观察可得顶点数面数-棱数;代入中的式子即可得到面数;得到多面体的棱数,求得面数即为的值.
四面体的棱数为;正八面体的顶点数为;关系式为:;由题意得:,解得;有个顶点,每个顶点处都有条棱,两点确定一条直线;共有条棱,那么,解得,.
本题考查多面体的顶点数,面数,棱数之间的关系及灵活运用.
3833@@3@@@@欧拉公式@@@@@@256@@Math@@Junior@@$256@@2@@@@图形认识初步@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
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求解答 学习搜索引擎 | 十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V),面数(F),棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式,被称为欧拉公式.请你观察下列几种简单多面体模型,解答下列问题:(1)根据上面多面体模型,完成表格中的空格:你发现顶点数(V),面数(F),棱数(E)之间存在的关系式是 ___.(2)一个多面体的面数比顶点数大8,且有30条棱,则这个多面体的面数是 ___.(3)某个玻璃鉓品的外形是简单多面体,它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成,且有24个顶点,每个顶点处都有3条棱,设该多面体外表三角形的个数为x个,八边形的个数为y个,求x+y的值.多边形的内角和与它的边数有什么关系_百度知道
多边形的内角和与它的边数有什么关系
我有更好的答案
正多边形的内角和 = 180°×（n-2)
(n为正整数且大于2，n是正多边形的边数）就是：内角和=（边数-2）×180
要整理出公式的话太难，只知道随边数的增加会无限趋近于N*180度（N为边数且N&=3）。看了3楼才发现原来就是（n-2）*180.。真是涨姿势了。不知楼主想要的是什么关系啊！
边越多，内角和越大
(n-2)×180
是什么关系，不是算事
算式表达的就是其中关系啊
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（n-2）x180
多边行的边数(n-3).180=多边形的内角和
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＞＞＞认真观察多边形的“边”与“角”的关系，回答下列问题：多边形…边数34..
认真观察多边形的“边”与“角”的关系，回答下列问题：多边形…边数3456…内角和180°360°____________…（1）多边形的内角和与它的边数的关系是______；（2）一个8边形的内角和是______度，一个n边形的内角和是______度．
题型：填空题难度：中档来源：不详
（1）n边形的内角和等于（n-2）o180°，理由如下：三角形内角和四边形内角和五边形内角和六边形内角和 180°×1180°×2 180°×3180°×4据此填表如下：多边形…边数3456…内角和180°360°540°720°…由上述推理计算可得：过n边形某一顶点可画（n-3）条对角线，把n边形分为（n-2）个三角形，这（n-2）个三角形的内角和之和就等于n边形的内角和，即多边形内角和是：（n-2）o180°．答：多边形内角和与它的边数的关系是：多边形内角和=（n-2）o180°．（2）当n=8时，（n-2）o180°=6×180°=1080°，答：八边形的内角和是1080°．故答案为：540°；720°；（1）多边形内角和=（n-2）o180°；（2）1080；（n-2）o180°．
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据魔方格专家权威分析，试题“认真观察多边形的“边”与“角”的关系，回答下列问题：多边形…边数34..”主要考查你对&&找规律&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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学习目标：1、通过观察、实验、猜测、推理等活动发现图形的排列规律。 2、培养初步的观察、推理能力。知识点拨：在日常生活中，我们经常会碰到许多按一定顺序排列的数（或图形）。只要我们从不同的角度去分析研究，善于观察、分析、总结，就能发现规律，找到解决问题的方法。 找规律填数关键是根据已知的数找出数与数之间的规律。看相邻两数的倍数关系、差是常用的观察方法。 寻找数列的规律，通常从两个方面来考虑： （1）寻找各项与项数间的关系； （2）考虑相邻项之间的关系，然后，再总结出一般的规律。
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1010561967535963098596131108603072220用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1，的小正方形格子，小正方形的顶点，叫做标点．以标点为顶点我们可以做三角形、四边形、五边形等多种多边形，它们都叫做格点多边形．设格点多边形的面积为S，它各边上格点的个数和为X，（1）图中的格点多边形，其内部都只有一个格点，请你填写下表：
多边形的序号
多边形的面积S
各边上格点的个数和x
根据以上信息，当各边上格点的个数和为x时，则多边形的面积S=___．（2）请你在下列方格中在画中一些格点多边形（至少画三个不同形式的），使这样的多边形内部都有而且只有2个格点．此时各个多边形的面积S与它各边上格点的个数和X之间的关系是S=___．（3）请你继续探索，当格点多边形内部有且只有n个格点时，猜想S与x有怎么样的关系，S=___．-乐乐题库
& 通过操作实验探索规律知识点 & “用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1...”习题详情
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用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1，的小正方形格子，小正方形的顶点，叫做标点．以标点为顶点我们可以做三角形、四边形、五边形等多种多边形，它们都叫做格点多边形．设格点多边形的面积为S，它各边上格点的个数和为X，（1）图中的格点多边形，其内部都只有一个格点，请你填写下表：
