a+99b+100c的值；（3）在（2）的条件下，在数轴上找一点D，满足D点表示的整数d到点A，C的距离之和为10，并求出所有这些整数的和；（4）x是数轴上的一个数，试讨论：x为有理数时，|x+2|+|x-3|是否存在最小值，若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由；（5）请直接写出S=|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|+…+|x-99|的最小值。
题型：解答题难度：偏难来源：江苏期中题
解：（1）2a-2c； （2）-501； （3）3+（-7）=-4； （4）最小值为5；（5）2450。
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，已知A、B、C三点分别对应数轴上的数a、b、c。（1）化简：|a-b..”主要考查你对&&数轴，相反数，绝对值，倒数&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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数轴相反数绝对值倒数
数轴定义：规定了唯一的原点，正方向和单位长度的一条直线叫做数轴。数轴具有三要素：原点、正方向和单位长度，三者缺一不可。数轴是直线，可以向两方无限延伸，因此所有的有理数都可用数轴上的点来表示。用数轴上的点表示有理数：每一个有理数都可用数轴上的点来表示，表示正数的点在数轴原点的右边，表示负数的点在数轴原点的左边，原点表示数0。 1.数轴上的点表示的数不一定都是有理数，还可能是无理数，但有理数都可用数轴上的点来表示。 2.表示正数的点都在原点右边，表示负数的点都在原点左边。 3.数轴上的点表示的数，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大，因此，可借助数轴比较有理数的大小。 数轴的画法： 1.画一条直线（一般画成水平的直线）； 2.在直线上根据需要选取一点为原点（在原点下面标上“0”）； 3.确定正方向（一般规定向右为正，并用箭头表示出来）； 4.选取适当的长度为单位长度，从原点向右，每隔一个单位长度取一点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似的方法依次表示-1，-2，-3，…。 数轴的应用范畴:符号相反的两个数互为相反数，零的相反数是零。（如2的相反—2）在数轴上离开原点的距离就叫做这个数的绝对值。一个正数的绝对值是它本身，一个负数的相反数是它的正数，0的绝对值是0。相反数的定义：像2和-2，5和-5这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数。相反数的几何意义：在数轴上到原点距离相等的两个点表示的两个数叫做互为相反数。相反数的代数意义：如果两个数的和为零，其中一个数是另一个数的相反数，这两个数称为互为相反数。相反数的特性：1、若a，b互为相反数，则a+b=0; 反之,若a+b=0，则a,b互为相反数；2、在数轴上，互为相反数（0除外）的两个点位于原点的两旁，并且关于原点对称； 3、此时，b的相反数为﹣b=﹣(﹣a)=a，那么我们就说“相反数具有互称性”。4、相反数的规律：正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0。5、相反数的表示方法：a的相反数是-a，-a的相反数是a；a-b的相反数是b-a，b-a的相反数是a-b；a+b的相反数是-（a+b），即-a-b。&(互为)相反数的代数意义：1、只有符号不同的两个数称互为相反数。a和-a是一对互为相反数，a叫做-a的相反数，-a叫做a的相反数。注意：-a不一定是负数。a不一定是正数。（a不等于0）2、若两个实数a和b满足b=﹣a。我们就说b是a的相反数。3、两个互为相反数的实数a和b必满足a+b=0。也可以说实数a和b满足a+b=0，则这两个实数a,b互为相反数。相反数的判别：我们在利用相反数的概念进行化简时，很多情况下，把括号里的部分看成一个整体（即想象成一个数a），问题就容易解决。因此要求一个数的相反数，只要在这个数前面叫上“-”，再化简即可。多重符号的化简：1、在一个数前面添加一个“+”好，所得的数与原数相同。2、在一个数前面添加一个“-”号，所得的数就成为原数的相反数。3、对于有三个火三个以上符号的数的化简，首先要注意，一个数前面不管有多少个“+”号，可以把正号去掉，其次要看“-”号的个数，当“-”号的个数为偶数个时，结果取正，当“-”号的个数为奇数个时，结果取“-”号。绝对值定义：在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。绝对值用“||”来表示。在数轴上，表示一个数a的点到数b的点之间的距离的值，叫做a-b的绝对值，记作|a-b|。绝对值的意义：1、几何的意义：在数轴上，一个数到原点的距离叫做该数的绝对值．如：5指在数轴上表示数5的点与原点的距离，这个距离是5，所以5的绝对值是5。2、代数的意义：非负数（正数和0,）非负数的绝对值是它本身，非正数的绝对值是它的相反数。互为相反数的两个数的绝对值相等。a的绝对值用“|a |”表示．读作“a的绝对值”。实数a的绝对值永远是非负数，即|a |≥0。互为相反数的两个数的绝对值相等，即|-a|=|a|。若a为正数，则满足|x|=a的x有两个值±a，如|x|=3，,则x=±3.绝对值的有关性质：①任何有理数的绝对值都是大于或等于0的数，这是绝对值的非负性； ②绝对值等于0的数只有一个，就是0； ③绝对值等于同一个正数的数有两个，这两个数互为相反数； ④互为相反数的两个数的绝对值相等。 绝对值的化简：绝对值意思是值一定为正值，按照“符号相同为正，符号相异为负”的原则来去绝对值符号。①绝对值符号里面为负，在去掉绝对值时必须要加一个负的符号老确保整个值为正值，也就是当：│a│=a (a为正值，即a≥0 时）；│a│=-a （a为负值，即a≤0 时）②整数就找到这两个数的相同因数；③小数就把这两个数同时扩大相同倍数成为整数,一般都是扩大10、100倍；④分数的话就相除，得数是分数就是分子：分母，要是得数是整数，就这个数比1。倒数的定义：如果两个数的乘积等于1，那么这两个数就叫做互为倒数。 倒数性质：（1）若a、b互为倒数，则ab=1，或，反之也成立；（2）0没有倒数；（3）乘积为-1的两个数互为负倒数，即ab=-1，则ab互为负倒数，反之也成立。倒数的特点：一个正实数（1除外）加上它的倒数 一定大于2。理由：a/b,b/a为倒数当a&b时a/b一定大于1，可写为1+(a-b)/b。因为：&& b/a+(a-b)/a=b×b/a×b+(a÷b-b×b)/ab=(a×a-b×b+b×b)/ab=a×a/a×b，又因为a&b，所以a·a&a·b，所以a·a/a·b&1，所以1+(a-b)/b+a·a/a·b&2，所以一个正实数加上它的倒数一定大于2。当b&a时也一样。同理可证，一个负实数（-1除外）加上它的倒数一定小于-2。倒数的求法：1.求一个分数的倒数，例如3/4，我们只须把3/4这个分数的分子和分母交换位置，即得3/4的倒数为4/3。2.求一个整数的倒数，只须把这个整数看成是分母为1的分数，然后再按求分数倒数的方法即可得到。如12，即12/1，再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把分子做分母，分母做分子，则有1/12。　即12倒数是1/12。说明:倒数是本身的数是1和-1。（0没有倒数）把0.25化成分数，即1/4再把1/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子.则是4/1再把4/1化成整数，即4所以0.25是4的倒数。也可以说4是0.25的倒数也可以用1去除以这个数，例如0.251/0.25等于4所以0.25的倒数4.因为乘积是1的两个数互为倒数。分数、整数也都使不完整用这种规律。
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