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关于不定积分第二类换元法反三角函数绝对值问题收藏
我不知道x为什么要加绝对值
而这题却没加
我也不明白
这么长时间没人了
我宣布 此贴已坟　　现在的女孩需要的不是王子，需要的是能辅佐数学的男神。
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高等数学(1)14-不定积分(2)与第一换元法
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高等数学(1)14不定积分(2)与第一换元法
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灯哥指南不定积分部分第二类换元法都不限定t的取值范围直接开根号对吗求解
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如题，是灯哥错了还是我火星了？
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老李的P110 eg5·10类似题目做了限制
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误庸置疑，必须讨论
除了根号里恒&=0
换个头像，换种心情
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咦？还真没注意这个问题哎，得去翻翻书看看
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自己选择的路，就算跪着也走完！
注：这个是个人签名，自动生成的啦，不是回复！
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ssqaaaaaaaaa 发表于
误庸置疑，必须讨论
除了根号里恒&=0
灯哥不讨论我想时应为最总结果都是一样，没有必要讨论。老李的书用的符号函数，最终结果还是一样
有些体会凑巧一样，有些题则不然。不要搞投机主义，治学要严谨&
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不定积分不用的&&
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nuaaxiajun 发表于
21:41&&不定积分不用的
为什么呢？不定积分不也开根号吗？
不定积分 微分方程都不用
不然计算量太大&
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ssqaaaaaaaaa 发表于
误庸置疑，必须讨论
除了根号里恒&=0
登哥2.png (2.56 KB, 下载次数: 0)
19:34 上传
这题用x=1/t,为什么登哥就没用讨论t的范围，直接开根为正呢，郁闷。。
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19:38 上传
这个过程没有讨论吧。2011版72页。
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秦晓磊 发表于
比如像这题用x=1/t,为什么登哥就没用讨论t的范围，直接开根为正呢，郁闷。。这个过程没有讨论吧。2011版7 ...
我不知道灯哥是什么思路，乐哥在这类题上统统加入符号函数sgn(x)参与讨论，可翻看全书
你信不信乐哥吧，反正我是信了
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出门在外也不愁如何用第二类换元法求不定积分：∫?〖x√(x/(2a-x)) dx〗
如何用第二类换元法求不定积分：∫?〖x√(x/(2a-x)) dx〗
补充：有谁会做这个题呢，是有点难，但有挑战价值撒！
答案是：(〖3a〗^2)arcsin[√(x/2a)]-2a[√(x(2a-x))]+{(a-x)[√(x(2a-x))]/2}+C
令x=2a(sin x)^2,则dx=4a(sin t)(cos t)dt,原式：=8a^2∫(sin t)^4 dt=8a^2∫[(1-cos 2t)/2]^2 dt=a^2∫(3-4cos 2t+cos 4t)dt=3a^2 t-2a^2(sin 2t)+a^2(sin 4t)/4+C=3a^2(arcsin√(x/(2a)))-2a√x(2a-x)+((a-x)√x(2a-x))/2+C
的感言：不错！
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