若方阵A、B相似，则下列说法错误的是 ( ) (A) A与B等价；(B)A与B合同；(C)_百度知道
若方阵A、B相似，则下列说法错误的是 ( ) (A) A与B等价；(B)A与B合同；(C)
若阵A、B相似则列说错误 (
)(A) A与B等价；(B)A与B合同；(C) | A |=| B |； (A) A与B相同特征值
提问者采纳
阵A、B相似,即P^(-1)*A*P=B；所矩阵AB行列式相等特征值相同C,D根据矩阵等价定义：存逆矩阵P、Q使PAQ=B则A与B等价A所错误B
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矩阵相似有相同的特征多项式，是否有相同的特征值？
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10-01-12 & 发布
先证：若n阶方阵A与B相似，则A与B的特征多项式相同，从而A与B的特征值也相同。&/p&因A与B相似，即存在可逆方阵P，使P^-1AP=B。故   | B-xE |=| P^-1AP-xE |=| P^-1AP - P^-1(xE)P |      ( P^-1为P的逆，故有P^-1*P=E)              =| P^-1(A-xE)P |        (提取共同项)              =| P^-1 | | A-xE | | P |              =| A-xE |        (因为有P^-1P=E,P成为正交矩阵，有性质|P|=|P^-1|=1)证毕。&/p&因为对角阵B的特征值为a1,a2,...,an，故A得特征值也为a1,a2,...,an。&/p&
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线性代数。。。若方阵A与B相似，则|A-|B|E|=|B-|A|E|,为什么？
因为A,B相似, 所以存在可逆矩阵P满足 P^-1AP = B所以 |B| = |P^-1AP| = |P^-1||A||P| = |A|.且 |B-|A|E| = |P^-1AP - |B|E| = |P^-1AP - P^-1(|B|E)P| = |P^-1(A-|B|E)P| = |P^-1||A-|B|E||P| =}