多边形的序号
多边形的面积S
各边上格点的个数和x
根据以上信息，当各边上格点的个数和为x时，则多边形的面积S=12．（2）请你在下列方格中在画中一些格点多边形（至少画三个不同形式的），使这样的多边形内部都有而且只有2个格点．此时各个多边形的面积S与它各边上格点的个数和X之间的关系是S=12．（3）请你继续探索，当格点多边形内部有且只有n个格点时，猜想S与x有怎么样的关系，S=12．
本题难度：一般
题型：填空题&|&来源：网络
分析与解答
习题“用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1，的小正方形格子，小正方形的顶点，叫做标点．以标点为顶点我们可以做三角形、四边形、五边形等多种多边形，它们都叫做格点多边形．设格点多边形的面积为S，它各边上格点的个数和为...”的分析与解答如下所示：
（1）2=4×12，2.5=5×12；多边形的面积=各边上格点个数和的一半，即S=12x；（2）内部有2个格点就是指图形的中间有2个小正方形的顶点，由此画图；并根据图找出S与x的关系．（3）由图可知多边形内部都有而且只有n格点时，面积为：S=12x+（n-1）．
（1）图中的格点多边形，其内部都只有一个格点，请你填写下表：
多边形的序号
多边形的面积S
各边上格点的个数和x
根据以上信息，多边形的面积=各边上格点个数和的一半，即S=12x；（2）根据图可知：正方形的面积是6，它的各边上格点的个数和x是10，中间格点数是2，6=10÷2+1；三角形的面积是3，它的各边上格点的个数和x是4，中间格点数是2，3=4÷2+1；梯形的面积是5，它的各边上格点的个数和x是8，中间格点数是2，5=8÷2+1；那么S=12x+1；（3）通过上题探究可知：最后的1就是内部的格点数2-1而得；所以格点多边形面积=各边上格点的个数和×12+（多边形内部格点数-1）；即：S=12x+（n-1）；故答案为：S=12x；S=12x+1；S=12x+（n-1）．
此题需要根据图中表格和自己所算得的数据，总结出规律．寻找规律是一件比较困难的活动，需要仔细观察和大量的验算．
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用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1，的小正方形格子，小正方形的顶点，叫做标点．以标点为顶点我们可以做三角形、四边形、五边形等多种多边形，它们都叫做格点多边形．设格点多边形的面积为S，它各边上格点...
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经过分析，习题“用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1，的小正方形格子，小正方形的顶点，叫做标点．以标点为顶点我们可以做三角形、四边形、五边形等多种多边形，它们都叫做格点多边形．设格点多边形的面积为S，它各边上格点的个数和为...”主要考察你对“通过操作实验探索规律”
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通过操作实验探索规律
与“用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1，的小正方形格子，小正方形的顶点，叫做标点．以标点为顶点我们可以做三角形、四边形、五边形等多种多边形，它们都叫做格点多边形．设格点多边形的面积为S，它各边上格点的个数和为...”相似的题目：
有一根弯曲的铁丝如下图1．按下面的虚线剪切，把铁丝分成几段．（1）在括号里填写适当的数．&&&&&&&&图1&&&&&&&&&&& &（4）段&&&&段&&&&段（2）剪切5次，把铁丝分成几段？剪切10次呢？（3）猜想：按照上面的方法剪切多少次时，铁丝分成70段？
能与正方形四个顶点的连线组成四个等腰三角形的点成为正方形的“好点”．其中最好找的“好点”就是正方形对角线的交点，根据下面的提示，画一画，正方形共有几个“好点”，画出其余的“好点”．&&&&
已知△ABC的周长为1，连结△ABC的三边中点构成第二个三角形，再连结第二个三角形的三边中点构成第三个三角形，依此类推，第2007个三角形的周长是&&&&A．&&&&
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该知识点好题
1生物学家发现，气温y在一定温度内时，某地一种蟋蟀每分钟鸣叫的次数x与气温y（单位：℃）有一定的关系，下表是通过实验得到的一组数据：
&x/（次/分）
…（1）根据表中数据，写出y与x的关系式：&&&&（2）当这种蟋蟀每分钟鸣叫56次时，该地当时气温为多少？
2我们已经知道三角形三个内角度数的和是180°．（1）你能运用这个知识求出四边形、五边形、六边形等多边形的内角和吗？你能把想法用图表示出来吗？你仔细思考后发现了什么规律？试一试用自己的话说出来．（2）请你用字母的式子表示出n边形内角和．&&&&．
311个方格从左至右排列，左边的5个方格中已各放了1枚棋子（3白2黑）．每次操作必须同时移动2枚相邻的黑白棋子到任2个相邻的空格中，但不能交换这2枚棋子的左右顺序．要把这5枚棋子全部移到右边5个方格中，且2枚黑子在最右边2格，至少移动&&&&次．
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1有3张卡片ABC，可以通过下面的指令改变卡片的顺序．指令①：交换左边两张卡片的位置．指令②：将最右边一张卡片放到最左边，其余卡片顺此向右退一格．不能将ABC调整为CBA的指令序列是&&&&
2如图所示，在小正方体六个面上分别写着数字1，2，3，4，5，6，且“1”的对面是“4”，“2”的对面是“5”，“3”的对面是“6”．按箭头方向在方格上沿小正方体的某条棱翻动小正方体，当它从图中所在位置翻到A格时，看到的样子是，照此继续将小正方体翻到B格时，朝上的面上的数字是&&&&，再照此继续将小正方体翻到E格上，朝上面的数字是&&&&
3用3根小棒可以摆一个三角形，按下面的方式摆下去，摆100个三角形需要&&&&根小棒．
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